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1、数数 学学新课标（新课标（HKHK） 九年级上册九年级上册基础自主学习基础自主学习基础自主学习基础自主学习重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结22.422.4图形的位似变换图形的位似变换第第1 1课时位似图形的概念和性质课时位似图形的概念和性质基础自主学习基础自主学习 学习目标学习目标1 阅读教材内容，知道位似图形的概念，会阅读教材内容，知道位似图形的概念，会判断位似图形判断位似图形第第1课时课时 位似图形的概念和性质位似图形的概念和性质1下列下列4个图形中是位似图形的有个图形中是位似图形的有( )A1个个 B2个个C3个个 D4个个B第第1课时课时
2、 位似图形的概念和性质位似图形的概念和性质2如如图图2242，ABC与与ABC是是位位似似图图形形，请请在在图图中画出位似中心中画出位似中心O.答案答案 如图如图2243所示所示第第1课时课时 位似图形的概念和性质位似图形的概念和性质归纳归纳 取一定点取一定点O，把图形上任意一点，把图形上任意一点P对应到射线对应到射线OP(或或它的反向延长线它的反向延长线)上一点上一点P，使得线段，使得线段OP与与OP的比等于常数的比等于常数k(k0)，点，点O对应到它自身，这种变换叫做位似变换，点对应到它自身，这种变换叫做位似变换，点O叫叫做做_，常数，常数k叫做叫做_，一个图形经过位似，一个图形经过位似变
3、换得到的图形叫做与原图形变换得到的图形叫做与原图形_的图形，或叫做原图的图形，或叫做原图形在位似变换下的形在位似变换下的_判断位似图形有两点：一、图形要相似二、对应点的连判断位似图形有两点：一、图形要相似二、对应点的连线要经过同一点线要经过同一点位似中心位似中心位似比位似比像像位似位似第第1课时课时 位似图形的概念和性质位似图形的概念和性质 学习目标学习目标2 阅读教材内容，熟悉位似图形的性质阅读教材内容，熟悉位似图形的性质 点点O 第第1课时课时 位似图形的概念和性质位似图形的概念和性质18 第第1课时课时 位似图形的概念和性质位似图形的概念和性质归纳归纳 1.两个位似图形上每一对对应点都与
4、位似中心在一条两个位似图形上每一对对应点都与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于比等于_2相似比等于相似图形中任意一对相似比等于相似图形中任意一对_的比，的比，位似比是位似图形中任意一对位似比是位似图形中任意一对_之比位似图形的相似比等于位似比之比位似图形的相似比等于位似比位似比位似比对应线段对应线段对应点到位似中心的距离对应点到位似中心的距离重难互动探究重难互动探究第第1课时课时 位似图形的概念和性质位似图形的概念和性质探究问题一探究问题一会判断所给图形是否是位似图形会判断所给图形是否是位似图形例例1 如
5、图如图2246，指出下列各图中的两个图形是否是位，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心 第第1课时课时 位似图形的概念和性质位似图形的概念和性质解析解析 位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可解解：图：图和和三个图形中的两个图形都是位似图形，位似中三个图形中的两个图形都是位
6、似图形，位似中心分别是图心分别是图中的点中的点A ，图，图中的点中的点P和图和图中的点中的点O.(图图不是位似图形不是位似图形)归纳总结归纳总结 要判断两个图形是否是位似图形，首先要判断这两要判断两个图形是否是位似图形，首先要判断这两个图形是否相似，如果不相似，那么一定不是位似图形；如果个图形是否相似，如果不相似，那么一定不是位似图形；如果相似，再看对应点的连线是否都经过同一点相似，再看对应点的连线是否都经过同一点 探究问题二探究问题二会利用位似图形的性质会利用位似图形的性质 第第1课时课时 位似图形的概念和性质位似图形的概念和性质例例2 如图如图2247，DEF是由是由ABC经过位似变换得到
7、经过位似变换得到的，点的，点O是位似中心，是位似中心，D，E，F分别是分别是OA，OB，OC的中点，的中点，则则DEF与与ABC的面积比是的面积比是()A1 6 B1 5C1 4 D1 2C 第第1课时课时 位似图形的概念和性质位似图形的概念和性质归纳总结归纳总结 位似图形的位似比等于位似图形的位似比等于_相似比相似比探究问题三探究问题三会根据已知图形和位似中心求作位似变换图形会根据已知图形和位似中心求作位似变换图形 第第1课时课时 位似图形的概念和性质位似图形的概念和性质例例3 教材例题变式题教材例题变式题 已知：如图已知：如图2248，四边形，四边形ABCD，以点，以点O为位似中心，位似比
8、为为位似中心，位似比为2，画出四边形，画出四边形ABCD在这个位似变换下的像在这个位似变换下的像第第1课时课时 位似图形的概念和性质位似图形的概念和性质第第1课时课时 位似图形的概念和性质位似图形的概念和性质归纳总结归纳总结 画位似图形的步骤：一定中心，二定关键点，三画位似图形的步骤：一定中心，二定关键点，三定比例，四连线定比例，四连线(关键点与位似中心的连线关键点与位似中心的连线)，五截新点，六，五截新点，六成形成形(连接新截点即画成图形连接新截点即画成图形) 课课 堂堂 小小 结结第第1课时课时 位似图形的概念和性质位似图形的概念和性质位似比位似比 第第1课时课时 位似图形的概念和性质位似图形的概念和性质反思反思 我们学习了几种图形变换？图形经过哪种变换得到的我们学习了几种图形变换？图形经过哪种变换得到的像与原像全等？哪些不一定全等？像与原像全等？哪些不一定全等？答案答案 平移、轴对称、旋转、中心对称、位似变换，前四种平移、轴对称、旋转、中心对称、位似变换，前四种都是全等变换，只有位似变换不一定全等都是全等变换，只有位似变换不一定全等
