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1、正方形专题一、选择题1.不能 判定 四边形是 正方形的 是（）A对角线互相垂直且相等的四边形 B对角线互相垂直的矩形C对角线相等的菱形 D对角线互相垂直平分且相等的四边形2.下列说法中错误的是（）A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D 、两条对角线相等的菱形是正方形3.已知四边形ABCD 中，A= B=C=90 ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）A、 D=90B、AB=CD C、AD=BC D、 BC=CD 4.在正方形 ABCD 中，AB =12 cm，对角线 AC 、BD相交于 O
2、 ，则 ABO的周长是（）A.12+122 B.12+62 C.12+2 D.24+625.如图， E、F分别是正方形ABCD 的边 CD 、AD上的点，且CE=DF ，AE 、BF相交于点 D，下列结论 AE=BF ； AE BF； AO=OE ；SAOB=S四边形 DEOF中，错误的有 ( ) A1 个 B 2个 C3 个 D4 个5 题6 题7 题6.正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示， 点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则DEK的面积为（）A10 B 12 C14 D 16 7.如图，四边形ABCD 是正方形，以CD 为边作等边三角形CDE，BE 与
3、 AC相交于点M，则 AMD 的度数是（）A、75B、60C、 54D、67.5 二、填空题1.在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是菱形， ABC=60 ，且点 A的坐标为（ 0，2）,则点 B坐标（） ，点 C坐标为（） ，点 D坐标为（） 。2.如图， 矩形 ABCD 的两条线段交于点O ，过点 O 作AC 的垂线 EF,分别交 AD 、BC 于点E、 F，连接 CE,已知CDE的周长为 24cm，则矩形 ABCD 的周长是 cm 2题 3题 4题3.如图，正方形ABCD ，以 AB为边分别在正方形内、外作等边ABE 、 ABF ，则 CFB=_ ，若 AB=4 ，则AFBE四边形S =
4、_. 4.如图， E为正方形ABCD边 BC延长线上一点，且CE=BD ，AE交 DC于 F，则AFC=_. E B C D A G F 5 题E B C D A F x y A B D 0 C E B C D A F 八年级辅导资料十四6 题7 题8 题5.如图， 把两个大小完全相同的矩形拼成“ L”型图案， 则FAC，FCA。6.若正方形ABCD 的边长为4，E 为 BC 边上一点， BE=3，M 为线段 AE 上一点，射线 BM 交正方形的一边于点F，且 BF=AE ，则 BM 的长为。7.如图，点 E、F 分别在正方形ABCD 的边 DC、BC 上， AG EF，垂足为 G，且 AG=
5、AB ，则 EAF=度8.如图，以矩形OABC 的顶点 O 为原点， OA 所在的直线为x 轴， OC 所在的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系、已知 OA=3 ，OC=2，点 E 是 AB 的中点，在 OA 上取一点D，将 BDA 沿 BD 翻折，使点A 落在 BC 边上的点F 处，若在 y 轴上存在点P，且满足 FE=FP，则 P 点坐标为9.P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，求APB_. 8 题 9题 10题10.如图，在正方形ABCD 中，E是 AB上一点， BE=2 ，AE=3BE ，P是 AC上一动点，则 PB+PE的最小值是三、解答题1.如图， P 为正方形
6、ABCD 对角线上一点，PE于 E，PF于 F. 求证： AP=2.如图所示，正方形ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于 O，MN AB ，且分别与AOBO 、交于 MN 、 试探讨 BM 与 CN 之间的关系，写出你所得到的结论的证明过程3.已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点 . （1）求证：ABMDCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当ADAB时，四边形MENF是正方形4.如图，正方形ABCD 对角线 BD、AC 交于 O，E 是 OC 上一点， AGDE 交BD 于 F， 求证： EFDC。
7、5.如图，正方形ABCD 对角线 AC 、BD 交于 O，DE 平分 ADB ，CNDE 于N， 求证： OF=1/2AG 。6.以ABC的边AB、AC为边作等边ABD和等边ACE，四边形ADFE是平行四边形当 BAC等于时，四边形 ADFE是矩形；当 BAC等于时，平行四边形ADFE 不存在；当 ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形、正方形B C A E F D 7.如图，ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于E，交BCA的外角平分线于点F. (1) 求证：EO=FO(2) 当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论. (
8、3) 当点O运动到何处时，四边形AECF是有可能是正方形？并证明你的结论. 8.如图 ,已知 : 在四边形ABFC中，ACB=90BC,的垂直平分线EF交 BC于点D, 交 AB于点 E,且 CF=AE (1) 试探究 , 四边形 BECF 是什么特殊的四边形; (2) 当A的大小满足什么条件时, 四边形BECF是正方形 ?请回答并证明你的结论. ( 特别提醒 : 表示角最好用数字) 9.如图， ABC中，点 O为 AC边上的一个动点，过点O作直线 MN BC ，设 MN交 BCA的外角平分线CF于点 F，交 ACB内角平分线CE于 E（1）求证： EO=FO ；（2）当点 O运动到何处时，四
9、边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若 AC边上存在点O ，使四边形AECF是正方形，猜想ABC的形状并证明你的结论。EANMFCBO10.如图，四边形ABCD 是正方形 , 点 G是 BC上任意一点，DE AG于点 E， BFAG于点 F. (1) 求证： DE BF = EF (2) 当点 G为 BC边中点时 , 试探究线段EF与 GF之间的数量关系，并说明理由 (3) 若点 G为 CB延长线上一点，其余条件不变请你在图中画出图形，写出此时DE 、BF、 EF之间的数量关系（不需要证明）鱼儿，在水中串上串下，吐着顽皮的泡泡；鸟儿从荷叶上空飞过，想亲吻荷花姑娘的芳泽。四周的花儿，紫的，黄的，白的，红的，竞相开放。大红花儿，张着大嘴，放声歌唱；灯笼花儿，随风摇坠，四处飘香；剑兰花儿，形态独特，毫不逊色。它们与荷塘之景交相辉映，美不胜收此时，我的心情兴奋到极点，好久好久没有看过如此美的景色了。若果我有一双会画画的手，我定把这如痴如醉的荷塘活色生香的描绘一番；若果我有一部高像素的相机，我定不放过每个花开的镜头；若果我是一个诗人，我定把这荷塘每片光鲜艳丽的色泽融入人生的诗篇。我更期待，期待盛夏的荷塘色，期待那更加妖娆多姿，色泽鲜艳的荷花，期待初夏生机勃勃、挥汗如雨的激情生活！
