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1、第第13课时定定积分与微分与微积分基本定理分基本定理目录目录2014高考高考导航航考考纲展示展示备考指南考指南1.了解定了解定积分的分的实际背背景，了解定景，了解定积分的基分的基本思想，了解定本思想，了解定积分分的概念的概念.2.了解微了解微积分基本定理分基本定理的含的含义.本部分主要有两种本部分主要有两种题型，一是型，一是定定积分的分的计算，二是用定算，二是用定积分分求平面求平面图形的面形的面积高考中，高考中，多以多以选择题或填空或填空题的形式考的形式考查定定积分的概念和分的概念和计算以及曲算以及曲边梯形面梯形面积的求法，的求法，难度度较小小.本节目录本节目录教教材材回回顾顾夯夯实实双双基基
2、考考点点探探究究讲讲练练互互动动名名师师讲讲坛坛精精彩彩呈呈现现知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关目录目录教材回顾夯实双基教材回顾夯实双基基基础础梳理梳理目录目录某个常数某个常数函数函数f(x)x目录目录思考探究思考探究提提示示：相相等等定定积分分的的大大小小仅与与被被积函函数数及及积分分区区间有有关关，而而与积分变量无关与积分变量无关目录目录目录目录目录目录F(b)F(a)目录目录课前前热身身答案：答案：D目录目录答案：答案：C目录目录目录目录目录目录目录目录考点探究讲练互动考点探究讲练互动例例1考点突破考点突破考点突破考点突破目录目录目录目录目录目录【规律小律小结】求求简单定定积分的步分的步
3、骤：(1)把把被被积函函数数变形形为幂函函数数、正正弦弦函函数数、余余弦弦函函数数、指指数数函函数与常数的数与常数的积的和或差；的和或差；(2)把定把定积分分变形形为求被求被积函数函数为上述函数的定上述函数的定积分；分；(3)分分别用求用求导公式找到一个相公式找到一个相应的原函数；的原函数；(4)利用微利用微积分基本定理求出各个定分基本定理求出各个定积分的分的值；(5)计算原始定算原始定积分的分的值目录目录跟踪跟踪训练训练1.计算下列定算下列定积分：分：目录目录目录目录例例2目录目录【答案】【答案】A目录目录【规律小律小结】求由不同曲求由不同曲线围成的成的图形的面形的面积时，若被若被积函函数的
4、原函数数的原函数难以找到以找到，但被但被积函数具有明函数具有明显的几何意的几何意义，可利可利用几何法求其面用几何法求其面积目录目录跟踪跟踪训练训练目录目录例例3考点考点3定定积分在物理中的分在物理中的应用用 一一质点点在在直直线上上从从时刻刻t0(s)开开始始以以速速度度vt24t3(m/s)运运动求：求：(1)在在t4 s的位置；的位置；(2)在在t4 s内运内运动的路程的路程目录目录目录目录目录目录跟踪跟踪训练训练3.设变力力F(x)作用在作用在质点点M上，使上，使M沿沿x轴正向从正向从x1运运动到到x10，已知，已知F(x)x21且和且和x轴正向相同，求正向相同，求变力力F(x)对质点点
5、M所做的功所做的功目录目录方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟1.被被积函数若含有函数若含有绝对值号，号，应去去绝对值号，再分段号，再分段积分分2.若若积分式子中有几个不同的参数分式子中有几个不同的参数,则必必须先分清先分清谁是是积分分变量量.3.定定积分式子中分式子中隐含的条件是含的条件是积分上限不小于分上限不小于积分下限分下限4.定定积分的几何意分的几何意义是曲是曲边梯形的面梯形的面积，但要注意：面，但要注意：面积非非负，而定而定积分的分的结果可以果可以为负目录目录名师讲坛精彩呈现名师讲坛精彩呈现例例易错警示易错警示【常常见错误】解答本解答本题易出易出现两点两点错误：一是不理解定：一是不理解定
6、积分分的几何意的几何意义写写错图形面形面积与定与定积分分间的关系的关系，二是二是积分上、下分上、下限确定出限确定出错目录目录【答案】【答案】C目录目录【防范措施防范措施】使用定使用定积分的几何意分的几何意义求定求定积分和使用定分和使用定积分分的方法求曲的方法求曲边图形的面形的面积是有区是有区别的使用定的使用定积分的几何意分的几何意义计算定算定积分分，定定积分的分的值是是“面面积的代数和的代数和”，即面即面积是是带有有符号的符号的，当函数当函数图象在象在x轴下方下方时，这个个值是是负值，只有函数只有函数图象在象在x轴上方上方时，定定积分的分的值才是正才是正值，因此在使用定因此在使用定积分分的几何意的几何意义求定求定积分分时一定要注意一定要注意该点点目录目录跟踪跟踪训练训练目录目录目录目录知能演练轻松闯关知能演练轻松闯关目录目录本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放退出全屏播放
