《2022年初中数学期末复习知识点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初中数学期末复习知识点（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学期末复习知识点四、中心对称、轴对称概念1如图是四种正多边形的瓷砖图案其中，是轴对称图形但不是中心对称的图形为（）ABCD2 （2013?玉溪）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3 （2013?营口）下列图形中， 既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是 （）ABCD4 （2013?义乌市）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个5（2013?烟台）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）ABCD6（2013?天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）精选学习资料 - - - - - -
2、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 21 页ABCD7（2013?泰州） 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （）ABCD8（2013?青岛）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）ABCD9（2013?黔西南州）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个10（2013?平凉）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）ABCD11（2013?宁波）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）ABCD12（2013?南平）下列图形中，不
3、是中心对称图形的是（）A平行四边形B矩形C菱形D等边三角形13（2013?牡丹江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 21 页A平行四边形B圆C正五边形D14（2013?牡丹江）下列既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABCD15（2013?娄底）下列图形中是中心对称图形的是（）ABCD16 （2013?龙岩）下列图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正五边形D17 （2013?来宾）已知图形：等边三角形， 平行四边形， 菱形，圆其中既是轴
4、对称图形，又是中心对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个18（2013?黄冈）随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）ABCD19（2013?呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 21 页A1 个B2 个C3 个D4 个20（2013?贺州）下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）ABCD21 （2013?河南）下列图形中， 既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD22（2013?桂林）下
5、列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 21 页六、反证法基本程序1.（2010?通化）用反证法证明命题 “ 三角形中必有一个内角小于或等于60”时，首先应假设这个三角形中（）A有一个内角大于 60B有一个内角小于60C每一个内角都大于60D每一个内角都小于602（1997?海南）用反证法证明命题：“ 如图，如果 ABCD，ABEF，那么CDEF” ，证明的第一个步骤是（）A假定 CDEF B假定 CD 不平行于 EF C已知 ABEF D假定 AB 不平行于 EF 3（20
6、13?北仑区二模）用反证法证明命题“ 在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 45”时，应先假设（）A有一个锐角小于 45B每一个锐角都小于45C有一个锐角大于45D每一个锐角都大于454用反证法证明 “ 在同一平面内，若ac，bc，则 ab” 时，应假设（）Aa 不垂直于 c Ba，b 都不垂直于 c Cab Da 与 b 相交5对于命题 “ 如果 ab0，那么 a2b2” 用反证法证明，应假设（）Aa2b2Ba2b2Ca2b2Da2b26证明 “ 一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”运用反证法时，假设正确的是（）AABC 中， A60 且B=60BABC 中， A、B、C 都不小于
7、60CABC 中， A60 且B60DABC 中， A、B、C 都大于 607 用反证法证明命题 “ 在 RtABC 中，若A=90 ， 则B45或C45“时，应先假设（）AB45 ，C45BB45，C45CB45 ，C45DB45，C451用反证法证明：在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60 证明过程中，可以先（）A假设三个内角没有一个小于60 的角B假设三个内角没有一个等于60 的角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 21 页C假设三个内角没有一个小于或等于60 的角D假设三个内角没有一个大于或等于60 的角9 用反
8、证法证明 “ 三角形的三个外角中至少有两个钝角” 时，假设正确的（）A假设三个外角都是锐角B假设至少有一个钝角C假设三个外角都是钝角D假设三个外角中只有一个钝角10用反证法证明 “ ABC 中，若 ABC，则A60”，第一步应假设（）AA=60BA60CA60DA6011（2013?温州模拟）选择用反证法证明“ 已知：在 ABC 中， C=90求证： A，B 中至少有一个角不大于45 ” 时，应先假设（）AA45 ，B45BA45，B45CA45 ，B45DA45，B4512反证法证明 “ 三角形中至少有一个角不小于60”先应假设这个三角形中（）A有一个内角小于 60B每个内角都小于60C有一
9、个内角大于60D每个内角都大于6013用反证法证明： a，b 至少有一个为 0，应该假设（）Aa，b 没有一个为 0 Ba，b 只有一个为 0 Ca，b 至多一个为 0 Da，b 两个都为 0 30用反证法证明 “x1” 时应假设（）Ax-1 Bx1 Cx=1 Dx114用反证法证明 “ 若 ac，bc，则 ab” ，第一步应假设（）Aab Ba 与 b 垂直Ca 与 b 不一定平行Da 与 b 相交16用反证法证明： “ 一个三角形中至多有一个钝角” 时，应假设（）A一个三角形中至少有两个钝角B一个三角形中至多有一个钝角C一个三角形中至少有一个钝角D一个三角形中没有钝角17 用反证法证明 “
10、 一个三角形中至少有两个锐角” 时， 下列假设正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 21 页A假设一个三角形中只有一个锐角B假设一个三角形中至多有两个锐角C假设一个三角形中没有一个锐角D假设一个三角形中至少有两个钝角18用反证法证明：在四边形中，至少有一个角不小于90 ，应先假设（）A四边形中有一个内角小于90B四边形中每一个内角都小于90C四边形中有一个内角大于90D四边形中每一个内角都大于90精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 21 页八、反
11、比例函数增减性的理解1（2013?株洲）已知点 A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数 y6 x的图象上，则 y1、y2、y3的大小关系是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy2y1y3Dy3y2y14（2013?义乌市）已知两点P1（x1，y1）、P2（x2、y2）在反比例函数y=3 x的图象上，当 x1x20 时，下列结论正确的是（）A0y1y2B0y2y1Cy1y20 Dy2y10 10（2013?绥化）对于反比例函数y=3 x，下列说法正确的是（）A图象经过点（ 1，-3）B图象在第二、四象限Cx0 时，y 随 x 的增大而增大Dx0 时，y 随 x 增大而减小1
12、5（2013?衢州）若函数 y=m+2 x的图象在其所在的每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大， 则 m 的取值范围是（）Am-2 Bm0 Cm-2 Dm0 19（2013?兰州）已知 A（-1，y1），B（2，y2）两点在双曲线 y=3+2mx上，且 y1y2，则 m 的取值范围是（）Am0 Bm0 Cm-3 2 Dm-3 2 22（2013?晋江市）若反比例函数y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 21 页2 x的图象上有两点 P1（2，y1）和 P2（3，y2），那么（）Ay1y20 By1y20 Cy2
13、y10 Dy2y10 24（2013?葫芦岛）如图是反比例函数y=mx的图象，下列说法正确的是（）A常数 m-1 B在每个象限内， y 随 x 的增大而增大C若 A（-1，h），B（2，k）在图象上，则hk D若 P（x，y）在图象上，则P （-x，y）也在图象上26（2013?河北）反比例函数y=mx的图象如图所示，以下结论：常数 m-1；在每个象限内， y 随 x 的增大而增大；若 A（-1，h），B（2，k）在图象上，则hk；若 P（x，y）在图象上，则P （-x，-y）也在图象上其中正确的是（）ABCD31（2013?滨州）若点 A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数ykx(k0
14、)的图象上，则 y1、y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1y2Dy1y238（2012?台州）点（ -1，y1），（ 2，y2），（ 3，y3）均在函数 y6 x的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By2y3y1Cy1y2y3Dy1y3y242（2012?青岛）点 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数 y- 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 21 页x的图象上，若 x1x20x3，则 y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy3y2y
15、1Dy2y1y343（2012?南平）已知反比例函数y=1 x的图象上有两点 A（1，m）、B（2，n）则 m 与 n 的大小关系为（）Amn Bmn Cm=n D不能确定48（2012?兰州）在反比例函数ykx(k0)的图象上有两点（ -1，y1），(- 1 4 ， y2)，则 y1-y2的值是（）A负数B非正数C正数D不能确定52（2012?黄石）已知反比例函数y=bx（b 为常数），当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则一次函数y=x+b 的图象不经过第几象限（）A一B二C三D四55（2012?黑龙江）反比例函数yk- 2 x的图象，当 x0 时，y 随 x 的值增大而增大，则k 的
16、取值范围是（）Ak2 Bk2Ck2 Dk264（2012?常德）对于函数 y6 x，下列说法错误的是（）A它的图象分布在一、三象限B它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C当 x0 时，y 的值随 x 的增大而增大D当 x0 时，y 的值随 x 的增大而减小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 21 页69（2011?枣庄）已知反比例函数y1 x，下列结论中不正确的是（）A图象经过点（ -1，-1）B图象在第一、三象限C当 x1 时，0y1 D当 x0 时，y 随着 x 的增大而增大81（2011?齐齐哈尔）若 A（x1，y
17、1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数 y=3 x图象上的点，且 x1x20x3，则 y1、y2、y3的大小关系正确的是（）Ay3y1y2By1y2y3Cy2y1y3Dy3y2y185（2011?六盘水）若点（ -3，y1）、（-2，y2）、（1，y3）在反比例函数 y2 x的图象上，则下列结论正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 21 页五、统计量的选择1（2009?临夏州）有 19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前 10 位同
18、学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这 19 位同学的（）A平均数B中位数C众数D方差2要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（）A方差B众数C平均数D中位数3（2013?潍坊）在某校 “ 我的中国梦 ” 演讲比赛中，有 9 名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9 名学生成绩的（）A众数B方差C平均数D中位数4 （2013?宿迁）下列选项中， 能够反映一组数据离散程度的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差6（2013?贵阳）在端午节到来之前
19、，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查， 以决定最终买哪种粽子 下面的调查数据中最值得关注的是（）A方差B平均数C中位数D众数7（2013?德宏州）某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：尺码/厘米22.5 23 23.5 24 24.5 销售量 /双35 40 30 17 8 通过分析上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是（）A平均数B众数C中位数D方差8（2013?巴中）体育课上，某班两名同学分别进行了5 次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（）A平均数B方差C頻数分布D中位数9（2012?烟台）在共有 15 人参加的 “ 我爱
20、祖国 ” 演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A平均数B众数C中位数D方差精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 21 页10（2012?台州）为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10 位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（）A方差B众数C中位数D平均数14（2012?莱芜）四名运动员参加了射击预选赛，他们的成绩的平均环数. x及方差 S2如下表所示：甲乙丙丁. x8.3 9.
21、2 9.2 8.5 S21 1 1.1 1.7 如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）A甲B乙C丙D29（2010?十堰）某电脑公司试销同一价位的品牌电脑，一周内销售情况如表所示：要了解哪种品牌最畅销，公司经理最关心的是上述数据中的（）品牌A B C D E F 数量（台）20 30 40 35 26 16 A平均数B众数C中位数D方差32（2009?营口）妈妈想对小刚中考前的4 次数学考试成绩进行统计分析，判断他的数学成绩是否稳定，那么妈妈需要知道他这4 次数学考试成绩的（）A方差或标准差B中位数或众数C平均数或中位数D众数或平均数34（2009?绍兴）跳远比赛中，所有15
22、位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8 名，只需要知道所有参赛者成绩的（）A平均数B众数C中位数D方差精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 21 页35（2009?南平）数学老师为了判断小颖的数学成绩是否稳定，对小颖在中考前的 6 次模拟考试中的成绩进行了统计，老师应最关注小颖这6 次数学成绩的（）A方差B中位数C平均数D众数38（2008?黔东南州）刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110 米跨栏训练，教练对他 20 次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这 20
23、次成绩的（）A众数B平均数C频数D方差44（2007?盐城）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：色黄色绿色白色紫色 红色数量（件）100 180 220 80 520 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A平均数B中位数C众数D方差十四、反比例函数的几何意义专题十反比例函数中 k 的几何意义及应用研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数 k 有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点 P作 x 轴、y 轴的垂线 PM 、PN ，垂足为 M 、N（如图 1 所示），则矩形 PMON 的面积 S=PM PN=|y| |
24、x|=|xy|=|k|。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 21 页所以，对双曲线上任意一点作x 轴、y 轴的垂线，它们与 x 轴、y 轴所围成的矩形面积为常数。从而有。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k 的几何意义，会给解题带来很多方便。现举例说明。应用一：比较面积大小例 1、如图 2，在函数（x0）的图象上有三点A、B、C 。过这三点分别向 x 轴、y 轴作垂线。过每一点所作的两条垂线与x 轴、y 轴围成的矩形的面积分别为，则（）。A、 B、C、 D、解：根据反比例函数中k 的几何意义可知。所以。故
25、选 D 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 21 页应用二：求面积例 2、若函数与函数的图象相交于 A、C两点， AB垂直 x轴于 B，则 ABC 的面积为（）。A、1 B、2 C、k D、分析：如图 3，若先求出 A、C两点的坐标，再求 ABC 的面积，则解题过程复杂烦琐。若能利用反比例函数中k 的几何意义来解，则快刀斩乱麻。解：由反比例函数图象关于原点成中心对称知O为 AC中点。根据反比例函数中 k 的几何意义，有：。又ABO 与BOC 是等底等高的三角形，。故选 A。应用三：确定解析式例 3、如图 4，反比例函数与
26、一次函数的图象相交于 A点，过 A点作 AB x 轴于点 B。已知，直线与 x 轴相交于点 C 。求反比例函数与一次函数的解析式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 21 页解：由反比例函数中 k 的几何意义知，故。又反比例函数图象的一支在第二象限，所以。从而可知，两个函数的解析式分别为和。1（2013?宁夏）如图，菱形OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6 和 4，反比例函数 ykx(x0)的图象经过点 C，则 k 的值为29（2012?聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心
27、在原点O，且正方形的一组对边与 x 轴平行，点 P（3a，a）是反比例函数 y=kx（k0）的图象上与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为34（2012?衡阳）如图，反比例函数y=k精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 21 页x的图象经过点 P，则 k= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 21 页21（2013?茂名）如图，反比例函数y6 x的图象与一次函数y=kx+b 的图象相交于两点A（m，3）和 B（-3，n）
28、（1）求一次函数的表达式；（2）观察图象，直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 21 页11 （2013?绵阳） “ 低碳生活，绿色出行 ” ，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自2013 年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车 64 辆，3 月份销售了 100 辆（1）若该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4 月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3 万元再购进一批两种规格的自行车，已
29、知A 型车的进价为 500 元/辆，售价为 700 元/辆，B 型车进价为 1000 元/辆，售价为 1300 元/辆根据销售经验， A 型车不少于 B 型车的 2倍，但不超过 B 型车的 2.8 倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？16 （2013?贵阳） 2010 年底某市汽车拥有量为100 万辆，而截止到 2012 年底，该市的汽车拥有量已达到144 万辆（1）求 2010 年底至 2012 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到 2013 年底全市汽车拥有量不超过 155.52 万辆，预计 2013 年报废的汽车数量是
30、2012 年底汽车拥有量的 10%，求 2012 年底至 2013 年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求37 （2012?河池）随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加据统计，某小区2009 年底拥有家庭电动自行车125 辆，2011 年底家庭电动自行车的拥有量达到180 辆（1）若该小区 2009 年底到 2012 年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 21 页相同，则该小区到2012 年底电动自行车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区
31、决定投资3 万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000 元/个，露天车位 200 元/个考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2 倍，但不超过室内车位的2.5 倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案58 （2011?广安）广安市某楼盘准备以每平方米6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860 元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率（2）某人准备以开盘价均价购买一套100 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8
32、折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80 元，试问哪种方案更优惠？103 （2009?湖州）随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加据统计，某小区2006 年底拥有家庭轿车 64 辆，2008 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆（1） 若该小区 2006 年底到 2009 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2009 年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15 万元再建造若干个停车位据测算，建造费用分别为室内车位5000 元/个，露天车位 1000 元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2 倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 21 页
