《2022年2022年公开课《倒数的认识》教学设计》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年2022年公开课《倒数的认识》教学设计(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、倒数的认识教学设计教学目标:1、使学生理解倒数的意义,掌握求一个数的倒数的方法。2、培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。3、培养学生严谨好学的学习态度。重点难点:重点:理解倒数的意义。难点:掌握求倒数的方法。教学过程:一、创设情境1、创设问题情境,确定研究主题师:在以前的学习过程中, 天天与数打交道, 并且总结出关于数的运算的一些非常重要的规律, 比如:一个数和 1 相乘还得原数; 一个数和 0 相乘结果还是0;一个不是 0 的数除以它本身结果得1;这些运算中都有着非常稳定的规律,说明两个数的关系比较稳定。今天我们就来继续研究两个数的关系。出示:3883和715157和515和12121和请
2、大家思考:每组中的两个数有怎样的关系?(生交流汇报)生 1:每组中都是一个真分数和一个假分数。生 2:两个数的分子和分母的位置正好颠倒了。生 3:它们的乘积都是1。师:看来大家已经透过表面现象发现了两个数的本质关系,即乘积都是1。请大家逐个验证一下。2、学生举例,丰富体验。师:请大家自己举出这样的例子。生:3、提炼概念。师:通过刚才的研究, 具有这种关系的数叫互为倒数。谁来具体说一说什么样的两个数叫做互为倒数?(根据学生的回答出示:乘积是1 的两个数叫互为倒数。)二、加深理解师:乘积是 1 的两个数叫互为倒数, 在这个概念中你认为哪个词比较关键?为什么?自己思考后再和小组的同学交流。(小组交流
3、后汇报)组 1: “互为”非常关键。师: “互为”是什么意思?组 1:“互为” 是说一个数是另一个数的倒数, 不能说某一个数是倒数。 比如:3883和名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 中,不能说83是倒数,应该说83是38的倒数,即要说清楚谁是谁的倒数。师:还可以怎么说?组 1:38是83的倒数。组 2:我们组认为“两个”这个词非常关键,必须是两个数。师:1214338,214338、成倒数关系吗?组 2:不成,因
4、为我们研究的是两个数的关系,多了不行。组 3:我们组认为“乘积是1”非常关键。如果乘积不是1 的两个数就不能称为“互为倒数”。师: 通过刚才的交流, 大家已经找到了在这个概念中特别关键的部分,那就是 “乘积是 1” 、 “两个数”、 “互为” 。师:老师给大家提一个问题:概念中的“两个数”有可能是两个怎样的数?你能举例说明吗?再次小组讨论。组 4:有可能是两个分数,也有可能是一个整数和一个小数,或者整数和分数,只要乘积是 1 就行。三、探究方法1、探究找一个数的倒数的方法。(1)师:刚才同学们都举出了许多倒数的例子。现在老师来考考你们,看看谁能很快的找出互为倒数的两个数,并说说是怎样找的?出示
5、例 1。生汇报结果:生 1:我找到了,53和35互为倒数,27和72互为倒数。我的方法是看这两个分数的分子和分母是不是颠倒了位置。生 2:我有补充,61和 6也互为倒数。我是看两个数的乘积是否为1。师:说说你的理由。生 2:我们要判断两个数是否互为倒数,就要看它们是否符合倒数的概念,也就是两个数的乘积是否为1,因为61和 6的乘积也是 1,所以61和6 也互为倒数。师:都回答的很好,看来你们对“倒数”理解得很透彻。 那你更喜欢哪种方法呢?生 3:第一种方法,因为比较简便,一眼就可以判断。生 4:我也喜欢第一种,因为它比较快。师小结:看来大家都喜欢用直接观察的方法来判断,也就是看这两个分数的分子
6、和分母是不是交换了位置。(2)师:同学们都会判断两个数是否互为倒数了吗?如果给你一个数,你能写出它的倒数吗?生齐说:能。师板书:117生汇报方法:名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - 生 1:我把分子、分母的位置交换一下,就写出了117的倒数711。师板书:711117分子、分母交换位置师:你们的方法和他的一样吗?生齐答:一样。师:谁能写出 2 的倒数?并说说你的方法。生 2:2 的倒数是21。我是先把 2 写成分数形
7、式12,再交换分子、分母的位置,就找出了 2 的倒数是21。师:你真聪明!能灵活运用知识。在找整数的倒数时,我们可以先把这个整数写成分数形式,再交换分子、分母的位置的方法找出这个整数的倒数。师板书:21122分子、分母交换位置师:谁能说说 0.3 有没有倒数?有的话怎么写出它的倒数?生 3:有倒数,和 0.3 的乘积等于 1 的那个数就是它的倒数。 在找小数的倒数时,可以先将小数化成分数,然后交换分子、分母的位置找出这个小数的倒数。师板书:3101033 .0分子、分母交换位置2、出示特例,深入理解。师: 刚才我们找出了例1 中互为倒数的两个数, 还学会了找一个数的倒数的方法。请同学们看一看,
8、例1 中还有哪些数没有找到倒数?生:1 和 0。师:1 和 0 有没有倒数?如果有,是多少呢?请同学们讨论一下。小组汇报:(1)关于 1 的倒数。组 1:我们认为 1 有倒数,并且 1 的倒数还是 1。因为根据倒数的意义,111,所以说 1 的倒数还是 1。组 2:我们也同意他们组的看法。我们采用了刚才学习的求整数的倒数的方法,把 1 写成分数形式,再交换分子、分母的位置,得到数还是1,所以说 1 的倒数是它本身。(2)关于 0 的倒数。组 3:我们组讨论的结果是: 0 没有倒数,因为 0 乘以任何数都得 0,不可能得 1,不符合倒数的定义。组 4:我们组是这样想的: 0 可以写成10的分数形
9、式来找倒数,交换分子、分母的位置后,分子是1,分母就成了 0,而分母不能为 0,所以 0 没有倒数。师小结:看来同学们通过自己的努力,不仅能找到答案,还能解释原因。1 和 0这两个数的倒数比较特殊:1 的倒数还是 1,0 没有倒数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 四、应用知识1、完成“做一做”。先独立完成,再全班交流订正。2、合作练习。同桌两人中的一人任意说一个数, 另一个同学说出这个数的倒数, 然后交换进行。3
10、、“练习六”第 2 题。先让学生判断对错,并说出理由。对于第(4)题“一个数的倒数一定比这个数小” ,可以让学生进一步探究:什么数的倒数一定比这个数小?什么数的倒数一定比这个数大?什么数的倒数等于这个数?使学生通过讨论明确: 大于 1 的假分数的倒数一定比它本身小,真分数的倒数一定比它本身大, 1 的倒数是它本身。五、全课总结师总结:同学们这节课学得很好, 不仅知道了什么是倒数, 还找出了求一个数的倒数的方法: 把一个数的分子、 分母交换位置就可以得到这个数的倒数,并且发现了两个特殊的数: 1 的倒数是它本身, 0 没有倒数。希望同学们在以后的学习中,能坚持善于观察、勤于动脑的好习惯,掌握更多
11、的数学知识。板书设计:倒数的认识3883和715157和515和12121和乘积是 1 的两个数互为倒数找倒数的方法:分数:分子、分母交换位置整数或小数:先化成分数,再交换分子、分母交换位置“1”的倒数是“ 1” , “0”没有倒数教学反思课上我主要通过体验、研究、类推等活动,使学生理解倒数的意义。在活动中,我始终以学生为主体, 鼓励他们独立总结出求倒数的方法,培养他们自主学习和发展创新的意识。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -