《2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度概述》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度概述（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 匀速圆周运动匀速圆周运动2.2 2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度匀速圆周运动的向心力和向心加速度（2 2课时）课时） 力学是关于运动的科学，它的任务是以力学是关于运动的科学，它的任务是以完备而又简单的方式描述自然界中发生的运完备而又简单的方式描述自然界中发生的运动。动。 -基尔霍夫基尔霍夫思考：思考：匀速圆周运动是匀速还是变速运动？匀速圆周运动是匀速还是变速运动？ 匀速圆周运动所受的合外力一定能否为零？匀速圆周运动所受的合外力一定能否为零？ 它的受力有什么特点？它的受力有什么特点？复习导入：力跟运动的关系复习导入：力跟运动的关系F改变速度的大小改变速度的大小 力是改变物体
2、力是改变物体运动状态的原因；运动状态的原因； 力是使物体产力是使物体产生加速度的原因。生加速度的原因。a 0VFFFF改变速度的方向改变速度的方向VFVFa 0匀速圆周运动匀速圆周运动速度大小不变速度大小不变速度方向改变速度方向改变F=0a = 0F 0a 0复习导入：力跟运动的关系复习导入：力跟运动的关系结论：结论：做做匀速圆周运动匀速圆周运动的物体，所受的合外力指向圆心的物体，所受的合外力指向圆心step1.向心力向心力1.1.向心力：向心力： 定义：定义：物体做物体做匀速圆周运动匀速圆周运动时所受合力方向始终指向时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力圆心，这个指向圆心
3、的合力就叫做向心力 方向方向：始终与始终与v v垂直且指向圆心（垂直且指向圆心（变力变力）思考：思考：向心力是恒力还是变力？向心力是恒力还是变力？ 作用效果：作用效果：只改变速度的方向只改变速度的方向step2.匀速圆周运动向心力的来源匀速圆周运动向心力的来源思考：思考：在下列实例中，找出物体做匀速圆周运动的向心力在下列实例中，找出物体做匀速圆周运动的向心力的来源？的来源？甲：甲：地球绕太阳做圆周运动地球绕太阳做圆周运动乙：细绳牵引乙：细绳牵引小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动丙：丙：物块物块在在圆盘上随圆盘一起匀速转动圆盘上随圆盘一起匀速转动 2. 2.向心
4、力的来源：向心力的来源： 万有引力万有引力 弹力弹力 摩擦力摩擦力step2.匀速圆周运动向心力的来源匀速圆周运动向心力的来源丁：丁：小球小球在在光滑漏斗内壁上做匀速圆周运动光滑漏斗内壁上做匀速圆周运动戊：旋转秋千在水平面内戊：旋转秋千在水平面内做匀速圆周运动做匀速圆周运动2.2.向心力的来源：向心力的来源： 万有引力万有引力 弹力弹力 摩擦力摩擦力 几个力的合力（或某个力的分力）几个力的合力（或某个力的分力）注意：注意：向心力是效果力向心力是效果力，受力分析时不单独分析向心力，受力分析时不单独分析向心力戊戊BNGfstep3.向心力的大小（演示实验）向心力的大小（演示实验）思考：思考：向心力
5、的大小该如何计算呢？向心力的大小该如何计算呢？体验手拉绳的力图体验手拉绳的力图2-2-12-2-1：思考：思考：增大旋转的增大旋转的速度速度、增大选择增大选择半径（绳长）半径（绳长）、更换更换质量质量更大的铁球，更大的铁球，感受绳中拉力如何变化？感受绳中拉力如何变化？猜想：猜想：向心力大小可能与向心力大小可能与 _ _ 等因素等因素有关有关质量质量半径、半径、 角速度、角速度、step3.向心力的大小（演示实验）向心力的大小（演示实验）实验探究：实验探究：用用向心力演示器向心力演示器演示演示方方 法：控制变量法法：控制变量法 装置原理：装置原理：GNstep3.向心力的大小（演示实验）向心力的
6、大小（演示实验） F与m的关系 保持保持r、一定一定 m越大，越大，F越大越大 F与r的关系 保持保持m、一定一定 r越大，越大，F越大越大 F与的关系 保持保持r、m一定一定 越大，越大，F越大越大 step3.向心力的大小（演示实验）向心力的大小（演示实验）3.3.向心力的大小：向心力的大小：物体做圆周运动需要的向心力与物体物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正的质量成正比，与半径成正比，与角速度的二次方成正比。即：比。即：思考：思考：若将式中若将式中和和v v换成换成T T和和f f，表达式又如何？，表达式又如何？讨论交流讨论交流 从从 看，好象
7、看，好象F 跟跟r成正比，从成正比，从 看，好象看，好象F 跟跟r成反比。它们相互矛盾吗？成反比。它们相互矛盾吗？F=m42r/T2=m42rf2 质量为质量为m=1kgm=1kg的物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周的物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动的角速度运动的角速度=2rad/s,=2rad/s,如果物体到转盘圆心的距离为如果物体到转盘圆心的距离为r=0.5m,r=0.5m,求物体受到的静摩擦力大小求物体受到的静摩擦力大小? ?O【典例精析典例精析】 一质量为一质量为m m的物体，沿半径为的物体，沿半径为R R的向下凹的圆形轨道滑的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时速度为行，如
8、图所示，经过最低点时速度为v v，物体与轨道之间，物体与轨道之间的动摩擦因数为的动摩擦因数为，则它在最低点时受到的摩擦力，则它在最低点时受到的摩擦力是多是多少？少？【典例精析典例精析】也适用于也适用于变速圆周运动变速圆周运动( (瞬时值瞬时值) ) step4.向心加速度向心加速度4. 4.向心加速度：向心加速度：向心加速度：向心加速度： 大小：大小：大小：大小： 方向：方向：始终指向圆心（时刻改变）始终指向圆心（时刻改变） 注意：注意：匀速圆周运动是匀速圆周运动是变加速曲线变加速曲线变加速曲线变加速曲线运动运动 意义：意义：描述线速度描述线速度方向变化快慢方向变化快慢的物理量的物理量 练习册
9、练习册P15.3 P15.3 图为图为P P、Q Q两物体做匀速圆周运动的向心加两物体做匀速圆周运动的向心加速度速度a a的大小随半径的大小随半径r r变化的图像，其中变化的图像，其中P P为双曲线的一为双曲线的一个分支，由图可知个分支，由图可知( () )A AP P物体运动的线速度大小不变物体运动的线速度大小不变B BP P物体运动的角速度不变物体运动的角速度不变C CQ Q物体运动的角速度不变物体运动的角速度不变D DQ Q物体运动的线速度大小不变物体运动的线速度大小不变AC【典例精析典例精析】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A A、匀速圆周
10、运动是一种匀速运动、匀速圆周运动是一种匀速运动B B、匀速圆周运动是一种匀变速运动、匀速圆周运动是一种匀变速运动C C、匀速圆周运动是一种变加速运动、匀速圆周运动是一种变加速运动D D、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小C D【典例精析典例精析】练习与评价练习与评价P29 P29 【典例精析典例精析】 如图如图, ,两个质量分别为两个质量分别为m m1 1= =50g50g和和m m2 2= =100g100g的的光滑小球光滑小球A A、B B套在水平光滑杆上套在水平光滑杆上, ,两球相距两球相距21cm,21cm,并用并用细线连接细线连接,
11、 ,欲使两球绕轴以欲使两球绕轴以600r/min600r/min的转速在水平面的转速在水平面内转动而无滑动内转动而无滑动, ,两球离转动中心距离各为多少厘米两球离转动中心距离各为多少厘米？绳上拉力是多少？绳上拉力是多少？变式：变式：若仅知道两球的质量之比若仅知道两球的质量之比为为1 1：2 2，则（，则（ ）A.A.运动半径之比为运动半径之比为12 12 2 2：1 1B.B.向心加速度大小之比为向心加速度大小之比为12 12 2 2：1 1C.C.线速度大小之比为线速度大小之比为12 12 2 2：1 1D.D.向心力大小之比为向心力大小之比为11 11 1 1：1 1r10.14m，r20
12、.07m【典例精析典例精析】 如图所示，如图所示，A A、B B两个小球质量相等，用一根轻绳相两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接连，另有一根轻绳的两端分别连接O O点和点和B B点，让两个小点，让两个小球绕球绕O O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若动，若OBOB绳上的拉力为绳上的拉力为F F1 1，ABAB绳上的拉力为绳上的拉力为F F2 2，OBOBABAB，则则 ( () )A AA A球所受向心力为球所受向心力为F F1 1，B B球所受向心力为球所受向心力为F F2 2B BA A球所受向心力为球所
13、受向心力为F F2 2，B B球所受向心力为球所受向心力为F F1 1C CA A球所受向心力为球所受向心力为F F2 2，B B球所受向心力为球所受向心力为F F1 1F F2 2D DF F1 1F F2 23232C D【典例精析典例精析】练习册练习册P16.5 P16.5 两个质量均为两个质量均为m m的小木块的小木块a a和和b(b(可视为质可视为质点点) )放在水平圆盘上，放在水平圆盘上，a a与转轴与转轴OOOO的距离为的距离为l，b b与转轴与转轴的距离为的距离为2 2 l. .木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的力的k k倍，重力加速度
14、大小为倍，重力加速度大小为g.g.若圆盘从静止开始绕转若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是说法正确的是( () )A Ab b一定比一定比a a先开始滑动先开始滑动B. aB. a、b b所受的摩擦力始终相等所受的摩擦力始终相等C C 是是b b开始滑动的临界角速度开始滑动的临界角速度D D当当 时，时，a a所受摩擦力的大小为所受摩擦力的大小为kmgkmgAC 【典例精析典例精析】 如图所示，在水平转台上放一个质量如图所示，在水平转台上放一个质量M M2 kg 2 kg 的木块，的木块，它与转台间最大静摩
15、擦力它与转台间最大静摩擦力f fmaxmax6.0 N6.0 N，绳的一端系在木，绳的一端系在木块上，穿过转台的中心孔块上，穿过转台的中心孔O O( (孔光滑，忽略小滑轮的影响孔光滑，忽略小滑轮的影响) )，另一端悬挂一个质量，另一端悬挂一个质量m m1.0 kg1.0 kg的物体，的物体，为了使为了使木块相木块相对转台对转台始终始终静止，静止，求水平转台的角速度的范围求水平转台的角速度的范围 。( (g g取取10 10 m/sm/s2 2，M M、m m均视为质点均视为质点) )【典例精析典例精析】 线的一端系一个重物，手执线的另一端，使重物线的一端系一个重物，手执线的另一端，使重物在光滑水平桌面上做匀速圆周运动。在光滑水平桌面上做匀速圆周运动。当转速（角速度）当转速（角速度）相同时，线长易断，还是线短易断？为什么？相同时，线长易断，还是线短易断？为什么？ 如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住，随如果重物运动时系线被桌上的一个钉子挡住，随后重物以不变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动后重物以不变的速率在系线的牵引下绕钉子做圆周运动。系线碰钉子时，。系线碰钉子时，是钉子离重物越远线易断，还是离重是钉子离重物越远线易断，还是离重物越近线易断？为什么？物越近线易断？为什么？【典例精析典例精析】
