光纤通信系统中文教材

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1、第一章第一章绪绪论论通信系统将信息从一个地方传送到另一个地方，距离可能是几米，也可能是几万公里。要传送的信息通常被电磁波携带，其频率在几兆赫兹到几百太（1012）赫兹。光通信系统采用电磁波谱中可见光或近红外区域的高频电磁波（约 100THz），为了与载波频率在 1GHz 量级的微波通信系统相区分，通常称其为光波通信系统。光纤通信系统就是利用光纤进行光传输的通信系统，自 1980 年以来在世界上得到广泛应用，使电信技术发生了根本变革。光波技术与微电子技术一起并称为信息时代的基石。本讲义将全面阐述光纤通信系统，重点讲解光纤通信系统的理论基础，工程技术方面的问题也作了简要讨论。本章将介绍光纤通信的发

2、展史以及一些基本概念和背景知识。1.1 节介绍光纤通信的发展史，1.2 节介绍了光纤通信系统的基本组成及其优缺点，1.3 节介绍了模拟和数字信号、信道复用、调制格式、同步数字体系和异步转移模式等一些基本概念。1.1 光纤通信发展的历史回顾光纤通信发展的历史回顾1.1.1 早期的光通信早期的光通信所谓光通信就是用光波载运信息，实现通信。光纤通信就是用光波载运信息，用光纤作传输媒体，实现通信。广义地说，我国三千多年前开始使用的烽火台、现在用以指挥交通的红绿灯以及战争中采用的信号弹均可算作光通信。而我们今天所指的光通信与这种利用普通光的视觉通信不同，通常是指容量大、传输距离远的用光波作为载波来传递信

3、息的通信方式。真正意义上的光通信应起源于 年贝尔发明的“光电话”。如图 所示，贝尔利用太阳光或弧光灯作光源，光束通过透镜 聚焦在话筒的振动镜片上，当人对着话筒说话时，振动镜随着话音振动，从而使反射光的强度随着话音的变化而变化。受话音调制的反射光经大气传输到接收端。接收端利用一面凹面镜将大气中传送来的调制光波聚焦在硅光电池上，硅光电池将光转变成电流，经过话筒就可以听到发送端讲话的声音。贝尔光电话的发明证明了利用光波作载波传递信息的可能性，但由于各种技术条件的限制，这种光电话实验只传输 ，而且传输质量不高。在光电话问世后一段漫长的时间里，由于缺乏稳定可靠的光源和低损耗的传输媒质，光通信的进展缓慢。

4、光通信沉睡 年之后， 年美国科学家发明了第一台红宝石激光器，使光通信的研究又进入了一个崭新的阶段。激光器发出的激光与普通光相比，具有谱线窄、方向性好、亮度极高的优点，是一种理想的光载波。激光与无线电波具有相似的性质，但频率又比无线电波高得多，因而可以极大地增加通信容量。激光的出现，引起了通信研究工作者的极大兴趣，使激光很快在通信领域中得到应用。美国麻省理工学院利用氦氖激光器和二氧化碳激光器模拟无线电通信进行了1送话器振动镜激光大气传输实验。反射镜透镜 1透镜 2凹面镜硅光电池受话器图 1.1 贝尔的光电话原理示意图但是好景不长，虽然激光光束的方向性很好、亮度极高，能使光能量集中在非常小的范围内

5、在一个方向上进行传输，但由于地球表面大气层中云、雾、雨、雪对激光束的强烈衰减，使得作为“无线光通信”的大气光通信的前景又黯淡下来。但正是这段时期大气光通信的迅速发展，对光源、光电探测器、光调制器和各种非线性光学材料的发展都产生了极大的推动作用。同时随着大功率半导体激光器的出现，自适应光学的运用，大气光通信在一些特殊应用场合（如军事场合的应用、太空通信、边远山区的光接入）还有着广阔的应用前景。为了克服大气传光的缺点，人们自然会想到将激光束限制在特定的光路中进行传输，从而避免外界的影响，实现持久可靠的通信。在这种思想指导下，先后提出了空心式光波导管、薄膜式光波导、透镜阵列式光波导等多种传光方式。例

6、如，20 世纪 60 年代报道了一种透镜阵列式光波导系统，该实验系统放置在直径为 90mm 的充气管道中，管中配置了焦距为 70m、直径为 60mm的透镜，每个透镜的反射损耗为 0.5%，相邻透镜之间的距离为 140m。这样在传播过程中光束隔一段距离又重新会聚一次，可以将光束约束在管道内进行传播。实验中脉冲光束在这样的管道中累计传输了 120km 之后，仍能得到良好的脉冲波形。但由于这种光波导系统体积庞大，不便于安装和使用，只有当光束与管道的轴线严格对中时才能有效传输，这对于长距离通信是很难做到的，因而未能得到实际推广应用。激光器和光波导为人们探索光通信的新技术提供了很好的思路，半导体激光器和

7、低损耗光纤的出现，使得光纤通信相对与其他通信方式具有许多突出的优点，并得以迅速发展，成为占最主要地位的通信方式。1.1.2 光纤通信的发展史光纤通信的发展史1966 年 英 国 华 裔 科 学 家 高 琨 提 出 可 通 过 降 低 光 纤 中 杂 质 浓 度 的 方 法 将 光 纤 损 耗 从1000dB/km 降低到 20dB/km，使人们看到了光纤通信的曙光。1970 年康宁公司第一次宣布研制出的高纯硅酸盐玻璃单模光纤在 1m 附近波长区域的损耗23小于 20dB/km。几乎在同时双异质结结构的 GaAs/GaAlAs 半导体激光器实现了室温下连续工作。小型光源和低损耗光纤的同时问世，在

8、全世界范围内掀起了发展光纤通信的高潮。1970 年可以看成是光纤通信正式起步的一年。1972 年康宁公司又推出了损耗为 7dB/km 的光纤，1973 年贝尔实验室又将此项指标降为2.5dB/km，1976 年日本茨城通信研究所采用化学汽相轴向沉积法（VAD）将光纤损耗降低到0.5dB/km，1979 年又降低到 0.2dB/km，已接近理论极限值。目前采用各种工艺制造的石英单模光纤都已接近理论极限值，随着光放大器的出现，损耗不再是限制光纤通信容量的主要因素，如何降低光纤的色散和非线性效应则成为关键问题，如色散位移光纤和大有效面积光纤。随着新型光纤通信技术的出现，各种新型光纤如雨后春笋，这在后

9、面的章节中将详细介绍。在光纤损耗不断降低的同时，半导体激光器也不断得到发展，尤其是能带工程的出现使其性能得到质的飞跃。1970 年在室温下连续工作的半导体激光器问世的同时，分布布拉格反射（DFB）激光器也诞生了，进一步改善了激光器的光谱特性。1975 年波长大于 1000nm 的长波长InGaAsP 激光器的出现使光纤的第二个和第三个通信窗口得以利用，同年制造出了第一个多量子阱结构，半导体激光器的性能得到显著改善。目前通信系统中普遍采用的量子阱结构 DFB 激光器阈值电流在 10mA 以下，光谱线宽（20dB）小于 0.1nm，输出功率在 1mW 以上，能在 2.5Gbit/s的速率下直接调制

10、工作。伴随着半导体激光器和光纤制造工艺的发展，以及许多光纤通信新技术的产生，光纤通信系统的容量不断得到提高。自 1976 年美国的亚特兰大第一条光纤通信实验系统到最新的 273 路40Gbit/s 的密集波分复用实验系统，短短的二十多年时间传输速率已从 47Mbit/s 提高到 11Tbit/s。回顾光纤通信的发展历程，光纤通信系统的发展大概可以分为五个阶段。1978 年工作于 0.85 m 的第一代光纤通信系统正式投入商业应用，其比特率在 20 100Mbit/s 之间，最大中继间距约 10km，最大通信容量（BL）约 500（Mbit/s）km。与同轴系统相比，光纤通信系统中继间距长，投资

11、和维护费用低，是工程和商业运营的追求目标。早在 1970 年人们就认识到，光纤通信系统工作于 1.3m 时，光纤损耗小于 1.0dB/km，且有最低色散，可大大增加中继距离。随着 1.3m 的 InGaAsP 半导体激光器和检测器的研制成功，在 80 年代初，早期的采用多模光纤的第二代光纤通信系统问世，其中继距离超过了 20km，但由于多模光纤的模间色散，早期系统的比特率限制在 100Mbit/s 以下。采用单模光纤能克服这种限制，一个实验室于 1981 年演示了比特率为 2Gbit/s，传输距离为 44km 的单模光纤通信实验系统。至 1987 年，商业运行的 1.3m 单模第二代光纤通信系

12、统，工作在 1.7Gbit/s 时无中继距离可达50km。第二代光纤通信系统的无中继距离受到 1.3m 附近光纤损耗（典型值为 0.5dB/km）的限制。石英光纤最低损耗在 1.55m 附近，1979 年在该波长区域就制作出了 0.2dB/km 的低损耗光纤。然而由于 1.55m 处高的光纤色散，当时多纵模同时振荡的常规 InGaAsP 半导体激光器的脉冲展宽问题尚未解决，就推迟了第三代光纤通信系统的问世。后来的研究表明，色散问题可以通过使用在 1.55m 附近具有最小色散的色散位移光纤（DSF）与单纵模激光器来克服。在 80 年代这两种技术都得到发展，1985 年在实验室传输 4Gbit/s

13、 的信号，无中继离超过 100km。1990 年，4工作于 2.5Gbit/s、1.55m 的第三代光纤通信系统已能商业运行。这样的第三代光纤通信系统，通过精心设计激光器和光接收机，其传输速率可以超过 10Gbit/s。第三代光纤通信系统的缺点在于每隔 60-70km 后需要采用电中继系统对光信号进行整形、放大和重新定时，虽然可以采用相干检测的方案改善接收机的灵敏度，即相干光波通信系统，来提高无中继传输距离，但随着光放大器的出现，这个问题得到有效解决，相干光通信系统的研究得以滞后。第四代光纤通信系统中采用光放大器（OA）来增加无中继距离和采用频分与波分复用（FDM与 WDM）技术来增加比特率。

14、可以说光放大器和 WDM 技术的采用引起了光纤通信领域的重大变革。在第四代系统中，每隔 60-100km 采用一个掺铒光纤放大器（EDFA）来补偿光纤损耗，EDFA 在 80 年代被提出后，在 1990 年就已经商用化。1991 年报道的一个实验中利用一个环路结构实现了 2.5Gbit/s 信号无电中继传输 21000km 以及 5Gbit/s 信号传输 14300km，这表明基于 EDFA的第四代光纤通信系统可用于跨洋通信中。1996 年实际的基于光放大器的越洋通信系统就产生了，将 5Gbit/s 的信号传输了 11300km。目前第四代光纤通信系统发展的重点是采用 WDM 技术增加复用的信

15、道数，以提高通信容量。EDFA 的采用使多信道同时放大成为可能，而无需将各信道解复用出来分别放大。1996 年报道的实验中实现 20 路 5Gbit/s 的信号无电中继传输了 9100km，总速率达 100Gbit/s，比特率距离乘积高达 910(Tbit/s)km。目前美国的 Lucent 公司、德国的HHI 公司、日本的 NTT 实验室、NEC 公司和富士通公司以及法国的 Alcatel 公司在超大容量DWDM 通信系统的研究方面保持了很高的水平。2000 年 NEC 公司报道了 160 路 20Gbit/s 的DWDM 系统，传输距离为 1500km；Lucent 公司报道了 82 路

16、40Gbit/s 的 DWDM 系统，传输距离为 300km。目前 DWDM 系统总传输速率的世界纪录是日本 NEC 公司在 2001 年创造的，实现了 273 路 40Gbit/s 的 DWDM 通信系统，总传输速率高达 11Tbit/s。在 DWDM 通信系统中，随着单信道传输速率的提高和复用信道数的增加，光纤不再是一个“透明”的管道，光纤的色散和非线性效应称为限制通信容量进一步提高的最主要因素。第五代光纤通信系统就是为了克服光纤色散的影响而发展起来的。光放大器虽然能弥补光纤的损耗，但在多次放大的过程中，使光纤的色散积累起来严重影响通信质量。虽然有多种色散补偿的方案，但光孤子技术被认为是最

17、终的解决方案。光孤子技术是基于光纤的非线性压缩与光纤色散引起展宽相互抵消的机理来实现脉冲在无损耗光纤中的无变形传输。虽然这种思想早 1973年就已被提出，但直到 1988 年才由贝尔(Bell)实验室采用受激喇曼分布放大技术补偿光纤损耗，将光孤子脉冲传输了 4000km，次年又将传输距离延长到 6000km。EDFA 用于光孤子放大开始于1989 年，它在工程实际中有更大的优点，自那以后，国际上一些著名实验室纷纷开始验证光孤子通信作为高速长距离通信的巨在潜力。到 1994 年，已利用光孤子通信系统实现了 10Gbit/s 信号的 35000km 传输和 15Gbit/s 信号的 24000km

18、 传输。1996 年利用光孤子环路通信系统实现了 7路 10Gbit/s 的复用信号传输 9400km。在光纤通信系统不断发展的同时，光纤通信在通信网中的应用也得到了相应的发展。现在世界上许多国家都将光纤通信系统引入了公用电信网、中继网和接入网中。但是目前这种奇特媒质的真正应用还仅仅是在现有电信网络的拓扑结构内用光纤代替铜线，使通信网的性能得到了某种5改善，成本得到降低。而网络的拓扑结构基本上还是光纤通信出现之前的模式，光纤通信的潜力尚未完全发挥出来。目前光纤通信技术在通信网中的应用尚属于一种经典应用，通信网属于第二代通信网（第一代为纯电信网）。进入 90 年代后，随着光纤与光波电子技术的发展

19、，光子开关，光逻辑门，光互连，变频，路由器等许多新颖光纤与半导体功能光器件相继问世，在全世界范围内掀起了发展第三代通信网全光通信网的潮流。这种通信网中，不仅用光纤通信系统传输信号，交换、复用、控制与路由选择等亦全部在光域内完成，由此构建真正的光通信网。光纤通信的发展至今尚不到 30 年，但其进展之快，对通信技术影响之大，始所未料，目前大量新的理论与技术研究和发展工作正在继续进行。1.1.3 我国光纤通信的发展历程我国光纤通信的发展历程我国在 70 年代中期成立专业研究队伍开展光纤通信的研究开发。在国家攻关计划的部门重点项目支持下，光有源、无源器件、光纤光缆、光纤通信系统的研究同时进行。在光器件

20、方面，70 年代后期研制出 1310nm 的激光器，随后又研制生产了光纤活动连接器，在光纤方面 80 年代初先后研制成功多模光纤和常规的单模（G.652）光纤，并生产出从 4 芯到 12 芯的层绞式光缆。在光纤通信系统方面，从 70 年代后期到 80 年代中期，先后完成了 64Mbit/s 和 140Mbit/s 复用设备（电端机）和光端机及传输系统的开发，开通了汉-荆-沙、成-灌和杨-高 34Mbit/s 国产光纤通信试验工程。上述开发成果特别是器件、光纤与系统都已形成了产业，其中 1B1H 码型的光纤通信系统因适合国情，在省内应用很有竞争力，广泛用于省内网络，有时还用于国内干线网中，如京-

21、汉-广 140Mbit/s 架空光缆与直埋光缆工程。80 年代后期，在国家“七五”攻关项目安排下，武汉邮科院与五所都开展了 5 次群 565Mbit/s光纤传输系统的研制，565Mbit/s 是国际上已知的 PDH 线路的最高速率，用当时的电子器件来实现有不少难度。这一系统的研制工作充分地暴露了 PDH 的缺点，难于实现高速系统，不便利用光纤潜在的巨大传输能力、干线沿途上下电路点需使用背对背的复分用器、运用上下路不灵活、帧结构中开销少，维护管理功能弱。当时正值国际电信联盟 ITU 酝酿同步数字系列（SDH）标准，邮电五所在征得主管部门同意后，率先中止了正在进行的 565Mbit/s 系统攻关工

22、作，并转为研究 SDH 的 STM-1、STM-4 系统，在 90 年代初研制出 STM-1、STM-4 复用设备，为其后全面开展 SDH 系统研制争取了时间，打下了基础。随后在国家攻关计划，国家 863 计划支持下，邮电五所和武汉邮科院先后完成了 155Mbit/s 和 622Mbit/s 全套网元及管理系统的开发。成都攀枝花国产 SDH 设备 155Mbit/s 和 622Mbit/s 光纤通信示范工程于 1995 年开通，标志着中国开始跻身于世界少数生产 SDH 系统的国家的行列中。作为国家科技部重中之重项目的 2.5Gbit/sSDH光纤通信传输系统由武汉邮科院提前完成开发，并于 19

23、97 年开通了海口三亚试验线路。863项目支持的 2.5Gbit/s 自愈环系统先后在湖北、湖南、贵州等地开通。在 1998 年中还完成了10Gbit/sSDH 传输实验系统的开发。在开发 SDH 系统的同时，器件的开发工作也有新进展，量子阱激光器，铌酸锂调制器相继开发成功，色散位移光纤、色散补偿光纤、中心加强光纤与大容量用户光缆也都有产品投入市场。可以说用了将近 10 年，我国已全面掌握 10Gbit/s 及其以下速6率的 SDH 系统技术，民族电信企业开发的 SDH 产品销售额已超过 10 亿元，初步形成了具有自主知识产权的 SDH 产品。波分复用系统的开发可以说是我国光纤通信系统开发的第

24、三个阶段，研究工作是从 1993 年开始的，863 计划立项支持北大、清华进行 4x622Mbit/sWDM 系统的研制研究成果用于广州深圳 WDM 工程上，构成一个 4x2.5Gbit/s 系统。在 863 计划的继续支持下，武汉邮科院与邮电五所分别与高校合作，于 1998 年完成了 8X2.5Gbit/sWDM 系统的开发，并先后应用在济南青岛和广州汕头干线工程中，目前正在安排开发 16X10Gbit/s 系统。与 WDM 系统一道开发的还有合波器、分波器、色散补偿用光纤光栅、符合 DWDM 波长标准的激光器、掺饵光纤放大器、非零色散位移光纤等，上述开发工作的完成，为我国 WDM 产业打下

25、基础。在安排开发更大容量 WDM 系统的同时，863 计划又安排了开发基于波分复用的光分插复用器 OADM 和光叉连接设备 OXC，在 1998 年 OADM 与 OXC 实验模型成果的基础上，着手开发具有 6 端口每一端口为 82.5Gbit/s 速率的实用化 OADM 和 44 的实用化 OXC，于 2000 年完成这些开发工作并连成试验网，检验自愈环和保护恢复功能。IP over WDM 帧结构和试验平台的研究工作也已经开始，为二十一世纪光纤通信研发工作打基础的 42.5Gbit/sOTDM 实验模型的研究工作也同时进行。以宽带光纤传送网为目标的下一代光网络的研究已全面展开。中国光通信技

26、术的发展，经历了许多曲折和困难，有研发初期“巴统”的技术封锁，基础和配套工业设施跟不上，资金投入的不足，人才资源缺乏等。但我国光通信界的同行们为发展自己的民族光通信事业，克服了重重困难，掌握了光纤、器件、系统等各方面的关键技术，逐渐走进了国际光通信的先进行列。特别是在主要技术上，都有自己的特色和创新，如 1B1H 的光线路码型、自己特色的网络管理系统、能构成自愈环的 PDH 设备、自行设计的全套 SDH 专用芯片、在线升级的 SDH 设备、通过 LAPS 实现的 IP over SDH 等，形成了自己的知识产权，为进一步发展打下了良好的基础。1.2 光纤通信系统的基本组成及特点光纤通信系统的基

27、本组成及特点如图 1.2 所示，光纤通信系统主要由光发射机、光纤光缆和光接收机三个基本单元组成，虚框内为光纤通信系统不同于电通信的关键所在，也是本讲义的主要内容。其中电端机（收、发部分）为常规的电子通信设备，在长距离通信中还需要中继器。此外系统中尚包括一些互连与光信号处理部件，如光纤连接器、隔离器、调制器、滤波器、光开关及路由器等。光纤是光信号的传输媒体，将光信号从光发射机尽量无失真地传输到光接收机，其基本特性参数是色散和损耗。为实现高速长距离通信，要求光纤具有低损耗和低色散特性。光发射机的作用是将携带信息的电信号转换成光信号，并注入光纤中进行传输。发送光功率和光谱特性是光发射机的重要参数，分

28、别决定通信系统的无中继距离和光纤色散的大小。光发射机中的光源主要采用半导体激光器和发光二极管。调制方式主要有直接调制和外调制两种方式，在高速通信（10Gbit/s）中，为消除直接调制产生的啁啾的影响，需要采用外调制器将电信号调制到光载波上。数据 话音 图象数据话音图象光发射机光纤光接收机光纤中继器电端机电端机图 1.2 光纤通信系统的基本组成结构框图光接收机将从光纤输出端接收到的光信号还原成电信号，提取出信息。一般数字式光纤通信系统中光接收机的性能可用误码率（BER）和接收机灵敏度来衡量。这两个性能参数是进行光纤通信系统设计和传输质量评估的重要参数，它们能够反映通信系统中多种噪声源的影响，如来

29、自接收机内部的热噪声和放大器噪声，来自光发射机的强度和相位噪声，来自光信号在光纤传输过程中出现的色散引起的码间干扰、模分配噪声及非线性效应引起的干扰等。光信号在光纤中传输一段距离后不可避免地会受到各种衰减，光信号将变得越来越弱，同时受光纤色散的影响，脉冲展宽会引起信号失真，此时需要对衰减并失真的光信号进行放大、整形和重新定时，然后再进行传输。中继方式有光电光和全光两种方式。光电光式结构复杂，成本较高，也不适合 DWDM 通信系统，已基本被弃用。全光中继方式中采用光放大器补偿光信号的衰减，采用色散补偿方法来补偿光脉冲的展宽，是目前 DWDM 通信系统中普遍采用的中继方式。从光纤通信的基本组成可以

30、看出，虽然光波是属于整个电磁波谱中的一部分，但光通信毕竟和一般的电通信不同，主要差别在于光终端和传输介质。然而正是由于半导体光源和光纤的采用，才使得光纤通信相比于其它通信方式有许多突出的优点：1） 光波频率高，可供利用的频带很宽。我们知道，在载波通信中，载波的频率越高，它的信息容量就越大。简单估算一下，理想状态下利用光信号可以同时传输 1250 亿路电话或同时传送 1 亿路电视。实际情况受光纤带宽的限制和许多技术上的困难，不可能达到这么高的信息容量。但信息容量大的确是光纤通信的一个非常突出的优点。2） 光纤带宽宽、损耗低，无中继距离长。目前采用密集波分复用技术就是为了充分挖掘光纤带宽，单根光纤

31、的总传输速率已达到 11Tbit/s。另外，光纤损耗已基本降至理论极限值，其中继距离可以非常长，一般几十公里乃至上百公里才需中继放大一次，这些都是电缆根本无法与之相比的。3） 光纤通信的保密性好，不易被窃听。由于在传输过程中光纤是将光信号束缚在光纤芯内传播的，光信号向外辐射、泄漏极小，光纤之间串音很小，在传输途中很难被窃听，所以光纤通信保密性好。这在国防、军事和经济上都有重要意义。4） 光纤通信的抗电磁干扰能力强，绝缘性能好。一般的电磁辐射的频谱和光波的频谱相距甚远，它不会叠加到光信号上或混入光信号中，也很难进入纤芯内影响光信号的传78送，而光电探测器对一般的电磁波不响应，因此光纤通信抗电磁干

32、扰能力很强。因而光纤通信系统特别适合于在有强烈电磁干扰的地区或场合中使用，诸如电力系统和电气化铁路附近，这是一般电缆通信无法比拟的。5） 光纤通信系统具有相当的经济价值，能节约大量的有色金属和原材料。同等容量条件下，使用 1km 光纤相比于电缆通信能节约铜 150 吨，节约铅 500 吨。6） 光纤的尺寸小，重量轻，特别适合在一些空间有限的地方使用，像舰船、飞机、车辆、火箭、导弹等场合使用，这在国防军事上有十分重要的意义。7） 光纤通信系统化学稳定好，寿命长，适合在恶劣的工业环境下工作，如化学工厂、地下矿井等有腐蚀的场合。正是因为光纤通信具备这些优点，才使得世界通信业务总量的 80%以上需经过

33、光纤通信系统来传输。随着国际互联网（INTERNET）的发展，许多多媒体宽带综合业务应运而生，社会对信息的需求量呈爆炸性增长，客观上需要发展超大规模、超大容量通信系统。事实证明只有利用光纤通信系统才能满足日益增长的通信业务的要求。另一方面，光纤通信系统中由于采用光纤作为传输媒质，也存在连接比较困难、分路耦合不方便、强度不如金属线以及弯曲半径不能太小等缺点，但随着光纤自动焊接工艺、平面波导技术以及光缆制作工艺的发展，这些缺点对光纤通信系统的影响已越来越小，相对于其突出的优点基本可以忽略不计。1.3 光纤通信中的一些基本概念光纤通信中的一些基本概念1.3.1 模拟信号和数字信号模拟信号和数字信号在

34、任一通信系统中，信息可用模拟或数字形式的电信号进行传送。在模拟情况下，信号随时间连续变化，如图 1.3(a)所示。我们所熟知的麦克风或摄像机等就是将声音或图象变成模拟的电信号。相对而言，数字信号仅取一些离散值，对二进制只可能取 0 与 1 两个值。二进制数字信号的最简单例子是电流或光的通和断，如图 1.3（b）所示，这两种可能性分别称为比特 1 和比特 0。每个比特持续一定时间 TB，称为比特周期或比特时隙。比特率 B 定义为每秒传输的比特数目，因而 B=1/TB。计算机中的数据就是典型的数字信号，字母表中的每个字母及其他符号，如十进制数字、全部标点符号等，都被赋以一个 ASCII 代码，而这

35、些代码都与一个 7 比特的数字信号相对应。原始的 ASCII 代码可以扩展成代表 256 个字符，分别与 8 比特数字信号相对应。模拟信号和数字信号都用带宽表示它们的特性。带宽是信号频谱含量的一个量度，信号带宽代表信号傅里叶变换中所含的频率范围。以特定的时间间隔对模拟信号进行抽样，可将其变换成数字信号。图 1.4 给出了变换过程的原理示意图。抽样速率取决于模拟信号的带宽f，根据抽样定理，只要抽样频率 fs 满足奈奎斯特(Nyguist)准则：fs2f，则一个带宽有限的模拟信号可用离散样本无任何失真地表示。变换的第一步是以适当的频率对模拟信号进行采样，采样值可为 0AAmax 范围内任一值，Am

36、ax 是模拟信号数字信号模拟信号取样量化数字编码所给模拟信号的最大振幅。可将 Amax 分为 M 个离散间隔（可以是不等间隔），每个样值量化为这些离散值中的一个值。显然这样的量化处理可能导致附加噪声，称为量化噪声，它叠加在模拟信号原有的噪声上。量化噪声可通过选择离散电平的数目，使 M Amax /AN 来减小，此处 AN 为模拟信号的均方根噪声振幅， Amax /AN 称为动态范围，与信噪比 SNR 有关SNR = 20log10 ( Amax /AN )(1.3.1)其中 SNR 的单位是 dB，由于 A 是代表振幅，因此前面需要乘以 20。模数变换的第三步对量化后的样值进行数字编码，通常可

37、以采用脉冲编码调制（PCM）的9011010时间(a)图 1.3时间(b)模拟与数字信号 (a)模拟信号；(b)数字信号。时间24686575时间0 010 01 0001 01 10 0001 10 01 0101 11时间图 1.4模拟信号的取样、量化与编码TB方法将样值变成“0”和”1”组合的二进制码。设编码采用的比特数为 m，考虑各种因数的影响，应满足 m log 2M ，则数字信号比特率 B 可表示为B = mf s (2f ) log M2（1.3.2）其中考虑到奈奎斯特准则（fsf）。同时为满足降低量化噪声的要求（M Amax/AN），则有B (f / 3)SNR(1.3.3)上

38、式表明将带宽为f和信噪比为 SNR 的模拟信号转化为数字信号所需要的最低比特率。对于 SNR30dB 的模拟信号，要求 B10f 。而将模拟信号转换为数字信号传输，对信道带宽的要求将增加许多倍，因为光纤的巨大带宽资源和数字式光纤通信系统优越的性能，这种带宽的增加是值得的。对于电话产生的音频模拟信号，所包含的频率在 0.33.4kHz 之间，带宽f=3.1kHz，SNR=30dB，则由式(1.3.3)可知 B31kbit/s。实际系统中，话音所占带宽为 64kbit/s，其中抽样间隙为 125s，抽样频率 fs =8kHz，每个样值用 8 比特表示。对模拟电视信号，带宽f=4MHz，SNR=50

39、dB，由式(1.2.4)可知 B66Mbit/s，实际系统中，数字电视信号以 100Mbit/s 的速率传输。1.3.2 调制格式调制格式设计光纤通信系统的第一步是决定如何将电信号转换成光信号（模拟光信号或光比特流）。通常，对于半导体激光器，可以采用电信号直接注入光源或外调制器上进行调制。调制输出的光比特流有两种可能的格式，如图 1.5 所示，即归零码（RZ）或非归零码（NRZ）。归零码格式中，代表“1”的光脉冲宽度小于比特时隙，在比特周期结束前其幅度会降到零。在归零码中，光脉冲在整个比特时隙内保持不变，其振幅在两个连续的比特 1 间不会降到零。这样，在非归零格式中脉冲宽度会随信号格式而变，而

40、归零码中脉冲宽则保持不变。非归零码的一个优点是其比特流带宽要比归零码低一半，因为归零码中有更多的通断过渡。非归零码的应用中应严格控制脉冲宽度，以避免码型效应。实际系统中由于非归零码占用带宽窄而使用的较多。而在光孤子通信系统，要求使用归零码。接下来的一个重要问题是选择什么变量把信息加载在光波上。一般信号都具有较低的频谱分理，不宜在信道中直接传输。实际系统中通常采用频谱搬移技术，利用基带信号来控制载波的几个特征参数中的一个，使这个参数按基带信号的规律变化。设在不考虑空间偏振特性时，调制前的光载波可表示为 E (t ) = A cos( 0 t + ) （1.3.4）式中，E 为电场；A 为振幅；

41、0 为载频； 为相位。根据信号与载波形式及调制器的特性的不同，可以构成不同的调制方式。例如可以选择调制振幅 A，频率 0 或相位 中的任一个物理量。10RZ信号NRZ信号010110时间图 1.5数据比特流 表示格式（a）归零码；（b)非归零码。信道，复用成 320kbit/s 的比特流。对于 FDM，是将信道在频域内相互分开，每个信号由频率不同的载波携带，载波频率的间隔超过信号带宽，以防止信号频谱重叠引起串话。FDM 对模拟和数字信号都适用，并可用于多路无线电和广播电视传送。通过复用后的多路信号可直接加到半导体激光器或外调制器上产生多路复用后的光信号。对于数字信号，实现 TDM 很方便，已在

42、电信网中广泛使用。值得注意的是，TDM 和 FDM 都可以在电域和光域内实现，光 FDM 通常是指波分复用（WDM），这在后面章节中会详细讨论，光的 TDM 即 OTDM 近年来也被研究的较多，但真正实用的还没有。本小节主要讨论电域内的 TDM，它在电信中被广泛用来将大量的话音信道复用成单个的电比特流。TDM 的概念可以进一步扩展以形成商用数字体系。在北美和日本用 24 路音频信道复用为一个基群，复合比特率为 1.544Mbit/s。在中国与欧洲用 30 路音频信道复用为一个基群，复合比特率为 2.048Mbit/s。为了便于在接收端将复合信号分开，在复合比特流中加放了额外的控制位。因此复合比

43、特率为略大于 64kbit/s 与信道数的积。将 4 个基群通过 TDM 成为 6.312Mbit/s 和11对于模拟调制，这三种调制分别称为调幅（AM）、调频（FM）和调相（PM）。对于数字调制，可根据光载波的振幅、频率或相位是否在一个二进制信号的两种状态间变化，分别称为幅移键控（ASK）、频移键控（FSK）和相移键控（PSK）。ASK 调制时，最简单的情况是使信号强度的两个变化状态中，一个状态为零，这种幅度键控通常称为通断键控（OOK），以反映所得光信号的通断特性。大多数数字光波通信系统使用 OOK-PCM 格式，而相干光波通信系统则使用 ASK、FSK、或 PSK-PCM 格式，具体采用

44、哪一种应根据系统设计要求确定。1.3.3 数字信号的复用方式数字信号的复用方式光纤通信具有很宽的频带资源，可传送高速大容量信息，但传送一路数字音频信号仅需64kbit/s 的速率，显然很不经济。为了充分利用光纤带宽就需要对数字信号进行复用。通常可用两种复用方法来提高通信容量，即时分复用（TDM）和频分复用（FDM）。对于 TDM，是将不同信道的信号交替排列组合成复合比特流。例如，如图 1.6(a)所示，对于 64kbit/s 的单音频信道，比特间隔约为 15s，若将相继的单音频信道的比特流分别延迟 3s 插入，就可插入 5 个这样的（a）时间（b）群路级别标准话路数比特率(Mbit/s)北美

45、欧洲 日本北美 欧洲 日本基群24 30 241.544 2.048 1.544二次群96 120 966.312 8.448 6.312三次群672 480 48044.736 34.368 32.046四次群1334 1920 144090 139.246 97.728五次群4032 7680 5760274.176 565 396.2008.44Mbit/s 的二次群，继续这种步骤可获得更高的群路等级。表 1.1 即为按此复用方法合成的群路等级体系中 5 个不同群路的比特率。表 1.1数字通信系统群路等级及其标准比特率1.3.4 同步数字体系（同步数字体系（SDH）由表 1.1 可见，同

46、一等级的群路，在不同的国家比特速率是不统一的。这种结构在复用方法上，除了几个低速率群路等级的信号(1.544Mbit/s 和 2.048Mbit/s)采用同步复用外，其他多数等级的信号采用异步复用，即靠塞入一些额外比特使各路信号与复用设备同步并复用成高速信号，这种复用系统称为准同步系统（PDH）。它在点对点传输系统中已广泛应用，未出现什么问题。但随着电信网的发展和用户要求的提高，PDH 系统的弱点就不断暴露出来：例如，缺乏范围统一的数字信号速率和帧结构标准，北美、欧洲、日本各有一套标准，自成体系，互不兼容，造成国际互通的困难；缺乏世界性的标准光接口规范，导致各个厂家开发的专用光接口大量出现，这

47、些光接口无法在光路上互通，而必须通过光电转换成标准接口才能互通，限制了连网应用的灵活性，增加了连网应用的复杂性；复用与解复用结构复杂，缺乏灵活性，难以从高速信号中识别和提取低路信号等级，一步步将上路低速信号复用至高速线路信号进行传输，如图 1.7(a)所示。此外，网络的运行，管理和维护也比较复杂，设备和利用率很低，等等。而下面将要介绍的同步数字体系（SDH）中，可以采用分插复用器（ADM）方便地实现这种上下路信号的分插复用，如图 1.7(b)12图 1.6(a)5 个 64kbit/s 数字音频信道时分复用和(b)3 个模拟信号的频分复用SONETSDH速率（Mbit/s）话音路数OC-151

48、.84672OC-3STM-1155.5202016OC-12STM-4622.0808064OC-48SMT-162488.64032256OC-192STM-649953.28012902413表 1.2SDH 与 SONET 数字体系的速率等级标准图 1.7(a)PDH 系统不同群路等级信号的上下路分插复用和(b)SDH 系统信号的上下路分插复用。所示。随着电信业的发展，PDH 系统遇到了困难，这导致了一种新的标准同步光网络（SONET）的问世。这一概念是由美国贝尔实验室率先提出的，后经几次修改扩充成为一套全新的传输技术体制，于 1988 年为国际电报电话咨询委员会（CCITT）接受为国

49、际标准，并重新命名为同步数字体系（SDH），它涉及比特率网络节点接口、复用设备、网络管理、线路系统、换接口、信息模型、网络结构和抖动性能等 8 方面的标准，已成为不仅适于光纤也适于微波和卫星传输的通信技术体制。SONET 体系的基本模块比特率为 51.8Mbit/s，相应的光信号称为 OC-1（或 STS），以OC 代表光载波。SONET 体系的一个明显的特点是高等级群路信号的比特率是基本 OC-1 等级51.84Mbit/s 的精确倍数，因而有 OC-12 为 622Mbit/s，OC-48 为 2488Mbit/s，OC-192 为 9953Mbit/s。在 SDH 系统中，最基本、最重要

50、的模块信号是 STM-1，其速率为 155.520Mbit/s，STM 代表同步转移模块。更高级的 STM-N 信号是将基本模块信号 STM-1 按同步复用的结果，其中 N 为正整数。目前 SDH 只能支持 N=1，4，16, 64 和 256 等几个等级。SDH 为电信号的数字复用提供了一个国际标准，因而在世界范围内被广泛接受。表 1.2 为 CCITT 标准规定的几个 SONET/SDH 标准速率值。1.3.5 异步转移模式（异步转移模式（ATM）需要指出，SDH 的 STM 复用数字体系中，最显著的特点是不同群路信号是靠参考时钟对信道进行分割复用，利用固定的时隙分配，同一连接的通道在每一

51、帧中的位置是确定的。SDH 已用于电路交换和时分复用，其基本交换单元是时隙，来自确定信道的信息被分插进帧中的确定位置，如图 1.8(a)所示，分配给该信道的时隙，不能转用于其他信道，因而一般信道利用率不高。在现代通信网中，信道中数字信号的复用方式不仅要便于高效传输，还要便于交换，若将传送的信息按一定长度进行分组，并按一定的格式，在其前面加上地址信息码和其他一些控制信息码，就可以以分组数据包的方式传输，并在节点上进行交换，这种信号传送与复用方式称为分组方式，如图 1.8(b)所示，而这种交换称为分组交换。分组数据包传送亦是一种 TDM 方式，其长度是可变的，且分组打包与传输同步进行，允许对任意比

52、特率信号分组，信道利用率较高。但分组方式协议比较复杂，需靠硬件处理，因此对高比特应用比较困难。鉴于上述两种信号传输、复用与交换方式的缺陷，1990 年后，国际上提出了另一种信号传输复用与交换方式，称为异步转移模式（ATM），它基于快速分组交换的传送技术，具有分组交换对任意速率的适应性。ATM 将信息流按固定长度分成一个个数据包或称信元，如图 1.8(c)所示，每个信元长 53 个字节，其中 48 个字节称为信息字段并承载信息，信元开头的 5 个字节称为信头，载有信元的地址信息和一些其他控制信息。ATM 虽然也是用 TDM 方式复用，但与同步数字转移模式（STM）不同，ATM 的信道分割不是靠参

53、考时钟，而是靠信头区分。分配给同一连接的信元是按实际需要分配的，因而其出现位置是不规则的，应用在宽带综合业务数字网（B-ISDN）中，信号传递、复用和交换都比较灵活和方便。图 1.8数字信号的 3 种传递方式(a)同步数字转移模式；(b)分组交换方式；(c)异步转移模式。14第二章第二章光纤光纤1854 年 Tyndall 就提出可以利用光的全反射特性在光纤中进行光传输。尽管在 20 年代就已经制作出了光纤，但它真正得到实用还是在 50 年代发现利用包层可以改善导光特性之后。1970年以前，光纤损耗为 1000dB/km，用光纤来进行光通信是不现实的，它主要应用在医用内窥镜中。但当康宁公司研制

54、出损耗为 20dB/km 光纤之后，情况发生了显著变化。低损耗光纤的出现导致了光波技术一场新的革命，光纤通信时代正式到来。本章重点介绍光纤传光原理及其特性：2.1节利用几何光学来讨论光纤的导光原理，并介绍了一些基本概念；2.2 节利用麦克斯韦方程来描述光在光纤中的传播；2.3 节则讨论了光纤的损耗特性；2.4 节讨论了光纤的色散特性；2.5 节讨论了光纤的的非线性特性；最后一节讨论了光纤和光缆的制作以及新型光纤的研究进展。2.1 光纤导光原理的几何光学描述光纤导光原理的几何光学描述光纤的裸纤由折射率较高的芯层、折射率较低的包层以及表面涂层三部分组成。根据芯区折射径向分布的不同，光纤可分为阶跃型

55、和渐变型两种：折射率在纤芯与包层界面发生突变的光纤为阶跃光纤，如图 2.1(a)所示；折射率在纤芯内按某种规律逐渐降低的光纤为渐变光纤，如图2.1(b)所示。图 2.1 所示为两种光纤的横截面和折射率分布，通常光纤的典型尺寸为：单模光纤纤芯直径2a=410m，包层直径 2b=125m；多模光纤直径为 2a=62.5m，包层直径 2b=125m。对单模光纤，2a 与波长处于同一量级，由于衍射效应，模场强度有相当一部分处于包层中，因而不易精确测出 2a 的精确值，因而纤芯直径只有结构设计上的意义，并无多少实际意义，实际应用中通常用模场或模斑直径（MFD）表示。15abba涂层包层芯区阶跃光纤渐变光

56、纤bbn1an2n0n1an2n0（a）（b）图 2.1阶跃光纤（a）与渐变光纤（b）的横截面和折射率分布n0 sin i = n1 cosc = (n1 n22 )1 / 216光纤的导光原理与结构特性可用光线理论和导波理论两种方法进行分析。基于几何光学的光线理论方法可以很好地理解多模光纤的导光原理和特性，虽然是近似方法，但当纤芯直径远大于光波波长时是完全可行的。而当纤芯直径可以与光波波长相比拟时，需要采用 2.2 节的导波光学理论来进行分析。2.1.1 阶跃光纤阶跃光纤考察如图 2.2 所示光纤剖面，一束光线以与光纤轴线成 i 的角度入射到芯区中心，在光纤与空气的界面发生折射，并弯向界面的

57、法线方向，其折射角 r 由斯涅耳定理决定n0 sin i = n1 sin r（2.1.1）式中， n0 和 n1 分别为空气和纤芯的折射率。折射光到达纤芯与包层界面时，若入射角 满足关系式 sin c 的光线都将被限制在纤芯中，这就是光纤约束和导引光传输的基本机制。利用式（2.1.1）和（2.1.2），可得到将入射光限制在纤芯中所要求的入射光与光纤轴线间的最大角度。由于 r = / 2 c ，因而可得到2（2.1.3）与光学透镜类似， n0 sin i 称为光纤的数值孔径（NA），它代表光纤收集光线的能力。对于n1 n2 的弱导光纤，数值孔径可近似为NA = n1 (2)1 / 2 ， =

58、(n1 n2 ) / n1（2.1.4）n0ir芯层 n1包层 n2图 2.2光在阶跃光纤中的传播路径n1 Lc sin c式中， 为纤芯与包层界面相对折射率差。显然， 越大，就可以将越多的光线耦合进光纤中。但实际上过大的 会引起多路径色散，即模式理论中的模间色散，不能用于实际的光纤通信系统中。由图 2.2 可见，以不同入射角 i 进入光纤的光线将经历不同的路径，虽然在输入端同时入射并以相同的速度传播，但达到光纤输出端的时间却不相同，这即为多路径色散。在色散的影响下，输入的短光脉冲经过一段光纤后会得到一定程度的展宽，展宽的程度可通过计算光经过最短距离o应（2.1.3）式给出的入射角 i ，路径

59、最长，为 L / sin c 。纤芯中光的传播速度 v = c / n1 ，两条光线到达输出端的时间差 T 为(L n12c n2 L) =T =（2.1.5）原来很窄的光脉冲以比特率 B 在光纤传播一段距离 L 后，脉冲将展宽 T ，为使这种展宽不至于引起码间干扰，T 应小于比特间隔TB （TB = 1/ B ）。通常利用传输速率与传输距离的乘积来描述通信系统的传输容量，因而由（2.1.5）式可以估计出光纤信息传输的容量c n2 n12BL （2.1.6）根据（2.1.6）可以对阶跃光纤的光纤传输容量进行粗略的估计。以一种无包层的特殊光纤为例，n1=1.5，n2=1.0，这种光纤的 BL 受

60、限于一个很小的值 0.4(Mbit/s)km。减小光纤芯层与包层的折射率差（即减小），BL 积的受限值能提高很多。通信应用中的光纤一般小于 0.01。当0.002时， BL 100(Mb/s) km ，也就是说这种光纤能以 10Mbit/s 的传输速率将光信号传输 10km，因而适用于一些局域网中。需要指出的是，(2.1.6)式只是在一些特殊情况下得出的结论：它只适用于每次内反射后都经过光纤轴线的子午光线，对于偏斜于光纤轴线的斜入射光束，同样可以在光纤中传输，但不能用该式进行估计；另外，不同角度的入射光线受到的散射作用是不相同的，（2.1.6）式中忽略了这种差异。下一小届中讨论的渐变型光纤中模

61、间色散要小的多，而在 2.2 节中讨论的单模光纤中不存在模间色散。2.1.2 渐变型光纤渐变型光纤渐变型光纤的芯区折射率不是一个常数，它是从芯区中心的最大值 n1 逐渐降低到纤芯与包层界面的最小值 n2 。大部分渐变型光纤按近似平方规律下降，可用所谓的“分布”进行分析，17n( ) =1dz表达形式为：n 1 ( / a) ? an1 (1 ) = n2 ? a（2.1.7）式中 a 是纤芯半径。参数 决定折射率分布：对于阶跃光纤， = ；对于抛物线型光纤， = 2 。定性地理解为什么模间色散在渐变型光纤中要小得多是很容易的。如图 2.3 所示，以不同入射角入射的三条光线在光纤中某处会再次相聚

62、。与阶跃光纤类似，入射角大的光线路径长。然而由于折射率的变化，光速会沿路径变化。虽然沿光纤轴线传播路径最短，但轴线上折射率最大，光传播最慢，而斜光线的大部分路径在低折射率的介质中传输，虽然路径长，但传输得快。因而合理设计折射率分布，可使所有光线同时到达光纤输出端，因而可以降低模间色散。在傍轴近似条件下，光线轨迹可由下面的微分方程来描述1 dnn dz=d 2 2（2.1.8）式中 为光线离轴线的径向距离。对于折射率以抛物线分布的渐变型光纤， = 2 ，利用（2.1.7）式，（2.1.8）可以简化一个简谐振荡方程，并有通解 = 0 cos( pz) + ( 0 / p) sin( pz )（2.

63、1.9）式中， p = (2n1 / a 2 )1/ 2 ， 0 和 0 分别对应入射光线的位置和方向。（2.1.9）式显示，所有不同角度入射的光线在距离 z = 2m / p 处恢复它们的初始位置和方向，其中 m 为整数。因此抛物线型光纤中不存在模间色散。值得注意的是，这个结论是在几何光学和傍轴近似的条件下得到的，对于实际光纤，这些条件并不严格成立。更深入的分析显示，光线在长为 L 的渐变光纤中传播时， T / L 的值会随 发生变化，其中 T 为光经过最长路径与最短距离的时间差。图 2.4 所示为 n1 = 1.5 和 = 0.01 的渐变型光纤模间色散随 的变化，最小色散发生在 = 2(

64、1 ) 处，它与 的关系为18图 2.3渐变光纤中的光纤轨迹T / L = n1 2 / 8c利用准则 BT 1 ，可得比特率与传输距离的乘积 BL 的极限为BL a 时为包层折射率 n2 。对于场矢量的其它几个分量 E 、E 、H 和 H 可以分别由 E z 和 H z 算出。方程（2.2.5）可通过分离变量法求解，E z 可以被写成E z ( , , z ) = F ( )( )Z ( z)（2.2.6）将方程（2.2.6）代入代入方程（2.2.5）中，可以得到三个普通的微分方程+ 2 Z = 0+ m 2 = 0d 2 Z2d 2 dz 2（2.2.7）（2.2.8）+) F = 0m

65、2 2+ (n 2 k 02 2 1 dF dd 2 Fd 2（2.2.9）方程（2.2.7）的解为 Z = exp(iz ) ， 具有传播常数的物理含义。类似地，方程（2.2.8）的解为 = exp(im ) ，但因为场沿圆周以 2 为周期变化，常数 m 仅限于整数值。方程（2.2.9）是著名的贝塞尔函数的微分方程，在芯层和包层的一般解分别为：AJ m ( ) + A Ym ( ) : aCK m ( ) + C I m ( ) : a（2.210）其中 A、 A 、C 和 C 是常数，Jm、Ym、Km 和 Im 是不同类型的贝塞尔函数。参数 和 分别定义为 2 = n1k 02 2 2 =

66、 2 n2 k 02（2.2.11）(2.2.12)由于光纤中的传导模在 = 0 处是有限的，而在 = 处应衰减为 0，因而我们可以得到A = C = 0 。因而方程（2.2.5a）的一般解可以表示为AJ m ( ) exp(im ) exp(iz) : aCK m ( ) exp(im ) exp(iz ) : a2.2.13类似地可以得到磁场矢量的横向分布 H z 表示为21H z =K m (a) J m (a)K m (a) J (a)+ 222m (n1 n2 ) 2a 2 2BJ m ( ) exp(im ) exp(iz ) : aDK m ( ) exp(im ) exp(iz

67、 ) : a2.2.14其中 B 和 D 是待定常数。利用麦克斯韦方程组，由 E z 和 H z 可以分别得出 E 、 E 、 H 和 H 的表达式。在光纤的芯区，可以得到2( + 0 H z EziE =) ，（2.2.15）(2 0H z E z iE =) ，（2.2.16）2( E z 0 n 2H ziH =) ，（2.2.17）)(2E z+ 0 n 2 H z iH =（2.2.18）在包层中中的解与上述四个解类似，用 2 代替 2 即可。方程（2.2.13）（2.2.18）描述了阶跃光纤中芯层和包层的电磁场分布，A、B、C 和 D 是待定常数。这些常数可通过应用 E 和 H 的

68、切向分量在芯层和包层的界面处是连续的这一边界条件来决定。利用在 = a 处的 E z 、 H z 、 E 和 H 连续的边界条件可得到关于 A、B、C 和 D 的四个齐次方程组成的方程组。只有当线性方程组的系数矩阵的行列式值为零时，方程组才有非奇异解。根据这个条件，可得确定传播常数 的本征方程，其形式为 m = n 2 K m (a)n1 K m (a)+J m (a)J m (a)（2.2.19）其中 J m 和 K m 为 J m 和 K m 的一阶微分。本征方程是一个复杂的超越方程，需要用数值方法求解。当给定 a 、 k 0 、 n1 和 n2 后，即可求得界于 k1 和 k 2 之间的

69、某些离散的 值。通常，对每个整数 m ，都存在多个解，一般以渐减的数字顺序排列这些解，对于给定的 m，都有 n 个解， n = 1,2L ，分别记为 mn 。每一个 mn 值都对应一个能在光纤中传播的光场，其空间分布是由(2.2.13)(2.2.18)式确定的。这种空间分布在22传播过程中只有相位的变化，没有形状的变化，且始终满足边界条件，因而它可以称为光纤中的模式。一般来说，光纤中 E z 和 H z 都不为零（除 m = 0 外），而在平面波导中，至少有一个为零。因而光纤的模式称为混合模，根据是磁场的贡献为主还是电场的贡献为主，可以标记为 HE mn 或EH mn 。对于 m = 0 的特

70、殊情况，HE 0 n 和 EH 0 n 可分别标记为 TE 0 n 和 TM 0 n ，因为它们对应于横电模（ E z = 0 ）或横磁模 ( H z = 0) 的传播模式。另外还有一种模式标记为 LPmn （代表一种线偏振模式），用于表示弱导光纤中的传播模式，其中 E z 和 H z 都近似为零。一个模式由它的传播常数 唯一地确定。引入模式折射率或有效折射率的概念是非常有用的， n = / k 0 ，它表明每个模式是以位于 n1 和 n2 之间的有效折射率 n 在光纤中传播的。对应1 / 2于 n n2 的模式就不能被光纤传播。由于 K m (w ) = ( / 2 )exp( ) ，导模在

71、包层中是2以指数的形式衰减的，但当 n n2 时， 0 ，这种指数形式衰减不会发生，因而这种模式不能在光纤中传播。 n = n2 时可以得到 = 0 ，因此 = 0 即对应为导模的截止条件。为更方便地决定截止条件，可引入一个重要的参数V = k 0 a(n12 n22 )1 / 2 (2 / )an1 2（2.2.20）它通常称为归一化频率或被简称为V 参数。相对应地，再引入归一化传播常数 b 的概念，定义为n n2n1 n2=b = / k 0 n2n1 n2（2.2.21）当给定参数 a 、 k 0 、 n1 和 n2 后，可从式（2.2.19）（2.2.21）求出导模的传播常数 和b 与

72、 V 参数的关系。图 2.5 给出了一些低阶模的归一化传播常数 b 与归一化频率 V 之间的关系。图 2.5 归一化传输常数 b 与归一化频率 V 的关系，右边纵坐标为模式折射率。2324V 。23传播 162 个模式。然而，V 值减小，可传播的模式数急剧减少。图 2.5 可以看出，V = 5 时，模式数只有 7 个。当 V 低于某一数值时，除了 HE11 模以外，其它模式均被截止，只传播单个模式，这种光纤称为单模光纤。下一小节中将重点讨论单模光纤。2.2.3 单模光纤单模光纤单模光纤中只能传输 HE11 模，它被称为光纤的基模。应合理设计光纤，使在工作波长处所有高阶模式都被截止。如图 2.5

73、 所示，归一化频率 V 决定了光纤传输的模式数，各模式的截止条件也决定于 V。基模不会被截止，能在所有光纤中传输。1. 阶跃光纤的单模条件阶跃光纤的单模条件单模条件由 TE01 和 TM01 模达到截止时的归一化频率 V 决定。对应 m = 0 ，由本征值方程（2.2.19）可得，J 0 (a) K 0 (a) + J 0 (a) K 0 (a) = 0n22 J 0 (a) K 0 (a) + n12 J 0 (a) K 0 (a) = 0（2.2.22）（2.2.23）当 = 0 时，模式截止，又有a = V ，因而两模式的截止条件为J 0 (V ) = 0（2.2.24）J 0 (V )

74、 = 0 的最小 V 值为V = 2.405 。若光纤设计满足V 1.2m 的 范 围 内 满 足 单 模 条 件 。 取 = 1.2m 、 n1 = 1.45 和 = 5 10 3 ，要满足V 2.405 条件， a 应小于 3.2m 。若使降至 3 10 3 ，则纤芯半径可增至 4m。实际上大多数单模光纤设计在 a 4 m。2. 模式折射率模式折射率工作波长处的模式折射率 n 可通过公式（2.2.21）得到n = n2 + b(n1 n2 ) n2 (1 + b)（2.2.25）E z =0利用图 2.5 中给出的 HE11 模的 b V 曲线可得出归一化传播常数 b 的大小。b 的一个近

75、似解析表达式为b(V ) (1.1428 0.9960 / V ) 2（2.2.26）该近似表达式在V = 1.5 2.5 之间时，精度在 0.2%之内。3. 模场分布模场分布由公式（2.2.13）（2.218）可以得到基模的场分布。当 a（2.2.27）式 中 E0 是 与 模 式 携 带 功 率 相 关 的 一 个 常 数 ， 相 对 应 的 磁 场 强 度 较 大 的 分 量 为H y = n2 ( 0 / 0 )1 / 2 E x 。这种模式沿 x 轴线性偏振。同样地，光纤中也存在另一个沿 y 轴线偏振的模式。因此，单模光纤实际上承载着两个简并的正交偏振模，它们具有相同的模折射率。4

76、单模光纤的双折射特性单模光纤的双折射特性正交偏振模的简并特性只在具有均匀直径的理想圆柱形纤芯的光纤中才能保持。实际光纤的纤芯形状难免会沿光纤长度发生变化，光纤在受到外界非均匀应力时可能会使圆柱对称性受到破坏。这些因素使得光纤的正交偏振特性遭到破坏，使光纤呈现双折射现象。双折射的程度可定义为B = n x n y（2.2.28）其中 nx 和 n y 分别为正交偏振的两个模式的模折射率。双折射将导致两个偏振分量间功率的周期交换，该周期称为拍长，可表示为LB = / B（2.2.29）7典型的 B 10，则当 1 m 时， LB 10 m。从物理角度讲，线偏振光只有当它沿一个主轴偏振时才能保持线偏

77、振，否则其偏振状态将沿光纤长度方向周期性地从线偏振到椭圆偏振，再25E x = A exp( 2 / W 2 ) exp(iz )（2.2.30）回到线偏振这样变化，一个变化周期的长度即为拍长 LB 。图 2.6 显示了双折射 B 为常数的偏振态周期性变化的图形，图中快轴代表模折射率小的轴，慢轴则代表模折射率大的轴。在常规单模光纤中，由于纤芯形状的波动和不均匀的应力作用，B 沿光纤长度方向上并不是常量，而是随机变化的。这会使注入到光纤的线偏振光很快成为任意偏振光。偏振的不确定性对采用直接检测技术的光波系统影响不大，但对相干通信系统将产生影响，因而在相干光通信系统中需使用对偏振不灵敏的相干光接收

78、机。另外，为降低纤芯形状和尺寸的随机起伏对偏振态的影响，可设计本身具有高双折射系数的光纤。这种光纤称为偏振保持光纤，其双折射系数 B 的典型值为 10-4，比常规光纤要高三个数量级。图 2.6 线偏振光在双折射光纤中的演变5.模场半径模场半径由（2.2.27）来描述光场分布在实际应用十分不形象，很难理解，通常用高斯分布来近似光场在光纤中的分布其中 W 即为模场半径。图 2.7 显示了归一化模场半径W / a 与 V 参数的依存关系，图中已给出了V = 2.4 时实际场分布与相应高斯函数的比较。曲线显示，在V 2 附近，两者符合的很好。在图 2.7 归一化模场半径随 V 参数的变化和实际场分布与

79、高斯场分布的比较26 = core =E x dE x dlog10 ( out )1.2 V 2.4 区间内，也可以近似公式计算，其精度在 1%之内W / a 0.65 + 1.619V 3 / 2 + 2.879V 6（2.2.31）芯区与包层中的功率分配可通过（2.2.30）式进一步得出，用限制因子 来表示光纤芯区所占的功率比)222a 2W 2PPtotal= 1 exp(a00（2.2.32）利用公式（2.2.31）和（2.2.32）可以得出特定 V 参数下光纤芯区所占的功率比。在V = 2 时，芯区功率大约占 75%，而当V = 1 时，芯区功率却只占 20%。因而通信系统中单模光

80、纤的 V 参数通常在 2 和 2.4 之间，以保证大部分功率在光纤中传输。2.3 光纤的损耗光纤的损耗光波在光纤中传输，随着传输距离的增加，其强度逐渐减弱，这即是光纤的损耗作用。光纤的损耗是限制光纤通信系统传输距离的重要因素。由于光接收机能够接受的最小光功率是一定的，在发射功率一定的条件下，光信号所能传输的最大距离肯定要受到光纤损耗的限制。光纤中的损耗主要有吸收损耗、散射损耗和辐射损耗等几种机制。下面在引入光纤损耗系数的概念后，将重点讨论各种损耗机制。2.3.1 衰减系数衰减系数一般情况下，光信号在光纤中的衰减由下式决定dP / dz = P（2.3.1）式中， 为损耗系数，P 为光功率。设输

81、入功率为 Pin ，经过长为 L 的光纤后输出功率为 Pout ，则有（2.3.2）Pout = Pin exp(L)通常损耗系数 以 dB/km 为单位，因而上是可改写为PPin10LdB/km = （2.3.3）3该光纤在 1.55m 附近损耗仅为 0.2dB/km,已接近石英光纤的理论极限值 0.15dB/km。损耗谱中在27281.39m 附近存在一个很强的吸收峰和几个较小的吸收峰。在 1.31m 附近出现第二个低损耗区，损耗小于 0.5dB/km，由于在 1.31m 附近色散最小，因此改的损耗窗口也是光通信系统的通信窗口。另外早期的多模光纤通信系统使用 0.85m 的低损耗窗口，此处

82、损耗约为 2dB/km。在可见光区，损耗大于 5dB/km。2.3.2 材料吸收损耗材料吸收损耗材料吸收损耗有两种：本征吸收和非本征吸收。本征吸收对应于纯石英引起的吸收损耗，主要可分为紫外本征吸收和红外本征吸收。在任一波长处，材料的吸收均与特定分子的电子受激跃迁和分子共振有关。石英光纤的电子跃迁吸收峰在紫外区域，中心波长在 0.16m 附近，分子共振吸收主要在红外波段，峰值波长在 8m 以上。由于熔融石英的非结晶特性，这些共振表现为吸收带形，其带尾延伸到了光纤通信波段和可见光区。图 2.8 所示，石英光纤的本征材料吸收在 0.81.6m 范围内，低于 0.1 dB/km。实际上用于光纤通信的光

83、纤在 1.31.6m 的窗口材料本征吸收损耗小于 0.03 dB/km。非本征材料吸收源于石英光纤中杂质的存在，主要是材料不纯净或工艺不完善引入的杂质，如过渡金属离子（Fe3+、Mn3+、Ni3+、Cu2+、Co2+和 Cr3+等）和 OH-离子。光纤要获得低于 1dB/km的损耗，过渡金属离子的浓度要低于 10-9 以下。随着工艺水平的提高，这种极高纯度的石英是可能获得的，过渡金属离子引起的杂质吸收基本上可以消除，目前非本征材料吸收主要来源于 OH-离子的吸收。OH-离子共振吸收的峰值在 2.73m 处，但在 1.39m、1.24m 和 0.95m 处也会产生很强的吸收。图 2.8 中在这三

84、个波长附近的三个谱峰正是 OH-离子引起的。即使是百万分之一的 OH-离子浓度也能在 1.39m 附近引起 50dB/km 的损耗。通常 OH-离子浓度要降低到 10-8 以下。另外为实现纤芯与包层间折射率差而加入的 GeO2、P2O5 和 B2O5 等成份也会引入附加的吸收损耗。图 2.8 石英单模光纤的损耗谱特性2.3.3 散射损耗散射损耗在光纤中主要存在三种散射机理：瑞利散射、受激喇曼散射、受激布里渊散射。后两种属非线性散射，将在后面的章节中讨论，本小节主要讨论瑞利散射。在光纤制作的过程中，由于分子运动的随机性，必然会造成分子密度的随即起伏，进而会造成折射率在小于波长的线度内随机波动。折

85、射率的这种随机波动将引起信号光的散射，即是瑞利散射。瑞利散射损耗是光纤的固有本征损耗，并且是降低光纤损耗的最终限制因素。瑞利散射强度与波长的四次方成反比，其引起的本征损耗可表示为 R = C / 4（2.3.4）式中常数 C 在 0.70.9(dB/km) m4 的范围内，并取决于具体的光纤结构。相对应地，在 = 1.55 m 处， R 0.120.16dB/km，这表明在 1550nm 通信窗口，光纤损耗主要有瑞利散射引起。在 = 3 m 附近， R 降低到 0.01dB/km 以下，但由于此时红外本征吸收占主要地位，因此尽管 R 很低，仍不能进行 3m 处的光波通信。人们在寻找在大于 2m

86、 的波长区域内具有很低吸收损耗的光纤，以求得到更低损耗的光纤，以开辟新的通信窗口。有一种氟化物光纤（ZrF4）光纤，在 1.55m 附近的本征材料吸收损耗很低，只有 0.01dB/km 左右，比石英光纤低一个数量级。但由于目前工艺水平的限制，其非本征损耗还比较高。约 1dB/km。另外一种硫化物多晶光纤，在 10m 的远红外区域具有很低的损耗，理论上预计最低损耗可达 10-3dB/km。另外还有一种由于波导结构的不完善性引起的、与波长无关的米氏散射（Mie scattering）损耗。波导结构的不完善性主要包括熔炼工艺不完善引起的纤芯与包层界面的缺陷、沉积层的缺陷、纤芯内的气泡、气痕等和拉丝工

87、艺不适当引起的粗细不均匀、椭圆等。这种散射损耗与瑞利散射的差别在于波导结构缺陷的尺寸要比波长大得多。2.3.4 辐射损耗辐射损耗当理想的圆柱形光纤受到某种外力作用时，会产生一定曲率半径的弯曲，原来在纤芯中以导模形式传播的功率部分地转化为辐射模功率并逸出光纤形成损耗。由于不同的导模在包层中消逝场衰减不同，所以弯曲损耗也与导模阶数有关，高阶模弯曲损耗大，低阶模弯曲损耗小。光纤弯曲引起的辐射损耗可分为宏弯损耗、过渡弯曲损耗和微弯损耗等三种。宏弯损耗是由光纤实际应用中必须的盘绕、曲折等引起的宏观弯曲导致的损耗；过渡弯曲损耗是光纤由直到弯曲的突变中产生的损耗；微弯损耗是光纤制备或应用过程中由于光纤应变等

88、原因引起的光纤形变所致的损耗。为减小弯曲损耗，通常应在光纤表面上模压一种压缩护套。当受外力作用时，护套发生形变，而光纤仍可以保持准直状态。对于纤芯内半径为 a ，包层半径为 b （不包括护套），相对折射率29差为 的渐变折射率光纤，有护套光纤的弯曲损耗要比无护套的弯曲损耗低 F 倍，F 由下式给出F = 1 + 2 (b / a) 4 Et / Ei 2(2.3.5)式中， Ei 和 Et 分别为护套和光纤的杨氏模量。可见护套是必要的。通常护套材料的杨氏模量在20500Mpa 之间，而熔融石英光纤的杨氏模量为 65GPa。以上讨论了引起光纤损耗的各种机制，值得注意的是，这些损耗与注入光纤的光功

89、率大小是无关的。当注入光功率足够大时，会引起光纤中的非线性效应，造成非线性损耗。这将在 2.5 节中详细讨论。光纤制造工艺的发展使得光纤的损耗已接近理论极限值，随着传输速率的提高，光纤损耗不再是限制光纤通信系统传输距离的决定因素，单模光纤色散的影响越来越大。下面一节将详细讨论色散对光纤通信系统的影响。2.4 单模光纤的色散单模光纤的色散前面 2.1 节中讨论了多模光纤中存在的模间色散，在几何光学描述中，这种模间色散是由于不同的入射光线将经历不同的传播路径而导致的，而在模式理论分析中，它是由于不同的模式具有不同的折射率而导致的。显然，由于单模光纤中只能传播一个模式，肯定不存在模间色散，但这并不意

90、味着信号在单模光纤中传播时不存在脉冲展宽现象。由于色散性，基模传输的群速度是与频率相关的，这样光脉冲中的不同频率分量将以不同的群速度传输，从而导致光脉冲展宽，这种现象称为群速度色散（GVD），或模内色散，也可简称为光纤色散。模内色散主要来源于材料色散和波导色散。下面将重点讨论这两种色散以及群速度色散对单模光纤通信系统传输性能的限制。2.4.1 群速度色散群速度色散频率为 的光谱分量经过一长为 L 的单模光纤时，其时延为T = L / v g ，其中 v g 为群速度，并定义为v g = (dg / d ) 1（2.4.1）将 = n / c 代入上式，可得 v g = c / n g ，其中

91、n g 为群折射率，并有n g = n + (dn / d )（2.4.2）可见不同的光谱分量将在不同的时刻到达光纤输出端，从而会引起脉冲的展宽。设光脉冲的谱宽为 ，则脉冲展宽的程度可决定为30 = 2d2 d v g) = 2 (231 =dddTdT =( L / v g ) = L 2 （2.4.3）式中， 2 = d 2 / d 2 称为群速度色散（GVD），它直接决定了光脉冲在光纤中的展宽程度。在一些光纤通信系统中，频谱宽度 决定于光源的波长范围，因而常用 代替 。利用关系式 = 2c / 以及此式推出的 = (2c / 2 ) ，则（2.4.3）式可以变为ddT = L(1 / v

92、 g ) = DL（2.4.4）式中dd(1 / v g ) = (2c / 2 ) 2D =（2.4.5）D 为色散参数，单位为 ps/kmnm，它代表波长间隔为 1nm 的光波在光纤中传输 1km 后到达时间的延迟。色散对比特率 B 的影响可通过 BT 1 来估计，利用（2.4.4）式则可得BL D 1（2.4.6）利用式（2.4.6）可以大致估计出单模光纤的 BL 积的受限值。对于标准的石英光纤，在 1.31m附近的色散参数 D 值大约为 1ps/kmnm，对于工作在多纵模状态的半导体激光器，光谱宽度 约为 24nm，此时光纤通信系统的 BL 积可以超过 100(Gbit/s)km。对于

93、 1.31m 的系统，光信号速率为 2Gbit/s 时，无中继距离可达 4050km。当激光器的光谱宽度降到 1nm 以下时，单模光纤的 BL 积可高达 1(Tbit/s)km。色散参数与波长的关系取决于模式折射率与波长的关系，由（2.4.5）和（2.4.2）式，可以得到 D)(2d 2 nd 2dnd2c d 1+ D = （2.4.7）2an1利用 n n2 (1 + b) 和V =2 ，可将上式分解为两项之和（2.4.8）D = DM + DW其中 DM 为材料色散， DW 为波导色散，并分别表示为1 dngc d22 dn2 g dd 2 n22dn2d22=+ DM = （2.4.9

94、）2 n2 g Vd 2 (Vb)n2dVn 2 ( ) = 1 + 22 2dn2 g d (Vb)d dV+DW = （2.4.10）其中 n2 g 为包层的群折射率，并有 n2 g = n2 + (dn2 / d ) 。式中忽略了相对折射率差 的频率相关性，若 d / d 0 ，则（2.4.8）式中还需添加一项来表示微分材料色散。然而实际应用中通常忽略这一项。2.4.2 材料色散材料色散材料色散起源于光纤材料的折射率随频率 的变化而改变。从物理机制来分析，材料色散与材料吸收电磁辐射的特征频率相关。在远离材料谐振频率处，折射率 n( ) 可用 Sellmeier 方程来近似Mj =1B j

95、 2j 2j 2（2.4.11）其中 j 为谐振频率， B j 为共振强度。 n 代表 n1 或者 n2 。上式中求和包含了所讨论的频率范围内的所有谐振频率。对于光纤，将实验所测得的实验曲线与 M = 3 时的（2.4.11）式拟合，可得B j 和 j 的经验值。对于纯石英光纤，可得 B1=0.6961663 ，B2=0.4079426 ，B3=0.8974794 ，1=0.068409m，2=0.1162414m，3=9.896161m。利用这些参数，可进一步求出群折射率。图 2.9 所示为在 0.51.6m 范围内熔融石英的 n 和 n g 随波长的变化曲线。图 2.9 石英的折射率和群折

96、射率随波长的变化式（2.4.9）表明材料色散 DM 与群折射率的斜率相关。对于纯石英光纤，在=1.276m 处有dn g / d = 0 ，因而有 DM = 0 ，此波长称为零色散波长 ZD 。在小于 ZD 的波长区域，材料色32散 DM 为负值，此为正常色散区，而在大于 ZD 的波长区域， DM 为正值，此为反常色散区。在1.251.66m 的波长范围内， DM 可用如下的经验公式来模拟DM 122(1 ZD / )（2.4.12）值得提出的是， ZD =1.276m 仅是对纯石英光纤而言，对于用掺杂的方法改变纤芯和包层折射率的光纤，ZD 在 1.271.29m 的范围内变化。光纤的总色散还

97、与波导色散有关系，因而光纤的零色散波长还与纤芯半径和相对折射率差有关系。2.4.3 波导色散波导色散（2.4.10）式给出了波导色散 DW 对总色散参数 D 的贡献的表达式，可见它主要取决于光纤的归一化频率参数V 。图 2.10 所示为 b、 d (Vb) / dV 和Vd 2 (Vb) / dV 2 随V 参数的变化规律。由于所有的求导都为正值，因而波导色散 DW 在 01.6m 的范围内都为负值。另外，前面的讨论表明，材料色散 DM 随波长不同可正可负。图 2.11 所示为一个典型单模光纤的 DW 、 DM 和D = DM + DW 三个色散参量随波长的变化关系。可见波导色散使零色散波长向

98、右移动了3040nm，单模光纤的零色散波长在 1.31m 附近。在整个光纤通信涉及的 1.31.6m 的波长范围内，波导色散使总色散相对于材料色散都有所减小。在 1.55m 的通信窗口，色散参数 D 的典型值为 1518ps/(kmnm)。由于单模光纤在 1.55m 处具有最低的损耗值，如果能进一步减小色散参数 D 的值，则能进一步改善光纤通信系统的性能，提高传输容量。2.4.4 高阶色散高阶色散由式（2.4.6）可以看出，由于在零色散波长处 D0，通信系统的 BL 积应该可以无限增大，33图 2.10 单模光纤中 b、d(Vb)/dV 和 Vd2(Vb)/dV2与 V 参数的关系图 2.11

99、 单模光纤中 DM、DW 和 D 随波长的变化关系但实际情况并非如此。即使是对于以零色散波长为中心波长的光脉冲，由于不能使其所有波长分量的 D 都为零，光脉冲仍会被展宽。D 的这种波长相关性被称为高阶色散，它的大小取决于色散斜率 S = dD / d 。色散斜率也可称为微分色散参数或二阶色散参数，其单位为 ps/(nm2km)。由式（2.4.5）可以得到S = dD / d = (2c / 2 ) 2 3 + (4c / 3 ) 2(2.4.13)3 3对标准单模光纤，S 的典型值为 0.085ps/(nm2km)，而对色散位移光纤的典型值则为 0.05ps/(nm2km)。对一个谱宽为 的光

100、源，色散参数的有效值 D = S ，则由（2.4.6）式可得高阶色散斜率和光源谱宽对光波系统 BL 积的限制关系BL S ( ) 2 1（2.4.14）对于采用 = 2 nm 的多模半导体激光器和色散斜率为 0.05ps/(nm2km)的色散位移光纤的通信系统，其 BL 积可达 5(Tbit/s)km，使用单纵模激光器则可进一步提高 BL 积。可见在低速光纤通信系统中，高阶色散的限制作用很小。随着单信道传输速率的提高，高阶色散的限制作用才逐渐显现出来。2.4.5 偏振模色散（偏振模色散（PMD）光脉冲展宽的另一个潜在因素是光纤的双折射。前面的讨论可知，当光纤的正交偏振特性受到破坏，就呈现出双折

101、射特性。如果输入光脉冲激励了两个正交偏振分量，并以不同的群速度沿光 纤 传 输 ， 也 将 导 致 光 脉 冲 展 宽 ， 这 种 现 象 称 为 偏 振 模 色 散 （ PMD Polarization ModeDispersion）。与群速度色散一样，偏振模色散引起的展宽可通过光脉冲的两个偏振分量之间的时间延时T 来估计。对于长度为 L 的光纤， T 可表示为T = L 1x 1 y = L1Lv gyLv gx（2.4.15）式中下表分别代表两个正交的偏振分量，1 与光纤的双折射有关。但在实际的光纤通信系统中，由于两个偏振模式之间的随机耦合，（2.4.15）式并不能直接用来估计偏振模色散

102、的大小。这种随机耦合使得两个偏振分量的传播时间趋于一致。实际上，PMD 可用 T 的均方根值来评估，并可表示为)122Lh2 Lh 1 + exp(12 h 2 T2 =（2.4.16）其中 h 是解相关长度，其典型值为。1-10m。对于偏振保持光纤，解相关长度是无限大，偏振模色散将沿光纤长度线性增加。相对应地，当 h L 时有34 T 1 hL = D p L（2.4.17）其中 D p 是 PMD 参数，典型值在 0.11ps/ km 。由于与 L 相关，PMD 色散导致的脉冲展宽与群速度色散相比较小。然而，对于工作在零色散波长附近的长距离光纤通信系统，PMD 将成为一个主要的限制因素。2

103、.5 光纤的非线性光纤的非线性任何介质在强电磁场作用下都会呈现出非线性光学特性，光纤也不例外。虽然石英材料的非线性系数不高，但由于在现代光纤通信系统中，传输距离很长，而且光场被限制在一个很小的区域内传输，因而非线性效应对通信质量的影响仍不可忽视。另外，为了提高光通信系统的通信容量，可以采取提高发射光功率、提高单信道传输速率、减小参与波分复用的波长间隔以及开辟新的通信窗口等不同的技术。随着这些新技术的采用，非线性效应对通信容量的影响越来越显著。可以说，光纤的非线性是光纤通信系统的最终限制因素。光纤中的非线性效应主要有受激喇曼散射、受激布里渊散射、自相位调制、互相位调制和四波混频几种机制，下面分别

104、加以讨论。2.5.1 受激光散射受激光散射前面分析光纤损耗时讨论的瑞利散射是一种线性弹性散射，光波的频率不会发生改变。但在非弹性散射中散射光的频率将会向下漂移，受激喇曼散射（SRS）和受激布里渊散射(SBS)就是两种非弹性散射。它们都可以理解为一个入射光子的湮灭，产生一个下移的斯托克斯光子和适当能量和动量的声子，但 SBS 中参与的是光学声子，SRS 中参与的是声学声子。两种散射都会导致入射光频率上的功率损耗，从而构成光纤损耗的机制。在入射光功率较低的情况下，散射的横截面很小，它们导致的损耗通常可以忽略。在高输入光功率状态下，SRS 和 SBS 会导致相当大的光损耗。一旦入射光功率超过阈值，散

105、射光强度将成指数增长。尽管 SRS 和 SBS 的起因非常相似，但由于声学声子与光学声子不同的色散关系，导致两者之间的一些本质差别。它们之间的一个基本差别是单模光纤中 SBS 只发生在向后方向，而 SRS 主要发生在向前方向。SRS 和 SBS 的阈值功率可通过散射光强度的产生过程来估计。对于 SRS，阈值功率 Pth 定义为在长度为 L 的光纤输出端 SRS 导致了 50%的功率损耗的输入光功率，通常可用下式来估计g R Pth Leff / Aeff 16（2.5.1）式中 g R 是喇曼峰值增益系数， Aeff 是有效横截面积，通常指有效芯区面积， Leff 是有效扰动长度，并可定义为3

106、5Leff = 1 exp(L) / （2.5.2）2为模场半径，则可以得到Pth 16 (W 2 ) / g R（2.5.3）应该指出的是，由于在推导中采用了很多近似，（2.5.3）式只能作数量级的估计。对于石英3 2则 Pth 约为 570mW。而在光通信系统中入射光功率一般小于 10mW，因此 SRS 引起的光纤损耗作用一般可以忽略。对于 SBS，情况则有所不同。用于 SRS 相似的方法来估计 SBS 的阈值功率，可以得到g B Pth Leff / Aeff 21（2.5.4）2Pth 21 (W 2 ) / g B(2.5.5)然而，石英光纤的 g B 5 10 11 m/W，比 g

107、 R 要高两个数量级。因而 SBS 的阈值功率可低至 1mW，尤其是在 1.55m 的最低损耗处，这将极大地限制光通信系统的入射光功率。但由于这些估计中忽略了入射信号的谱宽。由于布里渊增益谱相当窄，典型谱宽小于 100MHz，通过相位调制的方法可以将增益谱宽增至 200400MHz，而一般光源的谱宽至少在 10GHz 以上，因而 SBS得阈值功率可增至 10mW 或更高。在大多数光通信系统中，SBS 限制入射光功率在 100mW 以下。尽管 SRS 和 SBS 会导致入射光频率上的能量损失，但由于它们可以将泵浦光上的能量转移到特定波长上，因而可以利用它们来实现光放大。石英光纤中，SRS 由于具

108、有极宽的增益带宽，达 10THz，因而受大更大的关注。随着 S 和 L 波段通信窗口的开拓，喇曼光放大器又成为当今国际上研究的热点。本书将在后续章节中详细介绍。2.5.2 非线性折射率变化导致的相位调制非线性折射率变化导致的相位调制前面讨论光纤模式概念时忽略了折射率的功率相关性，这在低输入光功率条件下可以很好地近似。但在高输入光功率情况下，折射率需表示为nj = n j + n2 ( P / Aeff ) ，j=1,2(2.5.6)其 中 j=1,2 分 别 对 应 芯 层 和 包 层 ， n2 是 非 线 性 折 射 率 系 数 （ 对 于 石 英 光 纤 ， 其 值 约 为36 NL =

109、( )dz = P( z )dz = Pin Leff jNL = Leff ( Pj + 2 Pm )为满足条件 j3 10 20 m2/W）。可见非线性折射率变化非常小，通常小于 10-7。对应（2.5.6）式，非线性状态下的传播常数也可表示为 = + P（2.5.7）其中 = k 0 n2 / Aeff 。我们知道光纤模式的相位随着距离 z 而线性增加，因而非线性折射率变化引起的非线性相移可表示为L L0 0（2.5.8）其中 P( z ) = Pin exp(z ) ， Leff = 1 exp(L) / 。求解（2.5.8）式时， Pin 可设定为常数。实际上， Pin 随时间变化会

110、使 NL 也随时间变化，从而产生频率啁啾，光脉冲频谱会展宽：脉冲前沿红移，后沿兰移。频谱展宽之后，在群速度色散的作用下使光脉冲在时域上发生畸变。为减小非线性折射率变化的影响，需使 NL 1 。对于很长的光纤，可用1 / 代替 Leff ，这个条件就变为Pin / （2.5.9） 的典型值约为 2W1km1。对于损耗系数为 0.2dB/km 的光纤，输入功率限制在 22mW 以下。可见折射率的功率相关性是光通信系统的一个限制因素。在这种非线性现象中，非线性相移是由于自身光场引起，因而称为自相位调制。非线性折射率变化也会导致另一种非线性现象交叉相位调制，它只发生在光纤中同时传播两个以上不同频率光波

111、的情况下。交叉相位调制引起的非线性相移不仅取决于本信道的光强，还与其他信道的光强有关。第 j 信道的非线性相移可表示为Mm j（2.5.10）式中 M 是信道总数， Pj 是第 j 信道功率。（2.5.10）中第二项表明相同功率条件下，交叉相位调制的作用是自相位调制的两倍。总相移与所有信道的光功率有关，并且每个比特的相移都会随相邻信道比特图形的变化而改变。由于每个信道传输信号的伪随机性，交叉相位调制作用的结果主要表现为随机强度噪声，它是通信系统眼图开启度的最终限制因素。假如每个信道的光功率相同，在每个信道都是传输“1”比特的最坏情况下，非线性相移可表示为 jNL = ( / )(2M 1) P

112、j（2.5.11）NL hv ，则自发发射速率 Rsp 远大于受激发射速率 Rst 和受激吸收速率 Rab，热光源工作于这种状态；在可见光或近红外的波长区域（hvleV），室温热平衡状态下（ kB T25mev），Rst /Rsp = exp(hv/kBT ) - 1-1 N1 时，受激发射速率 Rst 才能大于受激吸收速率 Rab，这即是粒子数反转条件，在任何热平衡状态下都不可能取得。粒子数反转是激光器工作的先决条件。在三能级和四能级原子系统中，需要通过外部能源将电子从基态泵浦到图 3.1 所示能级 E2 以上的激发态，从而实现粒子数反转。半导体材料中的发射和吸收速率需要考虑半导体的能带结构

113、。图 3.2 所示为采用最简单的能带结构的辐射过程示意图，能带结构由能量波矢空间的抛物线导带和价带组成，其中由共价键的价电子所战友据的能带为价带，价带上面自由电子占据的能带为导带，导带和价带之间被宽度为 Eg 的禁带分开，称为带隙。价带和导带是我们最感兴趣的两个能带，原子的电离和电子与空穴的复合发光等过程，主要发生在价带和导带之间。只有当导带被电子占据而价带被空穴占据时，才会出现自发发射过程。电子在各能级上的分布符合费米狄拉克统计分布，则导带和价带中某一能量 E2和 E1 处电子占据几率可分别表示为fc ( E2 ) = 1 + exp(E2 Fc ) / kBT 1fv ( E1 ) = 1

114、 + exp(E1 Fv ) / kBT 1(3.1.7)(3.1.8)式中 Fc 和 Fv 是准费米能级。在频率 处的总自发发射速率可通过对两能带间所有可能的跃迁过程（ E2 E1 = h ）求和得到，其结果为：EC(3.1.9)式中 cv 是联合态密度，定义为单位体积单位能量范围内的总态数，并由下式给出：cv =(h Eg )1 / 2(2mr )3 / 22 2h3（3.1.10）其中， Eg 是禁带宽度、 h = h / 2 、 = 2v ， mr 是折合质量，定义为 mr = mc mv /(mc + mv ) ,而 mc 和 mv 分别为导带和价带中电子和空穴的有效质量。在式（3.

115、1.9）中 cv 与 E2 无关，可提出到积分号外。而 A(E1,E2)主要依赖于 E2，与用来计算它的半经典微扰近似中动量矩阵的元素有关。47图 3.2半导体材料中的导带和价带Rst ( ) = B( E1 , E2 ) fc ( E2 )1 fv ( E1 )cv ph dE2Rab ( ) = B( E1 , E2 ) f v ( E1 )1 f c ( E2 )cv ph dE2同样地，可求得受激发射和受激吸收的速率为：ECEC(3.1.11)(3.1.12)式中， ph 是类似于式（3.1.1）中引入的辐射光能量的谱密度。由粒子数反转条件 Rst Rab ，比较式（3.1.11）与式

116、（3.1.12），可得 f c ( E2 ) f v ( E1 ) 。再利用（3.1.7）和（3.1.8）式，当满足以下关系时，粒子数反转条件可以得到满足：Fc Fv E2 E1 Ec Ev = Eg（3.1.13）可见只有当准费米能级差超过禁带宽度时，才能实现粒子数反转。热平衡状态时，两准费米能级重合（Fc=Fv），当半导体材料在外部能源的泵浦作用下，两准费米能级会发生分离。最简便的泵浦方法采用正向偏置的 PN 结，这将在下一小节中讨论。3.1.2 PN 结结PN 结是半导体光源的核心，将 p 型半导体和 n 型半导体相接触就可以形成 PN 结。不含任何杂质的半导体是本征半导体，其中电子和空

117、穴的数量是相等的，费米能级位于禁带中心，价带被电子占满，而导带被空穴占满。而 p型半导体和 n 型半导体是通过向本征半导体中掺入杂质制成的：向半导体中掺入“施主”杂质，形成 n 型半导体，其中电子是多数载流子；向半导体中掺入“受主”杂质，形成 p 型半导体，其中空穴是多数载流子。n 型半导体中电子占据了本征半导体中原本空着的导带，占据几率由式（3.1.7）决定。当掺入施主杂质后，费米能级向导带移动，在重掺杂的情况下，费米能级位于导带内，此时称为简并型 n 型半导体。同样向半导体中掺入“受主”杂质，费米能级向价带移动，在重掺杂的情况下，费米能级位于价带内，此时称为简并型 p型半导体。在形成 PN

118、 结的过程中，p 型半导体中多余的空穴会向 n 型半导体中扩散，而 n 型半导体中多余的电子会向 p 型半导体中扩散。由于这种扩散作用，p 型区的电子势能会高于 n 型区的电子48图 3.3PN 结的能带图：（a）热平衡状态下 （b）正向偏置下，满足 Fc Fv = qV 。势能，PN 结中形成了一个阻止扩散作用的自建电场，进而 PN 结会趋于一种平衡状态，PN 结两边的费米能级趋于一致，如图 3.3(a)所示。当 PN 结外加正向偏置电压（n 型区接负极，p 型区接正极）时，自建电场受到削弱，热平衡状态被打破，又导致了电子和空穴在 PN 结区的扩散。由于扩散走的电子又能得到电源负极的补充，因

119、而会形成扩散电流。电流 I 与偏置电压 V 的关系可表示为I = I s exp(qV / k B T ) 1（3.1.14）合在整个扩散长度范围内都会发生，结区对载流子的限制作用很弱，很难取得较高的载流子浓度。另一方面，结区两边的折射率差很小，对辐射产生的光子的限制作用也很弱。因而同质结型 PN结发光的效率很低，用作半导体激光器时，需要很高的阈值电流，无法在常温下连续工作。若在49式中 I s 是饱和电流，与电子和空穴的扩散系数有关。图 3.3(b)所示为 PN 结正向偏置时的能带图。在这种非平衡状态下，费米能级发生分离，用准费米能级 Fc 描述电子的统计分布，用准费米能级 Fv 描述空穴的

120、统计分布，并有关系式Fc Fv = qV 。当正向偏置电压加到一定程度，即 qV E g 之后，PN 结中会出现增益区。在两准费米能级之间，价带主要由空穴占据，而导带主要由电子占据，即实现了粒子数反转。这个区域的电子和空穴复合会以自发发射或受激发射的形式发射光子，从而实现半导体发光。图 3.3 所示的 PN 结两边使用相同的半导体材料，故称为同质结。同质结中电子和空穴的复图 3.4 双异质结结构对载流子和光子的限制作用（a）结构图（b）能带图（c）折射率分布（d）光场分布宽带隙的 P 型和 N 型半导体材料（如 GaAlAs）中间夹入一窄带隙的有源区材料（如 GaAs），形成所谓的双异质结结构

121、，则能有效地解决载流子和光子的限制问题。图 3.4 所示了基于 GaAlAs/GaAs 的双异质结结构在正向偏置电压下对载流子和光子的同时限制作用。从能带图和结构图可以看出，中间 p-GaAs 层禁带宽度小于两边的 n-GaAlAs 和p+-GaAlAs 的禁带宽度，而且中间有源层导带的电子能量要低于周围层中导带的电子能量。因此注入到 n-GaAlAs 导带中的电子在 np 异质结附近很容易“滑”到有源层的导带中，因此，异型异质结可以提高载流子的注入效率。另外，在同型异质结附近，p+-GaAlAs 的导带能级高于有源层的导带能级，相当于形成了一个电子势垒，阻止电子扩散进 p+-GaAlAs 区

122、域，同样在 n-GaAlAs和有源层中也存在电子势垒，因而电子被限制在有源层内。从同样的角度来看，由 p+-GaAlAs价带注入的空穴也被限制在有源层。因而在有源层积累了大量的电子空穴对，这就是双异质结结构对载流子的限制作用。另一方面，如图 3.4(c)和 3.4(d)所示，中间 p-GaAs 层的折射率要高于周围 GaAlAs 层的折射率，这就相当于形成了一个光波导。电子空穴复合产生的光子被限制在折射率高的有源层，减少了光子从有源区辐射到邻近无源区而被吸收掉的可能性。双异质结结构对载流子和辐射光子的同时限制作用，极大地提高了半导体器件的发光效率，大大降低了半导体激光器的阈值电流。它的出现是半

123、导体光电子学发展的重要里程碑。在双异质结结构中，有源层厚度一般为 0.10.2m，有源层厚度的进一步减少将使激光器的阈值电流明显地提高。当薄层的厚度减少到德布罗意波长时，会产生量子尺寸效应，半导体激光器的特性得到显著改善。这种多量子阱结构是目前半导体激光器普遍采用的结构，这在后面介绍光纤通信系统常用光源时会作简要讨论。3.1.3 非辐射复合非辐射复合当 PN 结正向偏置时，电子与空穴注入到有源区中会以自发发射或受激发射的形式发射光子。但在任何半导体中，电子与空穴复合也有不发光的时候，称为非辐射复合。非辐射复合包括陷阱或缺陷复合、表面复合和俄歇复合等几种机制。在 1.31.6m 范围内发光的半导

124、体光源由于有源层禁带宽度较窄，俄歇复合的影响不容忽视。在俄歇复合过程中，电子穴对复合释放出的能量以附加动能的形式转移给导带的其它电子或价带的其它空穴。从器件的角度来考虑，所有的非辐射过程都是有害的，一方面它减少了参与发光的电子空穴数目，降低了器件的发光效率，另一方面它释放出的热量会加速器件性能的老化甚至毁坏器件。器件的发光效率通常用内量子效率来表示，内量子效率定义为：RrrRtotRrrRrr + Rnr=int =(3.1.15)式中，Rrr 是辐射复合速，Rnr 是非辐射复合速率，Rtot=Rrr+Rur 是总复合速率。通常用复合寿命 rr和 nr 来表示复合速率，并定义为 Rrr = N

125、 / rr 和 Rnr = N / nr ，N 为载流子浓度，因而内量子50效率可进一步表示为： nr rr + nrint =(3.1.16)不同的半导体材料，辐射和非辐射复合寿命不同。对于直接带隙半导体材料， nr 和 rr 基本是相当的，内量子效率约为 50%，而在间接带隙半导体材料中， nr 只有 rr 很小的一部分（约10-5），内量子效率远小于 1。在直接带隙半导体材料（如 GaAs 和 InP）其导带的最低点与价带的最高点位于相同的波矢量处，电子与空穴的复合容易保持动量和能量守恒，因而辐射复合的几率较高。相比而言，间接带导体材料（如 Si 和 Ge），其导带的最低点与价带的最高点

126、不在同一波矢量处，电子与空穴的复合需要声子的参与才能保持动量守恒，因而降低了辐射复合的几率，提高了辐射复合的寿命。因此在电子学器件中得到广泛应用的 Si 和 Ge 材料，并不适合作半导体光源。半导体光源通常采用具有直接带隙的 GaAs 和 InP 等材料。一般情况下，辐射复合通过自发发射和受激发射的形式发射光子，因此式（3.1.15）中的辐射复合速率可表示为 Rrr = Rsp + Rst 。对于发光二极管 LED，Rst 与 RSP 相比基本上可以忽略，式（3.1.15）中的 Rrr 可用 Rsp 代替。通常，Rsp 与 Rnr 的大小基本相当，因而 LED 的内量子效率约为 50%。然而，

127、对于半导体激光器 LD 来说，受激发射占支配地位，内量子效率接近于 100，因而 LD 的发射光功率显著增加。对于半导体器件引入载流子寿命 c 的概念是非常有用的，它定义为不考虑受激辐射复合时电子空穴对总的复合时间，并由下式决定Rsp + Rnr = N / c（3.1.17）其中 N 是载流子浓度。如果 RSP 和 Rnr 随 N 线性变化，则载流子寿命 c 是一个常数。但实际上，2 3陷阱处复合导致的非辐射复合系数，B 是自发辐射复合系数，C 是俄歇复合系数。因而载流子寿1 2器和发光二极管特性的讨论中，我们会发现载流子寿命是一个相当有用的概念。3.1.4 半导体材料半导体材料几乎任何具有

128、直接带隙的半导体材料，都可用来制成以自发发射形式发光的 PN 同质结，然而对于异质结器件，其性能很大程度上取决于两种不同禁带宽度半导体材料形成的异质结界面的质量，材料的选择受到很大的限制。为了减少晶格缺陷的形成，两种材料的晶格常数应尽量匹配，5152晶格常数差应小于 0.1。很难找到如此精确匹配的天然半导体材料，通常需要通过人工方法，将天然形成的二元化合物（如 GaAs）的一部分晶格用其他元素取代而形成三元或四元系化合物。例如 GaAs 材料，可将部分 Ga 原子由 Al 原子取代，形成三元化合物 AlxGa1-xAs，其晶格常数近似相等而禁带宽度增加。禁带宽度与与组分 x 的大小有关，可通过

129、一个线性方程来近似E g = 1.424 + 1.247 x（0x0.45）(3.1.18)其中 E g 以电子伏特（eV）的单位来表示。图 3.5 给出了一些三元和四元化合物禁带宽度 E g 和晶格常数 a 的相互关系，图中实点对应二元化合物。实点间的连线对应三元化合物，连线的虚线部分表示形成的三元化合物具有间接带隙。封闭多边形区域对应四元化合物，其带隙不一定是直接带隙。图中阴影区域对应 In、Ga、As 和 P 元素组成的具有直接带隙的三元和四元化合物。图中连接 GaAs 和 AlAs 的水平线对应三元化合物 AlxGa1-xAs，在 x(3.3.8)其中参数 和 分别定义为： 2 = n

130、12 k 02 eff2 2 = eff2 n22 k 02（3.3.9）在式（3.3.8）中，当 B1=0 时， （y,x）是 y 的偶函数，相应的模场称为偶次模，而当 A1=0 时，则称为奇次模。d2首先考虑偶次 TE 模的情况。在边界 y =处，E 和 H 的切向分量连续，即令在边界处 和 eff ( x) =y连续的条件出发，可以得到关于 A1 和 A2 的两个相似的方程。方程只在特定的 eff 才可以得到非平凡解， eff 由本征值方程决定 = tan(d / 2)（3.3.10）这与讨论光纤中的模式特性时采用的方法类似。同样可以从下面的本征值方程得到奇次 TE 模的解 = cot(

131、d / 2)（3.3.11）本征方程的多重解对应不同的 TE 模。类似地可求得 TM 模。采用 2.2 节类似的分析方法，可得有源层中支持单模（或称基模）的条件为D = k 0 d (n12 n22 )1 / 2 （3.3.12）式中 D 定义为类似光纤中的 V 参数的归一化厚度。一般地，在 n1=3.55，n2=3.2，d=0.1m 条件下，在 0.81.6m 的波长范围内， D w2 （）w2实际上，如果在（）式描述的定义中用 neff 代替 n1 ，用 代替 eff ，则方程（）也具有与（）相同的解。侧向模场分布的单模条件可表示为W = k 0 w(neff2 n22 )1 / 2 （）

132、式中， 为归一化宽度； 由式（）和式（）决定，与有源层厚度 有关。典型的，m。侧向模式的单模条件W 并非总能满足，有一些 BH 激光器会以高阶侧向模式发光，特别是在大功率输出状态下。大多数重要的激光器参数均可用归一化参数 D 和 W 来描述。模折射率 n 是一个重要参数，它定义为 n = / k 0 ，可近似表示为2neff2 = n22 + T (n12 n22 ) （）63 dxw / 2 dx dyd / 2 dy式中， 和 分别为侧向（x 向）和横向（y 向）的模场限制因子，分别定义为22 w / 2=L22d / 2=， T（） 和 的近似表示式为L = W 2 /(2 + W 2

133、),T = D 2 /(2 + D 2 ) （）总限制因子为，代表在有源区模场能量占总能量的百分比。一般来说，在 03 的范围内。对于单量子阱激光器，很小（小于 ），但可以采用多量子阱结构来增大。模场分布是激光器重要特征，利用式（3.3.8）式（3.3.10）可求得基模的近场和远场分布。近场分布可近似为高斯分布，由此可求得近场侧向和横向高斯分布的半高全宽（FWHM），并可近似表示为wL = w(21n2)1 / 2 (0.321 + 2.1W -3 / 2 + 4W - 6 )wT = d (21n2)1 / 2 (0.321 + 2.1D - 3 / 2 + 4 D - 6 )(3.3.19

134、)(3.3.20)当W 和 D 在 1.8-6 的范围内时这些近似关系式都能较精确地模拟激光器的近场分布。一般地，wL=12m，wT=0.51.5m，具体值取决于 BH 激光器有源层实际尺寸。对近场分布作博里叶变换可获得远场分布，它是激光器发散角的一种量度，对激光器与光纤的耦合有重要影响。在侧向，角分布可表示为2+ ( x) exp(ik 0 x sin )dxS LFF ( ) = cos 2 （3.3.21）横向角分布可由类似公式给出。图 3.12 所示为工作于不同注入电流时，1.3mBH 激光器的侧向和横向远场分布。角宽度 和 定义为相应角分布的 ，一般用于描述远场分布特性。对 激光器，

135、 和 的典型值分别在 40和 50范围内。尽管与 的发散角相比，半导体激光器的发散角小了许多，但与其他类型的激光器相比（如固体激光器），仍然很大。椭圆型光斑加上较大的发散角，使得芯片与光纤的耦合比较困难，一般只有 的耦合效率。64MSR = Pmm /Psm（3.3.22）式中 Pmm 是主模功率，Psm 是最大边模的功率。一般地，一个好的 SLM 激光器的 MSR 应超过 1000（或者 30dB）。可以采用以下一些技术来实现单纵模工作。1 DFB 半导体激光器半导体激光器分布反馈（distributed feedbackDFB）激光器，顾名思义，反馈并不位于端面上，而是分布在整个光腔长度上

136、。制造半导体激光器的过程中，沿光腔长度方向生长折射率周期扰动的内光栅，即可实现分布反馈。分布反馈是通过布拉格衍射实现的，可以看成正向和反向传播的两个行波相互耦合的结果。DFB 的选模机制是是否满足布拉格条件，只有当波长B 满足 = m( B / 2n)（3.3.23）耦合才发生，式中 为光栅周期，n 为平均模式折射率，整数 m 代表布拉格衍射的级次，B 为布拉格波长。对一阶布拉格衍射（m=1），正向和反向行波之间的耦合最强，对工作于 B =1.5565垂直于结平面的远场平行于结平面的远场图 激光器的远场分布（）横向分布；（）侧向分布。3.3.4 单纵模单纵模半导体激光器半导体激光器由前面的讨论

137、可知，通过控制有源层厚度和宽度，可使 激光器以单个空间模式工作。然一般达 4nm，因而只适用于 1.3m 窗口、速率低于 2.5Gbit/s 的光纤通信系统，而用于 1.55m 的光纤通信系统时受色散影响较严重。采用最低损耗和最小色散均在 1.5m 附近的色散位移光纤（DSF）可减小色散的影响，另一种方案则是设计单纵模（SLM）半导体激光器。FP 腔激光器中谐振腔损耗不随模式而改变，SLM 激光器则不同，它使不同的纵模具有不同损耗。具有最低损耗的纵模最先满足阈值条件并成为主模，其它相邻模式具有较高的损耗无法实现激射，只以自发发射的形式发光。这些边模携带的功率只占总发射功率很小的一部分，一般小于

138、 1%。SLM 激光器的单纵模特性一般用边模抑制比（MSR）表征，定义为m 的 DFB 激光器，如果用 m=1 和 n =3.3 代入方程（3.3.23），则 =235nm，这样的光栅可用全息照相技术制造。从器件制作过程的角度来看，基于 DFB 机制的半导体激光器可分为两大类：DFB 激光器和分布布拉格反射（DBR）激光器。图 3.13 所示为这两种激光器的结构示意图。DFB 激光器中反馈发生在整个光腔有源区长度上，但 DBR 激光器中的反馈并不发生在有源区内。实际上 DBR激光器的两端区域像两面反射镜，该反射镜对满足方程（3.3.23）的 B 反射率最大，因而最靠近B 的纵模光腔损耗最小，而

139、对其他纵模则大大增加。MSR 由增益余量决定，增益余量定义为最大边模达到阈值条件所要求的附加增益。对连续工作的 DFB 激光器，3-5cm-1 的增益裕量一般足以实现 MSR 大于 30dB。然而当 DFB 激光器直接调制时需要更大的增益余量（大于 10cm-1）。为了能使 DFB 激光器具有更大的增益余量，可在光栅的中间制作一个 B /4 的相移区，这种激光器称为相移 DFB 激光器，经常在实际中得到应用。另外还有一种增益耦合 DFB 激光器，其增益和模式折射率沿有源区长度方向都作周期性变化。制造 DFB 半导体激光器需要利用多层外延生长的先进技术。DFB 激光器与 FP 激光器的主要不同是

140、需要在有源层周围的一个限制层中刻蚀出布拉格光栅。采用一个折射率介于有源层和衬底之间的薄 n 型波导层作为光栅，波导层厚度的周期变化转化为模折射率 n 沿光腔长度方向的周期变化，并通过布拉格衍射实现正向和反向传播行波的耦合。周期性光栅可通过全息或电子束刻蚀的方法在波导层上制作。与普通的 FP 腔激光器相比，DFB 激光器具有线宽窄、啁啾小和噪声小等优点，是目前光纤通信系统中的主流激光器。但是 DFB 激光器价格比较昂贵，另外它对外界反馈光和温度变化很敏感，外界条件的变化往往会引起输出功率和输出波长的抖动，一般需要采用光隔离器和精密的温度控制模块来消除抖动，这无疑会增加 DFB 激光器的使用成本。

141、2 耦合腔半导体激光器耦合腔半导体激光器在耦合腔半导体激光器中，单纵模的选择是通过将光耦合到外腔来实现的。反射光的一部分反馈回激光谐振腔中，因为在外腔反射过程中会发生相移，反射光不一定与激光器谐振腔内光场相位相同。只有那些波长几乎与外腔某一个纵模的波长一致的激光模式才能实现同相反馈。实际66光栅DBRDBRP 型n 型DFB 激光器n 型DBR 激光器图 3.13DFB 和 DBR 激光器结构示意（阴影区为有源区）注入区域P 型耦合腔 SLM 激光器最简单的设计方案是将半导体激光器发出的光耦合到一外置光栅，如图3.15（a）所示。为了增强与外腔的耦合，可面向光栅的解理面上镀制增透膜以降低反射率

142、。这种激光器称为外腔半导体激光器，由于它的波长可调谐性，因而引起广泛关注。通过简单地旋转光栅，可实现激光器波长在宽达 50nm 的范围内变化，这使得它可作为多波长通信系统和相干光通信系统中的可调谐光源。但从实用的角度来看，图 3.14(a)所示的外腔激光器无法实现集成，因而很难满足光发射机要求的机械稳定性。解理耦合腔（Cleaved-Coupled-CavityC3）激光器是一种集成的设计方案，如图 3.15(b)所示。这种激光器是将一常规多模激光器从中间解理开而制成的，激光器分为长度大致相等的两部分，中间由窄的空气间隙（宽约 m）分开。只要间隙不是太宽，解理面约 的反射率就可使得两部分之间有

143、较强的光场耦合。两部分光腔中其中一个作为模式控制器，调节其注入电流，就可在约 20nm 的范围内调节 C3 激光器的输出波长，但并不能实现连续调谐，大约有2nm 的调谐间隔。采用多段结构的 DFB 和 DBR 激光器设计方案，可实现稳定性和可调谐性兼备的 SLM 激光器。图 3.15(c)所示为一个典型的三段结构的 DBR 激光器结构，它由有源增益区、相位控制区和布拉格反射区三部分组成。每一部分可注入不同大小的偏置电流，注入到布拉格反射区的电流会引起载流子浓度的变化，进而引起折射率n 的变化，进一步会引起布拉格波长（ B =2 n ）的变化。注入到相位控制区域的电流同样会引起折射率的变化，因而

144、会引起从 DBR 反射区反射回光场相位67外腔激光器内腔上，激光器面对外腔的端面的有效反射率与波长相关，因而谐振腔的损耗也与波长相关，其损耗分布曲线如图 3.14 所示，最靠近增益峰值并具有最低腔损耗的纵模就成为主模。目前已提出了多种耦合腔半导体激光器的方案，下面简单介绍其中三种。损耗分布增益分布边模主模波长反射镜图 3.14耦合腔中的纵模选择图 3.15 耦合腔半导体激光器结构示意图(a)外腔激光器；(b)C3 腔激光器；(c)多段 DBR 激光器。的变化。通过调节这三段的注入电流可实现输出波长在 57nm 范围内连续调节。由于输出波长由 DBR 反射区的内建光栅来决定，因而能稳定工作。另外

145、还有一些结构可以实现可调谐单纵模激光输出。一种方案是在 DFB 中采用光栅周期或模式折射率沿谐振腔长度方向变化的内建啁啾光栅，由式（3.3.23）可知光栅的布拉格波长也会沿谐振腔长度方向变化。由于激光器输出波长由布拉格波长所决定，因而激光器可以在光栅啁啾决定的波长范围内调谐。另外也可以保持光栅周期不变，但波导设计成弯曲型以改变模式折射率。这种多段结构的 DFB 激光器输出波长可以在 5-6nm 的范围内变化，并保持很高边模抑制比的单纵模输出。另一种方案是在多段结构激光器的 DBR 反射区中采用超结构光栅。超结构光栅是由间隔固定距离的均匀或啁啾光栅阵列构成，这种光栅具有多个反射峰值波长，波长间隔

146、由组成光栅阵列的单个光栅之间的间隔距离来确定。这种超结构 DBR 激光器可以在宽达 100nm 的波长范围内调谐输出。这种宽调节范围的 DBR 激光器可在许多光纤通信系统中得到应用。3 垂直腔表面发射激光器垂直腔表面发射激光器垂直腔表面发射激光器（Vertical-Cavity Surface-Emitting LaserVCSEL）是激光从垂直于结平面的表面发射出来的新型结构半导体激光器，应用前景相当良好。由于 VCSEL 的谐振腔极短，它的纵模间隔超过了半导体材料的增益带宽，因而很容易实现单纵模输出。在有源区的两边外延生长高反射率（大于 99.5%）的 DBR 反射镜而形成微腔结构。减小

147、VCSEL 的直径到 2-3m还可以实现单横模输出。与其他类型半导体激光器相比，VCSEL 具有容易形成高密度的二维激光器阵列、容易模块化和封装、可实现极低阈值电流工作和容易与其它光电子器件集成等一些突出优点，但它的发射功率相对较低，目前只有 1310nm、980nm 和 850nm 的 VCSEL 已经商用化，因而它在多信道局域网中会得到广泛应用。3.3.5 半导体激光器的半导体激光器的 P-I 特性特性半导体激光器工作特性的分析需要从描述有源区中载流子和光子相互作用的速率方程组出发。这些速率方程的严格推导需要从麦克斯韦方程组和感应极化的量子近似出发，然而速率方程也可以从分析有源区中光子数目

148、 P 和载流子数目 N 随时间变化规律得到。对于单模激光器，速率方程可表示为dPdtP p= GP + Rsp (3.3.24)IqdNdt GP=N c(3.3.25)式中，G = g g = G N ( N N 0 )(3.3.26)G 是净受激辐射速率，相当于光增益； Rsp 是耦合进激光模式的自发发射速率。通常 Rsp 远小于总的自发射速率，因为自发发射是在很宽的光谱范围（3040nm）和所有方向都存在，而68只有沿谐振腔轴向传播并在激光器振荡频率处发射的一小部分自发发射才对式（3.3.24）有贡献。通常， Rsp 与 G 的关系可表示 Rsp = nsp G ，其中 nsp 称为自发

149、发射因子，对于半导体激光器则有nsp = 2 。值得注意地的是，此处速率方程中，变量 N 代表载流子数目而不是载流子密度，两者通过有源区体积 V 联系，这与前面分析 LED 调制特性的速率方程稍有不同。方程(3.3.26)中 v g 是群速度， 是限制因子， g 是在激射频率处的光增益系数， N 0 是透明时的载流子数目。对于半导体激光器，光增益系数 g 可表示为 g = g ( N N 0 )V ，其中 g 是微分增益系数，因此 G 随N 线性变化，并有 G N = g g / V 。方程（3.3.24）等号右边的最后一项代表谐振腔内损耗引起的光子数目的消耗，参数 P 称为光子寿命，与方程（

150、3.3.2）中引入的谐振腔损耗 c 有关 p1 = g c = g ( mir + int )（3.3.27）方程(3.3.25)等号右边的三项代表在有源区中载流子产生或消耗的速率。除了加上最后一项GP 之外，这个方程与方程(3.2.8)类似。最后一项代表受激辐射引起载流子消耗速率。载流子寿命 c 为自发辐射复合和非辐射复合引起载流子消耗时间，由方程(3.1.17)决定。PI 曲线可用来描述半导体激光器的输出特性，它不但能表明激光器的阈值特性，还可以用来计算得到某一输出功率所需要的偏置电流。图 3.16 所示为一个 1.3mBH 结构 InGaAsP 激光器在 10130范围内不同温度时的 P

151、I特性曲线。在室温下，阈值电流约为20mA，而在电流为 100mA 时，激光器输出功率约为 10mW 左右。温度升高，激光器输出性能恶化，阈值电流随温度升高而按指数增长（3.3.28）式中 I 0 是常数， T0 是特征温度，经常用来表示阈值电流的温度敏感性。对于 InGaAsP 激光器，69图 3.161.3mBH 结构激光器的输出功率电流（PI）特性曲线I th (T ) = I 0 exp (T / T0 )h in t mi r2q mir + int70T0 一般在 5070K 范围内，而对于 GaAs 激光器，T0 则大于 120K。可见 InGaAsP 激光器的输出性能对温度变化

152、比较敏感，一般需用内置半导体致冷器来控制芯片温度。InGaAsP 激光器一般在 100以上就不能发光。下面用速率方程来分析半导体激光器的（PI）特性。激光器在恒定注入电流的连续工作状态下，方程（）和（）中左边的微分项等于 ，如果忽略自发辐射的影响即 Rsp = 0 ，则可以得到相当简单的解。当 G p I th 时，光子数 P 随 I 线性增加（3.3.30）P = ( p / q)( I I th )而激光器输出功率与光子数的关系为( g mir )hP12Pe =（3.3.31）式中， g mir 代表能量为 h 的光子从两端辐射的速率，因子 1/2 表示从 FP 激光器两相同端面中的一个

153、端面的出射功率比。如果 FP 腔激光器或 DFB 激光器中输出端面镀有增透膜，式(3.3.31)需作相应的修正。将式（3.3.27）和式(3.3.30)代入式(3.3.31)中可得激光器输出功率为( I I th )Pe =（3.3.32）式中唯象地引入了内量子效率int ，表征注入载流子通过受激辐射转化为光子的比例。在高于阈值区域，大多数半导体激光器的int 接近于 1。方程(3.3.32)表明激光器输出功率取决于内量子效率和谐振腔损耗，并随电流增大而增大，其增大的速率即 PI 曲线的斜率，称为斜率效率。dPedIdh2q=（3.3.33）int mir mir + int其中 d =称为微

154、分量子效率，表征注入电流变化转化为光功率变化的效率。另外还可以定义外量子效率为2q Peh I2 Pe / hI / q=ext =光子辐射速率电子注入速率（3.3.34）由方程(3.3.32)方程(3.3.34)可得ext 与 d 的关系为ext = d (1 I th / I )（3.3.35）一 般 ext Ith 时 ， 两 者 近 似 相 等 。 类 似 于 LED ， 也 可 定 义 总 量 子 效 率 为tot = 2Pe /(V0 I ) ，V0 为外加电压，tot 与ext 的关系为 extE gqV0 ext tot =hqV0（3.3.36）式中 E g 是禁带宽度。一般

155、外加电压超过 E g / q ，因而tot ext 。对于 GaAs 激光器 d 超过 80%，tot 近似为 50%。相对而言，InGaAsP 激光器一般效率较低， d 约为 50%，而tot 约为 20%。阈值电流随温度升高呈指数增长的特性也可以用式（3.3.29）来理解。由于俄歇复合等非辐射复合的影响，载流子寿命与载流子数目相关。俄歇复合速率会随温度升高而按指数增长，因而阈值电流也呈指数增长。对于长波长的 InGaAsP 激光器温度敏感性尤为明显。另外，从图 3.16中可以看出半导体激光器的斜率效率会随着输出功率的增加而降低（PI 曲线发生弯曲），这主要是直流偏置状态下的结发热效应引起的

156、，另外高输出功率状态下内部损耗和电流泄露等因素也有影响。尽管存在许多问题，90 年代以来随着半导体工艺的发展，半导体激光器的输出性能也得到不断改善。1996 年，DFB 激光器最高输出功率可达 100mW。3.3.6 半导体激光器的调制特性半导体激光器的调制特性在光纤通信系统中半导体激光器并不是工作在直流偏置状态下，因而其调制特性直接影响着光发射机和光纤通信系统的性能。半导体激光器的调制响应特性可通过求解速率方程(3.3.24)和(3.3.25)来进行分析，偏置电流随时间而改变，并表示为：I (t ) = I b + I m f p (t )（3.3.37）其中 I b 是偏置电流， I m

157、是调制电流， f p (t ) 是描述脉冲形状的函数。在利用速率方程研究调制特性之前，先要根据实际情况对其作些修正。首先，式(3.3.26)中71 p 72的增益 G 需要修正为G = GN ( N N 0 )(1 NL P)（3.3.38）其中 NL 为非线性增益参数，表征增益随功率增大而降低的增益饱和效应。增益饱和的物理机制源于空间烧孔、光谱烧孔、载流子加热和双光子吸收等几种非线性效应。 NL 的典型值约 10-7，只要 NL P 1，式（3.3.38）就能精确地描述增益饱和效应。而当输出功率大于 10mW 时，增b益 G 需表示为 G = GN ( N N 0 )(1 + P / Ps

158、)，其中 Ps 为材料的饱和输出功率，指数 b 在 0.21.0 的范围内变化。其次，半导体激光器进行直接调制时，注入电流的变化会引起载流子数目的变化，进而会引起光增益和有源区折射率的变化，因此半导体激光器幅度调制的同时必然伴随相位调制作用。这种相位调制作用可描述为=ddt1 12 c G N ( N N 0 ) (3.3.39)式中， c 称为振幅相位耦合因子，又称线宽增强因子，因为相位调制作用导致了单纵模的频谱加宽。对于 InGaAsP 的长波长激光器，根据工作波长的不同， c 可在 48 范围内取值。多量子阱结构激光器具有较小的 c 值，尤其是应变量子阱结构。1 小信号调制小信号调制速率

159、方程中考虑了非线性效应之后，一般只能数值求解。但偏置电流大于阈值电流，调制电流 ImIb-Ith 的小信号调制情况下，可得到速率方程的解析解。此种情况下速率方程可以作线性化处理，利用傅立叶变换可以求得解析解。半导体激光器的小信号调制带宽可通过分析正弦调制情况下的响应特性得到，设调制波形为 f p (t ) = sin( m t ) ，激光器输出同样会被正弦调制，方程(3.3.24)和(3.3.25)的解可表示为P(t ) = Pb + pm sin( m t + m )N (t ) = N b + nm sin( mt + m )(3.3.40)(3.3.41)式中， Pb 和 N b 是偏置

160、电流 I b 下的稳态值， pm 和 nm 是电流调制引起的光子数和电子数的变化幅度， m 和 m 为小信号调制时的相位滞后。令 pm = pm exp(i m ) ，则可求得 pm 为PbGN I m / q( R + m iR )( R m + iR )pm ( m ) =(3.3.42)4 P)3GN Pb 1 / 2按 Pb 或 (I b I th )式中 R 已用式(3.3.43)中的 (GGN Pb )4 q式中1 / 2 R = GG N Pb (p N ) 2 / 4P = Rsp / Pb + N L GPbR = (p + N ) / 2N = c1 + GN Pb(3.3

161、.43)(3.3.44) R 和 R 是张弛振荡的频率和阻尼速率，这两个参数对半导体激光器的动态响应有重要影响。特别地，当频率远超过张弛振荡频率时，调制效率将大大降低。类似于分析 LED 的调制特性，引入传输函数 H ( m )= 2R + R2( R + m iR )( R m + iR )pm ( m )pm (0)H ( m ) =(3.3.45)从上式可见，当调制频率远低于张弛振荡频率时 ( m R 时则急剧下降。图 3.17 所示为一个 1.3mDFB 激光器在几个不同偏置电流下的调制特性。半导体激光器的 3dB 调制带宽 f 3dB 定义为与直流 ( m = 0) 相比 H ( m

162、 ) 降低 3dB 时对应的调制频率，它可由方程(3.3.45)推出 2R + R2 + 2( 4R + 2R R2 + R4 )1/ 2 1/ 2f 3dB =12(3.3.46)对于大多数激光器有 R 1 时，则 趋近于 。图 给出了通常用于光电检测器的一些半导体材料的 与波长 的关系。对应 = 0 的波长 c 称为截止波长，用此材料制造的光电检测器只能检测 h ，分析就简单的多。雪崩过程可看成厚度为 的增益区中 x = 0处进入的电子激发的，而在 x = d 处只有空穴通过边界进入 区，因而 ih (d ) = 0 ， ie (d ) = I 。定义为 M = ih (d ) / ie

163、(0) 的倍增因子 可求得为M =1 k Aexp(1 k A ) e d k A（）其中 k A = h / e 为电离系数之比。可见 的电流增益与碰撞电离系数之比密切相关。当 h = 0 时只有电子参与雪崩过程， M = exp( e d ) ，倍增因子随 按指数增长。当 h = e 时，M = (1 e d ) 1 ，此时当 e d = 1 时，倍增因子为无限大，此即为雪崩击穿。尽管当 e 和 h 大小相当时， 可以获得相当大的增益，但考虑噪声等特性的影响，当某一种载流子的雪崩过程占支配地位时，即 e h 或 h e 时， 能表现出更好的性能。由于一次光生电流能够获得增益，因而 的响应度

164、也相应提高了 倍，即有RAPD = MR = M (q / hv) （）值得注意的是， 中的雪崩过程是一个伴随噪声的过程，倍增因子必然会在一个平均值附近起伏。这里的平均值 是平均倍增因子。 的噪声特性将在后面的章节中讨论。由于碰撞电离与倍增过程，使二次电子空穴对的产生与收集时间增加，因此 的渡越时间 比 光电二极管长得多，限制了 的固有带宽。频率高时， 的电流增益要减小。与频率相关的倍增因子 M ( ) 可表示为M 01 + ( e M 0 ) 2 1 / 2M ( ) =（）式中，（）为低频时的电流增益； 为有效渡越时间，由电离系数比 决定。当 h e 时， e = c A k A tr ，

165、 c A 为 接 近 于 的 常 数 。 假 设 RC e ，这种 的雪崩过程师空穴激发的，电离系数之比定义为 k A = e / h 。图 （）所示为平顶型 结构。 结构中的一个问题在于 的带隙（）与 的（）相差较大。由于异质结两边存在约 的价带阶跃， 中产生的空穴被限制在结附近，到达增益区的时间很长，因而这种结构响应很慢，带宽很小。在吸收层和放大层中间插入带隙位于 和 两者之间的过渡层，可解决这个问题。制造半导体激光器的四元系材料 可以通过调节组分使其带隙位于 的范围内，比较适合作过渡层材料。这种结构一般称为 （，）型 。图 （）所示为 的结构。 过渡层的采用极大改善了 的带宽特性。早在

166、年就实现了 Mf = 70 的 。而在 年通过在过渡层和增益层中间再加入重型掺杂的电荷层来加速空穴的移动速度，使 的 Mf 达到了 ，这种结构又称为 。 是 实际 年代95国际上的研究热点。另外也可以采用超晶格结构来改善 的性能。也有研究用 取代，制成 型 ，使 Mf 达到了 。这些技术不再详细讲解。大多数 中吸收层厚度约 ，量子效率可超过 。吸收层的厚度将影响渡越时间 tr 和偏置电压Vb 。如果能保持高的量子效率，将吸收层厚度减小至 ，就可以同时减小这两个参数。一种设计是在吸收层中采用 腔以增加吸收，据报道这种结构中吸收层厚度虽仅 ，但量子效率却高达 。另一种方法是采用 长、 宽和 厚的波

167、导将入射光侧向耦合进吸收层，以增强吸收。这两种结构都可以将偏置电压降为 ，渡越时间降为 ，并可以保持高的量子效率。通过控制电路的寄生电容，减小 RC ，就可以使这些 具有相当高的带宽。4.3 光接收机设计光接收机设计光接收的设计主要取决于发射机中信号的调制格式，是模拟信号还是数字信号。目前大多数通信系统采用数字信号格式，本节主要介绍数字光接收机的设计。如图 所示，光接收机主要由三部分电路组成：由光电二极管和前置放大器构成的接收机前端，由主放大器和均衡滤波器构成的线性通道及由判决器和时钟恢复电路构成的再生电路。下面分别进行介绍。4.3.1 光接收机的前端光接收机的前端光接收机前端由光电二极管和前

168、置放大器两部份组成，其作用是将光纤线路末端的光比特流转换为时变电流信号，然后进行预放大，以便后级电路作进一步处理。光接收机前端的设计应折衷考虑速度和灵敏度这两个指标。由于采用较大的负载阻抗 RL 可图 4.9 SAM-APD（a）和 SAGM-APD（b）的结构设计以提高输入到前置放大器的电压，因而高阻抗前端经常被采用，如图 4.10(a)所示。同时大的负载阻抗可以降低热噪声，提高接收机灵敏度。但高阻抗前端的主要缺点在于其带宽较低，由带宽表达式 f = (2RL CT ) 1 可知，负载电阻越大，带宽越小，其中 CT = C p + C A 表示光电二极管和用于放大的晶体管带来的总电容。接收机

169、的带宽受它的低频分量所限制，如果带宽小于信号的比特率，则这种高阻抗前端不能被采用。有时需要采用均衡器来提高带宽，均衡器对低频分量的衰减比对高频分量的多，因而可以有效地提高前端的带宽。对于接收机的灵敏度不是最关键指标的通信系统，当然，可以简单地采用减小 RL 的方法来增加带宽，但必然会引起灵敏度的降低，热噪声的增加。这种小负载阻抗的前端称为低阻抗前端。跨（互）阻抗前端能同时具备以上两种前端的优点，在具备高灵敏度的同时，也具有大的带宽。如图 （）所示，这种前端将负载电阻连接为反相放大器的反馈电阻，因而又称互阻抗前端，它是一个性能优良的电流电压转换器，即使 很高，而负反馈使有效输入阻抗降低了 倍，

170、是前置放大器增益，从而使其带宽比高阻抗前端增加了 倍，动态范围也提高了，所以具有频带宽、噪声低、灵敏度高、动态范围大等综合优点，在光纤通信系统中被广泛采用。另外，将光电二极管和微波场效应管混合集成，制成 前端，也可以获得了良好的性能，在目前的高速通信中采用的较多。4.3.2 光接收机的线性通道光接收机的线性通道光接收机的线性能道由一个高增益放大器（称为主放大器）和一个低通滤波器组成。有时在主放大器前接入一个均衡器以校正前端有限的带宽。主放大器的增益可以自动调整以使平均输出电压限制在固定电平而不随输入平均光功率而变。低通滤波器对电压脉冲进行整形，降低噪声，以避免引起码间串扰（）。由后面一节中对噪

171、声的分析可知，接收机噪声正比于接收机带宽，可采用带宽 f 小于比特率 的低通滤波器来降低噪声。在接收机设计中其他部件的带宽均大于该低通滤波器的带宽，因此接收机带宽主要由线性通道的低通滤波器决定。当 f B 时，电脉冲展宽超过了规定的比特时隙，将可能干扰相邻比特时隙的检测，引起码间串扰。滤波器设计时应使码间串扰减小到最低程度。前置放大器，主放大器和滤波器起一个线性系统的作用，故可称为线性通道，线性通道的96图 光接收机前端的等效电路（）高（低）阻抗前端；（）跨阻抗前端 1 + cos(f / B)输出电压可写为式中 （）为光电二极管的输出光电流（ I p = RPin ）。经傅里叶变换，在频域可

172、得 式中 是频率处的总阻抗；“”对应傅里叶变换结果，（）由接收机各组成部分对应的传递函数决定，可表示为Z T ( ) = G p ( )G A ( ) H F ( ) / Yin ( ) （）式中，Yin ( ) 是输入导纳； GP ( ) 、 G A ( ) 和 H F ( ) 分别为前置放大器、主放大器和滤波器 H p ( ) ，这两个谱函数分别与输入和输出脉冲的傅里叶变换相关。式（）可改写成 H out ( ) = H T ( ) H P ( ) （）式中， H T ( ) 为线性通道的总传递函数，与总阻抗 Z T ( ) 的关系为 H T ( ) Z T ( ) / Z T (0) 。

173、若放大器的带宽远大于低通滤波器的带宽，则有 H T ( ) H F ( ) 。研究表明，当 H out ( ) 对应升余弦滤波器的传递函数时1H out ( f ) = 2 0f Bf B（）码间串扰（）最小，式中 f = / 2 ， 为比特率。对上式作傅里叶逆变换，得线性通道的响应为11 (2 Bt ) 2hout (t ) =sin( 2Bt )2Bt（）hout (t ) 对应于线性通道输出判决电路接收到的电压脉冲 Vout (t ) 的形状。在 判决时刻，hout (t ) ，信号最大，而当 ， 为整数时，hout (t ) ， 对应于相邻比特的判决时刻。97错误的可能。光纤通信系统中

174、，允许的误码率一般相当低，典型值小于 ，即小于 亿分之98所以式（）对应的电脉冲不会干扰相邻比特。线性通道的输出波形由（）式决定，进而由（）式可以得到线性通道的传递函数 H T ( ) ，并可写成H T ( f ) = H out ( f ) / H p ( f ) （）对于非归零（）格式的理想比特流（脉宽 的矩形脉冲），H P ( f ) = B sin(f / B) / f ，则有H T ( f ) = (f / 2B)ctg (f / 2B) （）（）式表示为了理想情况下线性通道的频率响应。但必须注意，输入脉冲通常都不是理想矩形脉冲，输出脉冲波形也不与（）式相对应，因而不可避免地会发生一

175、定程度的码间串扰。4.3.3 数据恢复电路数据恢复电路光接收机的数据恢复部分由一个判决电路和一个时钟恢复电路组成。时钟恢复电路是从接收到的信号中提取出 f = B 的分量，用来提供给判决电路作时隙（ TB = 1 / B ）信息，帮助同步判决过程。在归零码（）格式中， f = B 的频谱分量就存在于接收信号中，用带宽很窄的表面声波滤波器即可简单的滤出该频谱分量。对于非归零格式，由于接收信号中本身不存在 f = B的频谱分量，情况则复杂的多。一般需要利用高通滤波器先得到 f = B / 2 的频谱分量，再经平方后得到 f = B 的分量。判决电路是将线性通道输出的信号与一个阈值电平相比较，在时钟

176、恢复电路决定的取样时间，判定信号是“”还是“”。最佳取样时间对应于“”和“”信号电平相差最大的位置。该位置可根据眼图来判定，眼图是比特流中 个比特长的电信号相互叠加形成的。如图 所示，上图为理想眼图，下图为噪声和时间抖动导致的半张半闭的退化眼图，最佳取样时间相应于眼睛睁开最大处的时间。任何光接收机都存在固有噪声，带有噪声的判决电路对带有噪声的信号进行判决时总存在一。误码率和噪声将在后面的章节中讨论。利用眼图可以直观地判定接收机的性能，眼睛关闭表明接收机不满足性能的要求。994.3.4 集成光接收机集成光接收机图 所示的光接收机的组成部分中，除了光电二极管外，都是标准的电子元器件，采用标准集成电

177、路（）工艺技术，很容易将它们集成在同一块芯片上。在高速通信系统中，光接收机的集成是非常必要的。到 年为止，采用 和 集成电路工艺已制成带宽超过 的集成光接收机，而现在已制出带宽超过 的集成光接收机。目前的研究大都致力于采用光电子集成（）技术制作单片集成的光接收机，将光探测器和所有的电子元件都集成在一块芯片上。这种单片集成对于 的光接收机相对要简单一些，但工艺仍然十分复杂。金属一半导体金属（）光电二极管在结构上与场效应管（）相兼容，在集成光接收机中十分有用， 年利用它制成了一种四通道的 接收机芯片。但对于 的长波长光纤通信系统，需要研究基于 的 光接收机。由于 的集成电路技术远比 的要成熟，可以

178、采用一种混合集成的方法。这种方法中，电子器件集成在 芯片上，光电二极管生长在 衬底上，然后按照图 所示倒装式接合法，将 芯片接合在 芯片上面。这种结构的优点在于光电二极管和电子元器件可以分别实现最优化设计，而又保持寄生参数最小。图 4.11 非归零格式的理想和退化眼图图 4.12 集成光接收机的倒装式结合混合集成方法 年以后，随着 衬底的集成电路技术的发展，使得制作 的 光接收机成为可能。这方面的研究近来发展很快，也出现了很多新的工艺，这里不再详细介绍，深入的研究可以查找相关的文献。4.4 光接收机噪声分析光接收机噪声分析光接收机通过光电二极管将输入光信号 Pin 转变成电流信号。关系式 I

179、p = RPin 是在假定转换是一个无噪声过程而得到的。但即使是十分完美的光接收机也不可能无噪声。两个基本的噪声机理，散粒噪声和热噪声，在输入功率恒定的情况下也会导致输出电流的起伏。这种电流起伏引起的噪声将影响接收机的性能。本节将分析光接收机中的噪声机理和信噪比（SNR），由于 APD 中存在不同于 PIN 中的噪声，它们的信噪比将分开来讨论。4.4.1 光接收机的噪声机理光接收机的噪声机理如上所述，输入光恒定时引起输出电流起伏的主要来源于散粒噪声和热噪声。当然，如果输入光信号本身有强度噪声引起的随机起伏，必然会产生附加的噪声。但本节中只讨论接收机的噪声，强度噪声将在后面的章节中讨论。 散粒噪

180、声散粒噪声是电子数目的随机涨落引起电流的随机起伏。考虑散粒噪声时，由恒定光信号功率产生的光电二极管的电流可写成I (t ) = I p + is (t ) （）式中， I p = RPin 为平均电流，（）是对应散粒噪声的电流起伏。数学上，（）是平稳随机过程，具有泊松统计分布，实际中可用高斯分布来近似。根据维纳辛饮（）定理，（）的自相关函数与谱密度 （）有关式中角括号代表对随机起伏的系综。散粒噪声的谱密度为常数，所以散粒噪声称为白噪声，其值为 S s ( f ) = qI p 。式（）中包含了负频率，（）是双边谱密度。若将积分下限变为“”而只考虑正频率，则此时对应的为单边谱密度，其值为 2qI

181、 p 。设，则由式（）可得噪声方差为0式中？100是接收机的有效噪声带宽，其值取决于接收机的设计。当考察光电二极管输出光电流H T ( f ) df ，（？ ）由式（）给出。若放大器的带宽远大于低通滤波器的的波动时，？ 即相应于光电二极管的固有带宽；若考察对判决电路起作用的电压或其它量（比如信号对时隙的积分）的波动时，则必须考虑诸如前置放大器和低通滤波器等其他接收机元器件的传递函数。引入总传递函数，式（）可改写成 2002式中 f =带宽 （？ ），则 （？ ）成为最终限制接收机带宽的元件，因而有 （？ ）（？ ）。2因此考虑暗电流的影响后，总散粒噪声可表示为 s2 = 2q( I p + I

182、 d )f （）以上讨论中 s 是散粒噪声引起噪声电流的均方根值。热噪声热噪声热噪声是在有限温度下，导电媒质内自由电子和振动间热相互作用引起的一种随机脉动。一个电阻中的这种随机脉动，即使没有外加电压也表现为一种电流波动。在光接收机中，前端负载电阻中产生的这种电流波动将叠加到光探测器产生的光电流中，这样式（）应改变为I (t ) = I p + is (t ) + iT (t ) （）式中，iT (t ) 为热噪声引起的电流波动，在数学上，iT (t ) 可用稳态高斯随机过程来模拟，其谱密度在 范围内均与频率无关，近乎是一种白噪声，并由下式给出ST ( f ) = 2k BT / RL （）式中

183、， 为玻耳兹曼常数， 为绝对温度， 为负载电阻。 ST ( f ) 是双边谱密度。采用类似于散粒噪声的分析方法，可得热噪声的方差为其中 f 是有效噪声带宽，与散粒噪声的带宽相同。值得注意的是，热噪声与光生电流无关，而散粒噪声则与光电流相关。一个实际的光接收机除了负载电阻产生热噪声外，其他某些元器件亦可能增加附加噪声，其中前端的前置放大器和主放大器肯定要增加噪声，噪声的大小取决于前端的设计与所用放大器的种类。例如，场效应管和双极晶体管，虽然都是低噪声放大器，但它们增加的热噪声是不同的。101有许多方法可用于分析前置放大器的噪声，其中一个简单的方法是引入放大器的噪声指数 Fn ，代表热噪声被前置放

184、大器和主放大器中采用电阻放大的倍数，将式（）改写为2将散粒噪声和热噪声的影响相加，可得到总电流噪声。因为式（）中的 is (t ) 和 iT (t ) 是相互独立的具有高斯分布的随机过程，所以电流波动的总方差 I = I I p = is + iT ，可用两者各自的方差相加得到，结果为4kTRL 2 = s2 + T2 = 2q( I p + I d )f +Fn f （）该式可用于计算光电流中的信噪比。4.4.2 PIN 光接收机的信噪比光接收机的信噪比信噪比（）是评价光接收机性能的重要指标，其定义为I p2 2=SNR =平均信号功率噪声功率（）式中利用了电功率与电流平方成比例的关系。对于

185、 光接收机， I p = RPin ，将此 I p 与式（）代入式（），可得 光接收机的信噪比为SNR =R 2 Pin22q( RPin + I d )f + 4(k B T / RL ) Fn f（）对于 管 R = q / hv 。上式显示了信噪比与 光电二极管的响应度 、输入光功率 、负载电阻 、放大器噪声指数数 和有效噪声带宽？ 的关系。 热噪声受限热噪声受限2 2的散粒噪声项， 可表示为SNR =RL R 2 Pin24k B TFn f（）21024kTFn 1 / 2hv 4kTFn 1 / 2q P2f hv这就是大多数光接收机采用高阻抗或互阻抗前端的原因。热噪声的影响通常用

186、一个称为噪声等效功率（）的物理量来表示，它定义为产生 所要求的单位带宽内的最小光功率，并由下式给出( )RLRL R 2= (PinfNEP =（），就可在已知？ 时来估算为得到特定 值所需要的功率， 的典型值在110pW/ H z范围内。散粒噪声受限散粒噪声受限2输入功率较大的情况下，会出现散粒噪声受限的情况。此时可忽略暗电流 I d 的影响，式（）可以变为=RPin2qfSNR =Pin2hvf( in ) （）可见，在散粒噪声受限情况下， 随 线性增加，并随量子效率 、有效噪声带宽？ 和光子能量 而变。另外 也可用包含在比特“”中的光子数 来表示。对于速率为 的比特流，每比特持续时间为

187、，假定脉冲形状函数按 B h p (t )dt = 1 归一化，则一个比特脉冲持续时间内的脉冲能 量 为 E p = Pin h p (t )dt = Pin / B ， 由 此 可 得 一 个 比 特 脉 冲 所 含 的 光 子 数 为N p = E p / hv = Pin / hvB ，则 可表示为2fN p B 。典型的带宽值？ 为 ，则有SNR = N p 。在散粒噪声受限情况下， N p = 100 即可使得 ，而在热噪声受限情况下，却需要数千光子数。对于工作于 的 的光接收机，当输入光功率为 时，即可使得信噪比为 。4.4.3 APD 光接收机的信噪比光接收机的信噪比采用 的接收

188、机应有更高的 ，这是因为 的内部增益使响应度提高，输出光电流增加了 倍103是在响应度增加过程中， 的噪声也增大了，因此 并不像预期的那样增大 倍。104I p = MRPin = R APD Pin （）R APD 为 的响应度，相对于 管增加了 倍。由式（）可见， 将增大 倍，但散粒噪声增强散粒噪声增强在光探测器中，热噪声与平均光电流无关，因此 倍增过程并不影响热噪声，但是影响散粒噪声。由于 倍增效应源于碰撞电离过程中二次电子空穴对的产生，而该电子空穴对的产生是随机的，这种倍增过程的随机性，就导致在与一次光生电流相关的散粒噪声上附加了一个新的噪声分量。实际上，倍增因子本身也是随机变化的，前

189、面出现的 仅是取其平均值。利用前面的速率方程（）和（）并将 和 作为随机变量处理，就可计算出总的散粒噪声，其结果为 s2 = 2qM 2 FA ( RPin + I d )f （）式中， 为 的过剩噪声因子，由下式给出FA (M ) = k A M + (1 k A )(2 1 / M ) （）式中电离系数比是无量纲参数，当 h e 时， k A = h / e ，而当 e h 时， k A = e / h 。换言之，k A 在 0 到 1 范围内变化。图 4.13 所示为对应不同电离系数比 时过剩噪声因子 与增益的关系。一般地， 随 线性增大，但当 时， 不超过 ，而 时， 随 线性增加。因

190、此对于 来说要获得很好的性能， 应尽可能小。图 过剩噪声因子 与增益 的关系 k A M opt + (1 k A )M opt =可以容易地推出 与 呈反比关系；而当 时，则按 Pin如果雪崩增益过程不产生附加噪声（）， I p 和 s 都同样地增加 倍。此时，考虑散粒噪声的作用，雪崩倍增过程将不影响 。而实际上，当散粒噪声的影响占主要地位时， 接收机的 比 接收机的 更差，因为 中产生了过剩噪声。但在实际光接收机中由于热噪声占支配地位，因而 仍具有吸引力。为清楚地说明这一点，下面考察一下散粒噪声和热噪声同时存在时 接收机的 ，它由下式给出=SNR =(MRPin ) 22qM 2 FA (

191、 RPin + I d )f + 4(k BT / RL ) Fn fI p2 s2 + T2（）该式利用了式（）、（）和（）。2 2SNR = ( Rl R 2 / 4k B TFn f )M 2 Pin2 （）2 2=RPin2qFA fSNR =Pin2hvFA f（）此时，相对于同等条件下 的 ，因过剩噪声的影响， 的 下降了 FA 倍。最佳最佳 增益增益由（）式可以看出，对于给定的 Pin ，存在一个最佳的倍增因子 M opt 使得 的 最大。可容易地推出，当 M opt 满足如下方程时， 最大。34k B TFnqRL ( RP in + I d )（）可见，最佳增益 M opt

192、与接收机的许多参数有关，如暗电流、响应度和碰撞电离系数之比，然而与接收机的带宽无关。同时最显著的特征是 M opt 会随 Pin 增加而减小。图 所示为 的 接收机在不同的 k A 条件下 M opt 随 Pin 的变化关系，其他参数为：， 和 。可见 对碰撞电离系数比 的变化十分敏感。当 并忽略 时，从（）1 / 3关系下降，下降速度变慢；直至105 的情况下，只要 ， 仍近似按 Pin=k A qRL ( RPin + I d ) 。对于模拟光接收机，则定义为接收机工作于指定信噪1 / 3关系变化。事实上，如果忽略式（）左边第二项，当 在 的范围内变化时， 可用下式近似1 / 34k B

193、TFn M opt（）光纤通信系统，一般要求 比（）所要求的最小平均接收光功率。本节只讨论数字光接收机的灵敏度。由于 Prec 决定于，所以下面先从分析 开始。106上式清楚地表明了 的关键作用。对于 的 ， 可高达 ，而对于对 在 附近的 光接收机， 只能在 左右。但由于 光接收机由于具有较高的灵敏度，在通信系统中仍然十分有用。接收机的灵敏度是光纤通信系统设计的一个重要问题，下面一节将重点讨论。图 的最佳增益 随输入功率的变化4.5 光接收机的灵敏度光接收机的灵敏度光接收机的灵敏度是描述其准确检测光信号能力的一种重要性能指标。在一组光接收机中，如果某一接收机能在最低的入射功率下达到同样的性能

194、，就称该接收机最灵敏。数字光接收机的性能标准由误码率（）决定，它定义为接收机判决电路错误判定一个比特的概率。 为 4.5.1 误码率误码率误码率由判决电路判定。判决电路接收到的波动信号如图 （）所示。判决电路首先在由时钟恢复电路决定的判决时刻 对信号采样，根据接收到的比特是“”还是“”，采样值围绕其平均值 或 波动。然后将采样值与一个阈值 比较，若采样值大于 ，则判定为 ，若小于 ，则判定为 。由于噪声的影响，如果 比特的采样值小于 ，则会发生判决错误，被判定为 。同样，当 比特的采样值大于 ，则会错误地将 判定为 。设 p(1) 和 p(0) 分别为接收到的比特流中“”和“”的概率， P(0

195、 / 1) 是将“”错误判定为”的概率， P(1 / 0) 是将“”错误判定为”的概率，总的错判率即误码率为 p(1) P(0 / 1) + p(0) P(1 / 0) （）通常“”和“”出现概率相同，即 p(0) = p(1) = 1 / 2 ，因而有12P(0 / 1) + P(1 / 0) （）图 4.15 （a）判决电路接收到的信号，（b）“1”比特和“0”比特的高斯概率密度分布图 （）所示为 P(0 / 1) 和 P(1 / 0) 与采样值 的概率密度分布 p( I ) ，概率密度分布的具体形式取决于引起电流波动的噪声源的统计特征。式（）中的热噪声 iT 可用高斯分布很好107 ex

196、p 2 2 dI = 2 erfc( 2 ) （） ( I I 0 ) 2 expdI =2 0 I I 0I I 0 地描述，其均值为 ，方差为 T2 。 接收机的散粒噪声也可用 is 也可用高斯分布来近似，但 的情况就复杂的多。但一般的近似方法是认为 和 接收机的散粒噪声 is 都是高斯随机变量，但具有不同的方差，分别如式（）和式（）所示。由于两个高斯随机变量的和2还是高斯随机变量，因此采样值 的概率密度分布是具有方差 = s2 + T2 的高斯函数。但是方程（）中的 是等于 还是 取决于接收到的比特是“”还是“”，两者的平均值和212 1I D ( I I1 ) 2 1 I I D1 1

197、P(0 / 1) =1221 0 2erfc( D 0 2P(1 / 0) =I D) （）式中 代表补余误差函数，定义为xexfe( x) =2exp( y 2 )dy （）将式（）代入式（），可得 为1 erfc(4 BER =I1 I D 1 2) + ercf ( 1 )（） 0 2 由上式可见， 主要取决于判决阈值 。为使 最小，应对 的选取进行优化。实际中，当 选择得满足关系( I1 I D ) / 1 = ( I D I 0 ) / 0 = Q （）时， 最小。 的直接表达式可写成 0 I1 + I 0 1 + 0I D =（）当 1 = 0 时， I D = ( I1 + I

198、0 ) / 2 ，此时判决阈值取在中点处。在大多数 光接收机中，热噪声占支配地位，而热噪声与平均光生电流大小无关，判决阈值多取在中点处。而对于散粒噪声，其方差大小随平均光生电流而改变，比特“”的散粒噪声大于比特“”的，因而需要根据（）式来确定判决阈值，使 最小。根据式（）和式（）可求得最佳判决条件下的 ，利用 erfc(Q / 2 ) 的渐近展108。而当 时，开式，可求得 的近似表达式为12Q2erfc(exp(Q 2 / 2 )Q 2) （）式中 由式（）和式（）决定，并可由下式给出I1 I 0 1 + 0 Q =（）在 的情况下，近似表达式有合理的精度，图 所示为 随 参数的变化趋势，当

199、 增大时， 降低，接收机性能提高。当 时，平均光功率。4.5.2 数字光接数字光接收机的最小平均接收功率收机的最小平均接收功率当规定 小于某一定值时，可用公式（）来计算一个接收机所需要的最小光功率。为此，品质因素 应与输入光功率相关。为简单起见，先假定“”比特上不携带光功率，因而 。而“”比特的功率为 ， 与 的关系为I1 = MRP1 = 2MR P rec （）式中， Prec 是定义为 P rec = ( P1 + P0 ) / 2 即平均接收光功率； 为 增益， 即对应 接收机。均方根噪声电流 1 和 0 包含散粒噪声和热噪声两项，可写成 1 = ( s2 + T2 )1 / 2 ,

200、0 = T （）式中 s 和 T 分别由式（）和式（）给出。忽略暗电流噪声的影响，可分别表示为：2 22109图 误码率 随 参数的变化( s + T2 )1 / 2 + T由式（）（），可得参数 为=Q =2I1 1 + 02MR P rec（）对某一特定的 值， 由式（）确定，由所得 值即可利用式（）求得接收机的最小平均接收功率即接收机灵敏度。借助式（）和式（），由式（）可求得 Prec的一个简单的解析表达式QRP r =(qfFA Q + T / M ) （）上式显示了接收机灵敏度与各种接收机参数的关系，现分别说明。 光接收机的灵敏度光接收机的灵敏度2( P rec ) PIN Q T

201、/ R （）由式（）可见， T2 不仅与 、 Fn 有关，还与？ 有关，而？ 的典型值为 f = B / 2 ，所以在热噪声限制条件下， P rec 随 B 增加。举例说明，对于 的 光接收机，如果取 T 为典型值，时对应的 ，则得 P rec ，即。 光接收机的灵敏度光接收机的灵敏度由式（）可以看出 能提高接收机的灵敏度。如果热噪声占优势，则 P rec 降低 倍，接收机灵敏度也提高 倍。然而在 接收机中散粒噪声也提高很多，一般情况下当散粒噪声提高到可以热噪声的影响相比时，需用式（）来计算其灵敏度。类似于前面对 的分析，也可通过调节 的增益 ，使 P rec 达到最低值。将（）中的 代入式（

202、）中，就可求得最佳倍增条件下的 P rec ，最佳倍增因子可表示为：+ k A 1)1 / 2 (M opt = k A1 / 2 ( Tk A qfQ TqfQ)1 / 2 （）而 P rec 的最小值为110( P rec ) APD = (2qf / R)Q 2 (k A M opt + 1 k A ) （）需要注意的是，式（）给出的最佳倍增因子 与式（）中的 是不同的，前者是在一给定输入功率下为得到最大信噪比 所要求的 增益，而后者是在一给定的误码率时为使接收功率最小、灵敏度最高所要求的 增益。将式（）与式（）比较，可得出 接收机比 接收机灵敏度提高的程度。它与碰撞电离系数 有关， 较

203、小的 ，提高程度较高。对于 的 接收机，其灵敏度比 接收机提高 。这种提高表明了 的优势所在。另外两种接收机灵敏度 P rec 与比特率 的变化关系也不同，对 接收机，（ P rec ） 随 线性增加，而（ P rec ） 随 B 增加。 P rec 随 线性变化是散粒噪声限制接收机的一般特性。对 T 的理想接收机，在式（）中令 ，可知其灵敏度为( P rec ) ideal = (qf / R)Q 2 （）比较式（）与式（）可见， 接收机灵敏度的降低是过剩噪声因子引起的。接收机灵敏度的其他表示方法接收机灵敏度的其他表示方法以上分析是用最小平均接收光功率来描述接收机灵敏度。有时也可用其他物理量

204、来描述接收机的灵敏度。如 也和 以及包含在“”比特的平均光子数 N p 有关。例如，在热噪声受限条件下 0 1 ，利用 ，由式（）可得 Q = I1 / 2 1 。由于 I12 / 12 ，因 。在散粒噪声受限条件下所要求的 值则有所变化。忽略热噪声和暗电流的影响，则在“”比特时散粒噪声很小可以忽略， 0 0 。因而有 SNR = I12 / 12 = Q 2 。在散粒噪声受限情况下1 / 2代入由前面 节讨论可知，在散粒噪声受限情况下， SNR N p ，将 Q = (N p )（）可得12BER =erfc( N p / 2 ) （）1114.5.3 光接收机的极限灵敏度光接收机的极限灵敏

205、度（）中给出的散粒噪声受限条件下的 表达式是不完全准确的，其中的噪声统计分布都作了高斯近似。对于不存在热噪声、无暗电流和 = 1 的理想探测器，当没有入射光功率时散粒噪声是不存在的，因而有 0 = 0 。这样判决阈值可设置得非常接近于“”电平。对于这样的理想接收机，只要接收到 个光子，“”比特就能准确地被判定。只有接收到光子后却没有产生一个电子空穴对才会发生判决错误。对于如此小数目的光子和电子，不能再用高斯分布来近似，而应用精确的泊松分布来模拟散粒噪声分布。设 是“”比特中的平均光子数，产生 个电子空穴对的概率由泊松分布给出Pm = exp( N p ) N pm / m! （）利用式（）和上

206、式即可计算出 。由于 时没有电子空穴对产生，所以将“”判定为“”的概率 （）。将“”判定为“”的概率可设（）中 得到，此exp( N p )( N p ) 00!时虽然接收到光子，但没有产生电子空穴对， P(0 / 1) = exp( N p ) 。进而可得 的简单表达式BER = exp( N p ) / 2 （）光相关的量子波动直接相关，因此称为光接收机的量子极限。量子极限确定的光子数可转换为光功率来表示 P1 = N p hvB ， 为比特率， 为光子能量，接收机灵敏度 P rec = ( P1 + P0 ) = P1 / 2 ，因此可得P rec = N p hvB / 2 = N p

207、 hvB （）式中 N p 为接收信号中每比特的平均光子数，当比特“”中无光信号时， N p = N p / 2 ，它经常被用来度量接收机的灵敏度。在量子受限条件下， N p = 10 。由此可用式（）计算以功率表示的光接收机的极限灵敏度。例如对 （）、 的光接收机，P rec 或。大多数光接收机实际工作状态偏离量子极限 或更多，如工作于 的光接收机的实际灵敏度为。因此实际光接收机中 N p 一般超过 1121 rex 2RPrec1 + rex 1 + 0个光子。4.6 光接收机灵敏度的劣化光接收机灵敏度的劣化前面对光接收机灵敏度的分析仅仅考虑了接收机的噪声，并假定入射到接收机的光信号都是由

208、理想的比特率流组成，亦即比特“”由恒定能量的光脉冲组成，而在比特“”期间不存在能量。实际光发送机发出的光信号并非理想比特流，并在光纤传输过程中可能变形。在这种非理想条件下与仅考虑接收机噪声而导出的灵敏度 P rec 值相比，接收机允许的最小平均光功率增大了，这个增加量称为功率代价（），也称灵敏度劣化。造成功率代价的因素有多种，大致可分为两类：一类是光信号在光纤中传输时发生的，另一类是即使不在光纤中传输也存在。此处主要介绍后一类因素导致的灵敏度劣化，前一类因素的影响后面系统性能的分析中介绍。4.6.1 消光比引起的灵敏度劣化消光比引起的灵敏度劣化引起功率代价的一个简单原因是“”比特上也携带了光能

209、量。大多数光发送机即使在“断”的状态也会发射一些光功率。对于半导体激光器，关断状态下的发射功率 P0 与偏置电流 I b 和阈值电流 I th 有关。当 I b I th 时，“”比特期间的发射功率来源于自发发射。一般来说，P0 P1 ，P1 是“”比特期间的发射功率。但当偏置电流稍高于阈值电流时，P0 就较大。通常定义 P0 与 P1的比为消光比（）：rex = P0 / P1 （）可利用（）式得到 Q 来计算功率代价。对于 接收机， I1 = RP1 ， I 0 = RP0 ，其中 R 是响应度，对于 接收机用 代替 即可。利用关系式 Prec = ( P1 + P0 ) / 2 ，可得

210、Q 的表达式Q = ( )（）如 果 考 虑 散 粒 噪 声 的 影 响 ， 则 1 和 0 与 P rec 有 关 。 在 热 噪 声 受 限 条 件 下 ， 可 近 似 认 为 1 0 T ，因而可得1131 + rex T Q1 rexR)Prec (rex ) = (（）该 式 表 明 了 当 rex 0 时 ， P rec 增 加 ， 灵 敏 度 降 低 。 消 光 比 引 起 的 功 率 代 价 定 义 为 ex = Prec (rex ) / Prec (0) 。通常用 来表示Prec (rex )Prec (0)1 + rex1 rex) = 10 log10 ( ex = 1

211、0 log10 () （）图 所示为功率代价与 rex 的关系。可见当 rex 时，功率代价为 ，而当 rex 时，功率代价增大到 。实际上，对于偏置在激光器阈值以下的激光器， rex 小于 ，相应的功率代价小于 ，可以忽略。然而，当激光器偏置在阈值以上时，功率代价就较大。同样可以在考虑雪崩增益和散粒噪声对 0 和 1的影响，可以得到 接收机中消光比引起的功率代价。与 相比，相同 rex 条件下， 接收机的功率代价要大 倍。4.6.2 .强度噪声引起的灵敏度劣化强度噪声引起的灵敏度劣化前面分析光接收机的噪声时，是假定入射到接收机的光功率是恒定无起伏波动的，实际上任何光发送机辐射的光功率都是含波

212、动分量的，这种波动称为强度噪声。光功率的波动将转换为光生电流的波动，叠加在由散粒噪声产生的电流波动上，使接收机的信噪比恶化，并小于方程（）所给出的值。考虑这一影响后式（）所示电流波动总方差中将增加一项，即有 2 = s2 + T2 + I2 （）式中 I = R 1 / 2 = RPin rI （）114图 功率代价与消光比的关系其中参数 rI 定义为 rI =( + + I2 )1 / 2 + T1 / 22/ Pin ，是反映入射信号中噪声强度的参数，可简单理解为光发射机发射光信号信噪比的倒数，典型情况中， 大于 ，则 rI 小于 。由于 0 和 1 也与 rI 相关，结果使式（）给出的

213、值在有强度噪声时降低了。为保持误码率不增大，应维持 值不变，就必须增加入射光功率，其增加倍数即为强度噪声引起的功率代价。为简单起见，认为消光比为 ，因而有 I 0 = 0 ， 0 = T 。再利用 I1 = RP1 = 2 RPrec 和式（），可得Q =2 2T s2RPrec（）1 / 2， I = 2rI RPrec ， T 由（）式给出。求解（），可得接收其中 s = (4qRPrec f )机灵敏度的表达式Prec (rI ) =Q T + Q 2 qfR(1 rI2 Q 2 )（）进而可以求得强度噪声引起的功率代价 I = 10 log10 P rec (rI ) / P rec

214、(0) = 10 log10 (1 rI2 Q 2 ) （）代价 I 随强度噪声参数 rI 的变化关系。由图可见，当 rI 时， I 。对大多数光发射机，都满足 rI ，因而强度噪声对接收机灵敏度的影响可忽略不计。但对模拟光通信系统，强度噪声将成为一个限制因素，rI 时， I 将达 。而当 rI = Q 1 = 0.167 时，功率代价将无限大，这意味着即使无限增大入射光功率，接收机也不能维持 不变而工作。最后需要指出，以上分析结果是在假定接收机处的强度噪声与发送机发出的强度噪声完全相同的条件下求得的，而实际上发送机发出的光信号在传输到接收机的过程中还会引进新的噪声，115图 功率代价与强度噪

215、声参数的关系( + 2j )1 / 2 + T116使接收机灵敏度进一步恶化，有关这些问题在下章讨论。4.6.3 取样时间抖动引起的灵敏度劣化取样时间抖动引起的灵敏度劣化前面对接收机灵敏度的分析是在假定对信号电压脉冲峰值取样的基础上得到的。实际上，由于取样时刻是由时钟恢复电路决定的，由于输入到恢复电路的信号的噪声特性，取样时间将随比特而波动，这种采用时刻的波动称为时间抖动。时间抖动必然会引起信号的附加起伏，使信噪比降低。如果取样时刻不在比特中间，取样值相对于峰值有所减小，减小的幅度与时间抖动 t 相关。由于 t 是随机变量，因而幅度减小量也是随机变量。时间抖动引起信噪比的降低，接收机的性能恶化

216、，可通过增加输入功率来保持信噪比不变，这种功率的增加即为时间抖动引起的功率代价。为简单起见，下面考虑热噪声占支配地位的 接收机，消光比为 。将 I 0 = 0 代入（）中，可得 Q 的表达式Q =I1 2T（）其中 是时间抖动 t 引起电流波动 i j 的平均值， j 则是其均方根值。如果用 hout (t ) 描述电流脉冲的形状，则 i j = I1 hout (0) hout (t ) ，其中理想取样时刻在 t = 0 处。2比特速率。由于 t 一般远小于比特周期 TB = 1 / B ， Bt 1 ，因而可近似得到i j = (2 2 / 3 4)( Bt ) 2 I1 （）在功率代价不

217、是很大的情况下，上式能很好地符合实际情况。为计算 j ，假设 t 的概率密度符合高斯分布，即12 jt 22 2jexp(p(t ) =) （）其中 j 是 t 的均方根值。 i j 与 (t ) 2 成比例，由以上两式可得i jbI1exp(p(i j ) =1bi j I1) （）) = 10 log10 (1 b / 2) b Q / 2 2 2= bI1 / 2 ， j = bI1 / 2 （）利用（）和（）以及 I1 = 2RPrec ，可求得接收机的灵敏度)1 b / 2(1 b / 2) 2 b 2 Q 2 / 2Prec (b) = ( T QR（）时间抖动引起的功率代价可求得

218、为1 b / 2 P r (b)P r (0) j = 10 log10 (2 2 2 （）图 所示为时间抖动引起的功率代价与参数 B j 的关系，参数 B j 表示判决时间波动在比特周期中所占比例，称为相对时间抖动参量。可见，当 B j 时，功率代价可忽略；但当 B j 后，功率代价急剧上升；当 B j 时，大约产生 的功率代价，而当 B j 后，抖动导致的功率代价将无限大。由于采用了很多近似，时间抖动引起的实际功率代价要大于（）给定的值，但其变化规律与以上分析的类似。一般来说，时间抖动的均方根值应小于比特周期的 ，功率代价才可以忽略。在 接收机中，时间抖动会引起更大的功率代价。4.7 接收

219、机性能评估接收机性能评估接收机的性能往往通过测量 与平均接收光功率之间的关系来进行评估。对应 的平均接收功率即为接收机的灵敏度。图 所示为在各种传输实验中测得的灵敏度，测量时是通过发送一长系列伪随机脉冲，然后经单模光纤传输，再用 或 接收机接收。实验分别在 和 两个通信窗口进行，比特速率从 到 。图中根据（）117图 4.19 功率代价与时间抖动参数之间的关系118图 4.21 1.31 的光纤通信系统误码率与平均接收功率之间的关系。虚线对应分别画出了两个窗口的量子极限。可以看出，实际测得的灵敏度一般要比量子极限恶化 或更多。灵敏度劣化主要是热噪声引起的，散粒噪声的影响相对较小，也有部分恶化起

220、源于光纤的色散。色散导致的灵敏度劣化与比特率、光纤长度密切相关，因而在高速系统中，灵敏度相对于量子极限劣化得更多，达 。 的通信系统灵敏度一般要大于。图 4.20 不同实验系统中测得的灵敏度与传输速率的关系。图中实线代表通信系统的量子极限灵敏度；圆形代表采用 PIN 接收机系统；三角形代表采用 APD 接收机系统。信号在光纤中传输引起的灵敏度劣化是可以通过适当的测量方法分离出来的。一般的测量程序是：先将发射机和接收机直接相连（通过尾纤相连），中间无传输光纤，测出误码率随平均接收功率的变化关系；再将传输系统接好，即中间接入待测长度的光纤，再测一次误码率随平均接收功率的变化关系；两条曲线相比较，即

221、可测出光纤传输引入的附加功率代价。图 4.21 所示为对一个 1.31 的光纤通信系统进行的误码率测试结果，传输速率为 ，传输光纤长 ，119除去光纤色散引起的灵敏度劣化，再结合图 中的数据，可发现 接收机的灵敏度相对于量子极限一般要劣化 ，而 接收机灵敏度一般只劣化 ，可见 接收机灵敏度要优于 接收机 左右。如果用每比特中的平均光子数来度量， 接收机灵敏度约为每比特 个光子，而量子极限为每比特 个光子。在短波长通信系统中，性能能得到较大改善，这是由于可采用 作为探测器，此时灵敏度约为每比特 个光子。采用适当的编码方法，也可以提高灵敏度，在一个 的系统实验中，传输速率为 ，传输距离为 时，灵敏

222、度还高达每比特 个光子。实际通信系统中光接收机的性能会随时间而改变。在系统运行时是无法直接进行误码率测量的，需要寻找一个监测系统性能的替代方法。如 节所述，眼图十分适合用来监测接收机的性能。眼图的闭合即表明接收机性能劣化，误码率增加。图 所示为一个 的光纤通信系统实验中观察到的眼图，传输速率为 ，采用 接收机。（）所示为无传输光纤时的眼图，眼睛张的很开。（）所示为经 光纤传输后接收到的眼图，眼睛已部分关闭。眼图的部分关闭是光纤色散引起脉冲变形导致的，可见光纤色散也影响接收机的性能。实际系统中通常采用连续监测眼图的方法来测量接收机的性能。接收机的性能受热噪声的影响很严重，采用 APD 接收机也只

223、能得到有限的改善。可采用相干探测技术消除热噪声的影响。也可采用光放大器作前置放大器来提高接收机的性能，这种技术已在实际中得到广泛应用。图 4.22 实际通信系统中不同位置监测到的眼图：（a）0km，（b）120km。120第五章光纤通信系统设计与性能第五章光纤通信系统设计与性能前面几章讨论了光纤通信系统的主要组成单元：光纤、光发射机和光接收机。本章主要讨论将这三个基本单元组成一个实际的光纤通信系统时，与系统设计和性能有关的问题。5.1 节介绍了光纤通信系统的三种基本结构：点到点、广播和分配网络以及局域网。5.2 节则讨论考虑光纤色散、损耗和非线性的限时光纤通信系统的设计准则。5.3 节讨论在考

224、虑功率预算和上升时间预算的情况下进行系统设计的实例。5.4 节则重点讨论了信号在光纤中传输引起的性能劣化，如模式噪声、模式分配噪声、光源谱宽、频率啁啾和线路反射等因素。5.1 光纤通信系统结构光纤通信系统结构从系统结构的角度来分，光纤通信系统用可分为三大类：1)点到点连接；2)广播和分配网；3)局域网。本节介绍这三种系统结构的主要特征。5.1.1 点到点连接点到点连接点到点连接构成光纤通信系统的最简单形式，其作用是将信息以数据比特流的形式从一个地方尽可能准确地传送到另一个地方。根据不同的应用，连接长度可能短于 1km（短距离），也可能长达数千公里（长距离）。例如，在同一建筑或两建筑间连接计算机

225、与终端的数据链路，其传输距离较短（10km），对这种数据链路，光纤的低损耗和宽带宽特性并没有发挥出来，使用光纤主要是发挥其抗电磁干扰的能力。而在越洋海底光纤通信系统中，连接长度达数千公里，在这种系统中，光纤的低损耗和宽带宽对于降低建设和运行成本具有决定性作用。当两点间超过一定距离时，就必须补偿光纤损耗，否则信号将受到过度衰减变得太弱而不能被可靠检测出来。传统的补偿方法是用中继器，根据不同波长，中继在 20100km 范围内，这个长度称为中继距离，也可称为无中继距离。通常是采用中继器进行功率补偿，由于它对信号进行再生，因而也称为再生中继器。一个再生中继器实际上是由一对接收机和发射机组成，接收机将

226、微弱变形的光信号，转换成为电信号，经放大整形后变成波形规则的电比特流，再调制光发射机，恢复原光比特流继续沿光纤传输。功率补偿也可直接采用用光放大器实现，它将接收到的微弱光信号直接放大而不需将其转换为电信号。光放大器的出现引发了光传输技术的革命，使密集波分复用技术的实用化成为可能。然而，光放大器在对信号进行放大的同时，也叠加了噪声在光信号上，放大器的级联必将使信号质量进一步恶化。另外高速长距离光纤通信系统受色散的限制，而不是光纤损耗限制，对这种系统，光放大器不能无限制级联，因为色散导致的脉冲畸变最终限制了系统的性能。光电光中继器就不存在这种问题，它可以对光纤的损耗和色散都进行补偿。因而光放大器一

227、般被称为光中继器，以便与光电中继器区分开来。121图 5.1 所示分别为采用 3R 光电光中继器和 1R 光放大器方式的光纤通信系统结构示意图。在这两种系统方案中，中继距离 L 是一个主要设计参数，L 增加，系统成本降低。然而，如前面所述，由于光纤色散的影响，传输距离 L 取决于比特率 B，因此一般用比特率一距离积 BL 来衡量点到点连接系统的性能。BL 积与工作波长有关，这是因为光纤损耗和色散都与波长有关。如工作于 0.85m 的第一代光纤通信系统，BL 积典型值为 1(Gbit/s)km，而工作于 1.55m 的第三代光纤通信系统，BL 积值可达 1(Tbit/s)km，采用色散补偿方法，

228、甚至可高达 100(Tbit/s)km。5.1.2 广播和分配网广播和分配网光纤通信系统的许多应用中不仅要求能传送信息，而且要求能将信息分配到许多用户，如电话业务的本地环路分配和有线电视（CATVcommon antenna TV）中的多路视频信道的广播。近来研究和开发的重点是通过宽带综合业务数字网（BISDN）分配各种业务，包括电话、传真、计算机数据、可视图文和电视广播等。对超宽带 ISDN，其传输距离较短（L50km），但比特速率可高达 10Gbit/s。图 5.2 所示为分配网络的两种拓扑结构。5.2(a)所示为树形拓扑结构，信道在中心位置（集线器）分配，其中在电域内利用自动互连设备进行

229、信道交换。光纤的作用与点到点连接光纤通信系统中的类似。由于光纤带宽远大于单个中心局所要求的带宽，因此几个局可共享通向中心局的一根光纤。城市中的电话网通常采用树形拓扑结构进行音频信道分配。树形拓扑结构中，一根光纤的中断可能影响大部分的业务，所以结构的可靠性十分重要，重要中心局间都有备用光纤进行直接相连以避免业务中断。图 5.2(b)所示为总线拓扑结构，利用单根光纤承载整个业务范围内的多信道光信号，并通过光分路器完成分路，光分路器将一小部分功率分送给每个用户。城市中 CATV 系统多采用总线拓扑结构进行多路视频信道分配。与同轴电缆相比，光纤的带宽要宽得多，允许分配 100 个或更多的信道。对带宽要

230、求达 100Mbit/s 的高清淅度电视（HDTV），也要求使用光纤直接传送，除非采用高效的视频压缩技术。总线拓扑结构的缺点在于信号损耗随分路数指数增加，这限制了单根光纤可提供总线服务的用户数。若忽略光纤自身的损耗，则第 N 个分支点可得到的功率为：图 5.1 采用光电光再生器(a)和光放大器(b)作为周期性损耗补偿的点到点连接PN = PT C(1 )(1 C ) N 1（5.1.1）式中， PT 为发射机的输出功率，C 为分路器的功率分路比；是分路器的插入损耗，并假设每个分路器的 和都相同。若取， PT 和 PN ，则 不能超过。在总线上周期地接入光放大器以提升功率，只要光纤色散的影响可以

231、忽略，可以解决上述问题，允许分配的用户数将可大大增加。也可以采用多波长光通信系统进行信道的分配。（a）（b）图 分配网拓扑结构（）树形拓扑；（）总线拓扑。5.1.3 局域网局域网光纤通信系统的许多应用中需要组成网络，一个局部区域内（如在一个大学校园）的大量用户可以通过该网络相互连接，任何用户可以随机地进入网络，将数据传送给其他任何用户。这样的网络称为局域网（Local-area networkLAN）。由于传输距离较短（小于 10km），局域网中光纤损耗不会带来太大的问题，使用光纤的主要意义在于光纤通信系统能够提供巨大的带宽。分配网与局域网的主要不同在于多个用户的随机接入。在局域网中，系统结构

232、至关重要，因为在不同的结构环境中必须建立预定的协议法规，以管理各用户之间的通信。局域网通常采用三类拓扑结构：总线、环形和星形结构。总线拓扑结构类似于图 5.2（b）所示的结构，以太网（Ethernet）就是采用总线拓扑结构。以太网提供计算机互连的网络协议，在 INTERNET 中得到广泛应用。以太网可工作于 10Mbit/s、100Mbit/s、1Gbit/s、甚至 10Gbit/s，其中使用具有碰撞检测的载波侦听多路接入（CSMACD）协议。以太网中采用同轴电缆作总线是相当成功的，而采用光纤作总线时产生了一些困难，主要限制因素是分支的损耗限制了可接入的用户数。122PN = ( PT / N

233、 )(1 ) log 2 N（5.1.2）式中， 为每个定向耦合器的插入损耗。若取 ， PT ， PN ，则可得支持的用户数可达 。而在总线网中，所得用户数仅为 。由于可支持较大的用户数，星形拓扑结构在123图 5.3 所示为局域网应用中的环形和星形拓扑结构。在环形拓扑结构中，依次相邻的节点通过点到点连接形成闭合环路。每个节点中均设置有发射机一接收机对，因而均可发送和接收数据。发送机接收机对也用作中继器。一个预先确定的比特序列在环内传输，每个节点都从该比特序列以获取地址信息和接收数据。将数据挂在一个空令牌上也能传送信息。随着称为光纤分布式数据接口（FDDI）的标准接口的出现，光纤局域网开始普遍

234、采用环形拓扑结构。FDDI 工作在 1.31 通信窗口，采用多模光纤和 LED，工作于 100Mbit/s，提供低速局域网或计算机服务器之间的互连等骨干业务。图 5.3 局域网拓扑结构（a）环形拓扑；(b)星形拓扑在星形拓扑结构中，所有的节点都通过点到点连接到一个称为中心站或简称为星的中枢节点。根据中枢节点是有源还是无源器件，局域网分别称为有源星形网或无源星形网。在有源星形结构中，所有到达的光信号都通过光接收机转换为电信号，再将电信号分配以驱动各个节点的光发射机。中枢节点在进行信号分配的同时，也可完成了信号交换。在无源星形结构中，采用无源光器件如星形耦合器光域内进行分配。由于从一个节点的输入被

235、分配到许多输出节点，因此传送到每个节点的功率将受用户数的限制。显然，与总线拓扑结构类似，无源星形结构的局域网可支持的用户数亦受分配损耗的限制。然而无源星形网中分配至节点的功率随节点数增加而降低得比总线型网要慢。例如，对一个理想的 NN 星形耦合器，在忽略传输损耗时，发送功率 PT 在 N个节点间平均分配，到达每个节点的功率可简单表示为 PT / N 。对由定向耦合器组成的无源星形结构，因插入损耗使每个节点接收到的功率 PN 进一步降低为：log10 ( T )局域网应用中具有相当的吸引力。以上讨论的局域网是单波长网络，为使网络扩容升级，局域网亦可设计成支持多波长，传送多路信息。这种多信道局域网

236、是研究的热点。由于点到点连接是光纤通信系统或网络的基本组成部分，本章后面几节只限于讨论点到点连接的光纤通信系统的性能的设计。5.2 光纤通信系统设计准则光纤通信系统设计准则光纤通信系统的设计，要求最大限度地利用光纤的频带资源，达到最高的通信能力或容量，提供最大的通信效益。为此需要研究限制通信能力的因素。前面研究表明，光纤损耗、色散和非线性是限制光纤通信系统通信容量提高的主要因素，而这些光纤特性又都与波长相关，因此工作波长的选择是一个主要设计问题。本节我们将讨论光纤通信系统的传输速率和中继距离如何受光纤损耗、色散和非线性的限制，也简单回顾了 1977 年以来陆地和海底光通信系统的发展。5.2.1

237、 损耗限制光纤通信系统损耗限制光纤通信系统除一些短距离的通信以外，光纤损耗在系统设计中将起重要作用。设光发射机发出的平均光功率为 PT ，而光接收机在传输速率为 B 时的接收灵敏度为 Prec ，则最大传输距离为：PPrec10 fL =（5.2.1）式中 f 为光纤的总损耗（单位为 dB/km），包括熔接损耗和活动连接损耗。由于接收机灵敏度 Prec随比特率 B 线性变化： Prec = N p hvB ，因此传输距离 L 亦与比特率 B 有关，此处 hv 为光子能量， N p 为接收机所要求的每比特的平均光子数。由此可见，在给定工作波长，L 随 B 的增加而呈对数关系降低。图 5.4 中实

238、线所示为 0.85m、1.31m 和 1.55m 时传输距离 L 随比特率 B 的变化，三个波长处光纤损耗分别为 f =2.5、0.4 和 0.25dB/km。计算中三个波长光发送功率均取为 PT 1mW，接收机要求的平均光子数分别取为 N p 300，500，500。工作于 0.85m 的光纤通信系统，光纤损耗最大，中继距离限制在 1030km 内，具体值依比特率高低而定。而工作于 1.55m 的光纤通信系统，损耗最小，中继距离有可能超过 100km。为比较同轴电缆通信系统与 0.85m 多模光纤通信系统的性能，图中也用点线画出了电通信系统中传输距离随比特率的变化，假定同轴电缆的损耗与 B

239、比例增长。可见，当低速情况下（B1241.0.85 m 光纤通信系光纤通信系统统早期发展的 0.85m 第一代光纤通信系统中，通常采用低成本的多模光纤作为传输媒质。如2.1 节讨论，多模光纤的主要限制因素是模间色散。对于阶跃型多模光纤，方程（2.1.6）给出了BL 积上限的近似公式。图 5.4 中给出曲线是利用稍微准确的近似公式 BL = c /(2n1 ) 得出的，其中 n1=1.46、 0.01。可见，即使在比特速率低达 1Mbit/s 时，这种多模系统也是色散限制的，其传输距离限制在 10km 以内内。基于上述原因，除了一些短距离的数据连接应用外，阶跃多模光纤很少用于光纤通信系统中。使用

240、渐变型多模光纤可大大提高 BL 积，这种光纤的模间色散对BL 积的限制由方程（2.1.11）给出。图 5.4 中基于 BL = 2c /(n1 2 ) 画出多模渐变光纤的传输距1255Mbit/s）时，同轴电缆的传输距离较长，而当 B5Mbit/s 时，光纤通信系统的传输距离长。传输距离长意味着在长途点对点连接中所需中继器少，因此当 B10Mbit/s 时，光纤通信系统具有相当的经济优势。损耗对光纤通信系统传输距离的限制，可用光纤放大器（EDFA）克服。克服光纤损耗限制可以采取三种方案：用 EDFA 作为光发送机的后置功率提升放大器以延长距离；用 EDFA 作为光接收机的前置放大器，提高接收灵

241、敏度以延长距离；用 EDFA 作为在线光中继器以延长距离，此处详细论述。Bit rate (Gbit/s)图 5.4 光纤通信的三个窗口的损耗受限（实线）和色散受限（虚线）情况下传输距离与比特率的关系。实圆点对应商用化的陆地通信系统，空圆点对应海底光纤通信系统。5.2.2 色散限制光纤通信系统色散限制光纤通信系统前面已讨论了光纤色散引起的脉冲展宽对比特率一距离积(BL)的限制。当色散限制传输距离比式（5.2.1）给出的损耗限制距离短时，这种光纤通信系统称为色散限制系统。图 5.4 中虚线（短划线）所示即为色散限制传输距离随比特率的变化。由于在不同的工作波长，导致色散限制的物理机制不同，下面分别

242、加以讨论。离随比特率的变化关系，可见采用多模渐变光纤，比特率达到 100Mbit/s 时，0.85m 光纤通信系统为仍损耗限制，而当 B100Mbit/s 后将变为色散限制光纤通信系统。1980 年投入运营的第一个光纤通信系统就是采用多模渐变光纤，比特率为 45Mbit/s，中继距离为 10km。2. 1.3 m 光纤通信系统光纤通信系统第二代光纤通信系统采用最小色散波长在 1.3m 附近的普通单模光纤。该系统中光源谱宽较宽，色散导致的脉冲展宽是该系统性能的主要限制因素。这时比特率距离积 BL 受限值可表示为：BL (4 D )-1(5.2.2)式中，D 为色散参数； 为光源的均方根谱宽。|D

243、|的实际值取决于工作波长与零色散波长的偏离程度，其典型值为 1ps/(nmkm)。图 5.4 中给出了 1.3m 光纤通信系统的色散限制条件，其中取 D =2ps/km，BL125(Gbit/s)km。由图可见，该系统在 B1Gbit/s 时为损耗限制系统，而当 B1Gbit/s 时则变为色散限制系统。3. 1.55m 光纤通信系统光纤通信系统第三光纤通信系统工作在损耗最小的 波长，在这种系统中光纤色散是主要的限制因素。对普通单模光纤，在 处 D 的典型值约为 （）。采用单纵模窄谱线半导体光源可在一定程度上减小色散大小。对 m 的光纤通信系统，其最终限制由下式给出：B 2 L (16 2 )

244、1 （）式中， 为群速度色散参数，与色散参数 的关系为 D = (2c / 2 ) 2 。图 给出了采用普2对理想的 光纤通信系统，仅当 时才成为色散限制系统。实际上，直接调制时产生的频率啁啾将引起脉冲频谱展宽，加剧色散限制。例如将 （）和 代入式（）， 积限制在 （） 以下，这样即使损耗限制距离可能超过 ，但考虑光源啁啾后，在传输速率为 ，受限距离也不能超过 。当采用色散位移光纤时，在 附近的色散和损耗均很低，可大大降低光源啁啾导致的 时，中继距离可达 。当工作波长接近零色散波长时，可进一步减小， 积可进一步提高。 年进行的两个实验中，采用低啁啾半导体光源和色散位移光纤，已实现传输速率为 时

245、传输距离达 ，而传输距离为 时，传输距离超过 。图 中的三角即代表这样的系统，其值非常接近理想情况下的色散限制值。半导体光源的啁啾一般为126tt= i A A 负啁啾，当采用预啁啾补偿技术时， 积也可进一步提高。5.2.3 采用光放大器的长距离光纤采用光放大器的长距离光纤通信系统通信系统随着光放大器的出现，在长距离光纤通信系统中可通过周期性地插入在线光放大器来补偿光纤损耗，同时群速度色散可通过选择工作波长靠近零色散波长或色散补偿方法来减小。既然色散和损耗都可以补偿，不再是限制因素，那到底可以级联多少光放大器，什么因素最终限制了光纤通信系统的总传输长度呢？具体的分析需考虑光放大器对信号进行放大

246、的同时在信号上叠加的附加噪声，本讲义不详细求解。本小节只讨论几种限制放大光纤通信系统性能的因素，并给出设计准则。设计带光放大器的光纤通信系统最重要的问题是考虑光纤中的非线性效应。在单信道光通信系统中，影响性能的主要非线性现象是自相位调制（SPM）。当采用光电光再生中继方式时，SPM效应只在中继距离（一般小于 100km）内积累，一般当输入功率满足式（2.5.9）或小于 45mW时，可以忽略 SPM 的影响。而在带光放大器的通信系统中，SPM 效应将在总传输距离（一般可达 1000km）内积累。可以对 SPM 效应的影响作一个粗略的估计，公式（2.5.8）中的 Leff 用总传输长度 LT 代替

247、，输入功率 Pin 用一个放大间距内的平均功率 P 代替。非线性相位条件 1 就11W-1km-1 时，即使当一个放大间距内的平均功率为 1mW 时，SPM 限制总传输长度在 1000km 以下。以上对 SPM 效应的限制分析是在完全忽略光纤色散的条件下作出的，实际上光纤色散和非线性可以同时对信号起作用，这两种效应的相互影响也是十分重要的。考察 SPM 效应对脉冲传输的影响，可在其传播方程中加上一个非线性项A16i222 3 2 3 A3 2 A2+Az（5.2.4）其中 是光纤损耗系数。由于方程（5.2.4）是一个非线性方程，需要进行数值求解。很多文献中利用数值求解方法分析了 SPM 效应对

248、长距离光纤通信系统性能的影响，结果表明需要综合考虑多个参数的影响来优化输入功率，如传输速率、总传输长度、放大器间距等因素。一个研究表明，对于速率为 5Gbit/s、总传输距离达 9000km、放大器间距为 40km 的光纤通信系统，最佳的发射功率为 1mW。群速度色散与 SPM 效应的共同作用的效果还与群速度色散参数 2 的符号有关。在反常色散区（ 2 0 ），一种新的非线性效应调制不稳定性（modulation instability）将严重影响通信系统的性能。通常可将正常色散和反常色散的光纤相结合起来使用，使整个光纤长度上的平均色127的信号功率的周期性起伏。由于（5.2.4）中的 A 是

249、传输距离 z 的周期性函数，其形成的一个128散为正常色散来减小调制不稳定性的影响。然而此时会产生一种新的调制不稳定性边带不稳定性，这种效应在正常色散区和反常色散区都存在，它主要起源于整个光纤链路上周期性放大引起2非线性折射率光栅会激发起四波混频效应，在信号频谱上产生一个新的边带。这种边带不稳定性可通过将放大器的间距设置得不均匀来消除。另一个需考虑的因素是放大器带来的噪声。与电放大器类似，光放大器的噪声可利用噪声指数 Fn 来衡量。光放大器噪声指数的分析比较复杂，有专门的书籍介绍，这里不作讨论。但放大自发辐射噪声和信号之间的非线性扰动（如互相位调制和四波混频）将导致信号频谱的较大展宽，但由于噪

250、声的带宽远大于信号的带宽，通常可采用光滤波器来减小噪声的影响。数值模拟表明在线光滤波器的使用使光通信系统的性能得到相当的改善。另外，在无放大器的光通信系统中，一般不需要考虑偏振效应，而在带光放大器的长距离光纤通信系统中，偏振模色散也是一个需要考虑的问题。除偏振模色散外，光放大器本身也存在与偏振相关的增益和损耗。但通过合理的设计，偏振效应的影响一般可降低到可忽略的程度。随着掺铒光纤放大器的出现，第四代光纤通信系统自 1989 年就开始了实验研究，但在 1995年才开始商用化。早期的长距离通信实验采取光纤环路来验证长距离传输的可行性，因为在实验室采用很长距离的光纤是不现实的。在 1991 年，一个

251、采用光纤环路的实验中验证了 2.5Gbit/s 信号传输 21000km 和 5Gbit/s 信号传输 14300km 的可能性。1992 年进行了一个长达 10000km 的实际光纤链路实验，传输速率为 2.5Gbit/s，中途采用了 199 个光放大器，放大器间距为 50km。尽管在如此长的光纤链路中存在很多引起功率代价的因素，但该实验中整个系统功率代价才 5.1dB。在 1995 年进行的实际海底光纤通信实验中，将 5.3Gbit/s 的信号传输了 11300km，放大器间距为60km，该系统实验直接导致了 1996 年商用越洋光纤通信系统（TPC-5）的采用。后来的研究又致力于将传输速

252、率提高到 10Gbit/s，将放大间隔提高到 100km。其中一个实验将 10Gbit/s 信号传输了 6480km，放大器间隔为 90km。再增加传输距离，信号的信噪比就退化到不能保持误码率为10-9。在 10Gbit/s 或更高的传输速率下，光纤色散和非线性以及它们的相互作用将严重影响光纤通信系统的性能，如在 10Gbit/s 传输速率下，高阶色散和 SPM 效应的共同作用就使系统性能受到相当程度的退化。以上讨论的是单信道光纤通信系统，在多信道光纤通信系统中，随着传输速率的提高和信道间隔的减小，光纤的非线性效应的影响将更为严重，如互相位调制、四波混频等将取代光纤损耗和色散成为最主要的限制因

253、素。5.2.4 商用化的光纤通信系统商用化的光纤通信系统点到点光纤通信系统的一个重要应用是构成全球电话网络。也正是在该领域的应用才推动了光纤通信的发展，电信业务需求量的不断增加要求光纤通信系统具有越来越高的通信容量。本小节将介绍商用化的光纤通信系统的发展现状，并将陆地和海上通信系统分开来讨论。系统年份（）（）（）话音路数129陆上光纤通信系统陆上光纤通信系统 年在芝加哥进行了一次成功的现场实验之后，陆上光纤通信系统于 年开始投入商业运营。表 所示为 年以前商用化的几种光纤通信系统的工作参数。第一代光纤通信系统工作于 附近，并使用渐变型多模光纤作为传输媒质。如图 所示，这种系统的 积限制在 （）

254、 以下。一个商用光纤通信系统（）的传输速率为 ，中继距离为 ， 积接近 （），该系统对应图 中的一个实圆点（）。第二代光纤通信系统工作于 附近，具有低损耗和低色散优点，许多商用的光纤通信系统都工作于这个波长。当使用多模半导体激光器作光源时，系统 积约 （）。 年投入运行的 商用光纤通信系统（），传输速率为 ，中继距离为 。该系统对应图 中的实圆点（），它已非常接近色散限制。工作于 的第三代光纤通信系统于 年开始投入运营，其典型的工作速率为，对应 中的 。在 通信窗口光纤的损耗可低达 ，因而可使系统的损耗受限距离增加到 ，但由于普通单模光纤中具有较大的色散，中继距离一般限制在 以下。实际上，第三

255、代光纤通信系统只有当 激光器研制成功后才得以实用， 激光器在直流偏置下谱宽可小于 ，这使得光纤色散影响很小。表 美国陆上光纤通信系统色散位移光纤的使用，使得光纤的零色散点和最低损耗点重合， 光纤通信系统的 积可以进一步提高，达到 （）。但由于已经铺设了大量的普通单模光纤，重新铺设色散位移光纤必然造成巨大的浪费。出于经济方面的考虑，第四代光纤通信系统应能很好地利用已经铺设的普通单模光纤。有两种方法可以解决高速传输中普通单模光纤的色散问题。一种是采取色散补偿方法，合适的色散补偿方案使得在 的传输速率下，中继距离也可达到 。另外一种是波分复用技术，将多路 信号同时在光纤中传输，总传输速率得到提高，中

256、继距离仍然可以很大。这是因为中继距离只受到单信道传输速率的限制，而不是总传输速率的限制。采用波分复用技术和色散补偿方案相结合，可以中继距离高达几百公里，当然中间需要采用光放大器以补偿功率损耗。波分复用系统自 年商用化以来，已被证明是提高通信容量的最有效途径，总传输速率也不断创造新高。海底光纤通信系统海底光纤通信系统系统年份（）（）（）采用技术多模激光器多模激光器 激光器 激光器 激光器光放大器光放大器130海底光纤通信系统用于越洋通信，维修困难，费用高，因而要求高可靠、长寿命特性。通常系统设计寿命为 年，在运行中最多不超过三次故障。表 所示为几种跨越大西洋（）和跨越太平洋（）的光纤通信系统的工

257、作参数。最早的海底光纤通信系统（）于是 年在大西洋海底铺设，工作波长为 ，比特率 ，中继距离约 ，如图 的空圆点（）所示。该系统参数设计比较保守，目的是为确保可靠运营。 年开通的跨越太平洋光纤通信系统（）也采用相同的技术。表 商用海底光纤通信系统到 年第三代光纤通信系统已发展起来了。 和 就是采用这种技术，工作波长为 ，传输速率为 ，中继距离为 。跨越大西洋电信业务量的增加，需要建造新的跨越大西洋通信系统， 年投入运营的 和 系统是采用相同的技术构造。光放大器出现后迅速在下一代海底通信系统中得到应用。 年运行的 和 就采用光放大器代替光电光中继器，传输速率为 ，放大间距为 ，总链接长度为。由于

258、采用了前向纠错技术，传输速率稍高于 对应的 。如前面所讨论，这类光通信系统的设计相当复杂，为克服光纤色散、非线性以及光放大器带来的噪声的影响，需优化选择发射功率和色散分布，中继距离也限制在 以下，一般也要采用前向纠错技术以减小误码率。 以后许多更长距离的海底光纤通信系统也被发展起来。总链接长度高达 的环球光纤通信系统（）连接了许多亚洲和欧洲国家，传输速率为 ，其中两个信道采用 的传输速率。另外一个光纤网络非洲一号（）将环绕非洲大陆，全长 。在这些系统中完全采用光放大器是不能满足性能设计要求的，通常需要将光放大器和光电光再生中继方式结合起来使用。波分复用技术的出现也引起了越洋光纤通信系统的革命，

259、在新近铺设的海底通信系统中广泛应用。 年投入运营的 就采用了密集波分复用技术，总传输速率达 。该通信系统可同时传送 120 万路话音信号，而 1988 年的 TAT-8 系统只能同时传送 8000 路话音，1959年的 TAT-1 却只能同时传送 40 路话音。可见光纤通信技术的进步不断引起电信系统性能的革命。5.3 光纤通信系统的设计光纤通信系统的设计上节讨论了光纤损耗与色散对光纤通信系统传输距离 L 和传输速率 B 的固有限制。图 5.4 中所示曲线只是给出了系统设计的框架，在实际光纤通信系统设计中还要考虑许多其他问题，如工作波长、光纤、光发送机的选择、光接收机、各种光器件的兼容性、性能价

260、格比、系统可靠性及扩容升级要求等。本节通过实例从功率预算和上升时间预算角度分别来讨论实际设计过程。系统设计首要考虑的技术指标是传输速率 B 和传输距离 L，而要系统性能判断标准是误码率，件成本低，而 波长器件成本较高。图 对决定工作波长很有帮助。一般来讲，当传输速率小于 ，传输距离小于 时，选择 附近波长较为合适。在大多数局域网应用中是选择 波长。对传输速率大于 的长距离通信系统中需要选择 的工作波长。5.3.1 光纤通信系统的功率预算光纤通信系统的功率预算功率预算的目的在于使光纤通信系统在整个寿命期间，确保有足够的光功率到达光接收机以保证系统有稳定可靠的性能。接收机要求的最小平均功率是接收机

261、灵敏度 Prec ，而平均发射功率PT 对每个发送机都是特定的。将功率用分贝（）表示，则功率预算可简单表示为：PT = Prec + C L + M s（5.3.1）式中， C L 为信道总损耗； M s 为系统裕量。保留系统裕量的目的在于预留一定的功率给系统寿命期间内因元器件性能退化或其他不可预知的事件引起的额外功率代价。设计过程中一般取M s 。信道总损耗 C L 应包括所有可能的功率损耗源，包括活动连接损耗和熔接损耗。如果 f 为光纤损耗，单位为 dB/km， C L 可以表示为CL = f L + con + splice （）其中 con 为活动连接器损耗，包括发射机和接收机尾部的活

262、动连接器，系统中如果采用也需要考虑，一般为 每个； splice 为光纤熔接损耗，一般光缆长度是 ，每隔一公里就需熔接一次，每个熔接点的损耗为 左右。在选定元器件的条件下，式（）和式（）可用来估计最大传输距离。下面以一个实例来说明光纤通信系统的设计过程。假定需要设计一个传输速率为 、传输距离为 的光纤通信系统。由图 可以看出，工作波长可以选在 附近，光纤选131参量符号 发射机 发射机发送功率PT 接收机灵敏度Prec 系统裕量信道总损耗连接器损耗 con 光缆损耗 f 最大传输距离L用多模渐变光纤。选用 作为工作波长主要是处于经济方面的考虑。选定工作波长之后，就需要选定合适的发射机和接收机，

263、可选择 的 或 作光源，探测器可以选用 也可要求接收的光子数为每个比特平均 个光子，接收机的灵敏度为 Prec N p hvB = 42 。基于 和 的光发射机的平均发送功率一般分别为 和 ，表 给出了分别对 和 发射机所作的功率预算。表 光纤通信系统的功率预算上表中已将熔接损耗 splice 包含在光纤损耗 f 中进行功率预算。对于 光发射机，最大传输距离限制在 ，若需延长至 ，可采用 光发射机。如果采用 接收机能使灵敏度提高（），则仍然可以采用 发射机，使传输距离提高到 。在选择光发射机和光接收机类型，成本是通常应考虑的因素。5.3.2 光纤通信系统的上升时间预算光纤通信系统的上升时间预算

264、上升时间预算的目的在于确保系统在预定的比特速率下能正常工作。即使系统各单个组成部分的带宽都超过给定传输速率，整个系统仍有可能不能在该速率下工作。上升时间预算的概念就是在各个组成部分之间分配带宽。一个线性通信系统的上升时间 Tr 定义为当输入信号为阶跃函数时输出响应的 上升到 的时间。图 所示为上升时间的几何描述。线性系统的带宽f 与上升时间Tr 成反比。以一个 电路组成的简单的线性系统为例，当输入电压从 跳变到V0 时，输出电压变为（5.3.3）Vout (t ) = V0 1 exp(t / RC )其中 和 分别为 电路的电阻和电容。上升时间为132Tr Tr2 = Ttr2 + Tfib

265、er + Trec2Tr = (ln 9) RC 2.2RC （）对（）作傅里叶变换可得 电路的传输函数 H ( f ) ：H ( f ) = (1 + i 2fRC ) 1 （）2对应 H ( f )Tr =0.35f（5.3.6）这种反比例关系对任何线性系统均成立，然而Tr f 积一般并不等于 0.35。在光纤通信系统设计中，取Tr f 作为保守设计指标。带宽f 与比特率 B 的关系取决于数字调制格式。对归零码（RZ）， f = B ， BTr 0.35。而对非归零码（NRZ）， f B / 2 ， BTr =0.7，因而上升时间的容限分别为：RZNRZ0.35 / B0.70 / B（5

266、.3.7）光纤通信系统的三个组成部分分别有不同的上升时间，总上升时间可近似表示为：2（5.3.8）式中， Ttr 、 Tfiber 和 Trec 分别为光发射机、光纤和光接收机相对应的上升时间。发射机和接收机的上升时间对系统设计者一般是已知的。发射机的上升时间主要由驱动电路的电子元器件和光源的电寄生电容决定，对 发射机的典型值是 ，而 发射机的典型值为几 。接收机的上升时间主要接收机前端的 带宽决定，知道接收机前端的 带宽就可由（）式决定上升时间。133= 1 / 2 的频率即为 电路的带宽 f = (2RC ) 1 。因而可得 f 与 Tr 的关系：图 5.5 带宽受限的线性系统的上升时间

267、Tr 的表示法Tfiber = Tmodal + TGVD光纤传输导致的上升时间需要考虑模式色散和群速度色散的贡献：2 2 2(5.3.9)对于单模光纤， Tmodal = 0 ， Tfiber = TGVD 。原理上可以利用光纤的带宽来计算 Tfiber 。但由于实际的光纤通信线路是由多段光纤熔接在一起的，不同段的光纤具有不同的色散参数，而且对于多模光纤在熔接和活动连接点必然会发生模式耦合。要计算光纤带宽和上升时间需要采取统计近似的方法。利用唯象的近似方法，在不考虑模式耦合的情况下，对于多模阶跃光纤，Tmodal 可近似表示为Ln1 cTmod al （5.3.10）其中 n1 n2 。对于

268、渐变型光纤，Tmodaln1 28cL 。如果考虑模式耦合的影响，上两式中的 L 应用 Lq 代替，q 因模式耦合的强弱不同在 0.51 范围内变化，一般取为 0.7。群速度色散的贡献TGVD可近似表示为：TGVD | D | L（5.3.11）式中， 为光源谱宽。当链路由具有不同色散参数 的光纤段连接而成时，式中的 应取各段光纤的平均值。以一个实例来说明上升时间预算的过程。现需要设计传输速率为 ，中继距离为 ，采用单模光纤的 光纤通信系统。光发送机和接收机的上升时间已知为Ttr 和Trec，光源谱宽 ， 处 的平均值为 （）。由方程（5.3.11）知当链路长 时，TGVD 。而对单模光纤 T

269、modal ，因而有Tfiber ，Tr 。由方程（5.3.7）可知，当用 格式时系统不能工作于 ，而采取 格式时，系统能正常工作。但如果预先要求采用 码型，就须选择不同的光发射机和接收机，以满足上升时间预算要求。由于 码型在相同的传输速率下容允较大的系统上升时间而得到普遍应用。5.4 光纤通信系统功率代价来源光纤通信系统功率代价来源前两节的讨论表明，光纤损耗和色散均影响光纤通信系统的设计和性能。在传输速率小于100Mbit/s 的情况下，只要系统组成单元的选择符合上升时间预算，大多数光纤通信系统均受光纤损耗而不是受色散限制。然而当传输速率大于 500Mbit/s 后，光纤色散开始成为限制系统

270、性能134信系统对应误码率为 的主要因素，尤其是光接收机的灵敏度受到与色散相关的一些因素的影响，使输入到判决电路的信号 SNR 退化，进而使光接收机的灵敏度下降，引起系统额外的功率代价。引起接收机灵敏度降低的因素包括模式噪声、色散引起的脉冲展宽和码间干扰、模式分配噪声、频率啁啾及反射反馈等。本节通过讨论这些因素引起的功率代价来分析光纤色散对系统性能的影响。5.4.1 模式噪声模式噪声模式噪声只在多模光纤传输系统中才存在。在多模光纤中，各传输模式间的干涉会在光检测器受光面上产生了一个斑纹图样，即斑图。斑图上强度的不均匀分布本身是不会影响性能的，因为接收机性能是由光敏面积分所得的总功率决定。但如果

271、斑图随时间波动，将导致接收机接收功率的波动，导致输出信噪比降低。这种斑图的波动称为模式噪声。由于振动和微弯等机械扰动的存在，多模光纤中模式噪声是不可避免的。另外，线路中的熔接点和连接器起到空间滤波器的作用，其中的任何瞬态变化都会引起斑图波动，使模式噪声增加。模式噪声的大小与光源的谱宽密切相关，因为只有当相干时间（Tc 1 / v ）大于模式间时延时，才会发生模式间的干涉。由于一般 LED 发射机中谱宽大于 5THz，干涉条件不能满足。因而在多模光纤通信系统中多采用LED 发射机来减小模式噪声。当多模光纤与 LD 结合起来使用时，模式噪声就成为严重的问题。可通过将模式噪声叠加在接收机其它噪声源上

272、计算误码率，来估计模式噪声引起的灵敏度劣化和系统功率代价。图 5.6 所示为 140Mbit/s 的 1.31 多模光纤通的功率代价，渐变型多模光纤芯径为 ，能支持 个模式。可见，功率代价与熔接和连接点的模式选择耦合损耗相关，也与半导体激光器的纵模数有关。当纵模数增加时，由于相干时间的缩短，模式噪声引起的功率代价会降低。当模式选择损耗为 时，单纵模激光器对应的功率代价大于 ，而当激光器有 个纵模时，功率代价降至 。在单模光纤通信系统中，在维修和正常保养期间，如果在两连接器和熔接点之间接上很短的一段光纤，也会出现模式噪声。在第一个熔接点，由于光纤的不一致性，会激发起高阶模式，而在第二个熔接点又转

273、换回基模。由于高阶模传输的距离很短，当熔接点的距离超过 时，可避免模式噪声的影响。一般来说，对于正常设计和维护的单模光纤系统模式噪声不会引起额外的功率代价。135图 5.6 模式分配噪声引起功率代价与模式选择损耗的关系。参数 M 定义为功率超过峰值功率 10%的纵模总数。 世纪 年代以后，随着垂直腔表面发射激光器（）的出现，模式噪声带来的问题又出现了。 具有很高的带宽，多用在高速短距离数据通信中，采用多模光纤甚至塑料光纤以降低成本。在一个实验中，采用塑料包层多模光纤实现了几 的数据通信。但由于 单纵模工作时，相干长度很长，因而模式噪声很大。实验测量表明，当模式选择损耗为 时，干时间，可以在一定

274、程度上减小模式噪声的影响。一般采用计算机模型来估计理想工作状态下模式噪声引起的功率代价。5.4.2 色散展宽的影响色散展宽的影响单模光纤通信系统基本上可避免模间色散和模式噪声的影响。前面讨论已指出群速度色散引起脉冲展宽将限制光纤通信系统的 BL 积，式（5.2.2）给出了 BL 积与光源谱宽 的关系。色散引起的脉冲展宽也会引起接收机灵敏度的劣化。本小节中将讨论脉冲展宽引起的功率代价。脉冲展宽从两个方面来影响接收机的性能。一方面，一部分脉冲能量进入相邻时隙引起码间串扰，而接收机的线性通道是按如何将码间串扰降到最低程度来设计的，当实际情况偏离最佳设计时码间串扰必定加强。另一方面，脉冲展宽引起本时隙

275、内脉冲能量降低，必然会使判决电路的 SNR 降低。为维持接收机和系统性能不变，应提高接收机接收到平均功率。这种功率的增加即是色散展宽带来的功率代价 d 。对 d 精确的计算需描述脉冲准确的形状，一般将脉冲近似为高斯脉冲来粗略计算。在高斯近似下，色散引起功率代价可表示为 d = 10 log10 f b(5.4.1)式中 f b 为色散导致的脉冲展宽因子，当脉冲展宽主要是由于光源谱宽较宽所致时，脉冲展宽因子 f b 可表示为：f b = / 0 = 1 + ( DL / 0 ) 2 1 / 2（5.4.2）其中 0 为光纤输入端脉冲的均方根宽度， 为光谱的均方根宽度。上两式可以用来估计采用多纵模

276、激光器或 LED 作光源的单模光纤通信系统中色散引起的功率代价。由于当输出脉冲的均方根宽度满足 4 B 1 时，码间串扰很小。取 = (4 B) 1 ，（5.4.2）式可改写为（5.4.3）f b2 = 1 + (4 BLD f b ) 2求解上式代入（5.4.1）中，可得功率代价136 mpn = 5 log10 (1 Q 2 rmpn ) d = 5 log10 1 (4BLD ) 2 (5.4.4)图 5.7 所示为系统功率代价随无量纲参数 BLD 的变化曲线，可见，当 BLD 0.1 时 d =0.38dB ， 可 忽 略 不 计 。 但 当BLD 0.2 时， d 增至 2.1dB,

277、已不可忽视。而当 BLD =0.25 时， d ，系统性能严重劣化而不能正常工作。大多数光纤通信系统设计为 BLD 0.2，使 d 2dB。2（5.4.5）其中 rmpn 存在模式分配噪声时接收光功率中的相对噪声强度。当假设激光器直流偏置时输出总功率保持不变，平均模式功率按均方根谱宽 的高斯函数形式分配，接收机判决电路接收到的脉冲形状为余弦函数，可得一个简化的模型计算 rmpn 。同时假设不同的激光模式之间具有相同的互相关系数 cc137图 5.7 高斯脉冲色散所致功率代价与参数BLD 的关系。5.4.3 模式分配噪声的模式分配噪声的影响影响在多纵模半导体激光器中，模式之间的的相互作用引起模式

278、分配噪声，即使输出功率总和保持相对恒定，各个模式的功率也可能随时间随机波动。当不存在光纤色散时，所有模式在传输和探测过程中仍保持同步，模式分配噪声是不影响系统性能的。但在实际通信系统中，由于光纤群速度色散的影响，不同模式将以不同的速度传播，造成各模式间的不同步，引起接收机电流附加的随机波动，信噪比降低。为保持输出信噪比，需要提高平均接收功率，即引起额外的功率代价 mpn 。对于多模半导体激光器，模式分配噪声引起的功率代价可采取与前面分析强度噪声引起的功率代价类似的方法进行计算，可得 cc =i j（5.4.6）角括号代表对模式分配噪声引起功率起伏的平均。可计算出 rmpn 为k21 exp(B

279、LD ) 2 rmpn =（5.4.7）其中 k 为模式分配系数，与 cc 的关系为k = 1 cc（5.4.8）利用（5.4.7）和（5.4.5）可以计算出模式分配噪声引起的功率代价。图 5.8 所示为不同模式分配系数条件下，对应误码率为 10-9 的功率代价与归一化色散参数 BLD 的关系。可见对于一给定的 k 值，功率代价的变化与图 5.7 中所示的类似， mpn 随BLD 迅速增加，当 BLD 为某一值时， mpn 趋于无限。当 k 0.5 后，模式分配噪声引起的功率代价大于色散展宽引起的功率代价。但当通过设计BLD 0.1 时，可使 mpn 1 ， L 为模式间隔），对于“0”比特，

280、当边模功率 Ps 超过判决阈值时，会发生判决错误。判决电平设置在 Pm / 2 处， Pm 为主模功率的平均值。另外，当主模功率降到 Pm / 2 以下，边模功率升到 Pm / 2 以上，可以保持总输出功率不变。因此，对于“1”比特，当 Ps Pm / 2 时，也会发生判决错误。由（4.5.2）可得，误码率可表示为R2Pm2Psp( Ps )dPs = exp(PM / 2（5.4.10）可见误码率与边模抑制比 Rms = Pm / Ps 相关。当边模抑制比小于 42 时，误码率将超过 10-9。在考虑接收机噪声的情况下计算模式分配噪声引起的功率代价，需采用类似于 4.5.1 小节中的分析方法

281、，附加一个代表边模起伏的项。对于 PIN 接收机，误码率可表示为)1212Q2R2Q2erfc(RmsQ 2Rms22BER =(5.4.11)其中 Q 为（4.5.10）式定义的品质因子。当边模抑制比为无限大时，（5.4.11）式退化成（4.5.9）式，而当讨论无噪声接收机时（ Q = ），（5.4.11）式又退化成（5.4.10）。图 5.9 所示为在不同边模抑制比下误码率与平均接收功率的关系，利用图中对应误码率为 109的虚线可以得出模式分配噪声引起的功率代价。可见当边模抑制比小于 42 时，功率代价区域无限大，无法实现误码139实验数据表明，即使在边模抑制比高达1000(直流驱动条件下

282、)时，仍可能出现误码率达不到 109的情况。这主要是因为当 DFB 激光器受高速数据流调制时，可能表现出非单纵模特性，边模会被瞬态激励。当激光器偏置在阈值以下，调制速率高于 1Gbit/s 时，边模功率超过 Pm / 2 的概率远大于式（5.4.10）给出的值。边模瞬态激励的概率主要与主模和边模增益差相关。不同的调制速率下，需要的主边模增益差不同。当调制频率为 5GHz 时，主边模增益差需大于 25cm-1。 / 4 相移的 DFB 激光器一般能满足动态单纵模特性，在光纤通信系统中广泛采用。 C = 10 log10 (1 4 BLDc )（5.4.12）其中 c 为频率啁啾引起的频谱漂移。上

283、式只在 LDc t c 时，式（5.4.12）中的 LDc 应用 t c 替代。140图 5.9 DFB 激光器在不同模式抑制比条件下模式分配噪声对误码率的影响。5.4.4 频率啁啾频率啁啾频率啁啾是限制光纤通信系统性能的重要因素，即使用高边模抑制比（MSR）的单纵模 DFB激光器来产生数字比特流，这种影响亦是不可忽视的。如 3.3.7 节讨论，对半导激光器进行调制时，由于有源区载流子浓度的变化引起折射率的变化，强度调制过程中必然伴随相位调制。光脉冲附带上这种随时间变化的相移就称为啁啾，并引起脉冲的频谱展宽。在光纤色散的作用下，频谱展宽引起脉冲形状的变化，使系统性能劣化。精确计算频率啁啾引起的

284、功率代价 c 需考虑光脉冲的具体形状和宽度。对于矩形脉冲，频率啁啾主要发生在脉冲前沿和后沿，在脉冲前沿，频谱兰移，在脉冲后沿，频谱红移。由于频谱漂移，包含在脉冲中的啁啾分量功率将移到比特时隙之外，这种功率损耗降低了接收机的信噪比，引起功率代价。采用一简化的模型，功率大小可近似表示为 c = 20 log10 1 ( 2 8) B 2 LDC t c 1 +) + ( 2 2 ) 2 1 / 2 。输入脉冲的均方2 0 2 0上面的模型没有考虑输入到接收机脉冲的形状，对于升余弦滤波的 PIN 光接收机，可得较为精确的功率代价表达式：432B3( LDC t c )(5.4.13)APD 接收机中

285、由于存在过剩噪声会引入更大的功率代价。图 5.10 所示为在不同 Bt c 的条件下啁啾引起功率代价与 BLDc 的关系。可见功率代价会随啁啾量和啁啾持续时间增加而变大，在BLDc 0.1 和 Bt c 0.2 的条件下，系统功率代价会在 1dB 以下。另外，该模型中的 c 和 t c 只能通过实验测量得到，不同的激光器以及不同的调制速率就会出现不同的啁啾参数。在传输速率高于 2Gbit/s 的光纤通信系统中，比特周期一般短于 2 倍的啁啾持续时间，此时频率啁啾的大小会在整个脉冲宽度期间线性增加。当脉冲前沿和后沿都不是很陡峭，具有较长的上升和下降时间时（如脉冲为高斯型而不是矩形），就会出现以上

286、的情况。与前面分析色散展宽类似，当脉冲为高斯型时，展宽后仍保持为高斯脉冲，但峰值功率会下降。为了补偿峰值功率的下降，需要增加平均接收功率，此时功率代价可表示为（5.4.14）C 2 L 2 L2 c = 10 log10 f b其中 f b 为脉冲展宽因子，可表示为 f b = / 0 = (1 +根 0 应满足条件 4 0 1 / B 。选择 0 = 1 / 4B ，功率代价可表示为 c = 5 log10 (1 + 8C 2 B 2 L) 2 + (8 2 B 2 L) 2 （5.4.15）22率代价小于 0.1dB，可以忽略。而当啁啾参数 C = 6 时，功率代价会大于 5dB。为保持功

287、率代2141图 5.10 在不同 Bt c 条件下啁啾所致功率代价与BLDc 的关系。改善。但对于半导体激光器，啁啾参数为负值，它的绝对值大小等于线宽增强因子 c 。图 5.10 和 5.11 给出的功率代价只是粗略的计算。实际上，啁啾所致功率代价与许多系统参数有关。比如一些实验结果表明当激光器偏置在阈值以上时可以减小啁啾的影响，但偏置在阈值以上又会引起消光比的增加。前面分析又指出，消光比的增加会引起接收机灵敏度的降低，也会引起功率代价。显然，不能无限制地通过增加消光比来减小啁啾引起的功率代价。为优化整个系统的性能，需要考虑消光比和啁啾之间的矛盾，选择一个最佳的消光比值。图 5.12 所示为功

288、率代价与消光比的关系，可见消光比引起的功率代价随消光比减小而减小，啁啾引起的功率代价随消光比减小而增加，而对整个系统的总功率代价在消光比为 0.1 时存在最佳值，小于 2dB。另外最佳的消光比值和最优的功率代价值与系统的其它参数也密切相关，如激光器有源区的宽度。啁啾起源于载流子浓度变化引起的折射率改变，而其大小是由线宽增强因子 c 决定的。当 c0 时，激光器无啁啾。但对于半导体激光器不可能出现这种情况，但可以通过采取量子阱结构来减小 c 。采用多量子阱可使 c 减小一半。在一个1.55m 光纤通信系统实验中，尽管采用的标准单模光纤色散系数很大，仍可以将 10Gbit/s 信号传输 60-70

289、km，其中采用的多量子阱 DFB 激 光 器 c 3 。采用应变量子阱结构可进一步减小 c ，目前调制掺杂的多量子阱DFB 激光器的 c 可减小到 1 左右。这142图 5.11 在不同啁啾参数条件下啁啾所致功率代价与参数 2 B 2 L 的关系。图 5.12 功率代价与消光比的关系。如图 5.11 所示，即使当 LB2 接近 0.2 时，色散引起功率代价仍小于 2dB。另外，可以采用外多数反射源于玻璃与空气界面，其反射率为 )1/()1( += fff nnR ，其中 fn 为光纤材料143种激光器在 10Gbit/s 速率的直接调制下啁啾仍很小。光纤通信系统中另外一种减小啁啾影响的方案是采

290、用外调制器产生数据比特流。随着外调制器与 DFB 激光器集成技术的发展，这种调制技术越来越得到广泛应用。此时啁啾参数近似为 0,2调制的方法，使 2 C 0 ，此时在一定的范围内，啁啾所致的功率代价为负值，可见此时频率啁啾能补偿色散引起的展宽。1996 年进行的一个实验中，采用调制器集成的光发射机将 10Gbit/s信号在标准单模光纤中传输了 100km，其中啁啾参数为正值。而同等条件下，如果 DFB 激光器直接进行调制，功率代价将大于 8dB。5.4.5 反射反馈和噪声反射反馈和噪声光纤通信线路中由于熔接点、活动连接点、光纤末端等处的折射率不连续必然存在一定的反射光。这种反射反馈将引起光纤通

291、信系统性能相当程度的劣化，即使很少量的反射光也将引起半导体激光器工作的不稳定，导致激光输出的附加噪声。一般需要在光发射机和光纤之间加入光隔离器以减少反射光对激光器的影响，但熔接点和活动连接点之间的多次反射也会产生附加强度噪声，使接收机性能劣化。本小节将讨论反射所致噪声对接收机灵敏度的影响。2 2的折射率。对于石英光纤，取 n f 1.47，反射率为 3.6%。表面抛光的光纤端面会产生一薄的表面层，折射率在 1.6 左右，反射率会提高到 5.3%。而接点之间的多次反射会进一步增加反射反馈，两个接点相当于 Fabry-Perot 腔的两个镜面。当谐振条件得到满足时，对于未抛光的端面，整个线路的反射

292、反馈将增加到 14%，而对于抛光的端面，发射将增加到 22%。可见除非采取特殊的预防措施，光纤线路中相当一部分功率被反射回来。一般可在玻璃空气界面加入匹配液减少反射。有时将光纤端面作成曲面或斜面使反射光偏离轴线，这种技术可将反射反馈减小到 0.1%。半导体激光器对反馈光极为敏感，即使当反射反馈小于80dB 时其工作特性仍会改变，其中受影响最严重的是光谱线宽。依反射点的不同，光谱线宽可能产生几个数量级的加宽或压缩，这主要是由于反射光的相位干扰了原激光的相位。这种反射所致的相位变化对相干光通信系统影响极为严重。而在直接探测的光纤通信系统中强度噪声的影响要大于相位噪声的影响。光反馈会引起外腔谐振，进

293、而引起强度噪声的增强，增强的噪声主要来源于外腔振荡模式对应的频率上的功率起伏。图 5.13 所示为在不同的外腔反馈条件下对一个 958nm 的 VCSEL 的误码率测量结果。这种表面发射激光器腔长极短（1m），能在单纵模条件下工作，在无外腔反馈的情况下相对强度噪声 RIN 为130dB/Hz。但当外反馈增加到30dB 的水平时，RIN 将增加20dB，在传输速率为 500Mbit/s 时，对应误码率为 10-9 的误码率为 0.8dB，并随外腔反馈增加而迅速增大。与前面 4.6.2 节分析方法类似，外反射引起的功率代价可表示为 ref = 10 log10 (1 reff2 Q 2 )(5.4

294、.16)其中 reff 是在接收机噪声带宽范围内的有效强度噪声，并可以通过一个简化模型得到reff2 rI2 + N /(MSR ) 2（5.4.17）其中 rI 是无外反射时的相对噪声水平，N 是外腔模式数目，MSR 是外腔模式的抑制因子。图 5.14所示为在不同模式数目条件下反射噪声引起功率代价与 MSR 关系，其中设定 rI 0.01。在无外腔反射时，反射噪声引起功率代价可忽略不计，但它将随 N 增加而增加，随 MSR 增加而减小。实际上，当 MSR 减小到某一值以下后，功率代价趋于无限。此时，无论提高接收功率到何种程度，都不能使误码率达到规定指标要求，这种现象已被实验多次观察到。图 5

295、.13 中当反射超过25dB 时，误码率就不能达到 10-9 的水平。但一般来讲，当反射小于30dB 时，光纤通信系统能表现出较好的性能。在实际的光纤通信系统中，发射机和光纤之间都加有光隔离器，反射光引起的功率代价可得到一定程度的减小。但即使采用了光隔离器，反射噪声仍然是光纤通信系统的一个问题。在采用光放大器的长距离光纤通信线路中，光纤色散会将相位噪声转变为强度噪声，引起系统性能劣化。同样地，光纤线路中的任意两个反射面可相当于一个 Fabry-Perot 干涉仪，也可将相位噪声转化为强度噪声。因而在光纤通信系统设计中，熔接点和活动连接点的反射是应该着重考虑的问题，一般应尽量使接点处的折射率匹配

296、以减小反射。144图 5.13 500Mbit/s、采用 VCSEL 的光纤通信系统在不同光反馈条件下的误码率特性。图 5.14 不同外腔模式数目条件下反射引起功率代价与外腔模式抑制比 MSR 的关系。目目录录第一章绪论 . 11.1 光纤通信发展的历史回顾. 11.1.1 早期的光通信 . 11.1.2 光纤通信的发展史. 21.1.3 我国光纤通信的发展历程. 51.2 光纤通信系统的基本组成及特点. 61.3 光纤通信中的一些基本概念. 81.3.1 模拟信号和数字信号. 81.3.2 调制格式 . 101.3.3 数字信号的复用方式. 111.3.4 同步数字体系（SDH）. 121.

297、3.5 异步转移模式（ATM） . 14第二章光纤 . 152.1 光纤导光原理的几何光学描述. 152.1.1 阶跃光纤 . 162.1.2 渐变型光纤 . 172.2 光波在光纤中的传播 . 192.2.1 电磁波在光纤中传播的基本方程. 192.2.2 阶跃光纤中光场分布. 202.2.3 单模光纤 . 242.3 光纤的损耗 . 272.3.1 衰减系数 . 272.3.2 材料吸收损耗 . 282.3.3 散射损耗 . 292.3.4 辐射损耗 . 292.4 单模光纤的色散 . 302.4.1 群速度色散 . 302.4.2 材料色散 . 322.4.3 波导色散 . 332.4.

298、4 高阶色散 . 332.4.5 偏振模色散（PMD）. 342.5 光纤的非线性 . 352.5.1 受激光散射 . 352.5.2 非线性折射率变化导致的相位调制. 362.5.3 四波混频 . 382.6 光纤的设计和制作 . 38I2.6.1 光纤的设计 . 392.6.2 光纤的制作 . 392.6.3 光缆的结构设计与制造. 412.6.4 通信系统采用光纤的演变. 42第三章3.13.23.33.43.5第四章4.14.24.3光发射机 . 45半导体发光的物理基础 . 453.1.1 发射与吸收速率. 463.1.2 PN 结 . 483.1.3 非辐射复合 . 503.1.4

299、 半导体材料 . 51半导体发光二极管（LED）. 533.2.1 LED 的 P-I 特性. 533.2.2 LED 的输出光谱分布. 553.2.3 LED 的调制响应特性. 563.2.4 LED 的典型结构. 57半导体激光器 . 573.3.1 半导体激光器的工作条件. 583.3.2 半导体激光器的典型结构. 593.3.3 半导体激光器的空间模式分布. 613.3.4 单纵模半导体激光器. 653.3.5 半导体激光器的 P-I 特性. 683.3.6 半导体激光器的调制特性. 713.3.7 商用化的量子阱 DFB 激光器. 75光发射机驱动电路 . 763.4.1 LED 的

300、模拟调制电路. 773.4.2 LED 的数字调制电路. 793.4.4 LD 的数字调制和控制电路 . 803.4.5 激光器的保护和告警电路. 81外调制技术 . 823.5.1 电光、声光和磁光调制方式. 823.5.2 电吸收（EA）调制器 . 84光探测器与光接收机 . 85基本概念 . 85光探测器设计 . 874.2.1 PN 光电二极管 . 884.2.2 PIN 光电二极管 . 894.2.3 雪崩光电二极管. 91光接收机设计 . 954.3.1 光接收机的前端. 954.3.2 光接收机的线性通道. 96IIIII4.3.3 数据恢复电路 . 984.3.4 集成光接收机

301、 . 994.4 光接收机噪声分析 . 1004.4.1 光接收机的噪声机理. 1004.4.2 PIN 光接收机的信噪比 . 1024.4.3 APD 光接收机的信噪比. 1034.5 光接收机的灵敏度 . 1064.5.1 误码率 . 1074.5.2 数字光接收机的最小平均接收功率. 1094.5.3 光接收机的极限灵敏度. 1124.6 光接收机灵敏度的劣化 . 1134.6.1 消光比引起的灵敏度劣化. 1134.6.2 .强度噪声引起的灵敏度劣化. 1144.6.3 取样时间抖动引起的灵敏度劣化. 1164.7 接收机性能评估 . 117第五章光纤通信系统设计与性能. 1205.1

302、 光纤通信系统结构 . 1205.1.1 点到点连接 . 1205.1.2 广播和分配网 . 1215.1.3 局域网 . 1225.2 光纤通信系统设计准则 . 1245.2.1 损耗限制光纤通信系统. 1245.2.2 色散限制光纤通信系统. 1255.2.3 采用光放大器的长距离光纤通信系统. 1275.2.4 商用化的光纤通信系统. 1285.3 光纤通信系统的设计 . 1315.3.1 光纤通信系统的功率预算. 1315.3.2 光纤通信系统的上升时间预算. 1325.4 光纤通信系统功率代价来源. 1345.4.1 模式噪声 . 1355.4.2 色散展宽的影响. 1365.4.3 模式分配噪声的影响. 1375.4.4 频率啁啾 . 1405.4.5 反射反馈和噪声. 143