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1、精品资料欢迎下载幂函数练习题及答案一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5 分,共 50 分) . 1下列函数中既是偶函数又是(, )0 上是增函数的是()Ayx43Byx32Cyx2Dyx142函数2xy在区间 2,21上的最大值是()A41B1C4D43下列所给出的函数中,是幂函数的是()A3xyB3xyC32xyD13xy4函数34xy的图象是()ABCD5下列命题中正确的是()A当0时函数xy的图象是一条直线B幂函数的图象都经过(0,0)和( 1,1)点C若幂函数xy是奇函数,则xy是定义域上的增函数D幂函数的图象不可
2、能出现在第四象限6函数3xy和31xy图象满足()A关于原点对称 B关于x轴对称C关于y轴对称D关于直线xy对称精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精品资料欢迎下载7 函数Rxxxy|,|,满足()A是奇函数又是减函数B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数D是偶函数又是减函数8函数2422xxy的单调递减区间是()A6,(B),6C 1,(D), 19 如图 1 9所示,幂函数xy在第一象限的图象,比较1 , 04321的大小()A102431B104321C134210D14231010 对于幂函数54)(xxf,
3、若210xx,则)2(21xxf,2)()(21xfxf大小关系是()A)2(21xxf2)()(21xfxfB)2(21xxf2)()(21xfxfC)2(21xxf2)()(21xfxfD 无法确定二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6 分,共 24 分) . 11 函数yx32的定义域是 . 12 的解析式是. 13 942aaxy是偶函数,且在),0(是减函数,则整数a的值是 . 14 幂函数),*,()1(互质nmNknmxymnk图象在一、二象限,不过原点,则nmk,的奇偶性为 . 三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤(共 76 分) . 1342精选学习资料 -
4、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精品资料欢迎下载15 ( 12 分)比较下列各组中两个值大小(1)0 60 720880 896116115353.(.)(.) .与;()与16 ( 12 分)已知幂函数f xxmZxyymm( )()223的图象与 轴, 轴都无交点,且关于轴对称,试确fx( )的解析式 . 17 ( 12 分)求证:函数3xy在 R 上为奇函数且为增函数. 18 ( 12 分)下面六个幂函数的图象如图所示,试建立函数与图象之间的对应关系. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
5、- - - - -第 3 页,共 6 页精品资料欢迎下载.6543212132323123xyxyxyxyxyxy);();()(;);();()(A)(B)(C)(D )(E)(F)19 ( 14 分)由于对某种商品开始收税,使其定价比原定价上涨x成(即上涨率为10x),涨价后,商品卖出个数减少bx成,税率是新定价的a成,这里a,b均为正常数,且a10 ,设售货款扣除税款后,剩余y元,要使y最大,求x的值 . 20 ( 14 分)利用幂函数图象,画出下列函数的图象(写清步骤). (1)yxxxxyx22532221221()()参考答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归
6、纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精品资料欢迎下载一、 CCBAD DCADA 二、 11 ( ,)0;12)0()(34xxxf;135;14 km,为奇数,n是偶数;三、 15 解:( 1)7.06. 00),0(116上是增函数且在函数xy1161167.06.0(2)函数), 0(35在xy上增函数且89. 088. 00.)89.0()88.0(,89.088.089.088.0353535353535即16 解:由.3 , 1 , 13203222Zmmmmmm得是偶数.)(1,)(3140xxfmxxfm时解析式为时解析式为和17 解:显然)()()(33x
7、fxxxf,奇函数;令21xx,则)()()(22212121323121xxxxxxxxxfxf,其中,显然021xx,222121xxxx=2222143)21(xxx,由于0)21(221xx,04322x,且不能同时为0,否则021xx,故043)21(22221xxx. 从而0)()(21xfxf. 所以该函数为增函数. 18 解:六个幂函数的定义域,奇偶性,单调性如下:(1)323xxy定义域 0 ,),既不是奇函数也不是偶函数,在0 ,)是增函数;.),0(16),0(15), 0(14), 03),022133223232331上减函数函数,在既不是奇函数也不是偶定义域为)(是
8、减函数;是奇函数,在定义域)(是减函数;是偶函数,在定义域)(是增函数;,是偶函数,在定义域为)(是增函数;,是奇函数,在定义域为)(RxxyURRxxyURRxxyRxxyRxxy通过上面分析,可以得出(1)( A),( 2)(F),( 3)(E),( 4)(C),精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精品资料欢迎下载(5)(D),( 6)(B). 19 解:设原定价A 元,卖出B 个,则现在定价为A(1+10x),现在卖出个数为B(1 10bx),现在售货金额为A(1+10x) B(1 10bx)=AB(1+10x)
9、(1 10bx),应交税款为 AB(1+10x)(1 10bx) 10a,剩余款为y= AB(1+10x)(1 10bx)101 (a= AB) 1101100)(101(2xbxba,所以bbx)1(5时y最大要使y最大,x的值为bbx)1(5. 20 解:(1)1) 1(1112112222222xxxxxxxy把函数21,xy的图象向左平移1 个单位,再向上平移1 个单位可以得到函数122222xxxxy的图象 . (2)1)2(35xy的图象可以由35xy图象向右平移2 个单位,再向下平移1 个单位而得到.图象略精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页