《2022年半偏法测电阻》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年半偏法测电阻（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 昨天有同学QQ 询问，半偏法需要掌握吗，理由是在2016 年全国卷卷中考查了测电压表内阻的半偏法。根据我自己的实际教学，我在北大清华班半偏法是必讲，以此是拓宽学生的知识面和物理思维，但是在普通班（当然普通班一个班考一本的人数在30 左右，相对于北大清华班差一些，不是那种很渣的班级）不一定讲，在2009 届的时候我没有讲，这一届我给学生讲了，其理由也是因为2016 年高考出现过。所以尽管考纲没有明确把半偏法列入考察范围，我推荐大家必需掌握，因为考纲并没有明确说半偏法不考，所以即使考到了也不超纲。一、半偏法的前世今生新课改之前，课本有一个电学实验是电表的改装，也就是把表头改为电压表或者大量程的
2、电流表。在改装之前，需要测量表头的内阻。由于表头的内阻小，满偏电流也很小，通常是微安级，其两端电压也特别小，实验室中没有测量如此小电压的电压表，所以常规测电阻的方法伏安法无法满足测量要求，因此必须另辟蹊径，于是半偏法应用而生。大家可以翻阅新课标改革之前各地的高考题目，见到很多半偏法的题目，但是实行新课标之后，考纲只要求掌握电表改装的原理与方法，而删掉了电表改装的实验，所以自那以后，这个实验在高考试卷中销声匿迹。直到2016 年才重现江湖。老李的观点是，考纲说不考的一定不学，考纲没说考查的，根据实际情况去学。下面给大家详细分析两种半偏法，包括误差分析。二、恒流半偏法测表头电阻（此方法适合测量小电
3、阻）1测量原理分析电路图如图所示，具体操作步骤是，第一步：合上S1，断开 S2，调整滑动变阻器R，使表头G 恰好满偏；第二步：闭合S2，保持 R 的阻值不变，调整电阻箱R1，使电流表半偏。此时认为表头内阻Rg=R1。注意，在开关S1 闭合之前，滑动变阻器R 应调到最大值；在开关S2 闭合之前，变阻箱，应调到最大。2测量误差分析（1）定量分析由此可见，此方法测量的是Rg 与 （r+R） 并联的阻值。 根据表达式可知， 为了减小误差， 需要满足（r+R） Rg，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 由于干电池的内阻很小，
4、只需要满足RRg 即可，也就是实验要求滑动变阻器的接入电路阻值尽可能的大。（2）定性分析当表头分别满偏和半偏时，只有满足当干路电流保持Ig 不变时，才可以认为电阻箱的电阻等于表头的内阻。实际上，由于电源内阻的存在，当电流表半偏时，外电路总电阻比满偏的情况下变小，干路电流变大，由于流过表头的电流为Ig/2，故流过电阻箱的电流大于Ig/2。而表头与电阻箱并联，根据并联电路电流分配与电阻成反比的特点，故电阻箱的阻值应小于表头的内阻，故测量值偏小。（ 3）减小误差的方法实际上，从另外一个角度说，需要保持干路电流Ig 不变，所以这个方法称之为恒流半偏法。本实验操作的具体要求R100Rg ，而为了使滑动变
5、阻器的接入电路阻值尽可能的大，必需选用电动势较大的电源。【例 1】有一电流表A，量程为 1mA，内阻 rg 约为 100。要求测量其内阻。可选用的器材有：电阻箱R0，最大阻值为99999.9；滑动变阻器甲，最大阻值为10k；滑动变阻器乙，最大阻值为2k；电源 E1，电动势 约 为2V ， 内 阻 不 计 ； 电 源E2 ， 电 动 势 约 为6V ， 内 阻 不 计 ； 开 关2个 导 线 若 干 。采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a断开 S1 和 S2，将 R 调到最大； b合上 S1，调节 R，使A 满偏； c合上 S2，调节 R1 使 A 半偏，此时可以认为A 的内阻 rg=R1
6、。试问：（1）在上述可供选择的器材中，可变电阻R1 应该选择 _；为了使测量尽量准确，可变电阻R 应该选择_；电源 E 应该选择 _。（2）认为内阻rg=R1，此结果与rg 的真实值相比_。 （填“偏大” 、 “偏小”或“相等” ）【答案】根据上面的分析很容易得出答案：（1）R0，甲， E2 （2）偏小三、恒压半偏法测电压表内阻（此方法适合测量大电阻）1测量原理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 如图所示，滑动变阻器采用分压电路。图中 R0 为电阻箱， R 为滑动变阻器。其测量步骤为： 调节 R0，使其接入电路的电
7、阻为零，先合下S，再调节 R 使电压表指针满偏；保持变阻器电阻R 的触头位置不变，调节 R0 使电压表指针半偏，记下R0 的值。若R0R，则 R0=Rv。第一步的时候，在闭合S 之前，滑动变阻器应先置于a 端。2测量误差分析设滑动变阻器非分压部分的电阻为R 非，电压表满偏电压为U0。由于电阻箱的阻值由零变大，外电路总电阻变大， 故路端电压U 变大，同时干路电流I 减小，而电压表与电阻箱串联两端的总电压为U1=U IR 非，R 非前后保持不变，故U1 变大，即 U1U0 。此时电压表两端的电压为U0/2，R0 两端的电压大于U0/2，故R0RV ，即电压表的测量值大于真实值。3.减小误差的方法本
8、实验最重要的是保持并联部分电路电压不变或者变化很小。为了减小误差，滑动变阻器的总阻值适当小一些。一是当滑动变阻器并联部分电阻小时，并联的总电阻比较小，增大时，并联的总电阻变化要小，所以引起的干路电流变化就小，从而U1 的变化就小。【例 2】（2016 年高考题） 某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5 V 的电压表V 的内阻 (内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值 99 999.9 )，滑动变阻器R1(最大阻值50 )，滑动变阻器R2(最大阻值 5 k )，直流电源E(电动势 3 V)，开关 1个，导线若干实验步骤如下：按电路原理图(a)连接线路；将电阻箱阻值调节为0，将
9、滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；调节滑动变阻器，使电压表满偏；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值回答下列问题：(1)实验中应选择滑动变阻器_(填“ R1”或“ R2”)(2)根据图 (a)所示电路将图 (b)中实物图连线 （略）(3)实验步骤中记录的电阻箱阻值为630.0 ，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为_(结果保留到个位)(4)如果此电压表是由一个表头和电
10、阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为_(填正确答案标号)A100 A B250 A C500 A D 1 mA 【解析】(1)此实验的实验原理类比于半偏法测电表内阻的实验，电压表所在支路的总电压应该尽量不变化，根据前面的分析，滑动变阻器应选最大阻值小的，即选R1. (3)近似认为电压表所在支路的总电压不变，且流过电压表与电阻箱的电流相等，由串联分压特点知2/RV(2.5-2)/R ，则 RV4R2520 . (4)因电压表是由一个表头和电阻串联构成，表头允许的最大电流不会因此改变，则由欧姆定律可知，I 满U 满 /RV 2.5/25201 mA. 【答案】 (1)R1(2) 略(3)2520(4)D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
