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1、1 昨天有同学QQ 询问,半偏法需要掌握吗,理由是在2016 年全国卷卷中考查了测电压表内阻的半偏法。根据我自己的实际教学,我在北大清华班半偏法是必讲,以此是拓宽学生的知识面和物理思维,但是在普通班(当然普通班一个班考一本的人数在30 左右,相对于北大清华班差一些,不是那种很渣的班级)不一定讲,在2009 届的时候我没有讲,这一届我给学生讲了,其理由也是因为2016 年高考出现过。所以尽管考纲没有明确把半偏法列入考察范围,我推荐大家必需掌握,因为考纲并没有明确说半偏法不考,所以即使考到了也不超纲。一、半偏法的前世今生新课改之前,课本有一个电学实验是电表的改装,也就是把表头改为电压表或者大量程的
2、电流表。在改装之前,需要测量表头的内阻。由于表头的内阻小,满偏电流也很小,通常是微安级,其两端电压也特别小,实验室中没有测量如此小电压的电压表,所以常规测电阻的方法伏安法无法满足测量要求,因此必须另辟蹊径,于是半偏法应用而生。大家可以翻阅新课标改革之前各地的高考题目,见到很多半偏法的题目,但是实行新课标之后,考纲只要求掌握电表改装的原理与方法,而删掉了电表改装的实验,所以自那以后,这个实验在高考试卷中销声匿迹。直到2016 年才重现江湖。老李的观点是,考纲说不考的一定不学,考纲没说考查的,根据实际情况去学。下面给大家详细分析两种半偏法,包括误差分析。二、恒流半偏法测表头电阻(此方法适合测量小电
3、阻)1测量原理分析电路图如图所示,具体操作步骤是,第一步:合上S1,断开 S2,调整滑动变阻器R,使表头G 恰好满偏;第二步:闭合S2,保持 R 的阻值不变,调整电阻箱R1,使电流表半偏。此时认为表头内阻Rg=R1。注意,在开关S1 闭合之前,滑动变阻器R 应调到最大值;在开关S2 闭合之前,变阻箱,应调到最大。2测量误差分析(1)定量分析由此可见,此方法测量的是Rg 与 (r+R) 并联的阻值。 根据表达式可知, 为了减小误差, 需要满足(r+R) Rg,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页2 由于干电池的内阻很小,
4、只需要满足RRg 即可,也就是实验要求滑动变阻器的接入电路阻值尽可能的大。(2)定性分析当表头分别满偏和半偏时,只有满足当干路电流保持Ig 不变时,才可以认为电阻箱的电阻等于表头的内阻。实际上,由于电源内阻的存在,当电流表半偏时,外电路总电阻比满偏的情况下变小,干路电流变大,由于流过表头的电流为Ig/2,故流过电阻箱的电流大于Ig/2。而表头与电阻箱并联,根据并联电路电流分配与电阻成反比的特点,故电阻箱的阻值应小于表头的内阻,故测量值偏小。( 3)减小误差的方法实际上,从另外一个角度说,需要保持干路电流Ig 不变,所以这个方法称之为恒流半偏法。本实验操作的具体要求R100Rg ,而为了使滑动变
5、阻器的接入电路阻值尽可能的大,必需选用电动势较大的电源。【例 1】有一电流表A,量程为 1mA,内阻 rg 约为 100。要求测量其内阻。可选用的器材有:电阻箱R0,最大阻值为99999.9;滑动变阻器甲,最大阻值为10k;滑动变阻器乙,最大阻值为2k;电源 E1,电动势 约 为2V , 内 阻 不 计 ; 电 源E2 , 电 动 势 约 为6V , 内 阻 不 计 ; 开 关2个 导 线 若 干 。采用的测量电路图如图所示,实验步骤如下:a断开 S1 和 S2,将 R 调到最大; b合上 S1,调节 R,使A 满偏; c合上 S2,调节 R1 使 A 半偏,此时可以认为A 的内阻 rg=R1
6、。试问:(1)在上述可供选择的器材中,可变电阻R1 应该选择 _;为了使测量尽量准确,可变电阻R 应该选择_;电源 E 应该选择 _。(2)认为内阻rg=R1,此结果与rg 的真实值相比_。 (填“偏大” 、 “偏小”或“相等” )【答案】根据上面的分析很容易得出答案:(1)R0,甲, E2 (2)偏小三、恒压半偏法测电压表内阻(此方法适合测量大电阻)1测量原理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页3 如图所示,滑动变阻器采用分压电路。图中 R0 为电阻箱, R 为滑动变阻器。其测量步骤为: 调节 R0,使其接入电路的电
7、阻为零,先合下S,再调节 R 使电压表指针满偏;保持变阻器电阻R 的触头位置不变,调节 R0 使电压表指针半偏,记下R0 的值。若R0R,则 R0=Rv。第一步的时候,在闭合S 之前,滑动变阻器应先置于a 端。2测量误差分析设滑动变阻器非分压部分的电阻为R 非,电压表满偏电压为U0。由于电阻箱的阻值由零变大,外电路总电阻变大, 故路端电压U 变大,同时干路电流I 减小,而电压表与电阻箱串联两端的总电压为U1=U IR 非,R 非前后保持不变,故U1 变大,即 U1U0 。此时电压表两端的电压为U0/2,R0 两端的电压大于U0/2,故R0RV ,即电压表的测量值大于真实值。3.减小误差的方法本
8、实验最重要的是保持并联部分电路电压不变或者变化很小。为了减小误差,滑动变阻器的总阻值适当小一些。一是当滑动变阻器并联部分电阻小时,并联的总电阻比较小,增大时,并联的总电阻变化要小,所以引起的干路电流变化就小,从而U1 的变化就小。【例 2】(2016 年高考题) 某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5 V 的电压表V 的内阻 (内阻为数千欧姆),可供选择的器材有:电阻箱R(最大阻值 99 999.9 ),滑动变阻器R1(最大阻值50 ),滑动变阻器R2(最大阻值 5 k ),直流电源E(电动势 3 V),开关 1个,导线若干实验步骤如下:按电路原理图(a)连接线路;将电阻箱阻值调节为0,将
9、滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置,闭合开关S;调节滑动变阻器,使电压表满偏;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页4 保持滑动变阻器滑片的位置不变,调节电阻箱阻值,使电压表的示数为2.00 V,记下电阻箱的阻值回答下列问题:(1)实验中应选择滑动变阻器_(填“ R1”或“ R2”)(2)根据图 (a)所示电路将图 (b)中实物图连线 (略)(3)实验步骤中记录的电阻箱阻值为630.0 ,若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变,计算可得电压表的内阻为_(结果保留到个位)(4)如果此电压表是由一个表头和电
10、阻串联构成的,可推断该表头的满刻度电流为_(填正确答案标号)A100 A B250 A C500 A D 1 mA 【解析】(1)此实验的实验原理类比于半偏法测电表内阻的实验,电压表所在支路的总电压应该尽量不变化,根据前面的分析,滑动变阻器应选最大阻值小的,即选R1. (3)近似认为电压表所在支路的总电压不变,且流过电压表与电阻箱的电流相等,由串联分压特点知2/RV(2.5-2)/R ,则 RV4R2520 . (4)因电压表是由一个表头和电阻串联构成,表头允许的最大电流不会因此改变,则由欧姆定律可知,I 满U 满 /RV 2.5/25201 mA. 【答案】 (1)R1(2) 略(3)2520(4)D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页