《圆的面积》

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1、圆的面积圆的面积人教新课标六年级数学上册人教新课标六年级数学上册 李渠中心小学李渠中心小学 杨庆杨庆教学目标教学目标知识与技能使同学们建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。在数学活动中培养同学们的动手操作能力与合作学习的能力。过程与方法使学生经历圆面积公式推导过程，经过“感知动脑观察-合作探究”等系列活动，逐渐培养学生的抽象思维能力。情感态度与价值观渗透转化思想，使学生积极参与探索体验成功的乐趣。 我们已经认识了圆，知我们已经认识了圆，知道了圆一周的长度叫圆的道了圆一周的长度叫圆的周长。那什么叫做圆的面周长。那什么叫做圆的面积呢？积呢？ 圆所占平面的大小叫做圆所

2、占平面的大小叫做圆的面积。用圆的面积。用S表示。表示。这个圆形草这个圆形草坪的占地面坪的占地面积是多少平积是多少平方米？方米？ 也就是说我们该怎也就是说我们该怎样求圆的面积呢？样求圆的面积呢？那我们今天就一起那我们今天就一起来探究一下与这有关来探究一下与这有关的问题。的问题。 平行四边形平行四边形、三角形三角形、梯形梯形的面积的面积公式是如何推导来的公式是如何推导来的呢？呢？回回 忆：忆： 我们能不能像求平行我们能不能像求平行四边形、三角形、梯四边形、三角形、梯形的面积那样把圆转形的面积那样把圆转化为我们学过了的图化为我们学过了的图形再来求呢？形再来求呢？小组动手操作小组动手操作合作探究合作探

3、究 如果分的份数越多，每一如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。越接近长方形。r长方形长方形那我们来看看由那我们来看看由圆圆拼成拼成的近似长方形与圆的面积有的近似长方形与圆的面积有何关系何关系?将圆拼成近似长方形将圆拼成近似长方形后面积变了没有？后面积变了没有？如果圆的半径是如果圆的半径是r，近似长方形的长，近似长方形的长相当于圆的哪一部分相当于圆的哪一部分？宽相当于哪一部分？宽相当于哪一部分？各等于多少？各等于多少？长方形的长长方形的长=r宽宽=r长方形的面积长方形的面积= 长长宽宽所以圆的面积所以圆的面积=rr 请同学们试请同学们试着口述老

4、师刚刚着口述老师刚刚推导圆的面积公推导圆的面积公式的过程。式的过程。如果我们知道的是圆如果我们知道的是圆的直径的直径d,该怎样求圆该怎样求圆的面积呢？请同学们的面积呢？请同学们试着写出求圆面积的试着写出求圆面积的公式。公式。圆的面积计算公式：圆的面积计算公式：S=S=或或 例例3 3 一个圆的半径一个圆的半径是是4 4厘米。它的面积是厘米。它的面积是多少平方厘米？多少平方厘米？1.求下面各圆的面积。求下面各圆的面积。r=3厘米厘米 d= 2分分米米r=4厘米厘米 d=10米米 2. 求刚才圆形求刚才圆形花坛的面积。已知花花坛的面积。已知花坛的半径为坛的半径为20米。米。3. 在草地中间的木在草

5、地中间的木桩上拴着一只羊，拴桩上拴着一只羊，拴羊的绳子长羊的绳子长3米。羊米。羊可以吃到草的面积最可以吃到草的面积最大是多少？大是多少？谈谈你的收获谈谈你的收获 这节课你学这节课你学会了什么？会了什么？圆的面积圆的面积长方形长方形的的面面积积= = 长长宽宽 圆的面积圆的面积 = = 周长的一半周长的一半 半半 径径 S S = =r rr r = =r r例例1 1： 20202=102=10（米）（米）3.143.141010 =3.14 =3.1410=31410=314（平方米）（平方米） 答：花坛的面积是答：花坛的面积是314314平方米。平方米。作业：作业：数学教材：第7071页练习十六1题 2题、3题、5题