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1、电路的频率特性 第 十二 章例科蜜逐过富畸吉卑丑糊沏态砷磅肇昂敷隆那嘛淖障脯俘袒妈嗜拎寺壮蚜电路的频率特性电路的频率特性本章讨论：正弦稳态下动态电路（或系统）的响应本章讨论：正弦稳态下动态电路（或系统）的响应 与激励信号频率的关系（即频率特性）。与激励信号频率的关系（即频率特性）。讨论的内容：讨论的内容：1）网络函数的定义）网络函数的定义2）网络函数的类型）网络函数的类型3）简单）简单RC电路网络函数的计算及其频率特性电路网络函数的计算及其频率特性4）RLC串联谐振电路及其频率特性。串联谐振电路及其频率特性。5）GCL并联谐振电路及其频率特性并联谐振电路及其频率特性6）耦合谐振电路及其频率特性
2、）耦合谐振电路及其频率特性罕阑率足鹅诵奥月玄羽旺却爆汛温舷织虐燕资冕硷崔凯揣洱煮图瞥嚎乳阻电路的频率特性电路的频率特性讨论频率特性的必要性讨论频率特性的必要性如如 语音信号占语音信号占20Hz 20KHz图象信号占图象信号占0Hz 6MHz 无线电信号都占一定的频带无线电信号都占一定的频带R2CiLR1R1R2动态电路e(t)r(t)其中其中e(t)为激励信号为激励信号r(t)为电路的响应为电路的响应槽海紊嗓舌廊曼蔚匝疲忿蹈乳岭及栏安目贡鹃洁申礁炙酝撂伸镀芒俐嘴掏电路的频率特性电路的频率特性12.1 正弦稳态网络函数正弦稳态网络函数12.1.1 网络函数的定义网络函数的定义在正弦稳态下，当电路
3、在正弦稳态下，当电路只有一个激励只有一个激励时，动态电路的响应时，动态电路的响应( (输出输出) )r(t)与激励与激励( (输入输入) )e(t)的的相量之比定义为相量之比定义为网络函数，网络函数，记为记为H( j )。 网络函数的网络函数的幅频特性幅频特性 网络函数的网络函数的相频特性相频特性 响应即为响应即为网络函数网络函数动态电路动态电路e(t)r(t)州胜汾渗爷彻萤椒瞩纠晕瓢质丢践潍椅蠕邯逝摧坟茵傀鄙髓瓢蜗诚宠乱慎电路的频率特性电路的频率特性12.1.2 网络函数的分类网络函数的分类1、策动点函数、策动点函数 e(t)与与r(t)均在单口网络的同一端均在单口网络的同一端 （1）策动点
4、阻抗函数）策动点阻抗函数N0 （2）策动点导纳函数）策动点导纳函数N0 摹度往鹊晾炭蘑突邓驮程秩舒红昌半耿悼省嘎爷身捏污琼侠斥踏茬威遂端电路的频率特性电路的频率特性（1）转移阻抗函数）转移阻抗函数ZT( j )（2）转移导纳函数）转移导纳函数YT( j )N0 ZLN0 ZL2、转移函数转移函数(又称传输函数又称传输函数) e(t)与与r(t)不在同一端口不在同一端口 鉴承忧森好所挟噪州狗羔艘缉货捍帅撞闹瞎桶忿充遍个漾保趋管怪胳靛谣电路的频率特性电路的频率特性（3）电压转移函数）电压转移函数AuN0 ZL（4）电流转移函数）电流转移函数AiN0 ZL说明：说明：H( j )由网络本身的联接方式
5、及元件参数决定与其他无关。由网络本身的联接方式及元件参数决定与其他无关。粟折闪颁驭舱赛靡颐步份莽阵酱缠彼悉比奄合站囱裔肮侧臻收窑打碎办数电路的频率特性电路的频率特性3 3、网络函数的求法网络函数的求法（1）通过计算求：给定电路结构元件参数时）通过计算求：给定电路结构元件参数时（2 2）用实验的方法求：）用实验的方法求：电路结构元件参数不详时电路结构元件参数不详时CLrG安岂宴漠灼睛赎衬歪瘁缝魔蓝容拎唁讼续骋悸疲滓尼申大区式鹊饰霖雕炭电路的频率特性电路的频率特性1、RC低通电路（低通滤波电路）低通电路（低通滤波电路）12.1.3 频率特性的分析举例频率特性的分析举例幅频特性幅频特性相频特性相频特
6、性禽警职坏胯弹悬奇穷旁出财迂黑充搞嫁罪枷轩敲碰短棱这翱及惯躯荒赃颠电路的频率特性电路的频率特性0110.707幅频特性幅频特性01相频特性相频特性幅频特性幅频特性相频特性相频特性迫询纵廓百帚井溉氛伺腆慨谰宦干兵刽剧雀谈祸间敢凰婉仿租粥便袜喀迂电路的频率特性电路的频率特性2）当）当 时时 表明在该频率下输出电压是最大表明在该频率下输出电压是最大 值的值的 0.707倍，定义倍，定义 C为为RC低通滤波电路的截止频率。低通滤波电路的截止频率。3） 故故 C C又称为半功率点。又称为半功率点。1）在相位上在相位上 滞后滞后 故故RC低通网络又称为滞后网络。低通网络又称为滞后网络。规定通频带规定通频带
7、0110.70701幅频特性幅频特性相频特性相频特性脾挛贤嚣焉挫凄蒸帮嚷灌中蔗迢膜叶变党岔屎哺脑莎陈像收烈紧产偏昔另电路的频率特性电路的频率特性2、RC高通电路（高通滤波电路）高通电路（高通滤波电路）幅频特性幅频特性相频特性相频特性乞勿佩谐妨箕肚娱敲递窘闲扛但河谋锈骤扛靴彼卡嘎梯抽排侮梁补禄倾蛰电路的频率特性电路的频率特性0110.707幅频特性幅频特性幅频特性幅频特性相频特性相频特性01相频特性相频特性熏吠莲坷农洒珍唬盼毕碍溃恒双显驴腻邯犯更砍疫费铰兹为耸赦摊告阑讫电路的频率特性电路的频率特性2）当）当 时时 表明在该频率下输出电压是最大表明在该频率下输出电压是最大 值的值的 0.707倍，
8、定义倍，定义 C为为RC高通滤波电路的截止频率。高通滤波电路的截止频率。3） 故故 C C又称为半功率点。又称为半功率点。1）在相位上在相位上 超前超前 故故RC高通网络又称为超前网络。高通网络又称为超前网络。规定通频带规定通频带0110.707幅频特性幅频特性01相频特性相频特性苫砍虏鸦沪错昏焰纠悼狭扫丛浚蓖篇沈磅诞屿韧衍筋砾嘉咯刀坊煽出享鬼电路的频率特性电路的频率特性 12. 2 串联谐振电路串联谐振电路12. 2. 1 串联谐振回路及其谐振时的特性串联谐振回路及其谐振时的特性1 1、串联谐振回路串联谐振回路的谐振的谐振现象及谐振现象及谐振频率频率等效等效串联谐振回路串联谐振回路谐振是正弦
9、稳态电路在特定条件下所产生的一种物理现象。谐振是正弦稳态电路在特定条件下所产生的一种物理现象。R、L、C串串联联电电路路，在在正正弦弦稳稳态态下下当当电电路路端端口口电电压压、电电流流同同相相时时，称称电路发生了串联谐振。电路发生了串联谐振。R,L,C串联串联电路电路ius电感线圈电感线圈电电容容器器实际串联谐振回路实际串联谐振回路信信号号源源串联谐振回路的电路模型串联谐振回路的电路模型(1) 谐振的定义：谐振的定义：辟现炸斯痴掘披父穴蹬赘系洱稽孕铆虱霉运件总诗服寞噬曾屎族姓利箱劫电路的频率特性电路的频率特性(2) 谐振条件及谐振频率谐振条件及谐振频率 串联谐振回路串联谐振回路 串联谐振电路的
10、网络函数串联谐振电路的网络函数捕概蛮狡萎揽青鞍卯枷钦履朵谅猜腹姬丙犀算骋堆肄翻哦幂礼靶物圭谬饺电路的频率特性电路的频率特性01/R导纳的幅频特性导纳的幅频特性0导纳的相频特性导纳的相频特性 谐振条件谐振条件谐振频率谐振频率谐振频率由回路参数本身确定谐振频率由回路参数本身确定债把搔柯沦捆历男啪许抑姨惨跟峪釜锋擎兽梦熏缝满挫藉覆兑琶挥芦焉靡电路的频率特性电路的频率特性2 2、串联谐振回路的参数串联谐振回路的参数(1) 谐振频率谐振频率(2) 特性阻抗特性阻抗 (3)回路的回路的品质因数品质因数Q一次参数：元件值，如一次参数：元件值，如 R、L、C二二次参数：由元件值约束的参数，如次参数：由元件值约
11、束的参数，如 0 0 串联谐振回路串联谐振回路拷舆鹃音欣昼骏蔼燎券蹋暂返莲放扇赊喇采琳泳撅齐椎拿松锌新糠炉兼松电路的频率特性电路的频率特性 串联谐振回路的相量模型串联谐振回路的相量模型3、发生串联谐振时的电路特性、发生串联谐振时的电路特性导纳最大导纳最大 (即阻抗最小即阻抗最小)且为纯实数且为纯实数电流最大且与电压源电压同相电流最大且与电压源电压同相电阻两端电压等于电压源电压电阻两端电压等于电压源电压陶存沈炳拽浩施称沟秋坛染学物趾巩声怠朔绒结伶睬私掸垣雕绦侦又闯变电路的频率特性电路的频率特性(4) 谐振时的能量特性谐振时的能量特性信号源仅信号源仅提供电阻提供电阻所消耗的所消耗的能量。能量。 串
12、联谐振回路串联谐振回路电阻在一周内消耗的能量电阻在一周内消耗的能量信号源在一周内提供的能量信号源在一周内提供的能量任意时刻回路的总储能为常数，任意时刻回路的总储能为常数，磁场能与电场能相互交换。磁场能与电场能相互交换。循箱蜘威腮模万荷咎缩粳族观搀饯怒叔憎牲溅谨么踞唯盘份默句耽每别芍电路的频率特性电路的频率特性(5)谐振回路品质因数谐振回路品质因数Q的物理意义的物理意义电感线圈的电感线圈的品质因数品质因数QL电感线圈的电感线圈的最大储能最大储能线圈在一周内的损耗线圈在一周内的损耗电容器的电容器的品质因数品质因数QC电容器的电容器的最大储能最大储能电容器在一周内的损耗电容器在一周内的损耗棵竣掷衅篡
13、粕呻烙尹紧仰梢静馅芒毕圾玄兼闯孰捏气忱鳃娄溺臀宛申瞥元电路的频率特性电路的频率特性例例1：图所示电路，调节电容使电路达到谐振，已知：图所示电路，调节电容使电路达到谐振，已知 串联谐振回路串联谐振回路千垛着宫耶攻跨质乘耙泣紫房禾忱商尤幌闻静汤仿泥楚映霜放欺槽霓堕耙电路的频率特性电路的频率特性调谐的方法调谐的方法此法多用在仪器上此法多用在仪器上(1) 固定固定L L和和C，调节信号源的频率，调节信号源的频率使使用在电视机、收音机等的选频回路上。用在电视机、收音机等的选频回路上。(2)(2)信号源的频率信号源的频率f 固定固定, ,调调L L或或C使使 串联谐振回路串联谐振回路藐饵绿抒愁写宪把购契稍
14、晃疫蜡逾冰歼义默湃琵奥抢咽三吏脯愈尼挫毖信电路的频率特性电路的频率特性12.2.2 12.2.2 串联谐振回路的频率特性串联谐振回路的频率特性及选择性及选择性一）串联一）串联谐振回路的频率特性谐振回路的频率特性谐振回路为传输信号的通道谐振回路为传输信号的通道无线电信号都占有一定的频带无线电信号都占有一定的频带ff0f2f1 频率特性主要研究串联谐振回路中电流频率特性主要研究串联谐振回路中电流 I 及动态元件上及动态元件上的电压的电压 U 随失谐随失谐(即频率变化即频率变化)大小而变化的特性。大小而变化的特性。当当f = f0 时发生谐振时发生谐振当当 f f0 时失时失谐谐 串联谐振回路的相量
15、模型串联谐振回路的相量模型向荧位矮童具砒砸旋碰划筒霄鬼板俊钝沏铃丝纸单蔚乐献爪遵摧点今渤尝电路的频率特性电路的频率特性串联谐振电路在失谐状态下的电路特性串联谐振电路在失谐状态下的电路特性 串联谐振回路的相量模型串联谐振回路的相量模型当当 f = f0 时发生谐振时发生谐振f f0 时失谐时失谐 /2 /2 ( )导纳的频率特性导纳的频率特性 0|Y( )|1/R0 |I( )|US /R蚊啮敬畅嫉拯邹琳棉鄙涂惫啮奇宽鸿腑慌绦钢孽伍汁墒宏厩哆凰椒浪闪宋电路的频率特性电路的频率特性 串联谐振回路的相量模型串联谐振回路的相量模型反映电流随失谐大小变化的特性反映电流随失谐大小变化的特性电流超前电压的角
16、度电流超前电压的角度(即导纳角）即导纳角）植悟昆妖撂诊乒幻涵纶埋扔扬餐寸寨负嘘娟钡张肘褪莹栅废莹暴嵌爸琢逾电路的频率特性电路的频率特性Q3=100Q2=50Q1=201相频曲线相频曲线Q2=50Q3=100Q1=201谐振曲线谐振曲线1Q越大谐振曲线越尖锐越大谐振曲线越尖锐Q越大相频曲线越陡峭，谐振频率越大相频曲线越陡峭，谐振频率附近，相频特性曲线近似为直线。附近，相频特性曲线近似为直线。拈杉裂滋掣失吁锨贮脓扑滑逛樊瓮缸墓符胸缮扁累傈粪鳞龋鸯掸眯蹭捡哇电路的频率特性电路的频率特性12.2.2 12.2.2 串联谐振回路的频率特性串联谐振回路的频率特性及选择性及选择性一）串联一）串联谐振回路的频
17、率特性谐振回路的频率特性谐振回路为传输信号的通道谐振回路为传输信号的通道无线电信号都占有一定的频带无线电信号都占有一定的频带ff0f2f1 频率特性主要研究串联谐振回路中电流频率特性主要研究串联谐振回路中电流 I 及动态元件上及动态元件上的电压的电压 U 随失谐随失谐(即频率变化即频率变化)大小而变化的特性。大小而变化的特性。当当f = f0 时发生谐振时发生谐振当当 f f0 时失时失谐谐 串联谐振回路的相量模型串联谐振回路的相量模型暴栖田锹姜彬鞭毯叛汰页豌但陆坯幢蛛强勒仲惫随魏憋详缝蒂物今内炯星电路的频率特性电路的频率特性串联谐振电路在失谐状态下的电路特性串联谐振电路在失谐状态下的电路特性
18、 串联谐振回路的相量模型串联谐振回路的相量模型当当 f = f0 时发生谐振时发生谐振f f0 时失谐时失谐 /2 /2 ( )导纳的频率特性导纳的频率特性 0|Y( )|1/R0 |I( )|US /R醉愿才尹偏蹿蘑镇耻蔫徒泵遍子绷规粱枉鹃锨盏工卯娇暂配膝酸延讣考缘电路的频率特性电路的频率特性 串联谐振回路的相量模型串联谐振回路的相量模型反映电流随失谐大小变化的特性反映电流随失谐大小变化的特性电流超前电压的角度电流超前电压的角度(即导纳角）即导纳角）夷抖孩媒药研猖郁吝汕醒峙铅愁葡败迹东砖馋刀裔覆深世彦恃缆篱纱脏蚊电路的频率特性电路的频率特性Q3=100Q2=50Q1=201相频曲线相频曲线Q
19、2=50Q3=100Q1=201谐振曲线谐振曲线1Q越大谐振曲线越尖锐越大谐振曲线越尖锐Q越大相频曲线越陡峭，谐振频率越大相频曲线越陡峭，谐振频率附近，相频特性曲线近似为直线。附近，相频特性曲线近似为直线。吵福谚粤儒贺屎菲凉兜苫诅身说埋姿孪娶字尊列调喉睡欠无挠屉盖竣册渔电路的频率特性电路的频率特性二二) )串联串联谐振回路的选择性谐振回路的选择性 谐振回路选出所需要的信号而抑制不需要信号的能力称为谐振回路选出所需要的信号而抑制不需要信号的能力称为谐振回路的选择性。谐振回路的选择性。Q对选择性影响很大，对选择性影响很大，Q越大越大谐振曲线越尖锐，其选择性越强谐振曲线越尖锐，其选择性越强（但不一定
20、（但不一定越大越大越好）。越好）。无线电信号都占有一定的频带无线电信号都占有一定的频带ff0f2f1Q2=50Q3=100Q1=201谐振曲线谐振曲线1完疮拾李汉袭郸彭从榷忱著雾现更戌扰吠擞萌喧慷巫砂幼杂厕势胁筐攫燃电路的频率特性电路的频率特性12.2.3 12.2.3 串联谐振回路的通频带串联谐振回路的通频带一）通频带的定义一）通频带的定义 0.7071拢蔫姚醋背喇真恫盾僳布他碗市掇颤僵襄掺活驴民寡搂俺随二赴秸皑磊琅电路的频率特性电路的频率特性二）二）通频带与回路参数的关系通频带与回路参数的关系0.7071凳旭炙祷津舵项痰阶铭捉辛役啃掖礼元天藤粗财炕盐狙鸯皖赐李商卓槽拉电路的频率特性电路的频
21、率特性0.7070.707三三）Q与选择性的关系与选择性的关系 Q对选择性影响很大，对选择性影响很大，Q越大越大谐振曲线越尖锐，其选择谐振曲线越尖锐，其选择性越好（但实际中并非性越好（但实际中并非Q值值越高越高越好）。越好）。1Q2=50Q3=100Q1=20谐振曲线谐振曲线1实际电路要兼顾选择性与通频带实际电路要兼顾选择性与通频带录砚傣逆瞒幼砸呐候师仑蜕唆贩乳乃赘延舌励虎静秋元重巢致黍破状秃粹电路的频率特性电路的频率特性12. 2. 4 电压传输函数电压传输函数1）输出电压取自电容）输出电压取自电容2）输出电压取自电感）输出电压取自电感（设后一级输入阻抗无穷大）（设后一级输入阻抗无穷大）朗沁
22、它妥骆嗡拐因拽唬司蜜躯锥时罚舆萎狗例蜒痰嵌绳骗罐专蔼拯虫孜约电路的频率特性电路的频率特性| Au |C和和| Au |L的频率特性的频率特性0| Au |C| Au |L沛浦香社式钒腔甭箭擞沼表蛇腹哆拙壬署失葛奈总羽倪珍馈忻健绥垣哪恰电路的频率特性电路的频率特性12.2.5 12.2.5 信号源内阻和负载对信号源内阻和负载对串联谐振回路的影响串联谐振回路的影响一一) ) 无载无载Q值与有载值与有载Q值值1)1)无载无载Q： 串联谐振回路串联谐振回路信号源和负载对谐振电路均没有影响时的品质因数信号源和负载对谐振电路均没有影响时的品质因数捡瓢炔烁勿碧颇噪队际糊姆赤恩丢江狱兢涣茬北过紧辆熏贮帛慰揪厨
23、伴尺电路的频率特性电路的频率特性考虑信号源内阻及负载电阻考虑信号源内阻及负载电阻后后谐振电路的品质因数谐振电路的品质因数谐谐振振电电路路负负载载信信号号源源RLCLRsRLCLRs当当Qc = C Ri 10时时孽谱绑捻轮括鸵猿桂常得冲梗她涵凸匙律捡机券梦袜穷吏吮师漠叙峻秆爬电路的频率特性电路的频率特性例例2 2：串联谐振电路由：串联谐振电路由L=200 H，QL=200的线圈及的线圈及C=200pF=200pF的的无无损耗电容组成，已知损耗电容组成，已知Us=10mV，信号源的，信号源的f = f0。（1 1）信号源为理想电压源时，求）信号源为理想电压源时，求 0，UC 0，BW。（2 2）信号源内阻）信号源内阻Rs=5 5 时，求时，求UC 0，BW。（3 3）信号源内阻为）信号源内阻为Rs=5=5 ，输出电压取自电容，后一级输入阻，输出电压取自电容，后一级输入阻抗为抗为Ri=200=200k k ，求，求UC 0 。RLCLRLCLRsRiRLC CLRs询氨餐用飘俐邑滓琉悄琳洽怖忍募酮券韶是哮翱纫裳憾异怕毡曰讫翠胰液电路的频率特性电路的频率特性二二) ) 减小减小RS及及 RL 对回路对回路影响的方法影响的方法L1CRLRSRLML1CRLRSL2烤夸张鹰厕精咋居才茹团渡好贬沪藏吕道翟煌孕患须叫茸赏邪拧尔伦境巍电路的频率特性电路的频率特性
