图像视觉基础与数学基础

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1、图像视觉基础与数学基础u色色调是与混合光是与混合光谱中主要光波中主要光波长相相联系的。系的。 （红 绿 蓝）u饱和度和度表示表示颜色的深浅程度，与一定色色的深浅程度，与一定色调的的纯度有关，度有关，纯光光谱色是完全色是完全饱和的，随着白光的加和的，随着白光的加入入饱和度逐和度逐渐减少。（如深减少。（如深红、浅、浅红等）等）u亮度亮度与物体的反射率成正比。与物体的反射率成正比。颜色中色中掺入白色入白色越多就越明亮，越多就越明亮，掺入黑色越多亮度越小。入黑色越多亮度越小。 2.颜色色视觉（1）颜色的基色的基础知知识颜颜色的本色的本色的本色的本质质：不同不同频率的率的电磁波。人的磁波。人的脑和眼和眼

2、将不同将不同频率的率的电磁波感知磁波感知为不同的不同的颜色。色。 人感受到的不透明物体人感受到的不透明物体颜色主要取决于反色主要取决于反射光的特性，如果物体比射光的特性，如果物体比较均衡的反射各种光均衡的反射各种光谱，则人看到的物体是白色的；如果物体人看到的物体是白色的；如果物体对某某些光些光谱反射的反射的较多，多，则人看到的物体就呈人看到的物体就呈现相相对应的的颜色。色。 颜颜色与彩色：色与彩色：色与彩色：色与彩色： 颜色可分色可分为无彩色和有彩色两大无彩色和有彩色两大类。无彩色：白色、黑色和各种深浅程度不同的灰色。无彩色：白色、黑色和各种深浅程度不同的灰色。有彩色：除去黑白系列以外的各种有

3、彩色：除去黑白系列以外的各种颜色。色。 三基色三基色： 实验证明，任何色彩都可以由不同比例的三明，任何色彩都可以由不同比例的三种独立的基本彩色型混合而得到。种独立的基本彩色型混合而得到。这三种相互独三种相互独立的彩色称立的彩色称为三基色。三基色。 相加混合法的三基色是：相加混合法的三基色是：红、绿、蓝，它，它们之之间的任意一的任意一组混合都可以得到一种新的彩色。混合都可以得到一种新的彩色。光的三原色光的三原色印刷三原色印刷三原色三原色原理三原色原理三原色原理三原色原理：任何：任何颜色都可以用种不同的基本色都可以用种不同的基本颜 色按不同的比例混合得到。色按不同的比例混合得到。标标准三基色准三基

4、色准三基色准三基色：国：国际照明委照明委员会会(CIE)规定：定：红色色(R)：波：波长为700nm；绿色色(G)：波：波长为；蓝色色(B)：波：波长为。红绿蓝三原色按照比例混合可以得到各种三原色按照比例混合可以得到各种颜色，色，其配色方程其配色方程其配色方程其配色方程为为：（2）颜色模型：色模型： 所有所有颜色都可以看作色都可以看作3个基本个基本颜色：色：红(R)、绿(G)、蓝(B)的不同的不同组合。合。 （i）RGB模型模型RGB模型面向彩色模型面向彩色显示器或打印机等示器或打印机等设备。RGBRGB彩色立方体彩色立方体B(0,0,1)白白灰灰黑黑GR(1,0,0)(0,1,0)0蓝绿红（

5、ii）HSI模型：模型： 基于区分基于区分基于区分基于区分颜颜色的色的色的色的3 3种基本特征量，即：种基本特征量，即：种基本特征量，即：种基本特征量，即：色色调（hue) hue) 饱和度和度(saturation)(saturation)和和和和亮度亮度（intensity) intensity) 。适合人的。适合人的。适合人的。适合人的视觉视觉系系系系统统。 HSI HSI格式可以用一个格式可以用一个格式可以用一个格式可以用一个圆圆柱体表示：柱体表示：柱体表示：柱体表示：圆圆柱体横截面柱体横截面柱体横截面柱体横截面形成彩色形成彩色形成彩色形成彩色环环；色；色；色；色调调由角度表示；由角度

6、表示；由角度表示；由角度表示；饱饱和度由半径上的和度由半径上的和度由半径上的和度由半径上的点至点至点至点至圆圆心的距离表示，心的距离表示，心的距离表示，心的距离表示，圆圆周上的周上的周上的周上的颜颜色其色其色其色其饱饱和度和度和度和度为为1 1，圆圆心的心的心的心的饱饱和度和度和度和度为为0 0；圆圆柱的柱的柱的柱的轴线轴线表示亮度，底部表示亮度，底部表示亮度，底部表示亮度，底部的亮度最低，的亮度最低，的亮度最低，的亮度最低，顶顶部的亮度最高。部的亮度最高。部的亮度最高。部的亮度最高。亮度亮度色色调饱和度和度HSI模型的特点：模型的特点：（1）亮度（）亮度（I）分量与）分量与图像的彩色信息无关

7、；反像的彩色信息无关；反映物体的明暗程度；映物体的明暗程度；（2）色）色调（H）和）和饱和度（和度（S）分量与人感受）分量与人感受颜色的方式色的方式紧密相密相连。 适用：适用： 借助人的借助人的视觉系系统来感知彩色特性的来感知彩色特性的图像像处理算法，面向以彩色理算法，面向以彩色处理理为目的的目的的应用，如：用，如：动画中的彩色画中的彩色图形。形。 （3 3）RGBRGB模型与模型与HSIHSI模型之模型之间转换 （i i）从）从RGBRGB转换到到HSIHSI 色度用色度用H H表示，表示，饱和度用和度用S S表示，亮度用表示，亮度用I I表示。表示。 （iiii）从）从HSIHSI转换到到

8、RGBRGB分分3 3段：段： 当当H在在0，120之之间：当当H在在120, 240之之间：当当H在在240, 360之之间：2.2 人眼人眼视觉基基础1.亮度和亮度和颜色感色感觉的的视觉特性特性u刺激刺激强度与感度与感觉的关系：的关系： 人眼的人眼的视觉效果是由可效果是由可见光刺激人眼引起的。光刺激人眼引起的。如果光的如果光的辐射功率相同而波射功率相同而波长不同，不同，则引起的引起的视觉效果也不同。例：在等能量分布的光效果也不同。例：在等能量分布的光谱中，人中，人眼感眼感觉最暗的是最暗的是红色，其次是色，其次是蓝色和紫色，最亮色和紫色，最亮的是黄的是黄绿色。色。相相对视敏函数：敏函数： 反

9、映人眼反映人眼对不同波不同波长的光的敏感程度。的光的敏感程度。当光的当光的辐射功率相同射功率相同时，波，波长为555nm的黄的黄绿光光的主的主观感感觉最亮。最亮。以以视敏度敏度K（555）为基基础，把任意波，把任意波长为的光的光的主的主观感感觉亮度称亮度称为波波长的光的的光的视敏度敏度K()。因。因此，任意波此，任意波长长光的相光的相对视对视敏度函数（相敏度函数（相对视对视敏度）。敏度）。即即为为：u亮度适亮度适应和和颜色适色适应： 人的人的视觉系系统能适能适应的亮度范的亮度范围是很大的是很大的(1010量量级），但是人眼并不能同），但是人眼并不能同时感受很感受很宽的亮度范的亮度范围；客客观亮

10、度相同亮度相同时，当背景亮度不同，当背景亮度不同时，主，主观感受的感受的亮度也不同。亮度也不同。人眼的明暗感人眼的明暗感人眼的明暗感人眼的明暗感觉觉是相是相是相是相对对的。的。的。的。亮度适亮度适应性：在外界光性：在外界光线的亮度的亮度发生生变化化时，人眼，人眼的感受性也会的感受性也会发生生变化。从明亮化。从明亮处到昏暗到昏暗处的的视觉适适应性称性称为暗适暗适应性；从暗性；从暗环境到明境到明环境适境适应性性为亮适亮适应性。性。u亮度亮度对比和比和颜色色对比：比： 视觉的主的主观亮度取决于亮度取决于视野中心（目野中心（目标）与周）与周围环境之境之间光照的相光照的相对强度。度。（1）马赫赫带效效应

11、 马赫赫带：在：在视觉图像的明暗像的明暗过渡渡带的两的两侧看到的看到的 亮亮带与暗与暗带。（2 2）同）同时对比度比度现象象 此此现象表明人眼象表明人眼对某个区域感某个区域感觉到的亮度不到的亮度不仅仅依依赖它的它的强度，而与度，而与环境亮度有关。境亮度有关。同同时对比度示例比度示例图马赫赫带效效应：基于：基于视觉系系统有有趋向于向于过高或高或过低低估估计不同亮度区域不同亮度区域边界界值的的现象。象。2.视觉的空的空间性性质p视觉的空的空间频率特性：率特性： 空空间频率是指率是指视像空像空间变化的快慢。明亮的化的快慢。明亮的图像（清晰明快的画面）意味着有大量的高像（清晰明快的画面）意味着有大量的

12、高频空空间成成分；模糊的分；模糊的图像只有低像只有低频空空间成分。成分。3.视觉的的时间特性特性 使使视觉图像建立起来是需要像建立起来是需要时间的，而的，而视觉图像建立起来之后，即使把目像建立起来之后，即使把目标图像拿走，像拿走，视觉反反应也要持也要持续一段一段时间。因此而。因此而产生生视觉的运的运动感感觉。运运动感感觉：视觉的运的运动感感觉与人与人对刺激信号的反刺激信号的反应有关。刺激信号的出有关。刺激信号的出现与消失或改与消失或改变都影响反都影响反应时间。光消失反。光消失反应比光出比光出现反反应时间短；光短；光强度增加度增加比光比光强度减弱度减弱时间长。p视觉运运动的的规律（律（习惯）：）

13、： 人眼的水平运人眼的水平运动比垂直运比垂直运动快，更易跟踪水平快，更易跟踪水平运运动的物体；的物体；看看圆形的画面形的画面总是是习惯沿沿顺时针方向看，所以方向看，所以对顺时针方向运方向运动的物体的反的物体的反应较逆逆时针运运动物体快；物体快；在偏离距离相同的情况下，人眼在偏离距离相同的情况下，人眼对视野中四个象野中四个象限的限的观察率依次察率依次为：左上、右上、左下、右下；：左上、右上、左下、右下；视线习惯于从左到右和于从左到右和 从上到下看等。从上到下看等。4.主主观轮廓和空廓和空间错觉主主观轮廓：指廓：指实际上并不存在、只是主上并不存在、只是主观上上认为存存在的某景物的在的某景物的轮廓廓

14、线。它是从整个。它是从整个图形数据得到的形数据得到的概念（如概念（如图）。）。主主观轮廓廓视觉效果效果图 空空间错觉： 物体的整体物体的整体面貌和面貌和结构构强烈烈地影响着人地影响着人们对它的感知。通常它的感知。通常有两有两类：基于形：基于形状和方向；基于状和方向；基于长度和面度和面积。两条两条红线是否一是否一样长?大个子在追小个子大个子在追小个子?1.请解解释马赫赫带效效应，马赫赫带效效应和同和同时对比度反比度反映了什么共同的映了什么共同的问题? 它它们都反映了人都反映了人类视觉感知的主感知的主观亮度并不是亮度并不是物体表面照度的物体表面照度的简单函数。函数。2. 色彩具有那几个基本属性？描

15、述色彩具有那几个基本属性？描述这些基本属性的些基本属性的含含义。3.什么是什么是视觉的空的空间频率特性？什么是率特性？什么是视觉的的时间特性？特性？4.颜色模型有哪几种？色模型有哪几种？思思 考考 题: :数字数字图像像处理的数学基理的数学基础线性系性系统1.线性系性系统：线性系性系统具有叠加性。具有叠加性。2.移不移不变系系统3.线性移不性移不变系系统卷卷积与与滤波波1.1.1.1.卷卷卷卷积积定定定定义义：2.2.卷卷积性性质：（1）交）交换率：率：（2）结合律：合律：（3）分配律：）分配律：（4）求）求导：3.3.离散卷离散卷积4.4.滤波波 数学上的卷数学上的卷积运算在信号运算在信号处

16、理和理和图像像处理中被称理中被称为滤波。波。 这样，线性移不性移不变系系统的的输出可以通出可以通过输入信号与一入信号与一表征系表征系统特性的函数特性的函数 的卷的卷积得到。得到。系系统中的冲激响中的冲激响应2.3.3 二二维线性系性系统1.1.空空间不不变的的线性系性系统设某系某系统，若，若输入入产生生输出出即：即：或用空或用空间矢量矢量记为：当它具有以下性当它具有以下性质时，则称称该系系统为二二维线性系性系统。对于二于二维线性系性系统：若若即即则称称该系系统为空空间不不变的的线性系性系统。 二二二二维线维线性移不性移不性移不性移不变变系系系系统统的的的的输输出也可以通出也可以通出也可以通出也

17、可以通过输过输入信号入信号入信号入信号与表征系与表征系与表征系与表征系统统特性的冲激响特性的冲激响特性的冲激响特性的冲激响应应函数函数函数函数h(x,y)h(x,y)h(x,y)h(x,y)的二的二的二的二维维卷卷卷卷积积得到，即：得到，即：得到，即：得到，即：离散二离散二维卷卷积形式形式为：2.2.二二维线性系性系统的算子描述的算子描述 二二维线性系性系统常用的算子：梯度算子（一常用的算子：梯度算子（一阶微分微分算子）包括算子）包括罗伯特算子（伯特算子（RobertRobert）、索）、索贝尔算子算子（SobelSobel）、浦瑞）、浦瑞维特算子（特算子（PrewittPrewitt）等。）

18、等。 2.3.4 2.3.4 数字数字图像的数学表示像的数学表示 1. 1.连续模型模型： 一幅一幅一幅一幅图图像以灰度像以灰度像以灰度像以灰度GG在在在在(x,y)(x,y)二二二二维维空空空空间间的的的的连续变连续变化来描述，化来描述，化来描述，化来描述，即即即即 ： 图图像像像像=G(x,y)=G(x,y) 2. 2.离散模型：离散模型： 连续图连续图像像像像经过经过采采采采样样和量化后，和量化后，和量化后，和量化后，输输入入入入计计算机后即算机后即算机后即算机后即为为它它它它的离散形式，即的离散形式，即的离散形式，即的离散形式，即为为数字数字数字数字图图像。它是一个矩像。它是一个矩像。

19、它是一个矩像。它是一个矩阵阵。3.3.随机随机随机随机场场模型：模型：模型：模型： 一个多一个多一个多一个多维维的随机的随机的随机的随机过过程被称程被称程被称程被称为为随机随机随机随机场场。 图图像随机像随机像随机像随机场场模型是把每一个像素都看作一个随机模型是把每一个像素都看作一个随机模型是把每一个像素都看作一个随机模型是把每一个像素都看作一个随机过过程程程程而形成的。而形成的。而形成的。而形成的。在随机在随机在随机在随机场场模型中，一幅模型中，一幅模型中，一幅模型中，一幅图图像可用一个像可用一个像可用一个像可用一个联联合概率密度来合概率密度来合概率密度来合概率密度来表达：表达：表达：表达：

20、式中：式中：为不同平面上的像素。不同平面上的像素。图图像的随机像的随机像的随机像的随机场场模型模型模型模型yyy F(r,Gi)xxxGiG2G1r2.3.5 数字数字图像像显示示 决定决定图像像显示系示系统质量的最重要的量的最重要的显示特性是示特性是图像的大小、光度分辨率、低像的大小、光度分辨率、低频响响应、高、高频响响应、点点间距和噪声特性。距和噪声特性。1.显示示图像的大小像的大小 系系统显示示图像大小的能力包括两部分。像大小的能力包括两部分。第一是第一是显示器自身的物理尺寸，它示器自身的物理尺寸，它应该足足够大，能方便大，能方便的的观察和理解所察和理解所显示的示的图像。像。第二是第二是

21、显示系示系统能能处理的最大数字理的最大数字图像的大小。像的大小。显示器示器必必须与待与待显示的最大示的最大图像的行数和每行像素数相适像的行数和每行像素数相适应。2.光度分辨率光度分辨率 系系统在每个像素位置在每个像素位置产生正确生正确的亮度或光密度的精度。特的亮度或光密度的精度。特别是系是系统能能产生的离散灰度生的离散灰度级数目。数目。3.低低频响响应 显示系示系统再再现大大块灰度灰度级即平坦区域的能力。希望即平坦区域的能力。希望平坦区域以均匀一致的亮度平坦区域以均匀一致的亮度显示出来。示出来。4.高高频响响应 图像中的高像中的高频通常反映通常反映图像的像的边缘，一个，一个显示系示系统再再现直

22、直线图案的好坏反映了其案的好坏反映了其显示示图像像细节的能力的能力 。 5.点点间距的距的选择 显示点示点间距越小，均匀区域的平坦性越好；而距越小，均匀区域的平坦性越好；而点点间距越大越能更好的再距越大越能更好的再现图像像细节的的对比。比。6.噪声噪声 显示系示系统的的电子噪声会引起子噪声会引起显示点亮度与位置两方示点亮度与位置两方面的面的变化，即幅化，即幅值噪声和位置噪声两种。噪声和位置噪声两种。（1）幅）幅值噪声噪声 亮度通道的随机噪声会亮度通道的随机噪声会产生一种生一种“胡椒加胡椒加盐”的效的效果（即黑白噪声点），在平坦区域中尤其明果（即黑白噪声点），在平坦区域中尤其明显。 如果噪声是周

23、期性的并且与水平或垂直偏如果噪声是周期性的并且与水平或垂直偏转信号同信号同步，它会步，它会产生条状生条状图案。如果所有噪声（包括随机的和案。如果所有噪声（包括随机的和周期性的）幅周期性的）幅值都低于一个灰度都低于一个灰度级，那么，那么总的的显示效果示效果影响不大。影响不大。（2）位置噪声）位置噪声 来自偏来自偏转电路使点路使点显示示间距不均匀。要得到好的距不均匀。要得到好的显示必示必须精确控制像素的位置。精确控制像素的位置。2.3.6 2.3.6 图像的像的统计特征特征1.1.1.1.图图像的基本像的基本像的基本像的基本统计统计分析量分析量分析量分析量 设设数字数字数字数字图图像像像像为为f(

24、i,j),f(i,j),大小大小大小大小为为MMN,N,（1 1）图图像的信息量：表示像的信息量：表示像的信息量：表示像的信息量：表示图图像所含信息的多少。像所含信息的多少。像所含信息的多少。像所含信息的多少。 一幅一幅一幅一幅图图像如果有像如果有像如果有像如果有q q种灰度种灰度种灰度种灰度值值，并且出，并且出，并且出，并且出现现的概率分的概率分的概率分的概率分别为别为p p1 1,p,p2 2,p,p3 3,p,pq q, ,则则根据香根据香根据香根据香农农定理定理定理定理图图像的信息量用像的信息量用像的信息量用像的信息量用 熵熵HH表示表示表示表示为为：例例：计算下面算下面图像的像的熵0

25、 01 13 32 21 13 32 21 10 05 57 76 62 25 56 67 71 16 60 06 61 16 63 34 42 26 67 75 53 35 56 65 53 32 22 27 72 26 61 16 62 26 65 50 02 27 75 50 01 12 23 32 21 12 21 12 23 31 12 23 31 12 22 21 10：5个个1：12个个2：16个个3：8个个4：1个个5：7个个6：10个个7：5个个P1=5/64P2=12/64P3=16/64P4=8/64P5=1/64P6=7/64P7=10/64P8=5/640 0 1 1

26、 3 3 2 2 1 1 3 3 2 2 1 10 0 5 5 7 7 6 6 2 2 5 5 6 6 7 71 1 6 6 0 0 6 6 1 1 6 6 3 3 4 42 2 6 6 7 7 5 5 3 3 5 5 6 6 5 53 3 2 2 2 2 7 7 2 2 6 6 1 1 6 62 2 6 6 5 5 0 0 2 2 7 7 5 5 0 01 1 2 2 3 3 2 2 1 1 2 2 1 1 2 23 3 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 2 2 1 1（2）图像灰度的平均像灰度的平均值 一幅一幅一幅一幅图图像中所有像元灰度像中所有像元灰度像中所有像元灰度像中所有像元灰

27、度值值的算的算的算的算术术平均平均平均平均值值，反映，反映，反映，反映图图像中不同物体的平均反射像中不同物体的平均反射像中不同物体的平均反射像中不同物体的平均反射强强度。度。度。度。例例：计算下面算下面图像的灰度平均像的灰度平均值灰度值灰度值灰度值灰度值0 01 12 23 34 45 56 67 7个数个数个数个数5 51212 1616 8 81 17 710105 5（3 3）图图像灰度中像灰度中像灰度中像灰度中值值 图图像所有灰度像所有灰度像所有灰度像所有灰度级级中中中中处处于于于于中中中中间间的的的的值值，当灰度数，当灰度数，当灰度数，当灰度数为为偶偶偶偶数数数数时时，则则取中取中取

28、中取中间间的两个灰的两个灰的两个灰的两个灰度度度度值值的平均的平均的平均的平均值值。（4 4）图图像灰度众数像灰度众数像灰度众数像灰度众数 图图像中出像中出像中出像中出现现次数最多次数最多次数最多次数最多的灰度的灰度的灰度的灰度值值，它反映一幅，它反映一幅，它反映一幅，它反映一幅图图像中密度占像中密度占像中密度占像中密度占优优的物体的灰的物体的灰的物体的灰的物体的灰度特征。度特征。度特征。度特征。0 0 1 13 3 2 2 1 1 3 3 2 2 1 10 0 5 57 7 6 6 2 2 5 5 6 6 7 71 1 6 60 0 6 6 1 1 6 6 3 3 4 42 2 6 67 7

29、 5 5 3 3 5 5 6 6 5 53 3 2 22 2 7 7 2 2 6 6 1 1 6 62 2 6 65 5 0 0 2 2 7 7 5 5 0 01 1 2 23 3 2 2 1 1 2 2 1 1 2 23 3 1 12 2 3 3 1 1 2 2 2 2 1 1例：求下面例：求下面图像的灰像的灰度中度中值和灰度众数和灰度众数灰度值灰度值灰度值灰度值0 01 12 23 34 45 56 67 7个数个数个数个数5 5121216168 81 17 710105 5（5）图像灰度方差像灰度方差 反映各像元灰度反映各像元灰度反映各像元灰度反映各像元灰度值值与与与与图图像平均灰度像

30、平均灰度像平均灰度像平均灰度值值的的的的总总的离散的离散的离散的离散程度。方差越大，程度。方差越大，程度。方差越大，程度。方差越大，说说明明明明图图像信息量越大。像信息量越大。像信息量越大。像信息量越大。（6）图像灰度像灰度值域域 图图像最大灰度像最大灰度像最大灰度像最大灰度值值和最小灰度和最小灰度和最小灰度和最小灰度值值的差的差的差的差值值。 2. 2.图像的直方像的直方图特征特征 图图像中所有灰度像中所有灰度像中所有灰度像中所有灰度值值的概率分布。的概率分布。的概率分布。的概率分布。 3. 3.多多维图像的像的统计特征（彩色特征（彩色图像特征）像特征） 反映一幅反映一幅反映一幅反映一幅图图

31、像的多个波段之像的多个波段之像的多个波段之像的多个波段之间间的关系（如彩色的关系（如彩色的关系（如彩色的关系（如彩色图图像是三个波段；一幅遥感像是三个波段；一幅遥感像是三个波段；一幅遥感像是三个波段；一幅遥感图图像包含七个波段）。像包含七个波段）。像包含七个波段）。像包含七个波段）。（1）协方差：方差： 反映一幅反映一幅图像中的像中的N个波段灰度个波段灰度值与其平均与其平均值之之间的关系。的关系。（1 1）协方差方差计算公式：算公式：（2 2）相关系数）相关系数）相关系数）相关系数: :图图像波段像波段像波段像波段间间的相关程度的的相关程度的的相关程度的的相关程度的统计统计量。量。量。量。 反

32、映两个波段反映两个波段反映两个波段反映两个波段图图像所含信息的重叠程度，当相像所含信息的重叠程度，当相像所含信息的重叠程度，当相像所含信息的重叠程度，当相 关系数关系数关系数关系数为为1 1时时，表明表明两幅，表明表明两幅，表明表明两幅，表明表明两幅图图像完全重叠。像完全重叠。像完全重叠。像完全重叠。相关矩相关矩阵为： 4.连续传输的数字的数字图像的像的统计特性特性 对于于连续传输的数字的数字图像，不能确切地像，不能确切地规定定图像性像性质，但是可以把它看成随机信号来，但是可以把它看成随机信号来处理。一般理。一般用振幅或相位分布函数、概率密度函数、相关矩、用振幅或相位分布函数、概率密度函数、相

33、关矩、中心矩和功率中心矩和功率谱等数学特征来表征。等数学特征来表征。图像的振幅分布特性：像的振幅分布特性： 图像的振幅分布特性用像的振幅分布特性用图像信号振幅分布函数像信号振幅分布函数表述，表述，图像信号振幅分布函数是指像信号振幅分布函数是指图像信号像信号g(x,y)的的值小于某一小于某一给定定值z的概率：的概率：振幅密度函数：振幅密度函数：对振幅分布函数振幅分布函数进行微分就得到振幅密度函数，即：行微分就得到振幅密度函数，即：图像的振幅像的振幅谱：图像信号像信号g(x,y) 的傅里叶的傅里叶变换。即：。即：能量能量谱：图像信号像信号g(x,y)具有的能量具有的能量为：2.3.7 常用常用图像

34、格式像格式简介介 在在图像像处理中，理中，图像文件存像文件存储是最常是最常见的的问题之一。目前常用的之一。目前常用的图像格式有：像格式有：BMP、GIF、JPEG、TIF(F)等格式。等格式。2.3.8 数字数字图像像处理中的基本运算理中的基本运算1 .图像像处理的基本功能形式理的基本功能形式l单单幅幅幅幅图图像像像像单单幅幅幅幅图图像像像像 将原始将原始将原始将原始图图像像像像对对比度增比度增比度增比度增强强、消除噪音、增加亮度等。、消除噪音、增加亮度等。、消除噪音、增加亮度等。、消除噪音、增加亮度等。l多幅多幅多幅多幅图图像像像像单单幅幅幅幅图图像像像像l单单（或多）幅（或多）幅（或多）幅

35、（或多）幅图图像像像像数字或符号等数字或符号等数字或符号等数字或符号等统计量或特征量的量或特征量的测量量编码表示表示描述描述图像像图像像特征提取特征提取图像像2.2.点运算点运算l l点运算：点运算：点运算：点运算：对对数字数字数字数字图图像中像素点的操作。点运算不改像中像素点的操作。点运算不改像中像素点的操作。点运算不改像中像素点的操作。点运算不改变图变图像内的空像内的空像内的空像内的空间间关系。点运算使关系。点运算使关系。点运算使关系。点运算使图图像数据占据的灰像数据占据的灰像数据占据的灰像数据占据的灰度范度范度范度范围发围发生改生改生改生改变变。对比度增比度增强或或对比度拉伸：比度拉伸：

36、 一幅一幅图像通像通过点运算将其灰度范点运算将其灰度范围扩大，大，该方法称方法称为对比度增比度增强。方法：方法：线性灰度性灰度变换（线性点运算）和非性点运算）和非线性点运算。性点运算。点运算点运算应用：用：（1 1）对对比度增比度增比度增比度增强强（灰度（灰度（灰度（灰度变换变换）例例1：线线性灰度性灰度性灰度性灰度变换变换 设输设输入的灰度入的灰度入的灰度入的灰度级为级为D DA A, ,输输出的灰度出的灰度出的灰度出的灰度级为级为D DB B, ,灰度灰度灰度灰度变换变换函数函数函数函数为为：0255aDAabbDB255 a) 原原图 b) 对比度比度扩展展后的后的图图像的像的对比度比度

37、扩展展当当a=1，b=0时，为将将输入入图像复制像复制为输出出图像像;当当a1时，输出出图像像对比度增大，比度增大，输出灰度范出灰度范围变 大，大， DA灰度范灰度范围a, a, DB灰度范灰度范围b, b当当当当a1a1时时，输输出出出出图图像像像像对对比度减小比度减小比度减小比度减小, ,输输出灰度范出灰度范出灰度范出灰度范围围减小；减小；减小；减小；当当当当a=1,b0a=1,b0时时，使所有，使所有，使所有，使所有图图像的灰度像的灰度像的灰度像的灰度值值上移或下移，上移或下移，上移或下移，上移或下移， 其效果是其效果是其效果是其效果是图图像像像像显显示示示示为为更亮或更暗；更亮或更暗；

38、更亮或更暗；更亮或更暗；当当当当a=-1,b=0a=-1,b=0时时，暗区将，暗区将，暗区将，暗区将变变亮，亮区将亮，亮区将亮，亮区将亮，亮区将变变暗。暗。暗。暗。实现图实现图像像像像 求求求求补补（求反）。（求反）。（求反）。（求反）。讨论：用直接灰度用直接灰度变换增增强图像像例例2：非非非非线线性灰度性灰度性灰度性灰度变换变换 用非用非用非用非线线性函数（如性函数（如性函数（如性函数（如对对数函数、指数函数等）作数函数、指数函数等）作数函数、指数函数等）作数函数、指数函数等）作为为映映映映射函数射函数射函数射函数时时，可，可，可，可实现图实现图像灰度的非像灰度的非像灰度的非像灰度的非线线性

39、点运算。性点运算。性点运算。性点运算。2552550对对数数数数变换变换：作用：作用：对图像的低灰度区像的低灰度区进行行较大拉伸，大拉伸，对高灰度区高灰度区 压缩，变换后后图像灰度分布与人的像灰度分布与人的视觉特性相特性相 匹配。匹配。其中，其中，a,b,c为调整曲整曲线位置和形状的参数。位置和形状的参数。255255指数指数变换：0作用：作用： 对图像的高灰度区像的高灰度区给予予较大拉伸。大拉伸。其中，其中，a,b,c为调整曲整曲线位置和形状的参数。位置和形状的参数。图像的像的动态范范围压缩a) 原原图 b) 进行行动态范范围压缩后的后的图（4）裁减）裁减 将将将将图图像感像感像感像感兴兴趣

40、的部分的灰度趣的部分的灰度趣的部分的灰度趣的部分的灰度级变换级变换到到到到00，255255范范范范围围内，而其他部分内，而其他部分内，而其他部分内，而其他部分则则被裁减掉。被裁减掉。被裁减掉。被裁减掉。（3 3）轮廓廓线通通过点运算点运算为图像加上像加上轮廓廓线，即，即进行行阈值化。化。（2）变换灰度灰度单位位 用灰度反映物理特性，如光照用灰度反映物理特性，如光照用灰度反映物理特性，如光照用灰度反映物理特性，如光照强强度、光密度等。度、光密度等。度、光密度等。度、光密度等。即通即通即通即通过过点运算点运算点运算点运算实现实现光学光学光学光学标标定和定和定和定和现实标现实标定等。定等。定等。定

41、等。0图2a1a2a3DB255255DA分段分段线性性变换，即各段，即各段线性函数不同。性函数不同。b) 分段分段线性性变换后的后的图a) 原原图3.代数运算代数运算 代数运算：代数运算：代数运算：代数运算： 对对于两幅于两幅于两幅于两幅输输入入入入图图像像像像进进行点行点行点行点对对点的加、减、乘、除点的加、减、乘、除点的加、减、乘、除点的加、减、乘、除计计算而得到算而得到算而得到算而得到输输出出出出图图像。代数运算的一般表达式如下：像。代数运算的一般表达式如下：像。代数运算的一般表达式如下：像。代数运算的一般表达式如下：代数运算的代数运算的应用：用：（1）加法）加法应用：用：u 对同一同

42、一场景的多幅景的多幅图像求平均像求平均值，达到降低加，达到降低加性随机噪声的影响；性随机噪声的影响；用用图像平均消除随机噪声像平均消除随机噪声例：例：u将一幅将一幅图像的内容叠加到另一幅像的内容叠加到另一幅图像上，像上，达到二次曝光的效果。达到二次曝光的效果。（2 2）减法）减法应用：用： 对对同一景物在不同同一景物在不同同一景物在不同同一景物在不同时间时间的的的的图图像或同一景物在不同波像或同一景物在不同波像或同一景物在不同波像或同一景物在不同波段的段的段的段的图图像相减（减影技像相减（减影技像相减（减影技像相减（减影技术术）。）。）。）。应应用：利用用：利用用：利用用：利用图图像像像像间间

43、的差异信息，指的差异信息，指的差异信息，指的差异信息，指导动态监测导动态监测、运、运、运、运动动 目目目目标检测标检测和跟踪；和跟踪；和跟踪；和跟踪；图图像背景消除及目像背景消除及目像背景消除及目像背景消除及目标识别标识别的的的的 工作。减影技工作。减影技工作。减影技工作。减影技术术在医学上在医学上在医学上在医学上应应用广泛。用广泛。用广泛。用广泛。例：例：利用减法运算得到利用减法运算得到利用减法运算得到利用减法运算得到图图像的梯度函数。在均匀的肌像的梯度函数。在均匀的肌像的梯度函数。在均匀的肌像的梯度函数。在均匀的肌肉肉肉肉纤维纤维内部，梯度幅度很低，而内部，梯度幅度很低，而内部，梯度幅度很

44、低，而内部，梯度幅度很低，而边缘处边缘处很高，因而很高，因而很高，因而很高，因而得到肌肉得到肌肉得到肌肉得到肌肉组织组织的的的的细细胞胞胞胞纤维图纤维图像的梯度幅度像的梯度幅度像的梯度幅度像的梯度幅度图图。（如。（如。（如。（如图图所示）所示）所示）所示） （a）肌肉）肌肉纤维 (b)梯度梯度图像像 梯度幅度梯度幅度图像像（3）乘法）乘法应用：用： 可用来遮掉可用来遮掉可用来遮掉可用来遮掉图图像的某些部分。像的某些部分。像的某些部分。像的某些部分。 掩膜掩膜掩膜掩膜图图像：像：像：像： 在掩膜在掩膜在掩膜在掩膜图图像中要保留部分的像中要保留部分的像中要保留部分的像中要保留部分的值为值为1 1，

45、要，要，要，要 被抑制掉被抑制掉被抑制掉被抑制掉的区域的区域的区域的区域则值为则值为零。使用掩膜零。使用掩膜零。使用掩膜零。使用掩膜图图像去乘一幅像去乘一幅像去乘一幅像去乘一幅图图像，可抹像，可抹像，可抹像，可抹去去去去图图像的某部分，即使像的某部分，即使像的某部分，即使像的某部分，即使该该不部分不部分不部分不部分为为零。零。零。零。（4）除法）除法应用：用： 除法操作除法操作除法操作除法操作给给出的是相出的是相出的是相出的是相应应像素像素像素像素值值的的的的变变化比率，而化比率，而化比率，而化比率，而不是每个像素不是每个像素不是每个像素不是每个像素值值的的的的绝对绝对差差差差值值，图图像相除

46、又称比像相除又称比像相除又称比像相除又称比值值处处理，是遥感理，是遥感理，是遥感理，是遥感图图像像像像处处理中常用的方法。理中常用的方法。理中常用的方法。理中常用的方法。除法运算除法运算图例：例：例：多光例：多光例：多光例：多光谱图谱图像中，各波段像中，各波段像中，各波段像中，各波段图图像的亮度差异极小，像的亮度差异极小，像的亮度差异极小，像的亮度差异极小，难难以区分。如水和沙以区分。如水和沙以区分。如水和沙以区分。如水和沙滩滩，在第四波段和第七波段，在第四波段和第七波段，在第四波段和第七波段，在第四波段和第七波段亮度非常接近，但如果把两波段亮度非常接近，但如果把两波段亮度非常接近，但如果把两波段亮度非常接近，但如果把两波段图图像相除，其比像相除，其比像相除，其比像相除，其比值值差异极大，就很容易区分。差异极大，就很容易区分。差异极大，就很容易区分。差异极大，就很容易区分。 地物地物地物地物 波段波段波段波段 水水水水 沙滩沙滩沙滩沙滩 4 4 1616 1717 7 7 1 1 4 4 4/74/7 1616 4.254.25地物亮度地物亮度