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2.2.2双曲线的简单几何性质第1课时双曲线的简单几何性质自主学习 新知突破1通过双曲线的方程和几何图形，了解双曲线的对称性、范围、顶点、离心率等简单几何性质2了解双曲线的渐近性，并能用双曲线的简单几何性质解决一些简单的问题1类比椭圆的简单几何性质，你知道双曲线的对称轴、对称中心是什么？提示双曲线的对称轴为x轴，y轴，对称中心是原点2双曲线的顶点，离心率是什么？双曲线的几何性质性质焦点_焦距_范围_对称性_顶点_轴长实轴长_，虚轴长_离心率e_(1，)渐近线_(c,0)(0，c)2cxa或xaya或ya关于x轴，y轴对称，关于原点中心对称(a,0)(0，a)2a2b答案：A 答案：D 合作探究 课堂互动已知双曲线方程求其几何性质求双曲线9y216x2144的实半轴和虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程1求双曲线9y24x236的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程，并作出草图由双曲线的几何性质求标准方程 思路点拨(1)可用待定系数法求出a，b，c后求方程；(2)可以利用渐近线的方程进行假设，或者讨论焦点所在的坐标轴，再根据已知条件求相应的标准方程(1)由双曲线的几何性质求双曲线的标准方程，一般用待定系数法，其步骤为：求双曲线的离心率答案：(1)2 【错因】忽略了条件P(a，b)在双曲线的左支上，若P在双曲线的左支上，则ab0，故应有ab2.
