《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2.1 双曲线的简单几何性质课件 新人教A版选修11》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2.1 双曲线的简单几何性质课件 新人教A版选修11(46页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
2.2.2双曲线的简单几何性质第1课时双曲线的简单几何性质自主学习 新知突破1通过双曲线的方程和几何图形,了解双曲线的对称性、范围、顶点、离心率等简单几何性质2了解双曲线的渐近性,并能用双曲线的简单几何性质解决一些简单的问题1类比椭圆的简单几何性质,你知道双曲线的对称轴、对称中心是什么?提示双曲线的对称轴为x轴,y轴,对称中心是原点2双曲线的顶点,离心率是什么?双曲线的几何性质性质焦点_焦距_范围_对称性_顶点_轴长实轴长_,虚轴长_离心率e_(1,)渐近线_(c,0)(0,c)2cxa或xaya或ya关于x轴,y轴对称,关于原点中心对称(a,0)(0,a)2a2b答案:A 答案:D 合作探究 课堂互动已知双曲线方程求其几何性质求双曲线9y216x2144的实半轴和虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程1求双曲线9y24x236的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程,并作出草图由双曲线的几何性质求标准方程 思路点拨(1)可用待定系数法求出a,b,c后求方程;(2)可以利用渐近线的方程进行假设,或者讨论焦点所在的坐标轴,再根据已知条件求相应的标准方程(1)由双曲线的几何性质求双曲线的标准方程,一般用待定系数法,其步骤为:求双曲线的离心率答案:(1)2 【错因】忽略了条件P(a,b)在双曲线的左支上,若P在双曲线的左支上,则ab0,故应有ab2.