《理论力学第1章新》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理论力学第1章新（111页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、TAIYUAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY理论力学理论力学主讲主讲 梁清香梁清香 12021/8/2绪绪 论论基础课：基础课：数学、物理数学、物理理论力学理论力学后续力学课：后续力学课：材料力学、材料力学、弹性力学等弹性力学等专业基础课：专业基础课：机械原理、机械原理、机械零件等机械零件等专业课专业课技术基础课技术基础课理论力学理论力学是工程类专是工程类专业业第一门第一门技术基础课技术基础课 一、一、理论力学课程的性质理论力学课程的性质塔式起重机塔式起重机实实例例一一平衡块平衡块实实例例二二车床车螺纹车床车螺纹1010层楼高度层楼高度:28.2:2
2、8.2米；米；2 2岁女童重岁女童重:12:12公斤；公斤；估计吴菊萍手臂承受的力有多大估计吴菊萍手臂承受的力有多大? ?实实 例例三三最美妈妈徒手接坠楼女童最美妈妈徒手接坠楼女童实实 例例 三三起吊钢包起吊钢包实实例例四四骄傲自满的大力士骄傲自满的大力士实实例例五五有位大力士总是自命不凡，他夫人决定找机会教训他一下。有位大力士总是自命不凡，他夫人决定找机会教训他一下。正好附近足球场的球门坏了一半，剩下的半边球门如图正好附近足球场的球门坏了一半，剩下的半边球门如图. .以上实际问题，都是理论力学的基本问以上实际问题，都是理论力学的基本问题，由实例可以看出，理论力学的显著题，由实例可以看出，理论
3、力学的显著特点之一是：特点之一是：紧密结合工程实际。紧密结合工程实际。建立力学模型和描述问题的数学物理方程建立力学模型和描述问题的数学物理方程建立力学模型和描述问题的数学物理方程建立力学模型和描述问题的数学物理方程紧密结合工程实际紧密结合工程实际紧密结合工程实际紧密结合工程实际理论系统完整，数学演绎严密，逻辑性强理论系统完整，数学演绎严密，逻辑性强理论系统完整，数学演绎严密，逻辑性强理论系统完整，数学演绎严密，逻辑性强各部分联系紧密，学习时应循序各部分联系紧密，学习时应循序渐进，及时解决不清楚的问题渐进，及时解决不清楚的问题注意培养注意培养注意培养注意培养发现问题发现问题发现问题发现问题、分析
4、问题分析问题分析问题分析问题、解决问题解决问题解决问题解决问题的能力！的能力！的能力！的能力！ 二、二、理论力学课程的特点理论力学课程的特点是工程技术人员必备的本领，是工程技术人员必备的本领，是业务素质的重要组成部分是业务素质的重要组成部分积极思考积极思考积极思考积极思考发现问题发现问题发现问题发现问题运动中的自行车车轮运动中的自行车车轮运动中的自行车车轮运动中的自行车车轮自行车飞轮自行车飞轮自行车飞轮自行车飞轮牛头刨床牛头刨床牛头刨床牛头刨床定性分析定性分析定性分析定性分析定量分析定量分析定量分析定量分析分析问题分析问题分析问题分析问题沿地球大圆裹一布条沿地球大圆裹一布条沿地球大圆裹一布条沿
5、地球大圆裹一布条, , , ,布布布布条长度正好是大圆周长条长度正好是大圆周长条长度正好是大圆周长条长度正好是大圆周长. . . .若将布条增加若将布条增加若将布条增加若将布条增加10m10m10m10m长长长长, , , ,均匀均匀均匀均匀搁在地球大圆上搁在地球大圆上搁在地球大圆上搁在地球大圆上, , , ,就在布就在布就在布就在布条与地球表面之间形成一条与地球表面之间形成一条与地球表面之间形成一条与地球表面之间形成一条缝条缝条缝条缝. . . .问一个问一个问一个问一个3cm3cm3cm3cm高的老鼠高的老鼠高的老鼠高的老鼠能否从缝中钻过去能否从缝中钻过去能否从缝中钻过去能否从缝中钻过去?
6、 ? ? ?理论联系实际理论联系实际理论联系实际理论联系实际, , , ,学以致用学以致用学以致用学以致用! ! ! !解决问题能力的培养解决问题能力的培养解决问题能力的培养解决问题能力的培养: : : :1.1.1.1.最根本的是要学好基本理论最根本的是要学好基本理论最根本的是要学好基本理论最根本的是要学好基本理论. . . .2.2.2.2.理论联系实际理论联系实际理论联系实际理论联系实际, , , ,通过观察、思考逐步发展应用力学通过观察、思考逐步发展应用力学通过观察、思考逐步发展应用力学通过观察、思考逐步发展应用力学的意识，形成初步解决工程实际问题的能力的意识，形成初步解决工程实际问题
7、的能力的意识，形成初步解决工程实际问题的能力的意识，形成初步解决工程实际问题的能力. . . .需要搞清起重机的受力状态需要搞清起重机的受力状态需要搞清起重机的受力状态需要搞清起重机的受力状态; ; ; ;找到起重机处于平衡时，各力之间的关系找到起重机处于平衡时，各力之间的关系找到起重机处于平衡时，各力之间的关系找到起重机处于平衡时，各力之间的关系; ; ; ;这些问题将在理论力学的这些问题将在理论力学的这些问题将在理论力学的这些问题将在理论力学的静力学静力学静力学静力学部分得到答案。部分得到答案。部分得到答案。部分得到答案。塔式起重机塔式起重机实实 例例 一一 三、三、理论力学课程的主要内容
8、理论力学课程的主要内容要车出满足要求的螺纹，必须得到车刀速度要车出满足要求的螺纹，必须得到车刀速度要车出满足要求的螺纹，必须得到车刀速度要车出满足要求的螺纹，必须得到车刀速度u u u u与转与转与转与转速速速速n n n n的关系的关系的关系的关系; ; ; ;速度速度速度速度u u u u与转速与转速与转速与转速n n n n均属于运动量均属于运动量均属于运动量均属于运动量; ; ; ;理论力学的理论力学的理论力学的理论力学的运动学运动学运动学运动学部分专门研究运动量之间的关系。部分专门研究运动量之间的关系。部分专门研究运动量之间的关系。部分专门研究运动量之间的关系。这一问题将在理论力学的
9、这一问题将在理论力学的这一问题将在理论力学的这一问题将在理论力学的运动学运动学运动学运动学部分得到答案。部分得到答案。部分得到答案。部分得到答案。实实例例二二车床车螺纹车床车螺纹1010层楼高度：层楼高度：28.228.2米；米；2 2岁女童重：岁女童重：1212公斤；公斤；估计吴菊萍手臂承受的力有多大？估计吴菊萍手臂承受的力有多大？实实 例例三三最美妈妈徒手接坠楼女童最美妈妈徒手接坠楼女童实实 例例 三三必须搞清手臂受力与运动量之间的必须搞清手臂受力与运动量之间的必须搞清手臂受力与运动量之间的必须搞清手臂受力与运动量之间的关系。接触时间很短关系。接触时间很短关系。接触时间很短关系。接触时间很
10、短, , , ,可以估计为可以估计为可以估计为可以估计为0.1s0.1s0.1s0.1s。理论力学的理论力学的理论力学的理论力学的动力学动力学动力学动力学部分专门研究物部分专门研究物部分专门研究物部分专门研究物体运动与物体受力之间的关系。体运动与物体受力之间的关系。体运动与物体受力之间的关系。体运动与物体受力之间的关系。这这这这一问题将在理论力学的一问题将在理论力学的一问题将在理论力学的一问题将在理论力学的动力学动力学动力学动力学部分部分部分部分得到答案。得到答案。得到答案。得到答案。理论力学课程的主要内容理论力学课程的主要内容三大部分三大部分一、静力学一、静力学二、运动学二、运动学三、动力学
11、三、动力学1 1、力的两种效应、力的两种效应力的外效应力的外效应物体受力发生运动物体受力发生运动力的内效应力的内效应物体受力发生变形物体受力发生变形理论力学中，不做声明时，所研究的物体均为理论力学中，不做声明时，所研究的物体均为刚体。刚体。所以理论力学属于刚体力学的范畴。所以理论力学属于刚体力学的范畴。 四、几个基本概念四、几个基本概念2 2、力学模型、力学模型 理论力学的研究对象往往很复杂。在实际理论力学的研究对象往往很复杂。在实际力学问题中，常需抓住一些带有本质性的主要力学问题中，常需抓住一些带有本质性的主要因素，略去次要因素，从而抽象成力学模型进因素，略去次要因素，从而抽象成力学模型进行
12、研究。行研究。当物体的运动范围比它本身的尺寸要大得多时，可以把物当物体的运动范围比它本身的尺寸要大得多时，可以把物 体当作形状和大小均可以忽略不计的体当作形状和大小均可以忽略不计的点点；物体在力的作用下要变形，如果这种变形在所研究的问题物体在力的作用下要变形，如果这种变形在所研究的问题中可以不考虑或暂时不考虑，则可把物体当作不变形的物体中可以不考虑或暂时不考虑，则可把物体当作不变形的物体刚体刚体；在研究中若需要考虑物体的质量，点便成为在研究中若需要考虑物体的质量，点便成为质点质点；任何物体都可以看成是由许多质点组成的，这种质点的集任何物体都可以看成是由许多质点组成的，这种质点的集合称为合称为质
13、点系质点系。点点、刚体刚体、质点质点、质点系、质点系、刚体系统刚体系统就是理论力学中抽象化就是理论力学中抽象化 的的力学模型力学模型。由多个刚体组成的系统，称为刚体系统，又称为物体系统，由多个刚体组成的系统，称为刚体系统，又称为物体系统，简称物体系。简称物体系。3 3、理论力学的研究对象、理论力学的研究对象理论力学是研究物体机械运动理论力学是研究物体机械运动一般规律一般规律的科学。的科学。物体位置的变动物体位置的变动 （静止？运动？）（静止？运动？）物体受力与运动的关系物体受力与运动的关系研究步骤：研究步骤：（1 1）单纯研究物体受力）单纯研究物体受力（2 2）单纯研究物体运动）单纯研究物体运
14、动（3 3）研究物体受力与运动的关系）研究物体受力与运动的关系静力学静力学运动学运动学动力学动力学1、教学总时数：、教学总时数：64学时学时2、教学内容：、教学内容：3、各部分学时安排：、各部分学时安排： 静力学，静力学，16学时学时 运动学，运动学，16学时学时 动力学，动力学，32学时学时 4、成绩评定：、成绩评定： 平时成绩：平时成绩：2020分分 期末成绩：期末成绩：8080分分 五、教学安排五、教学安排1、参考书、参考书2、参考课件、视频教程、参考课件、视频教程3、参考网站、参考网站中国力学学会网站中国力学学会网站http:/http:/武际可博客武际可博客http:/ 六、参考资料
15、六、参考资料l哈工大哈工大理论力学理论力学第六版第六版l哈工大哈工大理论力学理论力学第七版第七版l哈工大哈工大理论力学学习辅导理论力学学习辅导l哈哈工工大大理理论论力力学学同同步步辅辅导导及及习习题题全全解解第一篇第一篇 静力学静力学1 1、物体的受力分析、物体的受力分析静力学主要研究三个问题静力学主要研究三个问题: : 引言引言2 2、力系的等效替换、力系的等效替换3 3、力系的平衡条件及其应用力系的平衡条件及其应用1 1、物体的受力分析、物体的受力分析力的表示法力的表示法目的：画出物体的受力图目的：画出物体的受力图力是一矢量力是一矢量，用数学上的矢量记，用数学上的矢量记 号表示，如图。号表
16、示，如图。分析物体（包括物体系）受哪些力的作用，每个力的分析物体（包括物体系）受哪些力的作用，每个力的作用位置和方向。作用位置和方向。2 2、力系的等效替换、力系的等效替换（1 1）力系力系：作用于同一物体或物体系上的一群力。作用于同一物体或物体系上的一群力。 （2 2）等效力系等效力系：对物体的运动效应相同的力系。：对物体的运动效应相同的力系。（3 3）力系的简化力系的简化：用一简单的力系等效代替一复杂的力系。：用一简单的力系等效代替一复杂的力系。（4 4）合力合力：在特殊情况下，能和一个力系等效的一个力。：在特殊情况下，能和一个力系等效的一个力。目的：求各种力系的简化结果目的：求各种力系的
17、简化结果（5 5）分力分力：力系中的每个力。：力系中的每个力。3 3、力系的平衡条件及其应用力系的平衡条件及其应用（1 1）物体平衡物体平衡（3 3）力系的平衡条件力系的平衡条件 目的：利用各种力系的平衡条件求解实际平衡问题。目的：利用各种力系的平衡条件求解实际平衡问题。（2 2）平衡力系：能使物体维持平衡的力系。平衡力系：能使物体维持平衡的力系。静力学公理和物体的受力分析静力学公理和物体的受力分析第一章第一章第一章第一章 公理公理1 1 力的平行四边形法则力的平行四边形法则表示为：表示为：A A矢量表达式：矢量表达式：矢量表达式：矢量表达式：F F2 2F F1 1F FR R 1.1 1.
18、1 静力学公理静力学公理亦可用力三角形求得合力矢亦可用力三角形求得合力矢公公理理12、合力矢箭头与第、合力矢箭头与第2个矢量的箭头相碰个矢量的箭头相碰aF F2 2F F1 11、分力矢首尾相接、分力矢首尾相接表示为：表示为：A AF F2 2F F1 1F FR RF FR RbF F2 2F F1 1F FR R力的三角形法则力的三角形法则公公理理11 1、分力的顺序改变，力三角形的形状也改、分力的顺序改变，力三角形的形状也改变，但合力的大小、方向不变。变，但合力的大小、方向不变。2 2、力的三角形法则只用来求合力的大小、力的三角形法则只用来求合力的大小、方向，合力的作用点仍在原来的位置。
19、方向，合力的作用点仍在原来的位置。注意点：注意点：此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化此公理表明了最简单力系的简化规律，是复杂力系简化的基础。的基础。公理公理2 二力平衡条件二力平衡条件使使刚体刚体平衡的充分必要条件是：平衡的充分必要条件是：二力等值、反向、共线二力等值、反向、共线公公理理2二力平衡条件是最简单力系的平衡条件二力平衡条件是最简单力系的平衡条件表示为：表示为：注意点：注意点：1 1、二力平衡条件只适用于刚体、二力平衡条件只适用于刚体2 2、二力平衡条件只适用于单个刚体、二力平衡条件只适用于单个刚体公公理理2公理公理3 加减平衡力系原理加减平衡力系原理在已知力系上加上或
20、减去任意的平衡力系，在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变力系对刚体的作用。并不改变力系对刚体的作用。加减平衡力系原理只适用于刚体加减平衡力系原理只适用于刚体公公理理3作用在刚体上的力是作用在刚体上的力是滑动矢量滑动矢量，力的三要素为：，力的三要素为：大小、方向和作用线。大小、方向和作用线。相应地，作用在物体上的力矢量是相应地，作用在物体上的力矢量是定位矢量定位矢量。推论推论1 力的可传性力的可传性= = =F FA AF FA AB BF F2 2F F1 1F F1 1A AB B推推论论1作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内
21、任意一点，并不改变力对刚体的作用。到刚体内任意一点，并不改变力对刚体的作用。1 1、力的可传性只适用于刚体。、力的可传性只适用于刚体。2 2、沿作用线滑移。、沿作用线滑移。注意点：注意点：3 3、传到刚体内另一点。、传到刚体内另一点。推推论论1推论推论2 三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。面内，且第三个力的作用线通过汇交点。推推论论2注意点：注意点：1 1、定理反过来不成立。、定理反过来不成立。2 2、
22、该定理提供的是、该定理提供的是刚体刚体受三力作用处于平衡时，受三力作用处于平衡时，三力作用线间的关系，并未讲到大小关系。三力作用线间的关系，并未讲到大小关系。推推论论2公理公理4 作用和反作用定律作用和反作用定律注意点：注意点：1 1、定理适用于刚体、变形体；适用于平衡的物、定理适用于刚体、变形体；适用于平衡的物体，也适用于运动的物体。体，也适用于运动的物体。2 2、作用力与反作用力的表示法。、作用力与反作用力的表示法。作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等作用力和反作用力总是同时存在，同时消失，等值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。值、反向、共线，作用在相互作用的两个物体上。公公
23、理理4公理公理5 刚化原理刚化原理变形体（受拉力平衡）变形体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）变形体变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。公公理理5刚体（受压平衡）刚体（受压平衡）柔性体（受压不能平衡）柔性体（受压不能平衡）注意点：注意点：刚化原理是由刚体静力学知识求解变形体静刚化原理是由刚体静力学知识求解变形体静力学问题的依据。力学问题的依据。反之不一定成立反之不一定成立公公理理5自由体自由体：非自由体非自由体：可以任意运动（获得任意位移）的物体。可以任意运动（获得
24、任意位移）的物体。不可能产生某方向的位移的物体。不可能产生某方向的位移的物体。约束约束：对非自由体的位移起限制作对非自由体的位移起限制作用的其它物体。用的其它物体。约束力约束力：约束力又称为约束反力，约束力又称为约束反力，或反力。或反力。约束对非自由体的作用力。约束对非自由体的作用力。 1.2 1.2 约束和约束力约束和约束力约约束束力力大小大小 未知未知方向方向 与该约束所能阻碍的位移方向相反与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点作用点 接触处接触处约约束束和和约约束束力力确定约束反力确定约束反力方向的原则方向的原则约束构成：约束构成：物体表面相互接触，不考虑接触处的摩擦。物体表面相互接触，不
25、考虑接触处的摩擦。BA 一、工程中常见的约束类型一、工程中常见的约束类型1 1、光滑接触面约束、光滑接触面约束约束特点：约束特点：约束特点：约束特点：约束约束限制限制被约束物体沿着接触表面的公法线方被约束物体沿着接触表面的公法线方向向进入进入约束内部的位移。约束内部的位移。约束反力：约束反力：作用在接触点处；方向沿接触表作用在接触点处；方向沿接触表面的公法线，并压向受力物体。面的公法线，并压向受力物体。FNFN光滑接触面对物体的约束反力也光滑接触面对物体的约束反力也称为法向反力，一般称为法向反力，一般用用 表示。表示。FNrFN力学简图力学简图光滑接触面对非自由体的约束反力本质上只有一光滑接触
26、面对非自由体的约束反力本质上只有一个。个。不能由约束本身确定（没有法线或公法线）不能由约束本身确定（没有法线或公法线）时，应由以后知识确定，时，应由以后知识确定，不能随便画力。不能随便画力。ABFNAFNBBA问题：问题：问题：问题：两个物体表面相互接触，是否一定存在公法两个物体表面相互接触，是否一定存在公法线或法线？线或法线？特特别别注注意意FN切线切线光滑接触面约束工程实例光滑接触面约束工程实例约束构成：约束构成：由柔软的绳索、钢丝绳、皮带或链条等构成由柔软的绳索、钢丝绳、皮带或链条等构成2 2、柔索约束、柔索约束柔索对物体的柔索对物体的约束反力约束反力一般用一般用 表示。表示。FTrFT
27、约束特点：约束特点：约束特点：约束特点：约束约束限制限制被约束物体沿着柔索被约束物体沿着柔索伸长方向伸长方向的位移。的位移。约束反力约束反力作用在接触点；方向沿着柔索，拉作用在接触点；方向沿着柔索，拉住被约束物体，是一拉力。住被约束物体，是一拉力。柔索约束柔索约束柔索约束柔索约束工程实例工程实例工程实例工程实例FT1FT2皮带对轮的约束反力沿轮缘的切线方向，背离轮子，皮带对轮的约束反力沿轮缘的切线方向，背离轮子，为拉力。为拉力。由圆柱销钉将两个钻有相同大小孔的构件连由圆柱销钉将两个钻有相同大小孔的构件连接而成。接而成。约束构成：约束构成：3 3、光滑圆柱铰链约束、光滑圆柱铰链约束ABFN约束特
28、点：约束特点：约束特点：约束特点：约束只约束只限制限制两物体沿销钉两物体沿销钉径向径向的相对位移。的相对位移。约束反力约束反力属于光滑接触面约束，能确定时，属于光滑接触面约束，能确定时，约束反力只有一个约束反力只有一个法向反力。法向反力。ABFxFy当外界载荷不同时，接触点会变，则约束反力的大小当外界载荷不同时，接触点会变，则约束反力的大小与方向均有改变。与方向均有改变。 一般情况下，光滑圆柱铰链的约束反力可用过孔中一般情况下，光滑圆柱铰链的约束反力可用过孔中心的径向平面内的两个正交分力心的径向平面内的两个正交分力 、 表示。表示。FxFy FyFx力学简图力学简图光滑圆柱铰链简称光滑圆柱铰链
29、简称铰链铰链光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束工程实例工程实例由圆柱销钉连接的两个钻有相同大小孔的构由圆柱销钉连接的两个钻有相同大小孔的构件，其中之一与构件固定，另一个与地基或件，其中之一与构件固定，另一个与地基或机架固定。机架固定。约束构成：约束构成：(1) (1) 固定铰链支座固定铰链支座FN约束反力：约束反力：约束反力：约束反力：FyFx与光滑圆柱铰链相同与光滑圆柱铰链相同FyFx力学简图力学简图固定铰链支座简称固定铰链支座简称固定铰支座固定铰支座由轴与轴承组成由轴与轴承组成约束构成：约束构成：滑动向心轴承滑动向心轴承滚动向心轴承滚动向心轴承(2)(2)向心轴承（径向轴承）向心轴承（径向轴
30、承）约束特点：约束特点：约束特点：约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体，轴承为约束。轴在轴承孔内，轴为非自由体，轴承为约束。约束与固定铰支座类似约束与固定铰支座类似FAyFAxFAxFAyFA约束反力：约束反力：约束反力：约束反力：（1 1）滚动支座）滚动支座在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成。辊轴而成。滚动支座又称滚动支座又称滑动铰支座滑动铰支座，或称，或称辊轴支座辊轴支座。约束构成：约束构成：4 4、其它类型约束、其它类型约束约束特点：约束特点：约束特点：约束特点：约束约束限制限制被约束物体沿着支承面的公法线方向被约束物体沿着支承面的公法
31、线方向进入进入约束内部的位移。约束内部的位移。FN约束反力：约束反力：约束反力：约束反力： 滚动支座约束力：过销滚动支座约束力：过销钉中心且垂直于支承面钉中心且垂直于支承面的一个约束力。的一个约束力。FN力学简图力学简图液压举升钢筒液压举升钢筒两端用光滑销钉与其它物体相连接，中间不两端用光滑销钉与其它物体相连接，中间不受力的直杆。受力的直杆。约束构成：约束构成：(2)(2)连杆约束连杆约束约束特点：约束特点：连杆不能阻止物体转动，也不能阻止物体沿切连杆不能阻止物体转动，也不能阻止物体沿切线方向的运动，只能阻止连接点沿连杆中心线线方向的运动，只能阻止连接点沿连杆中心线趋向和离开连杆的运动。趋向和
32、离开连杆的运动。FB约束反力：约束反力：约束反力：约束反力： 沿连杆中心线，但指向不定。沿连杆中心线，但指向不定。FA力学简图力学简图B通过球与球壳将构件连接。通过球与球壳将构件连接。约束构成：约束构成：(3)(3)球铰链球铰链约束特点：约束特点：构件可以绕球心任意转动，但约束构件可以绕球心任意转动，但约束限制限制构件与构件与球心不能有任何相对移动。球心不能有任何相对移动。当忽略摩擦时，球与球座是光滑约束问题。当忽略摩擦时，球与球座是光滑约束问题。FN约束反力：约束反力：约束反力：约束反力：通过接触点，并指向球心，是一个过球心通过接触点，并指向球心，是一个过球心的法向反力。如果不能预先确定接触
33、点时，的法向反力。如果不能预先确定接触点时，这一空间力可用三个正交分力表示。这一空间力可用三个正交分力表示。力学简图力学简图A AB B约束构成：约束构成：由轴与轴承构成，但一端有推力轴瓦。由轴与轴承构成，但一端有推力轴瓦。止推轴承止推轴承滑动止滑动止推轴承推轴承(4)(4)止推轴承止推轴承约束特点：约束特点：轴承既轴承既限制限制轴沿径向的移动，又轴沿径向的移动，又限制限制轴沿轴向轴沿轴向的移动。的移动。FBx约束反力：约束反力：约束反力：约束反力：比向心轴承多一个轴向力。即有三个正交比向心轴承多一个轴向力。即有三个正交分力表示。分力表示。力学简图力学简图FByFBz1.1.1.1.约束简化约
34、束简化约束简化约束简化 工程实际约束往往很复杂，种类繁多，形式各异，工程实际约束往往很复杂，种类繁多，形式各异，在简化时需要进一步考虑其实际构造，根据约束的特点在简化时需要进一步考虑其实际构造，根据约束的特点确定约束的类型。确定约束的类型。 二、工程实际简化处理的几个难点二、工程实际简化处理的几个难点例例1： 车床工件夹具车床工件夹具顶尖顶尖车床上加工较长或工序较多的轴类工件时使用车床上加工较长或工序较多的轴类工件时使用例例2：石砌拱桥石砌拱桥铰铰链链2 2 2 2、计算简图、计算简图、计算简图、计算简图选取计算简图的原则：选取计算简图的原则：能正确反映结构（或机构）的实际工作状态；能正确反映
35、结构（或机构）的实际工作状态；便于力学计算。便于力学计算。计算简图的选取通常包括以下一些内容：计算简图的选取通常包括以下一些内容：结构的简化；结构的简化；约束的简化；约束的简化；荷载的简化；荷载的简化；确定尺寸。确定尺寸。例例1：油压汽车起重机油压汽车起重机例例2：埋入墙体的横梁：埋入墙体的横梁a bBAP受受力力图图在在分分离离体体图图上上画画出出研研究究对对象象所所受受的的全全部部力力（包包括括主主动动力力与与约约束束反反力力），该图称为研究对象的受力图。该图称为研究对象的受力图。 1.3 1.3 物体的受力分析和受力图物体的受力分析和受力图 FNAFTPO例例1：如图为卷扬机结构计算简图
36、，画圆轮的受力图。如图为卷扬机结构计算简图，画圆轮的受力图。 OA画分离图画分离图画主动力画主动力画约束反力画约束反力FNBFAyFAx例例2：如图为屋架的计算简图，屋架受均布风力如图为屋架的计算简图，屋架受均布风力q q及自重及自重P P 作用，画屋架的受力图。作用，画屋架的受力图。Pq注意：注意：分布载荷必须如实画力！分布载荷必须如实画力！例例3 3：如图所示结构，各部分自重与各处摩擦不计。如图所示结构，各部分自重与各处摩擦不计。画画AD、BC及整体的受力图。及整体的受力图。DCBAP问题：问题：有两个物体，应先考虑画哪个物体的受力图？有两个物体，应先考虑画哪个物体的受力图？ACDPFCx
37、FCyFAxBCFCxFCyFBxDCBAP先画先画AD的受力图的受力图再画再画BC的受力图的受力图问题：问题：受力图对否？受力图对否？没画对受力图的主要原因是：没画对受力图的主要原因是：没没有有事事先先判判断断出出BC满满足足二二力力平衡条件。平衡条件。FAyFBy二力构件：二力构件： 受二力作用处于平衡的构件受二力作用处于平衡的构件二力构件的特点：二力构件的特点：1.1.不计自重不计自重2.2.不受任何主动力作用不受任何主动力作用3.3.只在两处受到约束，且约束反力的方向不确定只在两处受到约束，且约束反力的方向不确定满满足足上上述述特特点点的的构构件件，无无论论形形状状如如何何，均均为为二
38、二力力构构件件。如果二力构件为杆件，则称为如果二力构件为杆件，则称为二力杆。二力杆。注意：注意：画画物物体体系系统统的的受受力力图图时时，应应先先判判断断有有无无二二力力构构件件，若若有有，应应先先考考虑虑画画二二力力构构件件的的受受力图！力图！注意：注意：销销钉钉连连接接两两个个物物体体时时，一一般般将将销销钉钉归归入入其其中中之之一一分分析析，此此时时可按作用力与反作用力关系画销钉处的约束反力！可按作用力与反作用力关系画销钉处的约束反力！BCACDFBFCFAxFAyFCPDCBAP解：解：取取BC为研究对象为研究对象其其受力图如图（受力图如图（a）取取AD为研究对象为研究对象其其受力图如
39、图（受力图如图（b）图（图（a）图（图（b）BCACDFBFAxFAyPDCBAPBCFBFCACDFAxFAyFCP取整体为研究对象取整体为研究对象其其受力图如图（受力图如图（c）图（图（c）DCBAPBCFBFCACDFAxFAyFCP问题：问题：图（图（d）BCFBFC1.1.BC的受力图能否画为图（的受力图能否画为图（d d）所示）所示? ?2.2.AD的受力图有无别的画法？的受力图有无别的画法？DCBAPDCAPFCFABCFBFCBCACDFBPFA注意：注意：1.1.整体受力图与部分受力图要一致。整体受力图与部分受力图要一致。2.2.受力图中只画研究对象的外力，不画内力。受力图中
40、只画研究对象的外力，不画内力。3.3.可以利用三力平衡汇交定理确定约束反力的方位。可以利用三力平衡汇交定理确定约束反力的方位。F练习：练习：如图为三铰拱桥结构的计算简图，自重与如图为三铰拱桥结构的计算简图，自重与各处摩擦不计。画左拱、右拱及整体的受力图。各处摩擦不计。画左拱、右拱及整体的受力图。FCFBFBFAxFAyFFAxFAyFFFAFFCFBFF讨论讨论1 1：若考虑拱的自重，如何画受力图？若考虑拱的自重，如何画受力图？F讨论讨论2 2：若若不不考考虑虑拱拱的的自自重重，但但在在销销钉钉C C上上作作用用集集中中力力，如如何何画受力图？画受力图？问题：问题：BC是否为二力构件是否为二力
41、构件? ?若以若以BC为研究对象，受力图不变。为研究对象，受力图不变。若以若以BC+销钉销钉C为研究对象，受力图如何为研究对象，受力图如何? ?FBFCFBF1FCxFCy棘轮棘爪机构棘轮棘爪机构2例例4 4：图示构架中图示构架中图示构架中图示构架中, , 绳索的一端固定在绳索的一端固定在绳索的一端固定在绳索的一端固定在C C点，另一端绕过滑轮点，另一端绕过滑轮点，另一端绕过滑轮点，另一端绕过滑轮B B并并并并与重物与重物与重物与重物 连接，不计各构件的重量与各处摩擦。画连接，不计各构件的重量与各处摩擦。画连接，不计各构件的重量与各处摩擦。画连接，不计各构件的重量与各处摩擦。画ABAB、BGB
42、G、滑滑滑滑轮轮轮轮B B+ +重物的受力图。重物的受力图。重物的受力图。重物的受力图。 ABCDEGP ABCDEGPBBP ADBBFAxFAyFDxFDyFBx1FBy1FGxFGyFBx2FBy2FTFBx1FBy1FBx2FBy2FBx3FBy3PFTFBx1FBy1FBx2FBy2FBy3FBx3GBEFExFEy注意：注意：1.1.销钉连接两个物体，但销钉上有力的作用；销钉连接两个物体，但销钉上有力的作用；2.2.销钉连接三个或三个以上物体；销钉连接三个或三个以上物体；画受力图时，一定要明确研究对象是否包括销钉。画受力图时，一定要明确研究对象是否包括销钉。受力图检查：受力图检查：1.1.主动力是否都已画出？有无多加力？有无漏力？主动力是否都已画出？有无多加力？有无漏力？2.2.该解除的约束是否都已解除？所画约束反力是否正确？该解除的约束是否都已解除？所画约束反力是否正确？3.3.作用力与反作用力的关系是否符合要求？作用力与反作用力的关系是否符合要求？4.4.内约束力是否按要求没有画出？内约束力是否按要求没有画出？第一次作业：看书，习题册第第一次作业：看书，习题册第1章章1、2题题第二次作业：习题册第第二次作业：习题册第1章章3、4、5（画（画*号题选做）号题选做）作业：作业：部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
