《2022年已知三角函数图象求解析式方法例析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年已知三角函数图象求解析式方法例析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载已知三角函数图象求解析式方法例析已知函数 yAsin( x+ )+k(A 0，0)的部分图象，求其解析式，与用“五点法”作函数yAsin( x+ )的图象有着密切联系，最主要的是看图象上的“关键点”与“特殊点”本文就一般情况例析如下一、A 值的确定方法： A 等于图象中最高点的纵坐标减去最低点的纵坐标所得差的一半二、 值的确定方法：方法 .在一个周期内的五个“关键点”中，若任知其中两点的横坐标， 则可先求出周期，然后据 T2求得的值方法：“ 特殊点坐标法 ”。特殊点包括曲线与坐标轴的交点、最高点和最低点等。在求出了A 与的值之后，可由特殊点的坐标来确定的值三、 值的确定方法：方
2、法：“ 关键点对等法”确定了的值之后，把已知图象上五个关键点之一的横坐标代人x+，它应与曲线sinx 上对应五点之一的横坐标相等，由此可求得的值此法最主要的是找准“对等的关键点”，我们知道曲线ysinx 在区间 0，2 上的第一至第五个关键点的横坐标依次为0、2、23、2 ,若设所给图象与曲线y=sinx 上对应五点的横坐精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载标为 xJ(J1,2,3,4,5), 则顺次有 x1+0、x2+2、x3+、 x4+23、x5+2 ,由此可求出的值。方法 2： “ 筛选选项法 ”
3、，对于选择题，可根据图象的平移方向经过筛选选项来确定的值方法 3： “ 特殊点坐标法 ” （与 2 中的方法 2 类同） 四、 k 值的确定方法：K 等于图象向上或向下平移的长度，图象上移时k 为正值，下移时k 为负值另外 A、的值还可以通过 “ 解方程（组）法 ” 来求得例 1.图 1 是函数 2sin（x+） (，2)的图象，那么正确的是（）.1110, 61110, 6，6，6, 解：可用“ 筛选选项法” 题设图象可看作由y2sin x 的图象向左平移而得到，所以0 排除 B 和 D，由 A,C 知6；值的确定可用 “关键点对等法”，图 1 因点（1211,0）是“五点法”中的第五个点，
4、1211 1211 x y 0 2 -2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载X Y 2 20 883 87 1211+62解得，故选 C例 2.图 2 是函数 yAsin( x+ )图象上的一段 , （A0，0,（ 0，2） ）,求该函数的解析式解法一 ：观察图象易得A2, T2（87 -83 ），22. y2sin(2x+ ). 下面用 “关键点对等法” 来求出图 2 的值,由 283 +（用“第三点”）得4所求函数解析式为y2sin(2x+4) 说明：若用“第二点”，可由28 +2求得的值；若用“第
5、五点”，可由287 + 2求得的值解法二：由解法一得到T= ，=2 后，可用 “解方程组法”求得与 A的值，点（ 0，2）及点（83 ，0）在图象上， Asin2 (1) Asin(283 + )0 (2) 由(2)得 k -43(k Z)，又（ 0，2)，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载0 1 4 2 x y 只有K1，得4，代人（ 1）得 A2. 所求函数解析式为y2sin(2x+4) 例 3. 已知函数yAsin( x+ ) (A0， 0, 2)图象上的一部分如图 3 所示，则必定有（）(A)
6、 A=-2 （B）1 （C）3（D）K-2解：观察图象可知A2,k2. y2sin( x+ )+2 下面用 “解方程组法” 求与的值. 图象过点（ 0，2+3） 、 （6，2）2+3=2sin+2 图 3 2=2sin(-6+ )+2 解得2，3故选 C. 例 4.如图 4 给出了函数yAsin( x+ )(A0， 0, 2)图象的一段，求这个函数的解析式解：由图象可知 T=2(4-1)=6, 62 3， y2sin （3x+ ) 下面用 “特殊点坐标法” 求，图象过点（ 1，2） 22sin(3 1+ )， 又 2图36精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载 只有6所求函数解析式为y2sin(3x+6). 说明： 本题的值也可由 “关键点对等法” 来求得，如令3 1+2或3 4+23 等均可求得的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
