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1、学习必备欢迎下载1i 是虚数单位，若集合S 1,0,1 ，则 () AiSBi2SCi3SD.2iS解析： 选 B.因为 i2 1 S，i3 i?S ，2i 2i?S，故选 B. 2(2011 年高考安徽卷 )命题“所有能被2 整除的整数都是偶数”的否定是() A所有不能被2 整除的整数都是偶数B所有能被2 整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2 整除的整数是偶数D存在一个能被2 整除的整数不是偶数解析： 选 D.由于全称命题的否定是存在性命题，本题“ 所有能被 2 整除的整数都是偶数” 是全称命题，其否定为存在性命题“存在一个能被2 整除的整数不是偶数”3复数 z32ai，aR 且 z212
2、32i，则 a 的值为 () A1 B2 C.12D.14解析： 选 C.z2 (32ai)234a23ai1232i，故34a212，323a， a12. 4(2011 年高考陕西卷 )甲乙两人一起去游“2011 西安世园会”，他们约定，各自独立地从 1 到 6 号景点中任选4 个进行游览， 每个景点参观1 小时，则最后一小时他们同在一景点的概率是 () A.136B.19C.536D.16解析： 选 D. 最后一个景点甲有6 种选法，乙有6 种选法，共有36 种，他们选择相同的景点有 6 种，所以 P63616，所以选D. 5下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0， )上单调递减的函数为(
3、) Ayln1|x|By x3Cy2|x|Dycos x解析： 选 A.对于 A， f(x)ln1|x|ln1|x|f(x)，定义域为 x|x0 ，故是偶函数，且在(0， )上单调递减，故A 正确； yx3是奇函数； y2|x|是偶函数，但在(0， )上单调递增； ycos x 在(0， )上不是单调函数，故B、 C、 D 均错误6(2011 年高考课标全国卷)在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载解析： 选 D.由几何体的正视图和
4、俯视图可知，该几何体的底面为半圆和等腰三角形，其侧视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形，故应选D. 7(2011 年高考天津卷)设集合AxR|x 20 ，BxR|x0 ，则“ xAB”是“ xC”的 () A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析： 选 C.A x|x20 x|x2 (2， )，Bx|x0 x|x2 (，0) (2， )，A BC. “x A B”是“ xC”的充要条件8将函数f(x)2cosx36的图象向左平移4个单位，再向下平移1 个单位，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式为 () Ag(x)2cosx341 Bg
5、(x) 2cosx341 Cg(x) 2cosx3121 Dg(x)2cosx3121 解析： 选 B.由题意得 g(x)2cos13x4612cosx341，故选 B. 9函数 f(x) sin x 在区间 a，b上是增函数， 且 f(a) 1，f(b)1，则 cosab2 () A0 B.22C 1 D1 解析： 选 D. 不妨设 a2，则 b2，cosa b2cos 01，故选 D. 10设 l，m 是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是() A若 lm，m? ，则 lB若 l ，lm，则 mC若 l ，m? ，则 lm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
6、总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载D若 l ，m ，则 lm解析： 选 B.若 l m，m? ，则 l 与 可能平行、相交或l? ，若 l ，l m，则 m ；若 l ，m? ，则 l 与 m 可能平行或异面；若l ，m ，则 l 与 m 可能平行、相交或异面，故只有 B 选项正确11设 a、b 是满足 ab|ab| B|ab|ab| C|ab|a|b| D|ab|a| |b| 解析： 选 B. A、B 是一对矛盾命题，故必有一真，从而排除错误选项C、D.又由 ab0 且 a1)的图象恒过点 (0,1) B函数 f(x)x( 0)在其定义域上是减函数C命题“
7、 ? xR，x2x10”D给定命题p、q，若 綈 p 是假命题，则“p 或 q”为真命题解析： 选 D.对于选项 A，函数 f(x)ax1 的图象恒过点(0,2)，故 A 不正确；对于选项B，当 2时结论就不正确了，故B 不正确；对于选项C，命题 “? x R，x2x10”的否定是： “? x R，x2 x10” ，故 C 不正确；而选项D 是正确的，故选D. 16(2011 年高考安徽卷)设变量 x， y 满足 |x|y|1，则 x2y 的最大值和最小值分别为() A1， 1 B2， 2 C1， 2 D2， 1 解析： 选 B.|x| |y|1 表示的平面区域如图阴影部分所示设 zx2y，作
8、 l0：x2y0，把 l0向右上和左下平移，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载易知：当l 过点 (0,1)时， z有最大值zmax0212；当 l 过点 (0， 1)时， z 有最小值zmin0 2(1) 2. 17(2011 年高考广东卷)设圆 C 与圆 x2(y3)21 外切，与直线y0 相切，则 C 的圆心轨迹为 () A抛物线B双曲线C椭圆D圆解析： 选 A.设圆 C 的半径为r，则圆心 C 到直线 y0 的距离为r.由两圆外切可得，圆心 C 到点 (0,3)的距离为r1，也就是说， 圆心 C
9、 到点 (0,3)的距离比到直线y0 的距离大1，故点 C 到点 (0,3)的距离和它到直线y 1 的距离相等，符合抛物线的特征，故点C 的轨迹为抛物线18已知 P、Q 是椭圆 3x25y2 1 上满足 POQ 90 的两个动点，则1OP21OQ2等于() A34 B8 C.815D.34225解析： 选 B.取两特殊点P33，0 、Q0，55即两个端点，则1OP21OQ2358.故选 B. 19定义一种运算：a?ba abb ab，已知函数f(x)2x?(3x)，那么函数yf(x1)的大致图象是 () 解析： 选 B.由题意得函数f(x)2x，x13x，x1，所以函数f(x)的大致图象如图所
10、示，函数f(x1)的图象可由函数f(x)的图象向左平移1 个单位得到，故选B. 20定义在 R 上的函数f(x)是偶函数，且f(x)f(2x)若 f(x)在区间1,2 上是减函数，则f(x)() A在区间 2， 1上是增函数，在区间3,4上是增函数B在区间 2， 1上是增函数，在区间3,4上是减函数C在区间 2， 1上是减函数，在区间3,4上是增函数D在区间 2， 1上是减函数，在区间3,4上是减函数解析： 选 B.数形结合法， f(x)是抽象函数，可画出其草图图象即可得出结论，如图知选B. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
