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1、博弈论展示工会与企业的博弈内容框架内容框架1.“工会与企业博弈”的例题分析2.帕累托改进与“合同曲线”的引出3.“合同曲线”的深入&Rubinstein讨价还价博弈模型4.收益维度劳资双方的帕累托改进的再审视和政策思考 在一个劳动力市场上存在着一个垄断性质的工会，工会首先决定工资率，而后企业根据工资来决定雇佣多少工人。 工会的效用函数为U U（w,Lw,L），其中w是工会向企业开出的工资水平，L为就业量。假定U（w,L）是w和L的增函数，即工资率越高，就业量越大，工会取得的成绩越大。 企业的利润函数为：（w,Lw,L）=R=R（L L）wLwL，其中R（L）为企业雇佣L名工人在最优的生产和产品
2、市场决策下可获得的收入。假定R（L）为凹函数，即R(L)0，R（L）0。一、“工会与企业博弈”凹函数博弈的扩展式=N,H,P,u如下：（1）参与者集合：N=工会，企业（2）全历史集合：H=w,L（3）参与者函数：P（）=工会， P（w）=企业；（4）工会的效用函数：U（w,L） 企业的利润函数：（w,L）=R（L）wL给定w企业寻求maxR（L）wL一阶条件为：R(L*）-w*=0企业的等利润曲线最优选择与无效率博弈的分析过程如下：首先由工会决定是否降低W，假设降，则有可能因为工厂并未提高足够的就业率，使策略点进入阴影部分，从而使工会福利下降。也有可能工会的决策使策略点进入阴影部分，那么双方均
3、获益。这一过程与信用困境即为相似：降薪降薪不降薪不降薪提高L且使策略点进入阴影部分(3，3)(b,b)(0，4)提高L但策略点未进入阴影部分(4，0)(a,0)(0，4)不提高L(4，0)(1，1)(c,c)工会工厂显然，最优策略应为工厂提高L是策略点进入阴影部分，工会选择降薪。但是，要使工厂作出这个决策需要满足以下条件：假设博弈共有n期，贴现率为g,其余设如表中所示。对于工厂，若满足：a + c/(1+g) +c/(1+g) + +c/(1+g)(n-1) b+b/(1+g) +b/(1+g)+ b/(1+g)(n-1)令 1/(1+g) =m即：a + c bWL企业的等利润曲线工会的无差
4、异曲线ABCW*WL*(W*)L*(W)UUD二、帕累托改进与“合同曲线”的引出脱离题目，若工会没有降薪，而工厂希望通过提高L来激励工会降薪，以达到帕累托最优，那么在第一期工厂的会提高L,继而导致第一期工厂福利受损，工会福利提高，若对于工会来说，降薪长期收益优于不降薪，那么下一期工会开始选择降薪，这个过程与以上有些类似，只是工会与工厂的主客地位有所变化。*但是，我们也十分清楚，图中C点并不是帕累托最优的点，而阴影部分中的任意一点都要比C点福利更高。但是，从C到阴影上的点是一个不断博弈的过程，而且很有可能是无限重复博弈。*关于该点的具体位置在现实情况中是由劳资双方依据具体情况对于各方利益权衡考量
5、做出的，而不是唯一的。合同曲线求证过程如下：（1）假定工会与企业两方 进行磋商 达成协议：工会支付为U(W,L) 企业支付为（W,L)不能达成协议：两方支付为0*如果我们把从到，与U到U的所有相切点（即帕累托最优点）连接成线，我们就可以看到如图所示的曲线，即合同曲线。只要工会与工厂博弈的结果在合同曲线上，那么就实现了帕累托最优。WL企业的等利润曲线工会的无差异曲线合同曲线ABCW*WL*(W*)L*(W)UUD三、Rubinstein讨价还价模型（1982）模型假定：谈判主体：资方代表：企业方，用1表示； 劳方代表：工会方，用2表示。谈判方式：轮流出价式重复博弈。即： 首先由企业方先出价，确定
6、要求份额X1，则工会方获得1X1； 然后由工会方决定是否接受，接受，则谈判结束；否则，谈判进入下一阶段，由工会方出价，确定要求份额X2，企业方获得 1X2； 然后由企业方决定是否接受，同上，如此循环往复直至对方接受为止。 2AU21UAUA分析方法：资方与劳方在不同博弈阶段的贴现因子分别为1、2【0,1】。由于博弈是无限期的，为方便研究，先对有限期进行讨论。假定谈判期为2，列表如下：资方资方劳方劳方第1期资方方案X11X1第2期劳方方案01子博弈完美均衡122谈判期为3时，表如下：资方资方劳方劳方第1期资方方案12（11）2（11）第2期劳方方案111第3期资方方案10子博弈完美均衡12（11
7、）2（11）谈判期趋于无穷大时，假定在第T期由资方出价，资方可获得最多Y的份额，列表如下：资方资方劳方劳方第T2期资方方案12（11Y）2（11Y）第T1期劳方方案1Y11Y第T期资方方案Y1Y而从第T期开始的博弈与从第T2期开始的博弈是相同的，因此有：Y=12（11Y）得：Y=（11）/（112）同理：若资方第T期获得的最小份额是y，易得：y=（11）/（112）因此，唯一的子博弈完美均衡为X*=（11）/（112）( 若1=2=，则X*=1/（1+）)综上有：资方的战略为：当谈判期为奇数时，要求（11）/（112）份额的利益；当谈判期为偶数时，接受不小于2（11）/（112）的份额。劳方的
8、战略为：当谈判期为偶数时，要求（12）/（112）份额的利益；当谈判期为奇数时，接受不小于1（12）/（112）的份额。通过模型分析，发现均衡值决定分配额度，且值的多少决定于劳资双方的贴现因子。贴现因子耐心程度谈判技巧掌握的信息整体经济形势谈判双方力量对比2024/7/20四、收益维度劳资双方的帕累托改进和政策思考 曲线lk表示现行市场条件和制度条件下企业收益的可能性边界 OE表示平均收益线 由S点到直角扇形SFG中的任意一点均为帕累托改进： （1）沿SM方向：轨迹远离平均收益线，资方收益增加得多，劳资双 方收益差距拉大； 发散的帕累托改进 （2）沿SN方向：轨迹贴近平均收益线，劳方收益增加得
9、多，劳资双 方收益差距缩小； 收敛的帕累托改进2024/7/20劳资双方合作的边界OE为平均收益曲线，OP和OQ分别为劳方和资方的利益差距分界线。以资方区域为例：OBD为“自由合作区”；OvB和BCD为“困难合作区”；kvBC为“分裂区”；2024/7/201、自由合作区内市场主导型的劳动关系，政府不对现有的劳动关系施加影响；2、合作困难区内 （1）政府主导型的劳动关系，通过第三方介入 （政府部门和NGO组织）、劳动监察执法体系、最 低工资制度等； （2）制度创新推动劳资合作。包括完善的产权界 定、消除劳动力自由流动的壁垒、以及税收和转 移支付制度的创新等。 2024/7/202024/7/20参考文献： 1.姚国庆，博弈论.高等教育出版社，2012年 2.吕景春，论劳资合作博弈中利益的帕累托改进基于“和谐劳动关系”的分析视角.经济学家，2009.4. 3.朱倩倩，集体谈判中工会的效应分析. 4.陈金玲，工会的博弈行为与和谐劳资关系的构建.2024/7/20谢谢大家！
