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1、第三章第三章 流体力学流体力学物理学物理学文理学院物理系文理学院物理系 李耀维李耀维流体：能够流动的物质流体：能够流动的物质 液体、气体液体、气体。流体静力学流体静力学 流体动力学流体动力学第三章第三章 流体力学流体力学2.2.稳定流动：稳定流动：流体流经流体流经 空间各点的流速不随空间各点的流速不随 时间变化时间变化。3-1 3-1 理想流体的稳定流动理想流体的稳定流动一、理想流体的稳定流动一、理想流体的稳定流动 1.1.实际流体实际流体：可压缩，：可压缩， 有粘滞性。有粘滞性。 理想流体：理想流体：不可压缩，不可压缩， 无粘滞性。无粘滞性。a.流线流线 定义：流体质点在流场中不同位置的流动
2、方向线。定义：流体质点在流场中不同位置的流动方向线。 表示：流线切线：流速方向表示：流线切线：流速方向 流线疏密：流速大小。流线疏密：流速大小。 性质：流线不能相交。性质：流线不能相交。 特例：稳定流动的流线形状不随时间变化。特例：稳定流动的流线形状不随时间变化。3.流线与流管流线与流管（流体运动的形象描述（流体运动的形象描述）b.b.流管流管 定义：由一组流线组成的管状区域。定义：由一组流线组成的管状区域。 性质：流线不能穿过流管管壁，流管内外的流体不能混性质：流线不能穿过流管管壁，流管内外的流体不能混。3-1 3-1 理想流体的稳定流动理想流体的稳定流动 二、连续性方程二、连续性方程（理想
3、流体在同一流管中稳定流动（理想流体在同一流管中稳定流动 时，流速与截面的关系）时，流速与截面的关系）2. 连续性方程的适用范围：连续性方程的适用范围：理想流体、同一流管、理想流体、同一流管、 稳定流动。稳定流动。流体于时间流体于时间 内，由内，由1. 连续性方程的推导：连续性方程的推导：则：3-1 3-1 理想流体的稳定流动理想流体的稳定流动3-2 3-2 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用一、伯努利方程一、伯努利方程1.内容：内容：理想流体在同一流管理想流体在同一流管 中稳定流动时，流体压强、中稳定流动时，流体压强、 流流 速、高度的关系。速、高度的关系。2. 公式：公式：恒量恒量或或伯努
4、利方程伯努利方程是是流体力学中的能量转换与守恒定律。流体力学中的能量转换与守恒定律。3.伯努利方程物理意义：伯努利方程物理意义：恒量恒量单位体积单位体积 压强能压强能 动能动能势能势能4. 适用范围：适用范围：理想流体，同一流管，稳定流动理想流体，同一流管，稳定流动。3.伯努利方程物理意义：伯努利方程物理意义：恒量恒量单位体积单位体积 压强能压强能 动能动能势能势能3-2 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用b.可见可见 为流体静压强公式，可见流体静为流体静压强公式，可见流体静力学是流体动力学的特殊情况。力学是流体动力学的特殊情况。a. 5. 特例特例：则则或或恒量恒量3-2 伯努利方程及其应
5、用伯努利方程及其应用结论：结论：小孔流速与物体自水面自由小孔流速与物体自水面自由 降落到小孔处的速度相同降落到小孔处的速度相同。二、伯努利方程的应用二、伯努利方程的应用则：则：分析分析：1.小孔流速小孔流速3-2 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用2.汾丘里流量计汾丘里流量计b. 公式：公式：3. 空吸作用空吸作用 水流抽气机水流抽气机原理原理：a. 装置与原理装置与原理空气空气3-2 伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用一、流体的粘滞性一、流体的粘滞性1、粘滞现象、粘滞现象概念：概念：流体流动时，各流层之间存在阻碍其相对运动的内流体流动时，各流层之间存在阻碍其相对运动的内 磨擦力的作用。磨
6、擦力的作用。影响：影响：流体的粘滞性使流体同一截面上流速不同。流体的粘滞性使流体同一截面上流速不同。3 33 3 液体的粘滞性，实际流体的流动液体的粘滞性，实际流体的流动2、粘度的定义、粘度的定义流速变化率流速变化率 ，称为速度梯度。，称为速度梯度。内磨擦力内磨擦力称为粘度，单位：称为粘度，单位：3、影响流体粘度的因素、影响流体粘度的因素a. 流体性质流体性质 b. 温度温度 液体：液体： 气体：气体：3 33 3 液体的粘滞性，实际流体的流动液体的粘滞性，实际流体的流动二、实际流体的流动。二、实际流体的流动。1、实际流体的伯努利方程、实际流体的伯努利方程考虑单位体积的流体从考虑单位体积的流体
7、从A流动到流动到B克服粘滞力作动克服粘滞力作动A，则：则：比较：比较：理想流体：单位体积总能量不变理想流体：单位体积总能量不变2、渠道中水的稳定流动、渠道中水的稳定流动实际流体：距离实际流体：距离上部敞开上部敞开则：则：结论：结论：上下游之间必须有一定高度差，才能维持渠道上下游之间必须有一定高度差，才能维持渠道 中水的稳定流动。中水的稳定流动。3 33 3 液体的粘滞性，实际流体的流动液体的粘滞性，实际流体的流动3-4 泊肃叶定律、斯托克斯定律泊肃叶定律、斯托克斯定律一、泊肃叶定律一、泊肃叶定律1、内容：、内容：粘滞流体在水平圆管中稳定分层流动时的流量粘滞流体在水平圆管中稳定分层流动时的流量2
8、、公式：、公式：其中：其中： 为管道中单位长度上的压强差，称为压为管道中单位长度上的压强差，称为压强梯度。强梯度。注意：注意：二、斯托克斯定律二、斯托克斯定律1、内容：、内容：小球在粘滞流体中运动时所受小球在粘滞流体中运动时所受 阻力阻力2、应用：、应用：小球在粘滞液体中的降落。小球在粘滞液体中的降落。a.受力分析：受力分析： 浮力浮力：重力：重力：粘滞阻力：粘滞阻力：b.运动过程：运动过程：，合力为零，合力为零则则v达到最大值达到最大值vm，小球开始匀速下落。，小球开始匀速下落。3-4 3-4 泊肃叶定律、斯托克斯定律泊肃叶定律、斯托克斯定律c. 计算：计算：此时：此时：其中：其中： 为小球
9、稳定下落的速度，称为终极速度。为小球稳定下落的速度，称为终极速度。解得：解得：（2） 与下落高度无关。与下落高度无关。d.分析：分析：（1） 成成 正比，正比，3-4 3-4 泊肃叶定律、斯托克斯定律泊肃叶定律、斯托克斯定律适用条件：理想流体、同一流管、稳定流动适用条件：理想流体、同一流管、稳定流动第三章第三章 学习要点学习要点一一.基本概念：基本概念：实际流体、理想流体、流线、流管、稳定流动实际流体、理想流体、流线、流管、稳定流动伯努利方程：伯努利方程：二二.基本定律：基本定律：连续性方程：连续性方程：或恒量恒量三三.伯努利方程伯努利方程的应用：的应用：1.特例：特例：恒量恒量可见可见可见可
10、见考虑连续性方程：考虑连续性方程：2.小孔流速：小孔流速：二、实际流体的流动二、实际流体的流动1.粘滞力：粘滞力：概念、影响粘度的因素：流体性质、温度概念、影响粘度的因素：流体性质、温度2.伯肃叶定律：伯肃叶定律：适用范围：适用范围：伯努利方程：理想流体、同一流管、伯努利方程：理想流体、同一流管、 伯肃叶定律伯肃叶定律: 粘滞流体、水平圆管、粘滞流体、水平圆管、稳定流动稳定流动3.斯托克斯定律：斯托克斯定律：a.小球在粘滞流体中运动所受阻力小球在粘滞流体中运动所受阻力： 小球在粘滞流体中下落所能达到的最小球在粘滞流体中下落所能达到的最 大速度与大速度与 有关。有关。b.终极速度终极速度三三. .伯努利方程的应用：伯努利方程的应用：
