《2022年幂函数、指数函数、对数函数专练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年幂函数、指数函数、对数函数专练习题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载1. 函数 f(x)x21的定义域是A.(， 0B.0，)C.（， 0）D.（，）2. 函数xy2log的定义域是A.(0,1B. (0,+ )C. (1,+)D.1,+ ) 3. 函数2log2yx的定义域是A.(3,+ ) B.3, + ) C.(4, +) D.4, + ) 4. 若集合|2 ,|1xMy yNy yx，则MNA. 1|yyB. 1|yyC.0|yyD.0|yy5. 函数 y = -11x的图象是6. 函数 y=111x, 则下列说法正确的是A.y 在(1,+ )内单调递增B.y 在(1,+)内单调递减C.y 在(1,+)内单调递增D.y 在(1,+)内单
2、调递减7. 函数0.5log(3)yx的定义域是A. (2,3)B. 2,3)C.2,)D. (,3)8. 函数xxxf1)(在 3 ,0(上是A.增函数B.减函数C.在 10，（上是减函数，31 ，上是增函数D.在 10，（上是增函数，31 ，上是减函数9.的定义域是函数)2(xlgyA.(-， +) B.(-， 2) C.(-， 0 D(- ， 110.的取值范围是则若设函数oxxxxxf, 1)f(x0)(x)0( , 12)(o)(1,-1)D.(-)(0,-2)C.(-)B.(-1,)1 , 1.(A11.21| xy函数A.是偶函数 ,在区间 ( ,0)上单调递增B.是偶函数 ,在
3、区间 ( ,0)上单调递减C.是奇函数 ,在区间 (0,+)上单调递增D.是奇函数 ,在区间 (0,+ )上单调递减精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页精品资料欢迎下载12.的定义域是函数xxxy|) 1(00|D.-10|C.0|B.0|.xxxxxxxxxA且13. 函数12log (32)yx的定义域是A.1,)B.23( ,)C.23,1D.23( ,114. 下列四个图象中，函数xxxf1)(的图象是15. 设 A、B 是非空集合，定义AB= x|xA B 且 xAB. 已知A= x|y=22xx,B= y
4、|y=2x,x0, 则 AB 等于A. 0,1) (2,+ ) B.0,1 2,+) C.0,1D.0,216. 设 a=20.3,b=0.32,c=log3.02，则A acb B.abc C. b ca D. cba 17. 已知点33(,)39在幂函数( )yfx的图象上，则( )f x的表达式是A.( )3f xxB.3( )f xxC.2( )f xxD.1( )()2xf x18. 已知幂函数xxf)(的部分对应值如下表：x1 21)(xf1 22则不等式1)( xf的解集是A.20xxB.40xxC.22xxD.44xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
5、结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页精品资料欢迎下载19. 已知函数的值为），则，的值域为) 1(093)(2faaxxfxA.3 B.4 C.5 D.6 指数函数习题一、选择题1定义运算a?baabbab，则函数f(x) 1?2x的图象大致为( ) 2函数f(x) x2bxc满足f(1 x) f(1 x) 且f(0) 3，则f(bx) 与f(cx) 的大小关系是( ) Af(bx) f(cx) Bf(bx) f(cx) Cf(bx)f(cx) D大小关系随x的不同而不同3函数y|2x1| 在区间 (k1，k1) 内不单调，则k的取值范围是 ( ) A( 1， ) B ( ，
6、 1) C( 1,1) D (0,2) 4设函数f(x) ln(x1)(2 x) 的定义域是A，函数g(x) lg(ax2x1) 的定义域是B，若A?B，则正数a的取值范围 ( ) Aa3 Ba3Ca5 Da5 5已知函数f(x)ax3，x7，ax6，x7.若数列 an 满足anf(n)(nN*) ，且 an 是递增数列，则实数a的取值范围是( ) A94，3) B(94，3) C(2,3) D(1,3) 6已知a0 且a1，f(x) x2ax，当x( 1,1) 时，均有f(x)0，且a1)在 1,2上的最大值比最小值大a2，则a的值是 _8若曲线 |y| 2x1 与直线yb没有公共点，则b的
7、取值范围是_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页精品资料欢迎下载9(2011滨州模拟) 定义：区间 x1，x2(x10 且a1)在x 1,1 上的最大值为14，求a的值12已知函数f(x) 3x，f(a2)18，g(x) 3ax4x的定义域为 0,1(1) 求a的值；(2) 若函数g(x) 在区间 0,1上是单调递减函数，求实数 的取值范围对数与对数函数同步练习一、选择题1、已知32a，那么33log 82log6用a表示是（）A、2a B、52a C、23(1)aa D、23aa2、2log (2)loglogaa
8、aMNMN，则NM的值为（）A、41 B、4 C、 1 D、4 或 1 3、已知221,0,0xyxy，且1log(1),log,log1yaaaxmnx则等于 （）A、mn B、mn C、12mn D、12mn4、如果方程2lg(lg5lg 7)lglg5 lg 70xx的两根是,，则的值是 （）A、lg5 lg7B、lg35C、35 D、351精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页精品资料欢迎下载5、已知732log log (log)0x，那么12x等于（） A、13 B、12 3 C、122 D、13 36、函
9、数2lg11yx的图像关于（）A、x轴对称 B、y轴对称 C、原点对称 D、直线yx对称7、函数(21)log32xyx的定义域是（）A、2,11,3 B、1,11,2C、2,3 D、1,28、函数212log (617)yxx的值域是（）A、R B、8, C、, 3 D、3,9、若log9log 90mn，那么,m n满足的条件是（）A、1 mn B、1nm C、01nm D、01mn10、2log13a，则a的取值范围是（）A、20,1,3 B 、2,3 C、2,13 D、220,3311、下列函数中，在0,2上为增函数的是（）A、12log (1)yx B、22log1yxC、21log
10、yxD、212log(45)yxx12 、 已 知( )logx+1 (01)ag xaa且在10 ，上 有()0g x， 则1( )xfxa是（）A、在,0上是增加的 B、在,0上是减少的C、在, 1上是增加的 D、在,0上是减少的二、填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页精品资料欢迎下载13、若2log 2,log3,m naamn a。14、函数( -1)log(3-)xyx的定义域是。15、2lg 25lg 2 lg 50(lg 2)。16、函数2( )lg1f xxx是（奇、偶）函数。三、解答题： （本
11、题共 3小题，共36 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. ）17、已知函数1010( )1010xxxxf x，判断( )f x的奇偶性和单调性。18、已知函数222(3)lg6xf xx，(1) 求( )f x的定义域；(2) 判断( )f x的奇偶性。19、已知函数2328( )log1mxxnf xx的定义域为R，值域为0,2，求,m n的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页精品资料欢迎下载1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A D D C C C B C D
12、DBC D A A 16 17 18 19 B B D B 2. 函数xy2log的定义域是2logx 0，解得 x1，选 D 3. 函数2log2xy的定义域是2log2x 0，解得 x4，选 D. 6. 令 x1=X,y1=Y,则 Y=X1. X(0,+)是单调增函数，由X=x1,得 x(1,+)， y=111x为单调增函数,故选 C. 15. A= 0,2,B=(1,+ ),AB=x|x A B 且 xAB= 0,1 (2,+ ). 指数函数答案1. 解析：由a?baabbab得f(x) 1?2x2xx，1 x答案： A 2. 解析：f(1 x) f(1 x) ，f(x) 的对称轴为直线
13、x1，由此得b 2. 又f(0) 3，c3. f(x) 在( ， 1) 上递减，在 (1 ， ) 上递增若x0，则 3x2x1，f(3x) f(2x) 若x0，则 3x2xf(2x) f(3x) f(2x) 答案： A 3. 解析：由于函数y|2x1| 在( ， 0)内单调递减，在(0 ， ) 内单调递增，而函数在区间 (k1，k1) 内不单调，所以有k10k1，解得 1k1且a2，由A?B知ax 2x1 在(1,2) 上恒成立，即ax2x10 在 (1,2) 上恒成立，令u(x) ax2x1，则u(x) axlna2xln20 ，所以函数u(x) 在(1,2) 上单调递增，则u(x)u(1)
14、 a3，即a3.答案： B 5. 解析：数列 an 满足anf(n)(nN*) ，则函数f(n) 为增函数，注意a86(3a) 7 3，所以a13a0a86a7 3，解得 2a3. 答案： C 6. 解析：f(x)12?x2ax12?x2121 时，必有a112，即 1a2，当 0a1 时，必有a12，即12a1，综上，12a1或 11 时，yax在1,2上单调递增，故a2aa2，得a32. 当 0a0，则yt22t 1(t 1)22，其对称轴为t 1. 该二次函数在 1， ) 上是增函数若a1，x 1,1 ，tax 1a，a ，故当ta，即x1 时，ymaxa22a114，解得a 3(a 5
15、 舍去 ) 若 0a1，x1,1 ，taxa，1a ，故当t1a，即x 1 时，ymax(1a1)2214. a13或15( 舍去 ) 综上可得a3 或13. 12. 解：法一： (1) 由已知得3a218? 3a2?alog32. (2) 此时g(x) 2x4x，设 0x10 恒成立，即 20 20 2，所以实数 的取值范围是2.法二： (1) 同法一(2) 此时g(x) 2x4x，因为g(x)在区间 0,1 上是单调减函数，所以有g(x) ln2 2xln4 4x ln2 2(2x)22x 0 成立设 2xu1,2，上式成立等价于2u2u0 恒成立因为u 1,2 ，只需 2u恒成立，所以实
16、数 的取值范围是2.对数与对数函数同步练习参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A B D D C C A C C A D C 二、填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页精品资料欢迎下载13、 12 14、132xxx且由301011xxx解得132xx且 15 、2 16、奇，)(),()1lg(11lg)1lg()(222xfxfxxxxxxxfRx且为奇函数。三、解答题17、（1）221010101( ),1010101xxxxxxf xxR，221010101()
17、( ),1010101xxxxxxfxf xxR( )f x是奇函数（2）2122101( ),.,(,)101xxf xxRxx设，且12xx，则1212121222221222221011012(1010)()()0101101(101)(101)xxxxxxxxf xf x，1222(1010)xx( )f x为增函数。18、 （1）2222233(3)lglg633xxf xxx，3( )lg3xf xx，又由0622xx得233x，( )f x的定义域为3,。（2）( )f x的定义域不关于原点对称，( )f x为非奇非偶函数。19、由2328( )log1mxxnf xx，得22831ymxxnx，即23830yym xxn,644(3)(3)0yyxRmn ，即23() 3160 yymnmn由02y，得139y，由根与系数的关系得19161 9mnmn，解得5mn。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
