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1、小学数学六年级下册小学数学六年级下册 “抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理”又称又称又称又称“鸽巢原理鸽巢原理鸽巢原理鸽巢原理”，最先是由最先是由最先是由最先是由19191919世纪的德国数学家世纪的德国数学家世纪的德国数学家世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理狄利克雷原理” ”。抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理的应的应的应的应用是千变万化的，用它可以解决许用是千变万化的，用它可以解决许用是千变万化的，用它可以解决许用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一
2、多有趣的问题，并且常常能得到一多有趣的问题，并且常常能得到一多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。些令人惊异的结果。 狄利克雷狄利克雷（18051859）动手画一画：用圆圈表示盒子，用竖线表示笔。把各种摆法画出来。把4枝笔放入3个盒子中,会有怎样的结论？0000不管怎么放，总有一个盒子里至少放进2枝笔。 把把5枝笔放在枝笔放在4个盒子里个盒子里，还是，还是不不管怎么放管怎么放,总有一总有一个盒子里个盒子里至少放进了至少放进了2枝笔吗？枝笔吗？想一想：想一想：想一想：想一想：如果每个盒子只放1枝笔，最多放4枝。剩下的1枝还要放进其中的一个盒子。所以至
3、少有2枝笔放进同一个盒子。原理原理1：把：把n+1个物体放入个物体放入n个抽屉里，个抽屉里，总有总有一个抽屉一个抽屉里里至少至少有有2个物体。个物体。 抽屉原理 一副扑克牌一副扑克牌( (除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，张中有四种花色，从中随意抽从中随意抽5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽, ,为什么总有两为什么总有两张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？四种花色四种花色抽抽 牌牌做一做做一做7只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2只鸽子要飞只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？进同一个鸽舍里。为什么？把把5本书放进本书放进2个抽屉中，不管怎么个抽屉中，不管怎么放放
4、，总有一个抽屉至少放进总有一个抽屉至少放进多少多少本书本书？为为什么？什么？如果一共有如果一共有如果一共有如果一共有7 7 7 7本书会怎样？本书会怎样？本书会怎样？本书会怎样？9 9 9 9本呢？本呢？本呢？本呢？做一做：做一做：45只鸽子飞回只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少个鸽舍，至少有多少只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？抽屉原理抽屉原理：mn=a b ( mn1mn1) 把把把把m m m m个物体放进个物体放进个物体放进个物体放进n n n n个抽屉里个抽屉里个抽屉里个抽屉里（ mn1mn1mn1mn1），不管怎么放总有），不管怎么放总有），不管怎么放总有
5、），不管怎么放总有一个抽屉一个抽屉一个抽屉一个抽屉至少至少至少至少放进（放进（放进（放进（ ）个）个）个）个物体。物体。物体。物体。a a a a+1 +1 +1 +1 综合应用综合应用：1、34个小朋友要进个小朋友要进4间屋子，至少有（间屋子，至少有（）个小朋）个小朋友要进同一间屋子。友要进同一间屋子。2、13个同学坐个同学坐5张椅子，至少有（张椅子，至少有（）个同学坐在）个同学坐在同一张椅子上。同一张椅子上。3、新兵训练，战士小王、新兵训练，战士小王6枪命中了枪命中了43环，战士小王环，战士小王总有一枪至少打中（总有一枪至少打中（）环。）环。4、咱们班上有、咱们班上有58个同学，至少有（个
6、同学，至少有（）人在同一个）人在同一个月出生。月出生。5、从街上人群中任意找来、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少个人，可以确定，至少有（有（）个人属相相同。）个人属相相同。5 5 5 59 9 9 93 3 3 38 8 8 82 2 2 2 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克张扑克牌任意抽牌。牌任意抽牌。（1）从中抽出）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？张牌，至少有几张是同花色？184=4（张）（张） 2 （张）（张） 4+1=5（张）（张）答：至少有答：至少有5张是同花色。张是同花色。2013=1（张）（张） 7（张）（张） 1+1=2（张）（张）答：至少有答：至少有2张数字相同。张数字相同。（2）从中抽出）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？张牌，至少有几张数字相同？
