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1、学习必备欢迎下载典型例题分析：例题 1、 基本概念1下面四个命题中正确的一个是（）A平分一条直径的弦必垂直于这条直径B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心D在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心2下列命题中，正确的是（） A过弦的中点的直线平分弦所对的弧B过弦的中点的直线必过圆心C弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，且过圆心D弦的垂线平分弦所对的弧例题 2、垂径定理1、 在直径为52cm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为 16cm，那么油面宽度AB 是 _cm. 2、在直径为52cm 的圆柱形油槽内装入一些油后，如果油面
2、宽度是48cm，那么油的最大深度为 _cm. 3、如图，已知在O中，弦CDAB，且CDAB，垂足为H，ABOE于E，CDOF于F. （1）求证：四边形OEHF是正方形 . （2）若3CH，9DH，求圆心O到弦AB和CD的距离 . 4、已知： ABC 内接于 O，AB=AC ，半径 OB=5cm ，圆心 O 到 BC 的距离为3cm，求 AB 的长5、如图， F 是以 O 为圆心， BC 为直径的半圆上任意一点，A 是的中点， AD BC 于 D，求证： AD=21BF. OABDEFC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4
3、页学习必备欢迎下载例题 3、度数问题1、已知：在O中，弦cm12AB，O点到AB的距离等于AB的一半，求：AOB的度数和圆的半径. 2、已知： O 的半径1OA，弦 AB、AC 的长分别是2、3.求BAC的度数。例题 4、相交问题如图，已知O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点E，AE=6cm ，EB=2cm ， BED=30 ，求 CD 的长 . 例题 5、平行问题在直径为50cm 的 O 中，弦 AB=40cm ，弦 CD=48cm，且 AB CD，求： AB 与 CD 之间的距离 . 例题 6、同心圆问题如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB，交小圆于C、D 两点，设大圆和小圆的半径分别为b
4、a,.求证：22baBDAD. 例题 7、平行与相似已知：如图，AB是O的直径，CD是弦，于CDAEE，CDBF于F.求证：FDEC. A B D C E O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载作业：一、概念题1下列命题中错误的有（）（ 1）弦的垂直平分线经过圆心（2）平分弦的直径垂直于弦（ 3）梯形的对角线互相平分（4）圆的对称轴是直径A1 个B2 个C3 个D4 个2、 O 的直径为10，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则OM 的长的取值范围是（）（ A）5OM3（B）5OM4（
5、C）5OM3（D）5OM43如图，如果AB为O直径，弦ABCD，垂足为E，那么下列结论中错误的是（）ADECEBCBADBACDADAC4如图，AB是O直径，CD是O的弦，CDAB于E，则图中不大于半圆的相等弧有（）对。A1 对B2 对C3 对D4 对二、垂径定理1、过 O 内一点 P的最长弦为10cm，最短的弦为6cm，则 OP 的长为. 2.在O中，弦AB长为cm8，圆心到弦AB的距离为cm3，则O半径长为cm3半径是5cm的圆中，圆心到cm8长的弦的距离是cm4如图，有一圆弧形桥拱，拱形的半径m10OA，桥拱的距度16ABm，则拱高_CDm. 5一水平放置的圆柱型水管的横截面如图所示，如
6、果水管横截面的半径是13cm，水面宽24AB，则水管中水深是_cm. 6 如图，O 的直径CDAB， 垂足为点E， 若8,2 EDCE， 则AB（）A2 B4 C8 D16 7过 O 内一点 M 的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则 OM 的长为（）A3cm B2cm C1 D3cm 8已知：如图，O 中直径AB 垂直于弦CD，垂足为E，若6,10 CDAB，则 BE的长是（）A1 B2 C3 D4 9已知 O 的弦 AB 长 8cm，弦心距为3cm，则 O 的直径是（）A5cm B10cm C55cm D73cm 10已知 O 的半径为2cm，弦 AB 长32cm，则这条弦的中点到弦
7、所对劣弧的中点的距离为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载A1cm B2cm C2cm D3cm 11 如图，已知O的半径为cm6，两弦AB与CD垂直相交于E，若cmCE3，cmDE9，则AB（）Acm6Bcm33Ccm3Dcm36三、度数问题1、在O中，AB是弦，C是AB的中点， 延长OC交O于D若CDOC，则AO B的度数是 （） A90B100C120D60四、相交问题1、圆的弦与直径相交成30角，并且分直径为6cm 和 4cm 两部分，则弦心距为（）A33B3C21D23五、平行问题1、 圆的两互相平行的弦长分别8cm1和4cm2，又两弦之间距离为cm3，则圆的半径长是cm2、 在半径为cm5的圆内有两条互相平行的弦，弦长分别为cm8、cm6，则这两条弦之间的距离为_ 六、同心圆1、如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C、D 两点，cm6,cm10CDAB，则 AC的长为（）A0.5cm B 1cm C1.5cm D 2cm 七、平行于相似1、如图，已知：在O中，AB是直径，CD是弦，CDCE交AB于E，CDDF交AB于F求证：BFAE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
