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1、学习必备欢迎下载典型例题分析:例题 1、 基本概念1下面四个命题中正确的一个是()A平分一条直径的弦必垂直于这条直径B平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心D在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心2下列命题中,正确的是() A过弦的中点的直线平分弦所对的弧B过弦的中点的直线必过圆心C弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦,且过圆心D弦的垂线平分弦所对的弧例题 2、垂径定理1、 在直径为52cm 的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所示,如果油的最大深度为 16cm,那么油面宽度AB 是 _cm. 2、在直径为52cm 的圆柱形油槽内装入一些油后,如果油面
2、宽度是48cm,那么油的最大深度为 _cm. 3、如图,已知在O中,弦CDAB,且CDAB,垂足为H,ABOE于E,CDOF于F. (1)求证:四边形OEHF是正方形 . (2)若3CH,9DH,求圆心O到弦AB和CD的距离 . 4、已知: ABC 内接于 O,AB=AC ,半径 OB=5cm ,圆心 O 到 BC 的距离为3cm,求 AB 的长5、如图, F 是以 O 为圆心, BC 为直径的半圆上任意一点,A 是的中点, AD BC 于 D,求证: AD=21BF. OABDEFC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4
3、页学习必备欢迎下载例题 3、度数问题1、已知:在O中,弦cm12AB,O点到AB的距离等于AB的一半,求:AOB的度数和圆的半径. 2、已知: O 的半径1OA,弦 AB、AC 的长分别是2、3.求BAC的度数。例题 4、相交问题如图,已知O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点E,AE=6cm ,EB=2cm , BED=30 ,求 CD 的长 . 例题 5、平行问题在直径为50cm 的 O 中,弦 AB=40cm ,弦 CD=48cm,且 AB CD,求: AB 与 CD 之间的距离 . 例题 6、同心圆问题如图,在两个同心圆中,大圆的弦AB,交小圆于C、D 两点,设大圆和小圆的半径分别为b
4、a,.求证:22baBDAD. 例题 7、平行与相似已知:如图,AB是O的直径,CD是弦,于CDAEE,CDBF于F.求证:FDEC. A B D C E O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载作业:一、概念题1下列命题中错误的有()( 1)弦的垂直平分线经过圆心(2)平分弦的直径垂直于弦( 3)梯形的对角线互相平分(4)圆的对称轴是直径A1 个B2 个C3 个D4 个2、 O 的直径为10,弦 AB 的长为 8,M 是弦 AB 上的动点,则OM 的长的取值范围是()( A)5OM3(B)5OM4(
5、C)5OM3(D)5OM43如图,如果AB为O直径,弦ABCD,垂足为E,那么下列结论中错误的是()ADECEBCBADBACDADAC4如图,AB是O直径,CD是O的弦,CDAB于E,则图中不大于半圆的相等弧有()对。A1 对B2 对C3 对D4 对二、垂径定理1、过 O 内一点 P的最长弦为10cm,最短的弦为6cm,则 OP 的长为. 2.在O中,弦AB长为cm8,圆心到弦AB的距离为cm3,则O半径长为cm3半径是5cm的圆中,圆心到cm8长的弦的距离是cm4如图,有一圆弧形桥拱,拱形的半径m10OA,桥拱的距度16ABm,则拱高_CDm. 5一水平放置的圆柱型水管的横截面如图所示,如
6、果水管横截面的半径是13cm,水面宽24AB,则水管中水深是_cm. 6 如图,O 的直径CDAB, 垂足为点E, 若8,2 EDCE, 则AB()A2 B4 C8 D16 7过 O 内一点 M 的最长的弦长为4cm,最短的弦长为2cm,则 OM 的长为()A3cm B2cm C1 D3cm 8已知:如图,O 中直径AB 垂直于弦CD,垂足为E,若6,10 CDAB,则 BE的长是()A1 B2 C3 D4 9已知 O 的弦 AB 长 8cm,弦心距为3cm,则 O 的直径是()A5cm B10cm C55cm D73cm 10已知 O 的半径为2cm,弦 AB 长32cm,则这条弦的中点到弦
7、所对劣弧的中点的距离为()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载A1cm B2cm C2cm D3cm 11 如图,已知O的半径为cm6,两弦AB与CD垂直相交于E,若cmCE3,cmDE9,则AB()Acm6Bcm33Ccm3Dcm36三、度数问题1、在O中,AB是弦,C是AB的中点, 延长OC交O于D若CDOC,则AO B的度数是 () A90B100C120D60四、相交问题1、圆的弦与直径相交成30角,并且分直径为6cm 和 4cm 两部分,则弦心距为()A33B3C21D23五、平行问题1、 圆的两互相平行的弦长分别8cm1和4cm2,又两弦之间距离为cm3,则圆的半径长是cm2、 在半径为cm5的圆内有两条互相平行的弦,弦长分别为cm8、cm6,则这两条弦之间的距离为_ 六、同心圆1、如图,在以O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB 交小圆于C、D 两点,cm6,cm10CDAB,则 AC的长为()A0.5cm B 1cm C1.5cm D 2cm 七、平行于相似1、如图,已知:在O中,AB是直径,CD是弦,CDCE交AB于E,CDDF交AB于F求证:BFAE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页