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1、学习必备欢迎下载xyHBCDOGFEA反比例函数一个核心：数形结合的思想（用数表达，用形释义）两项性质： 1、增减性（变化规律）2、对称性（图象特征）三种应用： 1、比较大小2、方程、不等式、函数问题3、生产生活应用问题一、反比例函数的概念：一般地：函数y =xk（k 是常数， k0）叫做反比例函数1、在反比例函数关系式中：k 0、x0、y0 2、反比例函数的另一种表达式为y= （k 是常数， k0）3、反比例函数解析式可写成xy= k （k 0）它表明反比例函数中自变量x 与其对应函数值y 之积，总等于二、反比例函数的图象和性质：1、反比例函数y=xk（k0）的图象是它有两个分支，关于对称2
2、、反比例函数y=xk（k0）当 k0 时它的图象位于象限， 在每一个象限内y 随 x 的增大而当 k0） 和双曲线 y=x4(x0） 于 A、B 两点， 则OBOA= . 2如图， RtABO 中，AOB =900，A 点在双曲线y=-21（ xo)上，则OBOA= . 3如图，在RtABO 中， AOB=900，BAO= 300，A 点在双曲线y=xk(xo)上，则 k= 4如图， A 点在双曲线y=xk(xo）上， y 轴恰好平分 AOB ，若 C 为 x 轴上一点，若2SBOC=SAOC ，则 k= 5如图，过原点O 的直线与双曲线y=x1(xo) 交予点 A，与双曲线y=xk(xo)
3、交于点 B，若 C为 x 轴负半轴上一点，若SBOC=2SAOC ，则 k= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载6如图，直线AB 与双曲线y=xk(x0) ， 过 B 作 y轴的平行线交翻折后得到的双曲线于点C，若 A B=AC ，且 ABC 的面积为3，则 k= 7如图，过O 任作两条直线分别交双曲线y=x2(x0）于 A、 B 两点，交双曲线y=x4（ xo）于 C、D 两点，则CDAB= . 8如图，平移直线y=-x ，平移后的直线与双曲线y=x1(xo) 有唯一的公共点A，与双曲线y=xk(x
4、o） 上一点，过 A 分别作 x 轴、 y 轴的平行线， 分别交双曲线y=xk(xo）于 B、C 两点，若 ABC 的面积为2，则 k= 10如图，矩形OABC,B 点在反比例函数y=xk(xo ）的图象上，边BC、AB 分别交反比例函数 y=x6(xo) 的图象于D、E 两点，若直线DE 的解析式为y=-3x+9 ，则 k= . 11如图，点A 在反比例函数y=xk(xo) 的图象上，加上AB x 轴于点 B， ACy 轴于点 C，AB 、AC 分别交反比例函数y=-x1（ xo）和双曲线 y=x2(xo) 于 A、B 两点，将直线x=l 向右平移3 个单位，平移后的直线分别交这两支双曲线于
5、C、D 两点，若AB CD=3，则 k=_ _13如图，梯形ABCD 中,ADBC,B.C 两点在 x 轴上，点A 在反比例函数y=xk(x0）的图象上，若精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载BC=2AD ，且梯形ABCD 的面积为29，则 k= 14 如图， 直线 y=m 分别交双曲线y=xk1(x0) 于 A、 B 两点， 将直线 y=m向上平移3 个单位，平移后的直线分别交这两支双曲线于 C、D 两点， 若 AB=4CD ，则 m= 15如图， A 为双曲线y=x1(x0）上任一点，过A作 x 轴
6、的垂线交双曲线y=xk(x0）于点 C，垂足为B 点，过 A 作 y 轴的垂线交双曲线y=xk(x0）于点 E，垂足为 D 点，若四边形BDCE 的面积为 4，则 k= 16、如图，直线y=与双曲线y=xk（k0，x0）交于点A，将直线y=向上平移4 个单位长度后，与y 轴交于点C，与双曲线y=（k0，x 0）交于点B，若 OA=3BC ，则 k 的值为17、如图，等腰直角三角形ABC 顶点 A 在 x 轴上， BCA=90 ， AC=BC=2，反比例函数 y=x3（x0）的图象分别与AB ，BC 交于点 D，E连结 DE，当 BDE BCA 时，点 E 的坐标为18 如图，已知直线 y=x 与双曲线 y= （k0）交于 A、B 两点，点 B 的坐标为（4，2） ，C 为双曲线 y= （k0）上一点，且在第一象限内， 若 AOC 的面积为 6，则点 C 的坐标为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载第 17 题图第 18 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
