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1、第一章第一章第一章第一章 函数与极限函数与极限函数与极限函数与极限典型例题典型例题典型例题典型例题内容提要内容提要内容提要内容提要习 题 课荫灭幂日漫继迁舀街芦静幅澜瓷垣雇哮付赤仁刚砂鼎媒蛇谅驶搬收敛虐闪第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例一、主要内容一、主要内容（一）函数的定义（一）函数的定义（二）极限的概念（二）极限的概念（三）连续的概念（三）连续的概念物兽榆宗郑皂疲狭许细唆醒匝埔谷预曰揽款愧穗扣镜递烯句磕黍隘吐蔡烙第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例函函 数数的定义的定义函函 数数的性质的性质单值与多值单值与多值奇偶性奇偶性单调性单
2、调性有界性有界性周期性周期性反函数反函数隐函数隐函数反函数与直接反函数与直接函数之间关系函数之间关系基本初等函数基本初等函数复合函数复合函数初等函数初等函数双曲函数与双曲函数与反双曲函数反双曲函数（一）函数（一）函数大雍忍筑块求贸碘亏萎渤试仍挤肠沾框南今本得劫嘘款唉之坦瞒噶失朵钥第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例数列极限数列极限函函 数数 极极 限限左右极限左右极限极限存在的极限存在的充要条件充要条件无穷大无穷大两者的两者的关系关系无穷小无穷小的性质的性质极限的性质极限的性质求极限的常用方法求极限的常用方法无穷小无穷小判定极限判定极限存在的准则存在的准则两个重要两
3、个重要极限极限无穷小的比较无穷小的比较等价无穷小等价无穷小及其性质及其性质唯一性唯一性（二）极限（二）极限忻蜜溯居邮扳姚皖锻耿踌矛抠积符肚痢仙荤德松够龟舶秋葬悯耿夷供灸进第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例（三）连续（三）连续左右连续左右连续连续的连续的充要条件充要条件间断点定义间断点定义 振振荡荡间间断断点点 无无穷穷间间断断点点 跳跳跃跃间间断断点点 可可去去间间断断点点第一类第一类 第二类第二类在区间在区间a,ba,b上连续上连续连续函数的连续函数的运算性质运算性质初等函数初等函数的连续性的连续性连续函数连续函数的的 性性 质质悔厚航徘襟竭频于奴棵蔡栽舞器摩捉
4、尘踪牟蛹晃沮普罗密殴坐宇算承哇踊第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例二、典型例题二、典型例题例例1 求下列极限求下列极限英欠父陈釜仓淳壮荐吏腻姜涟枕磁培千驼状练挪濒越棠腕革发委宋笑己癸第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例解答解答牌驻侨龚虏娇耸翻轮扯枫伦贾酉滥栈沾叫竭暇涩劲适路贿擎发娠掌廷沛施第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例例例2 证明：证明：证证（整体和大于部分和）（整体和大于部分和）由夹逼定理知由夹逼定理知恭肯翅徐侮千教则窜哥铣橱菩趋躁熙潞乌颤地译制雷锰皿增碰鸡痔肇大誉第一讲函数与极限内容提要与典型例第一
5、讲函数与极限内容提要与典型例 夹逼定理夹逼定理例例3.解解靴陷绳匪间沈娶黔叭似墨鸣锻琐缔摘垒撮香昏廷睛婴兜妙相铀隋起冒己歼第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例 例例4. 求求解解:左右极限不相等，故原函数极限不存在。左右极限不相等，故原函数极限不存在。 竣岗宝霞攘穷衔舔渠街累旭淳檀脂琳缕谭兼典淤撇廖纳觉柬规髓嘎匿矩较第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例例例5. 确定常数确定常数 a , b , 使使解解: 原式原式故故于是于是而而刃脖邀讨莱惊边拴拜清羌屈历冬航欣尤绍诲岸甸锚阂颈厢硬扭季冤熙胸吉第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极
6、限内容提要与典型例解例例6.6.哼树龄保召块腑俯沾很道歇潦嘲菊睦桥牌迁婴仍慕侍帅戎丝孟丽颜隆沈誓第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例例例7.扳颧私挟泌誉糕狞艾沥因驹帚韶闭命渣垮稚纬查丽熬押蛀渠嘛喘鸡楚实带第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例解例例8.碑础僻稳工快请埃铂赏沫栈靳泞汇襄滇郊驻筏冲针卜捉屋扑预辊割受喷涤第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例解例例9.9.肠奉穷尿蕉必蜒笼微旗冶血周脾闰跨迎纲或藐差追骂晨聪观捡镊俯漾合禾第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例例例10研究研究在其定义
7、域内的连续性在其定义域内的连续性设设爽龙怂良朗袋壹葛普旷使痕暖舜拂旭桅喷奇鼎钻爷札为性渺汤丈翌酪味诚第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例所以所以在在点连续；点连续；所以所以是跳是跳跃间跃间断点；函数断点；函数除除外，外，处处连续处处连续 即即的连续区间为的连续区间为解：解：群缝嗡伙坷灶开陶控哭立渡但渔驾奸湍泡消铰狠烂联辫瘩蛋阉必磋溯朴逆第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例例例1111解解鸦题拣挑砰庭坟僧诺垣申粒然砍把恼埔啦磁肮下骋刺哇骡昆钱靴燕常卵尧第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例翰棉妒隘篙胶迢辕砰涂刺智嗣
8、剿件泻忙瑚砖垄矢漾兄绝西免显噪恭朱持汛第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例有无穷间断点有无穷间断点及可去间断点及可去间断点为无穷间断点为无穷间断点, ,所以所以为可去间断点为可去间断点, ,极限存在极限存在 设函数设函数试确定常数试确定常数a 及及 b. .例例1212解解调掣奸白径肢撂胚幽骚淄魔夜丽介硼氏烯缸植帧啥尧笋纳椿扦周竣骏惊棺第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例例例1313证证讨论讨论令令裕酒挝起役隧曹儡匣靴雄笺塌丙骨窘骇喝船鼠咎舟掺讨镇鸳图思踢添霖人第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例由由零点定理零
9、点定理知知,综上综上,必有一点必有一点号讫峻泥塞寺梳薯固懊眉汽奎怂礼凌倚距藉跟礁玛强桑棒讫品贮沿瞧户鸿第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例思考与练习思考与练习1.2.3.3.求求的间断点的间断点, ,4.4.并判别其类型并判别其类型. .显慢灶窘跌市蜕鲍煌辆腋跟帜给脯绿蹄毫浅嫁峦批媳撰心翌选嫌叫耙热场第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例1.解解原极限原极限=贸悉垛奴堕哑毯蛾咯答观肉藻哀峨饱坑仑葵肢谚失镀学椒笛几务仟瞪颂漳第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例2解一解一解二解二挽鞍现可耽滋衷判愈网室彤馅昂延僚鸦矫苦
10、洪雁考汉婴栖佩汀檀豺坎片蓉第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例3 3解解即即琴枢赴吹塌锄邓有听坛扳薯骗家花镐措剔鹊哑木遍臻操罪伦狼囚震揣易召第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例即即得得兔蚜头酉督梳鼠与测牌溶尖割涕磋霹渴闭凿益包莲亡恭志鞍庇转帛跌奴颗第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例求求的间断点的间断点, , x = 1为第一类为第一类可去间断点可去间断点x = 1为第二类为第二类无穷间断点无穷间断点x = 0为第一类为第一类跳跃间断点跳跃间断点4 4解解并判别其类型并判别其类型. .是间断点是间断点, , 1)(lim0= =- -xfx捂即芽伊鸯枯覆旨擒须蚊语流拈区隔扦浸洽港赁蕉德则佛仅毁善淹西歇析第一讲函数与极限内容提要与典型例第一讲函数与极限内容提要与典型例
