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1、名师精编精品教案课题：5.1 反比例函数教学目标： 1 掌握反比例函数的概念及反比例函数的意义；2反比例函数的关系式；3根据实际问题写出反比例函数关系式。教学重点：理解反比例函数的概念及反比例函数的意义；教学难点：根据实际问题写出反比例函数关系式。设计思路：在实际情境中，引导学生通过探索、讨论、交流获得新的数学知识。教师讲解例题，突破难点。教学资源：教学过程：一、引入为题，导入新课：1从现实情况和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加强对函数概念的理解，导入反比例函数。2U=IR ，当 U=220V 时，（1）你能用含R 的代数式表示I 吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R（）20
2、 40 60 80 100 I（A）当 R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？（3）变量 I 是 R 的函数吗？为什么？二、自主探索，讲解新课：1反比例函数的概念一般地，如果两个变量x, y 之间的关系可以表示成的y=kx(k 为常数， k0)形式，那么称 y 是 x 的反比例函数。反比例函数的自变量x 不能为零。2做一做P144 第 1、2、题（讨论或自主完成）第 3 题（讲解示例）三、随堂练习：1.已知函数 y=mxm2-2是反比例函数，则m 的值等于（） 。A 1 B. 1 C. 1 D 2 2.函数 y= 4x是（）A 正比例函数B. 反比例函数C. 一次函数D 二次函数3当
3、路程S 一定时，速度v 与时间 t 之间的函数关系是（）A 正比例函数B. 反比例函数C. 一次函数D 二次函数4.已知反比例函数y= kx(k 为常数， k0)，当 x=4 时 y=1，则 k= 。5u 与 t 成反比函数，且当u6 时， t=21，这个函数解析式为；6. 已知 y 是 x 的反比例函数，且当x 2 时， y= 2 ，(1)求这个函数关系式；(2)当 x 2 时，求 y 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页名师精编精品教案6.课本 P144 页随堂练习1、 2（作业本）四、课堂小结反比例函数的
4、概念及一般式。五、课堂作业：1.y 与 x 成反比，且当x 6 时， y= -2 ，这个函数解析式为_ ；2.知函数 y=mxm -2是反比例函数，则m 的值为。3.已知变量 y 与 x 成反比例，当x=3 时， y=6；那么当y=3 时， x 的值是；4.直角三角形的面积是12，两直角边长分别为y 与 x，y 是 x 的函数吗？是什么函数关系？5.在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培 )与电阻 R(欧姆 )成反比例，当电阻R=5 欧姆时，电流 I=2 安培。（1）求 I 与 R 之间的函数关系式（2）当电流I=0.5 安培时，求电阻R 的值；6.已知： y=y1+y2，y1与 x2成正比
5、例， y2与 x 成反比例，且x=1 时， y=3； x= 1 时， y=1时，求且x=3 时， y 的值。7. 课本 P145，知识技能1、2、 3、4 题（作业本）板书设计课题：5.1 反比例函数概念：例题讲解课堂练习意义：课堂小结一般形式y=kx(k 为常数， k 0) 课堂作业教学反思：课题5.2.1反比例函数的图像及性质教学目标： 1、会作反比例函数的图象；2、理解反比例函数的性质；3、提高学生的计算能力和作图能力。教学重点：会作反比例函数的图象，并能理解掌握反比例函数的性质教学难点：理解掌握反比例函数的性质教学设计：启发探索、归纳讲解、练习巩固、拓展提高教学资源：挂图、投影教学过程
6、：一、复习导入：1、函数有哪几种表示方法？（图象法、解析法、列表法）2、一次函数y=kx+b 有什么性质？（一次函数y=kx+1 的图象是一条直线。当 k0 时， y 随 x 的增大而增大；当k0 时，两支曲线分别位于一、三象限内，当 k0 B m2 D m0 时，在每一象限内， y 的值随 x 的增大而减小；当 kx2,比较 y1与 y2的大小关系则y1y2。3.如图，当 x0 时，下列图象中，有可能表示y=x2的图象的是 _. 4.一次函数 y=kx+b 的图象如上图所示，则反比例函数y=xk,y=xb的图象分别在第象限和第象限。5.已知函数 y=x41，当 x0 时， y_0，此时，其图
7、象的相应部分在第_象限 . 6.在反比例函数Y=3/X 的图象上任取两点M，过点 M 分别作 x 轴、 y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形MPOQ，求围成的矩形的面积。四、作业： P155 习题 5.3 1、2 1.函数 y=x65的图象位于 _象限，且在每个象限内y 随 x 的增大而 _. 2. 对于函数y=2/x，当 x0 时， y_0 ，这部分图象在第_象限 . 3. 函数 y=mxm22的图象是双曲线，且在每个象限内y 随 x 的增大而减小，则m 的值是（）A 1 B 3 C 1 或 1 D 1 y x O P M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
8、 - - - - -第 5 页，共 11 页名师精编精品教案4. 反比例函数y=k/x (k0) 在第一象限内的图象如图，点M 是图像上一点，MP 垂直x轴于点 P，如果 MOP 的面积为1，那么 k 的值是；5.若 A（x1,y1）,B(x2， y2)，C（x3,y3）都是反比例函数y=1/x 的图象上的点，且x10x2x3，则 y1,y2,y3由小到大的顺序是_. 6.已知点（m，5）是反比例函数y=k/x 的图象上的一点，PAx 轴于 A，PBy 轴于 B，且矩形 OAPB 的面积是20。（1）求出 m 的值及函数关系式。（ 2）若点（a,b）也在这支双曲线图象上，且a+b=12，请你求
9、出a， b 的值。板书设计课题：5.2.2 反比例函数复习作图：例题讲解课堂练习性质 2：课堂小结课堂作业教学反思：课题5.3 反比例函数的应用教学目标： 1、反比例函数的图像性质及关系式；2、根据实际问题写出反比例函数关系式；3、反比例函数与一次函数综合问题。教学重点：根据实际问题求出反比例函数关系教学重点：根据实际问题解决反比例函数与一次函数综合问题。教学设计：启发探索通过探索、讨论、交流，示例讲解、练习巩固、拓展提高教学资源：投影教学过程：一、复习巩固，引入新课1反比例函数的图像性质及关系式；2问题情景P157 引入二、探索发现， ：1例 1： （1）用含 S的代数式表示P，P是 S 的
10、反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多少？（4）在直角坐标系中，作出相应的函数图象。（5）请利用图象（2）和（ 3）作出直观解释，并与同伴进行交流。三、 P158 做一做（讲解指导完成）1 （1）蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻 R（）之间的函数关系如图 5-8 所示。（2）蓄电池的电压是多少？你以写出这一函数的表达式吗？2完成下表，并回答问题，如果以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A ，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？R（）3 4 5 6 7 8 9 10 精选学习资料
11、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页名师精编精品教案I（A）3如图 5-9，正比例函数y=k1x 的图象与反比例函数y=K2/X 的图象相交于A、B 两点，其中点 A 的坐标为（3 ，23 ）（1）分别写出这两个函数的表达式；（2）你能求出点B 的坐标吗？你是怎样求的？与同伴进行交流；四、随堂练习：1.若点（ 2， -4）在反比例函数xk的图象上，则k=_. 2.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h) 的函数，则这个函数的图象大致是（）3.如图，一次函数y
12、=kx+b 的图像与反比例函数y=m/x 的图像相交于A、B 两点，（ 1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（ 2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围五、课堂作业作业：1.若反比例函数y=xm与一次函数y=mx+b 的图象都经过点(2， 1)，且当x=3 时，这两个函数值相等，求两个函数解析式2.如图， RtAOB 的顶点 A 是一次函数y=x+m+3 的图象与反比例函数y=xm的图象在第二象限的交点，且SAOB=1，求点 A 的坐标 . 3.如图， RtABO 的顶点 A 是双曲线y=k/x 与直线 y= -x- (k+1) 在第二象限的交点，AB x轴于
13、B 且 SABO=1.5 （1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A，C 的坐标和 AOC 的面积。板书设计课题：5.2.2 反比例函数复习回顾：例题讲解2 课堂练习例题讲解1：课堂小结课堂作业教学反思：O y x B A C O y x B A C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页名师精编精品教案课题回顾与反思教学目标： 1、巩固本章重点知识，能利用本章知识解决一些简单的数学问题。2、系统理解掌握反比例函数图像及性质。3、在实际问题中进一步体会应用函数知识解决问题，发展数学思维能力。教学重点：系
14、统理解掌握反比例函数图像及性质。教学设计：回顾与反思、讲解练习、拓展提高教学过程：一、复习回顾1反比例函数的概念。2反比例函数有哪几种表示方法？3反比例函数的图像及特点。4反比例函数的对称性质和增减性。5反比例函数的图像及性质的应用。二、练习讲解1课本 162 页： 1、2、3、4、5、6 2课本 163 页：数学理解6、7 3课本 163 页：联系拓广8、9、10、11 三、典例讲解：1.若反比例函数的图象过点（1，2） ，则它的解析式为_2. 反比例函数y=k/x 的图像经过（3/2 ，5） 、 （a， 3）及（ 10，b）点，则k，a，b；3.菱形的面积为12，它的两条对角线的长y 与
15、x 之间的函数关系用图像表示为（）4. 如图， P是反比例函数y=6/x 在第一象限分支上的一个动点，PA x 轴，随着 x 的逐渐增大，AP0的面积将 A 增大 B减小 C不变 D无法确定5.已知反比例函数y1=m/x（m0）的图象经过点A（-2，1） ，一次函数y2=kx+b （ k0）的图象经过点C（ 0，3）与点 A，且与反比例函数的图象相交于另一点B（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析。（2）求点 B 的坐标四、自主练习，巩固拓展1.y 与 x 成反比，且x 6 时， y=1/3，这个函数解析式为；2. 若函数 y=(m-2)x(m2-5)是反比例函数，那么m，图象过象限；3.已
16、知正比例函数y=kx 与反比例函数y=3/x 的图象都过A （m， 1） ， 则 m= ， k= 正比例函数与反比例函数的解析式分别是、；4.已知变量 y 与 x 成反比例，当x=3 时， y =6；那么当y=3 时， x 的值是（）A 6 B 6 C 9 D 9 5. 如果矩形的面积为6cm2， 那么它的长ycm 与宽 xcm 之间的函数关系用图象表示大致（）1 2s(mm2) y(mO 2 3 4 5 P(4,32) 648100 o y x y x o y x o y x o O x y 3 1 3 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
17、- -第 8 页，共 11 页名师精编精品教案A B C D 6.已知一次函数y1kxb 与反比例函数y2kx在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1y2时， x 的取值范围是（）A x 1 或 0x3 B 1x0 或 x3 C 1 x0 D x3 7.如图，一次函数图象与x 轴相交于点B，与反比例函数图象相交于点A(1 ，6)； AOB 的面积为 6求一次函数和反比例函数的解析式五、作业1.若点 P（ 2，2）是反比例函数ykx的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为2.当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（）A 正比例函数B 反比例函数C 一次函数D 二次函数3.反比例函数3k
18、yx的图象，当0x时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（） A 3kB 3k C 3kD 3k 4.在同一直角坐标平面内，如果直线y=k1x 与双曲线y=k2/x 没有交点， 那么 k1、k2的关系一定是（）A k10 B k10，k2 0 C k1、k2同号D k1、 k2异号5.已知某县的粮食产量为a(a 为常数 )吨，设该县平均每人粮食产量为y 吨，人口数为x，则 y与 x 之间的函数关系的图象可能是图5 中的 ( ). 6. 若 ab 0, 则函数 y=ax 与 y=xb在同一坐标系内的图象大致可能是图6 中的 ( ). 7.如图，已知一次函数y=kx+b( k0) 的图像与x 轴
19、，y 轴分别交于A（1，0） 、B（0， 1）两点，且又与反比例函数y=m/x( m 0) 的图像在第一象限交于C 点， C 点的横坐标为2. （1）求一次函数的解析式；（2）求 C 点坐标及反比例函数的解析式. C O A B xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页名师精编精品教案第五章 反比例函数章检测一 、选择题1反比例函数y=-2x的图象位于（）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限2已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为（）3某闭合电路中，电源的电
20、压为定值，电流I （A）与与电阻R （）成反比例如图表示的是该电路中电流I 与电阻 R 之间关系的图像，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为（）AI=2366.B IC ID IRRRR( 第 2 题) ( 第 2 题) (第 3 题) (第 5 题) (第 6 题) 4若双曲线y=6/x 经过点 A（m ，3） ，则 m的值为（）A2 B-2 C3 D-3 5如图5，过原点的一条直线与反比例函数y=k/x （ky2时， x? 的取值范围（）A x 2 或 0x3 B 2x0 或x3 C 2x0 D x3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
21、 -第 10 页，共 11 页名师精编精品教案MAxyO(第 14 题图 ) B二、解答题11在平面直角坐标系XOY中，直线 L：y=-x 与反比例函数y=kx的图象的一个交点为A（ a，3） ，试确定反比例函数的解析式12. 如图，一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=mx图象交于A（-2 ，1） ，B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围13某厂从 20XX年起开始投入技术改进资金，经技术改进后， ? 某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和
22、反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其他函数的理由，并求出它的解析式；（2）按照这种变化规律，若20XX年已投入技改资金5 万元预计生产成本每件比20XX年降低多少万元？如果打算在20XX年把每件产品成本降低到3.2 万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01 万元）14. 如图， 直线ykxk（k0）与双曲线ym5x在第一象限内交于点M，与x轴交于点A（1）求m的取值范围和点A的坐标；（2）若点B的坐标为（ 3，0） ，AM5，SABM8，求双曲线的函数表达式*15. 已知直线y=x+6 和反比例函数y=xk (k 0) （1） k 满足什么条件时，这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个交点？（2）设（ 1）中两个交点为A、 B，试比较 AOB与 90的大小 . 年度2002 2003 2004 2005 投入技改资金x（万元）2.5 3 4 4.5 产品成本y（万元 / 件）7.2 6 4.5 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页
