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1、用字母表示数用字母表示数义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册执教：柴占忠执教：柴占忠你还见过生活中哪些你还见过生活中哪些用字母表示数的例子用字母表示数的例子? 你还见过生活中哪些你还见过生活中哪些用字母表示数的例子用字母表示数的例子? （1 1）阿）阿Q Q和小和小D D看看阿阿P P的故事的故事, ,Q Q 、D D、P P各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 人人名名 （2 2）小军和小明同时从）小军和小明同时从A A、B B两两地相向而行。地相向而行。A A、B B 各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 地方地方 (
2、 3 ) 扑克牌扑克牌“黑桃黑桃A” 、“梅花梅花k”，A 、k各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 数数=156367=ax12391486510137（1）305656784921xa3 找找 规规 律律=438（2） 填填 一一 填填= 12n5 = 15n（3）2 4 6 m 10 12=m用字母表示运算定律用字母表示运算定律加法交换律加法交换律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示两个数相加，交换加数的位置，两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。它们的和不变。a + b=b + a加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示三个数相加，先把
3、前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。它们的和不变。（a+b）+c=a+（b+c）加法结合律加法结合律乘法交换律乘法交换律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示简简 写写两个数相乘，交换因数的位置，它们两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。的积不变。ab=ba乘法交换律乘法交换律ab=baab=ba在在含有字母含有字母的式子里，的式子里，字母中间的乘号字母中间的乘号可以记作可以记作“ ”,也可以省略不写。也可以省略不写。乘法结合律乘法结合律文字叙述文字叙述用
4、字母表示用字母表示简简 写写三个数相乘，先把前两个数相乘，再同三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。再同第一个数相乘，它们的积不变。（ab）c=a（bc）乘法结合律乘法结合律(ab) c=a (bc)(ab)c=a(bc）乘法分配律乘法分配律文字叙述文字叙述用字母表示用字母表示简简 写写两个数的和同一个数相乘，可以把这两两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变加起来，结果不变（a + b）c=ac + bc乘法分配律乘
5、法分配律(a+b) c=ac+bc(a+b)c=ac+bc长度单位长度单位质量单位质量单位 为了书写方便，人们常用字母为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。表示计量单位。面积单位面积单位平方千米平方千米平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米平方毫米平方毫米kdcm吨吨千克千克克克tkgg千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米kmmdmcmmm（3）字母与字母之间的加号既不能用圆点）字母与字母之间的加号既不能用圆点 代替，代替， 也不能省略不写。也不能省略不写。（1）用字母表示简明易记，便于应用。）用字母表示简明易记，便于应用。（2）字母与字母相乘时，乘号可以用）字母与字母相乘时，乘号可以
6、用“” 表示或省略不写。表示或省略不写。小小 结结比一比比一比, ,看谁学得快看谁学得快一、在含有字母的式子里，一、在含有字母的式子里，乘号乘号可以记作可以记作小圆点小圆点，也可以也可以省略不写省略不写。如：。如：X2或或2X都可以记作都可以记作2X或或2X，但要注意在省略乘号的时候要把，但要注意在省略乘号的时候要把数写数写在字母的前面在字母的前面。二、二、1与任何字母相乘时，与任何字母相乘时，1可以省略不写可以省略不写，如，如1b，或，或b1，都可以记作，都可以记作b。三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如圆点，或省略不写。如
7、ab，记作，记作ab或或ab。两。两个相同的字母相乘，如个相同的字母相乘，如bb，可以记作，可以记作b ，读作，读作b的平方。的平方。2努努力力吧吧！1只手有只手有5个手指；个手指；2只手有只手有10个手指；个手指；n只手有只手有( )个手指。个手指。5n省略乘号写出下面各式。b b8 8b1= aa=8b=1baa说出下面哪组中的两个式子结果一定相同说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。6 和和 6 2x x 和和 x2.52.5和和 2.5a2和和 a（相同）（相同）省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。4b x5 ac 1x xx4b5 x ac xx2根据运算定律在根据运算定
8、律在 里填上适当的数或字母。里填上适当的数或字母。a+(2 + c) =( + )+a+(2 + c) =( + )+a b 4 = ( )a b 4 = ( ) 3 3+ 5+ 5 = ( + ) = ( + )a2c4ab35 5数和字母相数和字母相乘，在省略乘，在省略乘号时，要乘号时，要把数字写在把数字写在字母的前面。字母的前面。字母和字母相字母和字母相乘时，乘号可乘时，乘号可以省略不写，以省略不写，或用或用“. .”表表示示（1）a22a2 a 2a （2）ab = a b = a b（3）数与数相乘时用）数与数相乘时用“”号。号。（4）和式中出现单位需加括号。）和式中出现单位需加括号
9、。（5）字母与字母相乘时一般按英文）字母与字母相乘时一般按英文 字母顺序。字母顺序。（6 6）当）当1 1与字母相乘时与字母相乘时1 1省略不写。省略不写。 你知道最早有意识地系统使用你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。问题。2012年10月23日
