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1、学习必备欢迎下载1、正弦定理：在C中，a、b、c分别为角、C的对边，R为C的外接圆的半径，则有2sinsinsinabcRC2、正弦定理的变形公式：2 sinaR，2 sinbR，2sincRC；sin2aR，sin2bR，sin2cCR；:sin:sin:sina b cC；sinsinsinsinsinsinabcabcCC3、三角形面积公式：111sinsinsin222CSbcabCac4、余弦定理：在C中，有2222cosabcbc，2222cosbacac，2222coscababC57、数列：按照一定顺序排列着的一列数8、数列的项：数列中的每一个数9、有穷数列：项数有限的数列10
2、、无穷数列：项数无限的数列11、递增数列：从第2 项起，每一项都不小于它的前一项的数列（即：an+1an） 12、递减数列：从第2 项起，每一项都不大于它的前一项的数列（即：an+1an） 13、常数列：各项相等的数列（即：an+1=an） 14、摆动数列：从第2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列15、数列的通项公式：表示数列na的第n项与序号n之间的关系的公式16、数列的递推公式：表示任一项na与它的前一项1na（或前几项）间的关系的公式17、如果一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差符号表示:1n
3、naad。注：看数列是不是等差数列有以下三种方法：),2(1为常数dndaann211nnnaaa(2n) bknan(kn,为常数18、由三个数a，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为a与b的等差中项若2acb，则称b为a与c的等差中项19、若等差数列na的首项是1a，公差是d，则11naand20、通项公式的变形：nmaan md；11naand；11naadn；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载11naand；nmaadnm21、若na是等差数列， 且mnpq（m、n、p、*q） ，
4、 则mnpqaaaa；若na是等差数列，且2npq（n、p、*q） ，则2npqaaa22 、 等 差 数 列 的 前n项 和 的 公 式 ： 12nnn aaS； 112nn nSnad 12nnsaaa23、 等 差 数 列 的 前n项 和 的 性 质 ： 若 项 数 为*2n n， 则21nnnSn aa， 且SSnd偶奇，1nnSaSa奇偶 若 项 数 为*21nn， 则2121nnSna， 且nSSa奇偶，1SnSn奇偶（ 其 中nSn a奇，1nSna偶） 24、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比符号表示
5、：1nnaqa（注：等比数列中不会出现值为0 的项；同号位上的值同号）注：看数列是不是等比数列有以下四种方法：)0, 2(1且为常数qnqaann112nnnaaa(2n，011nnnaaa) nncqa(qc,为非零常数 ). 正数列 na 成等比的充要条件是数列nxalog （1x）成等比数列 . 25、 在a与b中间插入一个数G， 使a，G，b成等比数列， 则G称为a与b的等比中项 若2Gab，则称G为a与b的等比中项 （注： 由2Gab不能得出a，G，b成等比，由a，G，b2Gab）26、若等比数列na的首项是1a，公比是q，则11nnaa q27、 通 项 公 式 的 变 形 ： n
6、 mnmaa q； 11nnaa q； 11nnaqa； 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载nmnmaqa28、若na是等比数列，且mnpq（m、n、p、*q） ，则mnpqaaaa；若na是等比数列，且2npq（n、p、*q） ，则2npqaaa29 、 等 比 数 列na的 前n项 和 的 公 式 ： 11111111nnnnaqSaqaa qqqq 12nnsaaa30、对任意的数列na 的前n项和nS与通项na的关系：)2() 1(111nssnasannn 注 ： danddnaan111（
7、d可为零也可不为零为等差数列充要条件（即常数列也是等差数列）若d不为 0，则是等差数列充分条件）. 、余弦定理的推论：222cos2bcabc，222cos2acbac，222cos2abcCab 注 ： danddnaan111（d可为零也可不为零为等差数列充要条件（即常数列也是等差数列）若d不为 0，则是等差数列充分条件）. 等差 na 前n项和ndandBnAnSn221222d可以为零也可不为零为等差的充要条件若d为零，则是等差数列的充分条件；若d不为零，则是等差数列的充分条件. 非零常数列既可为等比数列，也可为等差数列. （不是非零，即不可能有等比数列）31、0abab；0abab；
8、0abab32、不等式的性质：abba；,ab bcac；abacbc；,0ab cacbc，,0ab cacbc；,ab cdacbd；0,0abcdacbd；0,1nnababnn；0,1nnabab nn33、设a、b是两个正数， 则2ab称为正数a、b的算术平均数，ab称为正数a、b的几何平均数34、均值不等式定理：若0a，0b，则2abab，即2abab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载35 、 常 用 的 基 本 不 等 式 ： 222,abab a bR； 22,2ababa bR； 20,02ababab；222,22ababa bR精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
