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1、26.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数 (第第1课时课时)温故而知新温故而知新（1）我们已经学习了反比例函数）我们已经学习了反比例函数的哪些内容？的哪些内容？1.反比例函数的一般形式反比例函数的一般形式:2.反比例函数的图象及性质反比例函数的图象及性质:y =y = k k X X (k 0的常数的常数)(1)k0时时,双曲线位于一、三象限双曲线位于一、三象限,在每在每一象限内一象限内,y 随随x的增大而减小的增大而减小;(2) k0时时,双曲线位于二、四象限双曲线位于二、四象限,在在每一象限内每一象限内,y 随随x的增大而增大的增大而增大; 温故而知新温故而知新温故而知新温故而知
2、新温故而知新温故而知新（2）前面已经学习了一次函数、二次）前面已经学习了一次函数、二次函数，类比前面的学习过程，我们继函数，类比前面的学习过程，我们继续探究什么？续探究什么？（3）研究函数的）研究函数的基本方法基本方法是什么是什么？ 函数是描述变化规律的数学模型，虽然函数是描述变化规律的数学模型，虽然变化规律各不相同，但都能概括得出函数解变化规律各不相同，但都能概括得出函数解析式；析式； 根据解析式，通过描点画图，得出其图根据解析式，通过描点画图，得出其图象，然后通过观察图象，并结合解析式研究象，然后通过观察图象，并结合解析式研究其性质，然后进行实际应用。其性质，然后进行实际应用。 这是学习每
3、类具体函数时采用的相同研这是学习每类具体函数时采用的相同研究方法，反比例函数也不例外。究方法，反比例函数也不例外。26.2 实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数 (第第1课时课时)学习目标（1）运用反比例函数的知识解决实际问题。）运用反比例函数的知识解决实际问题。（2）经历）经历“实际问题实际问题建立模型建立模型拓展拓展应用应用”的过程，发展分析、解决问题的能力。的过程，发展分析、解决问题的能力。（3）经历运用反比例函数解决实际问题的过）经历运用反比例函数解决实际问题的过程，进一步体会数学建模思想，培养数学应程，进一步体会数学建模思想，培养数学应用意识。用意识。小组交流小组交流通过微课堂，
4、我学到了什么？通过微课堂，我学到了什么？跟小组成员交流一下吧跟小组成员交流一下吧 跟踪练习跟踪练习(1)已知某矩形的面积为已知某矩形的面积为20cm2,写出其长写出其长y与宽与宽x之间的函数表达式之间的函数表达式;(2)当矩形的长为当矩形的长为12cm时时,其宽为多少其宽为多少?(3)当矩形的宽为当矩形的宽为4cm,其长为多少其长为多少 ?几何画板几何画板1.已知矩形的面积为已知矩形的面积为10，则它的长，则它的长y与宽与宽x之间的关系用图象大致可表示之间的关系用图象大致可表示为（为（ ） BA.B.C.D.夯实基础，自我发展夯实基础，自我发展3.在面积为在面积为12的三角形中，它的一边长的三
5、角形中，它的一边长y与这边上的高与这边上的高x的函数关系是的函数关系是 。2. 在体积为在体积为100的圆柱中，它的底面积的圆柱中，它的底面积S与高与高h的函数关系是的函数关系是 。夯实基础，自我发展夯实基础，自我发展4. 某单位要建一个某单位要建一个200平方米的矩形草平方米的矩形草坪，已知它的长是坪，已知它的长是y米，宽是米，宽是x米，则米，则y与与x之间的函数关系为之间的函数关系为_，当它的长为当它的长为25米时，则它的宽为米时，则它的宽为_.8米米夯实基础，自我发展夯实基础，自我发展能力提升，互帮互助能力提升，互帮互助 1.小明家用购电卡买了小明家用购电卡买了1000度电，度电，那么这
6、些电能够使用的天数那么这些电能够使用的天数y与平均与平均每天用电度数每天用电度数x之间的函数关系式之间的函数关系式是是 , 如果平均每天用如果平均每天用5度，这些电可以用度，这些电可以用 天天如果这些电想用如果这些电想用250天，那么平均每天用天，那么平均每天用 电电 度度. 能力提升，互帮互助能力提升，互帮互助2.判断判断路程一定时，行驶时间与行驶速度成路程一定时，行驶时间与行驶速度成反比例（反比例（ ）圆柱体体积一定时，底面积与高成反圆柱体体积一定时，底面积与高成反比例（比例（ ）长方形周长一定时，长与宽成反比例长方形周长一定时，长与宽成反比例（ ）圆的面积与半径成反比例（圆的面积与半径成
7、反比例（ ）能力提升，互帮互助能力提升，互帮互助 3.如如图图，某某玻玻璃璃器器皿皿制制造造公公司司要要制制造造一一种种容容积积为为1升升(1升升1立立方方分分米米)的的圆圆锥形漏斗锥形漏斗 (1)漏漏斗斗口口的的面面积积S(厘厘米米2) 与与漏漏斗斗的的深深d(厘米厘米)有怎样的函数关系有怎样的函数关系? (2)如如果果漏漏斗斗口口的的面面积积为为100厘厘米米2，则漏斗的深为多少则漏斗的深为多少?能力提升，互帮互助能力提升，互帮互助小组交流小组交流刚才的几个问题都做对了吗刚才的几个问题都做对了吗？如果有错误的话是错在哪里呢？如果有错误的话是错在哪里呢？什么原因呢？什么原因呢？由此你又有什么
8、收获呢？由此你又有什么收获呢？1.一张正方形的纸片，剪去两个一样的一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个小矩形得到一个“E”图案，如图所示，图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部，剪去部分的面积为分的面积为20，若，若2x10，则，则y与与x的的函数图象是（函数图象是（ ）提高探究，挑战自我提高探究，挑战自我A2.已知一个长方体的体积是已知一个长方体的体积是100立方厘立方厘米，它的长是米，它的长是ycm，宽是，宽是5cm，高是，高是xcm（1）写出用高表示长的函数式；）写出用高表示长的函数式；（2）写出自变量）写出自变量x的取值范围；的取值范围；（
9、3）当）当x3cm时，求时，求y的值的值.提高探究，挑战自我提高探究，挑战自我小组交流小组交流想一想在想一想在生活中有哪些反生活中有哪些反比例函数的例子？比例函数的例子？请请写在纸上，并与同伴交写在纸上，并与同伴交流流，互相，互相补充。补充。实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决1.找函数关系；（找函数关系；（审题审题）2.列出函数关系式；（列出函数关系式；（建模建模）3.解关系式；（解关系式；（解模解模）4.用关系式解决实际问题。（用关系式解决实际问题。（还原还原）成长的足迹成长的足迹结束寄语结束寄语 悟性的高低取决于有无悟性的高低取决于有无悟悟“心心”, ,其实其实, ,人与人的人与人的差别就在于差别就在于你是否去思考你是否去思考, , 去发现。去发现。作业：作业：必做题：教科书第必做题：教科书第15页练习页练习3，习题，习题26.2第第2、3、6题。题。选做题：教科书第选做题：教科书第17页页7第第9题题.下课啦!谢谢！谢谢！
