流动形态水头损失

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1、流体力学流体力学Hydromechanics 第四章第四章 流动形态、水头损失流动形态、水头损失水头损失产生的内因是液体的粘滞性；外因是固体边界壁的影响，使得液流流速发生改变。 第一节第一节 流动阻力、水头损失流动阻力、水头损失一、水头损失产生原因一、水头损失产生原因1、沿程阻力、沿程阻力在固体边界壁的形状、尺寸沿程不变情况下，水流在运动过程中，由于液体质点间相互摩擦、碰撞产生的阻力。固体边界壁的形状或尺寸沿程急剧变化，导致水流在运动过程中脱离边界壁或形成漩涡，使得液体质点间相互摩擦、碰撞产生的阻力。 由于沿程阻力产生的水头损失。其特点是在较大范围内存在，并与流程长成正比。均匀流、渐变流情况下

2、的水头损失主要是沿程水头损失。2、局部阻力、局部阻力二、两类水头损失二、两类水头损失1、沿程水头损失、沿程水头损失 由于局部阻力产生的水头损失。工程计算上，认为 和 单独发生、互不影响，二者可以叠加。即 其特点是仅在较小范围内存在。 急变流情况下的水头损失主要是局部水头损失。2、局部水头损失、局部水头损失三、水头损失叠加原理三、水头损失叠加原理第二节第二节 实际液体流动的两种流态实际液体流动的两种流态 1883年，雷诺（英国）设计了一个实验装置，揭示了实际液体运动的两种不同形态层流、紊流。一、雷诺试验一、雷诺试验流动型态不同时，水头损失的规律也不同。 流速较小时，水流为层流层流：各流层的液体质

3、点在流动过程中互不混掺。 流速较大时，水流为紊流紊流：液体质点在流动过程中相互混杂。 雷诺试验装置雷诺试验装置层流区紊流区过渡区bdace 液流型态转变的流速。包括 上临界流速 ：由层流转化为紊流的流速。c点。下临界流速 ：由紊流转化为层流的流速。b点。层流区紊流区过渡区bdace1、临界流速、临界流速2、沿程水头损失规律、沿程水头损失规律与水流型态有关：l 层流时，或l紊流时，或层流时沿程水头损失与流速的一次方成正比。紊流时沿程水头损失与流速的1.75至2次方成正比。通过染色液体用目测方法判别层流和紊流不实际。水流的上临界流速与下临界流速都与管径、液体种类、温度等有关。二、二、 层流、紊流的

4、判别层流、紊流的判别而与临界流速相应的临界雷诺数相对稳定。雷诺数下临界雷诺数上临界雷诺数雷诺提出用下临界雷诺数判别层流和紊流：水流的雷诺数大于下临界雷诺数时，为紊流，反之为层流。 有压圆管，下临界雷诺数约为2320，常取为2000。 明渠、天然河道，下临界雷诺数约为500。有压圆管临界雷诺数为2000，故管内流动为紊流。 例：例：判断管道流动的形态。管径d=2cm，断面平均流速V=1m/s，水温150c。 解：解：对有压圆管，根据水温查水粘滞系数（注意各量单位）雷诺数为水流的惯性力与粘滞力之比。惯性作用使紊动加剧，而粘性作用使紊动减弱。雷诺数表征的就是这两种作用的对比。因此，雷诺数小时，意味着

5、粘性作用大；雷诺数大时，意味着惯性作用大。 三、雷诺数物理意义三、雷诺数物理意义习题 ，P156选择题：4-1，4-2，4-3，4-12，4-15 习题：4-1，4-2 第三节第三节 均匀流沿程水头损失与切应力的关系均匀流沿程水头损失与切应力的关系 一、沿程水头损失与边壁切应力的关系一、沿程水头损失与边壁切应力的关系沿流程 方向，列写恒定均匀流段受力平衡方程其中，圆管均匀流基本方程可见，圆管均匀流的切应力按直线分布直线分布。二、圆管均匀流切应力分布规律二、圆管均匀流切应力分布规律通过实验研究及量纲分析，可得出计算式为 上式称为魏斯巴赫-达西公式 ，是计算圆管沿程水头损失的通用公式。 又三、沿程

6、水头损失的计算公式三、沿程水头损失的计算公式第四节第四节 圆管中的层流运动圆管中的层流运动 分布式为：依据 及 可得圆管均匀流的流速上式表明，圆管均匀层流的流速分布呈抛物线。 一、圆管均匀层流的流速分布一、圆管均匀层流的流速分布断面平均流速对 积分，得二、圆管均匀层流的流量与断面平均流速二、圆管均匀层流的流量与断面平均流速上式表明：圆管均匀层流的沿程水头损失与断面流速的一次方一次方成正比。 由 可得到圆管层流的沿程水头损失三、圆管均匀层流的沿程水头损失三、圆管均匀层流的沿程水头损失公式表明：圆管层流的沿程阻力系数只与雷诺数有关。为圆管层流的沿程阻力系数计算公式。 第五节第五节 紊流运动的基本概

7、念紊流运动的基本概念 恒定流的紊流中，任一固定空间点，在不同时刻，其运动要素（流速、压强等）随时间随机波动。 一、紊流的特征一、紊流的特征1、脉动（紊动）、脉动（紊动）恒定流的空间点的瞬时流速瞬时流速随时间变化，但在一个适当的时间内，其时间平均流速时间平均流速却是恒定恒定的，即 则（ 脉动流速）2、时均流速、时均流速恒定流中，任意空间点的各运动要素都不随时间变化，是说任意空间点各运动要素的时间平均值不随时间变化。 在水力学中，通常关心的是运动要素的时均效应时均效应，因此，对紊流的研究广泛采用运动要素的时均值。 同样地，恒定流中，对紊流的瞬时压强，有 粘性底层厚度：紊流中，在贴近固体边界壁的地方

8、有一层极薄的层流层存在，称为粘性底层，其厚度为 。绝对粗糙度过渡层粘性底层紊流流核二、紊流中的粘性底层二、紊流中的粘性底层从粘性底层到紊流（紊流核心）之间的是过渡层。1、水力光滑区（ ）边壁粗糙表面凸出的高度完全淹没在粘性底层中，边壁粗糙度对紊流的沿程阻力系数不产生影响 。相应的固体壁面称为水力光滑面 。2、水力粗糙区（ ）边壁粗糙度对紊流的沿程阻力系数有影响。相应的固体壁面称为水力粗糙面。 根据粘性底层厚度 与绝对粗糙度 相对大小，将紊流分为三种流区：三、紊流中的流区及其判别三、紊流中的流区及其判别在水力粗糙区，沿程水头损失与流速的平方成正比，故该区又称为阻力平方区。3、水力过渡粗糙区（ ）

9、此时的固体壁面称为水力过渡粗糙面。 介于以上两者之间的情况：粘性底层的厚度不足以完全掩盖边壁粗糙度的影响；绝对粗糙度还没起决定性的作用。 习题 ，P156选择题：4-4，4-5，4-6，4-7，4-8，4-9 4-10，4-11，4-15，4-17 习题：4-4，4-5，4-7，4-81、绝对粗糙度对实际工程管道，通过沿程阻力系数试验，结合公式计算出的圆管粗糙度。 3、当量粗糙度（ 或 ）2、相对粗糙度第六节第六节 紊流的沿程水头损失紊流的沿程水头损失 绝对粗糙度 与管径 （或水力半径 ）的比值。 采用人工粗糙人工粗糙时，均匀沙粒的直径 即为 。l管壁粗糙度表示方法管壁粗糙度表示方法人工粗糙管

10、：用粒径 相同的砂粒均匀粘贴在管径为 的管壁上制成的管道。1933年，尼古拉兹通过试验揭示了人工粗糙管人工粗糙管的沿程阻力系数的变化规律。试验用相对粗糙度 作为粗糙情况。一、沿程阻力系数的实验研究一、沿程阻力系数的实验研究1、尼古拉兹试验、尼古拉兹试验试验粗糙度采用相对粗糙度 。试验采用了6种 。对每一种 ，测出一组 、 ，再由 计算 ，同时计算出 ，最后点绘出 关系曲线。 0.20.30.40.50.60.70.80.91.01.12.63.03.43.84.24.65.05.45.8尼古拉兹试验结果尼古拉兹试验结果层流区层流区过渡区过渡区紊流光滑区紊流光滑区紊流过渡区紊流过渡区紊流粗糙区紊

11、流粗糙区试验结论：得出了沿程阻力系数的五个不同分区 Re2320层流区（直线ab）区第二过渡区（直线acd与直线ef间区域）区水力粗糙区（直线ef右侧的区域）区雷诺数雷诺数 Re流区流区分区分区规律规律2320Re4000（1）水力光滑区l勃拉休斯公式 适用条件： 适用条件： l尼古拉兹公式 2、人工粗糙管的沿程阻力系数、人工粗糙管的沿程阻力系数（3）水力粗糙区尼古拉兹公式： 柯列布鲁克-怀特公式： （2）过渡粗糙区适用条件： 适用条件： 实际管道的粗糙度用当量粗糙度 表示。参考表4-2。1944年，莫迪（Moody）对各种类型的实际管道实际管道（工业管道）作了大量实验，绘制出了相对粗糙度 、

12、雷诺数 、沿程阻力系数 三者之间关系的曲线图，供实际计算使用。 实际管道的沿程阻力系数用莫迪图查算。二、实际管道的沿程阻力系数二、实际管道的沿程阻力系数1、莫迪图、莫迪图莫迪图莫迪图例例4-6 水温200C，管径 ， 水力坡度 ，求流量 。解： ，则 和 可求，再看 、 、 三者之间的关系是否与莫迪图一致。如一致，则假设的 正确，否则重新 。由 及 知，只要假设也可以假设 ，求出 、 ，以后思路与上一致。当时， 当时， ；2、谢维列夫公式、谢维列夫公式例4-8 管径 ， ， 水温100C。求 。解：先用谢维列夫公式计算 ，再用魏斯巴赫达西公式计算 。试算法；图解法（即采用莫迪图）。 在事先不知

13、道液流的型态属于哪个区情况下，无法选用相应的沿程阻力系数的计算公式，故采用试算法。 3、沿程阻力系数计算方法、沿程阻力系数计算方法 结束是假设计算根据 大小判断流区 根据流区选用相应公式计算重新假设否试算法计算流程：例：例：水管直径=0cm，管壁绝对粗糙度 = 0.2mm，液体运动粘滞系数为 =0.015cm2/s。求流量Q=5000cm3/s时，管道的沿程阻力系数。解：解： 管道断面平均流速，为紊流。假设，属于紊流光滑区。，故选用伯拉修斯公式计算：，与假设一致，则。前面讨论了计算沿程水头损失的方法：采用魏斯巴赫达西公式。魏斯巴赫达西公式中的沿程阻力系数的计算可采用试算法或图解法。试算法、图解

14、法中，都涉及到当量粗糙度的计算。目前，尚缺乏当量粗糙度的完整资料，这限制了这类方法的广泛应用。早在200多年前，人们从生产实践中，总结出了一套计算沿程水头损失的经验公式经验公式，他们至今在工程实践中被广泛应用。三、计算沿程水头损失的经验公式三、计算沿程水头损失的经验公式适用条件：紊流阻力平方区、明渠与管流的阻力平方区。l 曼宁公式 其中，n为糙率，见表4-3。 1、舍齐公式（谢才公式）、舍齐公式（谢才公式）2、舍齐系数计算方法、舍齐系数计算方法可见，谢才公式与魏斯巴赫达西公式是一致的。l 巴浦洛夫斯基公式3、谢才公式与魏斯巴赫、谢才公式与魏斯巴赫-达西公式的一致性达西公式的一致性 注意：注意：

15、 谢才公式计算谢才系数时，因为引用糙率资料多为水力粗糙区，这使得谢才公式只适用于明渠或管道的阻力平方区阻力平方区。魏斯巴赫-达西公式是一个通用公式通用公式。习题 ，P156选择题：4-13，4-14，4-16 习题：4-12，4-13，4-15 ， 4-16第七节第七节 局部水头损失局部水头损失目前，局部水头损失的计算，在理论上有很大困难。因为急变流条件下，边界壁上动水压强难以确定。除了少数几种情况可用理论方法近似计算局部水头损失之外，多数情况下，局部水头损失的计算只能通过实验的方法加以解决。对圆管突然扩大情况，局部水头损失可计算。一、圆管突然扩大的局部水头损失一、圆管突然扩大的局部水头损失

16、以上两式可写为局部水头损失计算统一公式： 其中， 局部水头损失系数。 局部水头损失计算的关键是 。表4-4给出了管道中常见的 。查表时，应注意断面流速的位置。 淹没出流的出口， 自由出流的出口，二、管道局部水头损失系数二、管道局部水头损失系数三、几种常遇的局部阻力系数三、几种常遇的局部阻力系数总水头线基准面求：（1）；（2）；（3）例例4-10：流量Q=0.025m3/s。d1=150mm， d2=125mm， L1=25m， L2=10m，=0.037，=0.039，=0.5，进口=0.15，渐缩=2。阀门0解：解：（1）（2）（3）选定基准面00，列写断面1，2能量方程：其中，其中，其中，0012习题 ，P158习题：4-17，4-18 P155 ，选择题答案：，选择题答案：4-1 C4-2 D4-3 B4-4 C4-5 C4-6 C4-7 D4-8 C4-9 B4-10 B4-11 A4-12 B4-13 D4-14 A4-15 B4-16 A4-17 C4-18 A