014振动和波动习题课（谷风课资）

《014振动和波动习题课（谷风课资）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《014振动和波动习题课（谷风课资）（86页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、习题课习题课1一类课资为学应须毕生力，为学应须毕生力，攀高贵在少年时。攀高贵在少年时。 苏步青苏步青2一类课资1或或1秒秒设质点的振动方程为设质点的振动方程为 ，则，则其振动周期为其振动周期为_， 秒时的加速度为秒时的加速度为_。0已知波源做简谐振动，其振动方程为已知波源做简谐振动，其振动方程为 它所形成的波以它所形成的波以 的速度沿的速度沿 方向直线传播，方向直线传播，则波长为则波长为_ ，以波源为原点的波函数为，以波源为原点的波函数为_3一类课资相干光的三个条件为相干光的三个条件为_，_，_。频率相同频率相同相位差恒定相位差恒定振动方向相同振动方向相同（ ）5、发生光的双折射现象时，寻常光

2、是线偏、发生光的双折射现象时，寻常光是线偏振光，而非常光却不是线偏振光。振光，而非常光却不是线偏振光。（ ）8、增大通光孔径或减小入射波长都可用来、增大通光孔径或减小入射波长都可用来提高光学仪器的分辨本领。提高光学仪器的分辨本领。4一类课资（B）光强均为光强均为 ，相位差为，相位差为 的两束相干光叠加后，的两束相干光叠加后，光强变为：光强变为：（A） （B） （C） （D） 5一类课资（A） （B） （C） （D） 使强度为使强度为 的自然光通过两个偏振方向相交的自然光通过两个偏振方向相交600的偏振片的偏振片后，透射光强为后，透射光强为（D）6一类课资增透膜的原理是在折射率为增透膜的原理是在

3、折射率为 的玻璃基片上均匀镀的玻璃基片上均匀镀上一层厚度为上一层厚度为 ，折射率为，折射率为 的透明介质膜。当波的透明介质膜。当波长为长为 的单色光由空气（折射率为的单色光由空气（折射率为 ）垂直入射到）垂直入射到介质膜表面上时，介质膜上、下表面的反射光在上表介质膜表面上时，介质膜上、下表面的反射光在上表面相遇而发生干涉现象。（其中面相遇而发生干涉现象。（其中 ）（1）介质膜上、下表面反射光的光程差为多少？）介质膜上、下表面反射光的光程差为多少？（2）增透膜的最小厚度为多少？）增透膜的最小厚度为多少？解：（解：（1）因为）因为 ，所以介质膜上、下表面，所以介质膜上、下表面的反射光均有半波损失，

4、所以光程差为：的反射光均有半波损失，所以光程差为：（2）要实现增强透射光，则两处的反射光应干涉相）要实现增强透射光，则两处的反射光应干涉相消，干涉相消的条件为：消，干涉相消的条件为：k为整数为整数7一类课资同方向同频率振幅均为同方向同频率振幅均为 ，相位差为，相位差为 的两个简谐的两个简谐运动叠加后，振幅为运动叠加后，振幅为_。 惠更斯原理的内容是惠更斯原理的内容是_。介质中任一波阵面上的各点都可以看作是发射子介质中任一波阵面上的各点都可以看作是发射子波的波源，其后任一时刻，这些子波包迹就是新波的波源，其后任一时刻，这些子波包迹就是新的波阵面的波阵面8一类课资波长均为波长均为 ，传播相反的两列

5、相干简谐波叠加成，传播相反的两列相干简谐波叠加成驻波时，相邻波腹的距离为驻波时，相邻波腹的距离为 。劳埃德镜实验显示了光由光疏媒介射向光密媒介劳埃德镜实验显示了光由光疏媒介射向光密媒介时，反射光将发生时，反射光将发生_现象。现象。半波损失半波损失9一类课资若要提高光学仪器的分辨本领，可采用若要提高光学仪器的分辨本领，可采用 和和 的的方法。方法。增大通光孔径增大通光孔径减少入射波长减少入射波长分析光的单缝衍射图样时，我们采用分析光的单缝衍射图样时，我们采用 方法来确定方法来确定条纹的亮暗，且亮条纹满足条件是条纹的亮暗，且亮条纹满足条件是 。半波带半波带10一类课资在单缝夫琅和费衍射实验中，若减

6、小缝宽，其他在单缝夫琅和费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹条件不变，则中央明条纹（）宽度变小；（）宽度变小； （）宽度变大；（）宽度变大；（）宽度不变，且中心强度也不变；（）宽度不变，且中心强度也不变； （）宽度不变，但中心强度变小（）宽度不变，但中心强度变小3719（）（）11一类课资（C）552812一类课资惠更斯引入惠更斯引入_的概念提出了惠更斯原理，的概念提出了惠更斯原理，菲涅耳再用菲涅耳再用_的思想补充了惠更斯的思想补充了惠更斯原理，发展成了惠更斯原理，发展成了惠更斯菲涅耳原理。菲涅耳原理。 3521子波子波 子波干涉（或答子波干涉（或答“子波相干叠加子波相干叠加”

7、）13一类课资明条纹相应的光强的极大值位置的光栅方程为明条纹相应的光强的极大值位置的光栅方程为_设弹簧振子的劲度系数为设弹簧振子的劲度系数为 ，振幅为，振幅为 ，不考虑阻，不考虑阻尼，则系统的机械能总量为尼，则系统的机械能总量为 。14一类课资如果光分别通过折射率为如果光分别通过折射率为 、 的介质，它们的几的介质，它们的几何路程分别为何路程分别为 、 ，则该过程中总光程为，则该过程中总光程为 。15一类课资根据惠更斯根据惠更斯菲涅耳原理，若已知光在某时刻菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为的波阵面为 ，则，则 的前方某点的前方某点 的光强度决的光强度决定于波阵面定于波阵面 上所有面积元发出

8、的子波各自传上所有面积元发出的子波各自传到到 点的点的（A）振动振幅之和）振动振幅之和 （B）光强之和）光强之和（C）振动振幅之和的平方）振动振幅之和的平方 （D）振动的相干叠加）振动的相干叠加（D）352016一类课资（）（）如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为为 的方位上所用单色光波长为的方位上所用单色光波长为 ，则单缝宽度为则单缝宽度为（）（）（）（）（）（）（）（） 363217一类课资增透膜的原理是在折射率为增透膜的原理是在折射率为 的玻璃基片上均匀镀的玻璃基片上均匀镀上一层厚度为上一层厚度为 ，折射率为，折射率为 的透明介质膜。

9、当波的透明介质膜。当波长为长为 的单色光由空气（折射率为的单色光由空气（折射率为 ）垂直入射到）垂直入射到介质膜表面上时，介质膜上、下表面的反射光在上表介质膜表面上时，介质膜上、下表面的反射光在上表面相遇而发生干涉现象。如果发生的是干涉减弱，则面相遇而发生干涉现象。如果发生的是干涉减弱，则无反射光。根据能量守恒定律，反射光减少，透射光无反射光。根据能量守恒定律，反射光减少，透射光就增强了。就增强了。试简要说明增透膜基本原理。（试简要说明增透膜基本原理。（4分）分） 18一类课资简述获得偏振光的几种方法。简述获得偏振光的几种方法。（1）利用二向色性偏振片获得偏振光（分）利用二向色性偏振片获得偏振

10、光（分）（2）通过具有双折射现象的晶体获得偏振光（）通过具有双折射现象的晶体获得偏振光（1分）分）（3）利用光的反射和折射，这时入射角为布儒斯特角）利用光的反射和折射，这时入射角为布儒斯特角（1分）分）（4）利用散射光获得偏振光。（）利用散射光获得偏振光。（1分）分）19一类课资（ ）5、当入射光以布儒斯特角入射时，反射光、当入射光以布儒斯特角入射时，反射光为部分偏振光。为部分偏振光。（ ）8、可通过无限制的增大透镜的放大倍数来、可通过无限制的增大透镜的放大倍数来提高光学仪器的分辨提高光学仪器的分辨 本领。本领。20一类课资一玻璃尖劈，折射率为一玻璃尖劈，折射率为 。波长。波长 nm的钠光垂直

11、入射，测得相邻亮条纹间距的钠光垂直入射，测得相邻亮条纹间距 mm，求尖劈夹角满足的条件？求尖劈夹角满足的条件？解：设尖劈夹角为解：设尖劈夹角为 ， 由条纹间距公式：由条纹间距公式：21一类课资（）（）3498在双缝干涉实验中，入射光的波长为在双缝干涉实验中，入射光的波长为 ，用玻璃纸，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大的空气的光程大 ，则屏上原来的明纹处，则屏上原来的明纹处（）仍为明条纹；（）仍为明条纹； （）变为暗条纹；（）变为暗条纹；（）既非明纹也非暗纹；（）既非明纹也非暗纹； （）无法确定是明纹，还是暗纹（）无法

12、确定是明纹，还是暗纹22一类课资在一单缝夫琅禾费衍射实验中，缝宽在一单缝夫琅禾费衍射实验中，缝宽 ，缝，缝后焦距后焦距 米，试求中央条纹和第一级亮纹的米，试求中央条纹和第一级亮纹的宽度？宽度？解：第一和第二级暗纹中心有解：第一和第二级暗纹中心有因此第一级和第二级暗纹中在屏上人位置分别为因此第一级和第二级暗纹中在屏上人位置分别为由此得中央亮纹宽度为由此得中央亮纹宽度为第一亮纹的宽度为第一亮纹的宽度为米米米米米米米米23一类课资请写出惠更斯请写出惠更斯菲涅耳原理。菲涅耳原理。在波的传播过程中在波的传播过程中,波前上每一点都可以看作是发波前上每一点都可以看作是发射子波的新波源射子波的新波源, （分）

13、这些子波发出的球面波（分）这些子波发出的球面波是相干波是相干波, （分）在其后的任一时刻（分）在其后的任一时刻,子波相干叠子波相干叠加形成的包络面就构成了新的波前。（分）加形成的包络面就构成了新的波前。（分）24一类课资简述提高光学仪器的分辨本领的途径并说明其依据。简述提高光学仪器的分辨本领的途径并说明其依据。提高光学仪器的分辨本领的途径提高光学仪器的分辨本领的途径:（1）增大通光孔径；增大通光孔径；（2）减少入射光波长）减少入射光波长依据：光学仪器的分辨本领：依据：光学仪器的分辨本领：25一类课资一个质点作简谐振动，振幅为一个质点作简谐振动，振幅为 ，在起始时刻，在起始时刻质点的位移为质点的

14、位移为 ，且向，且向 轴的正方向运动，代轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为表此简谐振动的旋转矢量图为 （A）（B）（C）（D）（）（）304226一类课资3068（）（）已知一平面简谐波的波动方程为已知一平面简谐波的波动方程为 （ 、 为正值），则为正值），则（）波的频率为（）波的频率为 （）波的传播速度为（）波的传播速度为 （）波长为（）波长为 （）波的周期为（）波的周期为 27一类课资（）（）340728一类课资一弹簧振子作简谐振动，振幅为一弹簧振子作简谐振动，振幅为 ，周期为，周期为 ，其，其运动方程用余弦函数表示若运动方程用余弦函数表示若 时，时，（）振子在负的最大位移处，则

15、初位相为（）振子在负的最大位移处，则初位相为_；（）振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为（）振子在平衡位置向正方向运动，则初位相为_；（）振子在位移为（）振子在位移为 处，且向负方向运动，则处，且向负方向运动，则初位相为初位相为_300929一类课资对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？的？ （）物体处在运动正方向的端点时，速度和（）物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值加速度都达到最大值 （）物体位于平衡位置且向负方向运动时，（）物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零速度和加速度都为零 （）物体位于平衡位置且向正

16、方向运动时，（）物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零速度最大，加速度为零 （）物体处在负方向的端点时，速度最大，（）物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零加速度为零（）（）355130一类课资一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是（）动能为零，势能最大（）动能为零，势能最大 （）动能为零，势能为零（）动能为零，势能为零（）动能最大，势能最大（）动能最大，势能最大 （）动能最大，势能为零（）动能最大，势能为零（）（）308731一类课资3401

17、32一类课资33一类课资34一类课资 一平面简谐波沿一平面简谐波沿 轴正向传播，其振幅为轴正向传播，其振幅为 ，频率，频率为为 ，波速为，波速为 设设 时刻的波形曲线如图所时刻的波形曲线如图所示求示求 （）（） 处质点振动方程；处质点振动方程； （）该波的波动方程（）该波的波动方程3078解：（）设解：（）设 处质点处质点振动方程为振动方程为由图可知，由图可知， 时时35一类课资（）该波的波动方程为（）该波的波动方程为 所以所以 解：（）设解：（）设 处质点处质点振动方程为振动方程为由图可知，由图可知， 时时处的振动方程为处的振动方程为 36一类课资（C）316337一类课资3200（）（）3

18、8一类课资3516（D）39一类课资3712在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射在迈克尔逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为率为 ，厚度为，厚度为 的透明薄片，插入这块薄片的透明薄片，插入这块薄片使这条光路的光程改变了使这条光路的光程改变了_。40一类课资零级明纹移到原第零级明纹移到原第7级明纹处级明纹处41一类课资42一类课资43一类课资44一类课资在迎面使来的汽车上，两盏前灯相距在迎面使来的汽车上，两盏前灯相距1.2m，假设夜，假设夜间人眼瞳孔直径为间人眼瞳孔直径为5.0mm，而入射光波长，而入射光波长 =550nm，则汽车离人的距离应小于，则汽车离人的距离应小于L=时，眼睛时，眼

19、睛才可以分辨这两盏前灯？（设这个距离只取决于眼才可以分辨这两盏前灯？（设这个距离只取决于眼睛的圆形瞳孔处的衍射效应。）睛的圆形瞳孔处的衍射效应。）解：解： 由最小分辨角公式由最小分辨角公式此处，此处，所以所以 45一类课资 2、一一双双缝缝，缝缝距距d=0.4mm，两两缝缝宽宽度度都都是是a=0.08mm，用用波波长长 =480nm的的单单色色平平行行光光垂垂直直照照射射双双缝缝，在在双双缝缝后放一焦距后放一焦距f=1.0m的透镜，求：的透镜，求：（1）在在透透镜镜焦焦平平面面处处的的屏屏上上，双双缝缝干干涉涉条条纹纹的的间间距距 x；（2）在在单单缝缝衍衍射射中中央央亮亮纹纹范范围围内内的的

20、双双缝缝干干涉涉亮亮纹纹的的数目。数目。解解 （1）由双缝干涉亮纹公式）由双缝干涉亮纹公式 干涉条纹间距干涉条纹间距46一类课资（2）单缝衍射暗纹公式满足）单缝衍射暗纹公式满足依题意知依题意知d=5a所以所以当当即即单单缝缝衍衍射射第第一一级级暗暗纹纹位位置置，又又是是双双缝缝干干涉涉第第5级级亮亮纹纹的的位位置置，所所以以，在在单单缝缝衍衍射射中中央央亮亮纹纹范范围围内内双双缝缝干干涉涉亮亮纹的级次为纹的级次为共计共计9条亮纹。条亮纹。47一类课资3、用用波波长长 1=400nm和和 2=700nm的的混混合合光光垂垂直直照照射射单单缝缝，在在衍衍射射图图样样中中， 1的的第第k1级级明明纹

21、纹中中心心位位置置恰恰与与 2的的第第k2级级暗暗纹纹中中心心位位置置重重合合，求求k1和和k2。试试问问 1的的暗暗纹纹中中心位置能否与心位置能否与 2的暗纹中心位置重合？的暗纹中心位置重合？解解 对对 1的第的第k1级明纹有级明纹有因此因此对对 2的第的第k2级暗纹有级暗纹有由此解得由此解得48一类课资即即k1=3， k2=2；k1=10， k2=6；。显显然然，由由于于k增大时明纹的亮度极弱，因而只有第一组解有意义。增大时明纹的亮度极弱，因而只有第一组解有意义。若若要要使使 1的的暗暗纹纹中中心心位位置置与与 2的的暗暗纹纹中中心心位位置置重重合合，则必须满足则必须满足即即由此可得由此可

22、得k1=7， k2=4；k1=14， k2=8；。即暗纹中心。即暗纹中心重合处均发生在高级次上，不易观察。重合处均发生在高级次上，不易观察。 49一类课资按照小说按照小说隐形人隐形人中所述，其主人公发明了一中所述，其主人公发明了一种特殊的化合物，喝了它以后，他就成为光的完种特殊的化合物，喝了它以后，他就成为光的完全透明体，完全隐形了。可是小说的作者忽略了全透明体，完全隐形了。可是小说的作者忽略了一个重要的事实，那就是这位隐形人也看不见周一个重要的事实，那就是这位隐形人也看不见周围的东西，这是因为围的东西，这是因为（A）光束正好干涉相消；）光束正好干涉相消；（B）偏振光的布儒斯特定理；）偏振光的

23、布儒斯特定理；（C）透明的视网膜无法吸收光线；）透明的视网膜无法吸收光线；（D）入射光的全反射；）入射光的全反射；（E）对于不同波长的入射光，眼睛的焦距）对于不同波长的入射光，眼睛的焦距会发生变化。会发生变化。（答案（答案 C）50一类课资一一单单色色光光通通过过偏偏振振片片P投投射射到到屏屏上上形形成成亮亮点点，若若将将P以以入入射射光光线线为为轴轴旋旋转转一一周周，发发现现在在转转动动过过程程中中屏屏上上亮亮点点的的亮亮度度不不变变；再再将将一一块块四四分分之之一一波波片片置置于于P前前，然然后后再再转转动动P，发发现现屏屏上上亮亮点点产产生生明明暗暗交替的变化，由此，判定入射光是交替的变

24、化，由此，判定入射光是A线偏振光；线偏振光； B圆偏振光；圆偏振光；C部分偏振光；部分偏振光；D自然光。自然光。答案答案 B 解解 分析题意后可知，经过分析题意后可知，经过1/4波片的光是线偏振光。因插入波片的光是线偏振光。因插入1/4波片前旋转波片前旋转P时屏上亮度不变，所以入射光只能是自然光时屏上亮度不变，所以入射光只能是自然光或圆偏振光，而这两者中只有圆偏振光经过或圆偏振光，而这两者中只有圆偏振光经过1/4波片后才会波片后才会变成线偏振光。变成线偏振光。51一类课资如图所示，一块折射率为如图所示，一块折射率为n=1.50的平面浸在水中，已的平面浸在水中，已知一束自然光入射到水面上时反射光

25、是完全偏振光。知一束自然光入射到水面上时反射光是完全偏振光。现要使玻璃表面的反射光也是完全偏振光，试问玻璃现要使玻璃表面的反射光也是完全偏振光，试问玻璃表面与水平面的夹角表面与水平面的夹角 应为多大（设水的折射率应为多大（设水的折射率n2=1.33）？）？解解 设入射角为设入射角为i，由于，由于i是起偏角，所以是起偏角，所以i+r=90 。由几何关系可知由几何关系可知i =r+ ，从折射定律，从折射定律 可得可得52一类课资即即r=36 56 。因因i 也是起偏角，同理也是起偏角，同理 所以所以i =48 38 由此得由此得53一类课资如果起偏器和检偏器的偏振化方向之间的夹角为如果起偏器和检偏

26、器的偏振化方向之间的夹角为30 ，（1）假假定定偏偏振振片片是是理理想想的的，则则非非偏偏振振光光通通过过起起偏偏器器和和检检偏偏器器后后，其其出出射射光光强强与与原原来来光光强强之之比比是是多多少少？（2）如如果果起起偏偏器器和和检检偏偏器器分分别别吸吸收收了了10%的的可可通通过过光光线线，则则出射光强与原来光强之比是多少？出射光强与原来光强之比是多少？ 解解 （1）设设入入射射光光为为自自然然光光，强强度度为为I0，通通过过起起偏偏器器后后，光光的的强强度度为为I0/2 ，再再通通过过检检偏偏器器后后，按按马马吕吕斯斯定定律律，其其出射光强为出射光强为因此，出射光强与原来光强之比是因此，

27、出射光强与原来光强之比是54一类课资（2）在在光光线线通通过过起起偏偏器器时时，若若平平行行其其偏偏振振化化方方向向的的光光线线被被吸吸收收10%，则则强强度度为为I0的的入入射射光光通通过过起起偏偏器器后后，强强度变为度变为通过检偏器后的出射光强则为通过检偏器后的出射光强则为因此，出射光强和原来光强之比是因此，出射光强和原来光强之比是55一类课资 例例 两个几何形状完全相同的劈尖：一个是由空两个几何形状完全相同的劈尖：一个是由空气中玻璃形成；另一个是夹在玻璃中的空气形成，当气中玻璃形成；另一个是夹在玻璃中的空气形成，当用相同的单色光分别垂直照射它们时，产生干涉条纹用相同的单色光分别垂直照射它

28、们时，产生干涉条纹间距大的是：间距大的是：（1）空气中的玻璃劈尖）空气中的玻璃劈尖（3）两个劈尖干涉条纹间距相等）两个劈尖干涉条纹间距相等（4）观察不到玻璃劈尖的干涉条纹）观察不到玻璃劈尖的干涉条纹（2）玻璃夹层中的空气劈尖）玻璃夹层中的空气劈尖56一类课资 例例 如图示两个直径有微小差别的彼此平行的滚如图示两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为柱之间的距离为 L，夹在两块平晶的中间，形成空气夹在两块平晶的中间，形成空气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离变小，则在果滚柱之间的距离变小，则在 L 范围内干涉条纹的范

29、围内干涉条纹的（1）数目减少，间距变大）数目减少，间距变大（2）数目不变，间距变小）数目不变，间距变小（3）数目增加，间距变小）数目增加，间距变小（4）数目减少，间距不变）数目减少，间距不变L滚柱之间的距离变小，劈间角变大；滚柱之间的距离变小，劈间角变大； 不变不变.57一类课资 例例 若在牛顿环装置的透镜和平板玻璃板间充满若在牛顿环装置的透镜和平板玻璃板间充满某种折射率大于透镜折射率而小于平板玻璃的某种液某种折射率大于透镜折射率而小于平板玻璃的某种液体，则从入射光方向所观察到的牛顿环的环心是体，则从入射光方向所观察到的牛顿环的环心是 （1 1）暗斑）暗斑（2 2）明斑）明斑（3 3）半明半暗

30、的斑）半明半暗的斑 （4 4）干涉现象消失）干涉现象消失58一类课资 例例 在折射率在折射率 为为 1.5 的玻璃板上表面镀一层折的玻璃板上表面镀一层折射率射率 为为 2.5 的透明介质膜可增强反射的透明介质膜可增强反射. 设在镀膜过设在镀膜过程中用一束波长为程中用一束波长为 600nm 的单色光从上方垂直照射到的单色光从上方垂直照射到介质膜上介质膜上, 并用照度表测量透射光的强度并用照度表测量透射光的强度.当介质膜的当介质膜的厚度逐步增大时，透射光的强度发生时强时弱的变化，厚度逐步增大时，透射光的强度发生时强时弱的变化，求当观察到透射光的强度第三次出现最弱时，介质膜求当观察到透射光的强度第三

31、次出现最弱时，介质膜镀了多少镀了多少nm厚度的透明介质膜厚度的透明介质膜（1）300 ,（2）600 ,（3）250 ,（4）42059一类课资 例例 用波长为用波长为 的单色光垂直照射折射率的单色光垂直照射折射率为为 的劈尖薄膜如图的劈尖薄膜如图. .图中各部分折射率的关图中各部分折射率的关系是系是 ，观察反射光的干涉条纹，观察反射光的干涉条纹，从劈尖顶开始向右数第从劈尖顶开始向右数第 5 5 条暗条纹中心所对应条暗条纹中心所对应的厚度的厚度 e 为为_ _ 暗条纹暗条纹第第 5 5 条暗条纹条暗条纹 k k = 4 = 460一类课资（1）1条条 ; （2）3条条 ; （3）4条条; （4

32、）5条条 例例 双缝的缝宽为双缝的缝宽为b b，缝间距为缝间距为2 2b b（缝的中心缝的中心点的间隔），则单缝中央衍射包络线内明条纹有点的间隔），则单缝中央衍射包络线内明条纹有0单缝中央衍单缝中央衍射包络线射包络线k = 161一类课资 例例 在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带，若个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是_6第一级亮纹第一级亮纹例例 用一定波长的光通过光学仪器观察物体用一定波长的光通过光学仪器观察物体（1）物体大时，分辨率大）

33、物体大时，分辨率大 （2）物体离光学仪器远时分辨率大）物体离光学仪器远时分辨率大（3）光学仪器的孔径愈小分辨率愈小）光学仪器的孔径愈小分辨率愈小（4）物体近时分辨率大）物体近时分辨率大62一类课资解解 （1） 例：双缝干涉实验中，波长例：双缝干涉实验中，波长 的单色光的单色光垂直入射到缝间距垂直入射到缝间距 的双缝上，屏到双缝的双缝上，屏到双缝的距离的距离 。求求 1）中央明纹两侧的两条第）中央明纹两侧的两条第10 级级明纹中心的间距；明纹中心的间距； 2）用一厚度）用一厚度 折射折射率为率为 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到何处？何处？63一类课资p未加玻

34、璃片时未加玻璃片时 加玻璃片后加玻璃片后 原零级明纹向下移到约第七级明纹处。原零级明纹向下移到约第七级明纹处。 解（解（2）设加玻璃片后，）设加玻璃片后，零零 级明纹下移至级明纹下移至 P 点点.64一类课资 例：双缝装置如图例：双缝装置如图 （钠黄光）（钠黄光）两相明纹角距离两相明纹角距离 ，问（，问（1）何种波长的光可）何种波长的光可使角距离比黄光增加使角距离比黄光增加 10% ？解：条纹间距解：条纹间距65一类课资（2）将装置浸入水中钠黄光相邻明纹角间距多大？）将装置浸入水中钠黄光相邻明纹角间距多大？水中水中66一类课资 例例 如图两同相的相干点光源如图两同相的相干点光源 和和 ，发出波

35、，发出波长为长为 的光，的光，A 是连线中垂线上的一点，是连线中垂线上的一点， 与与A 间插间插入厚度为入厚度为 的薄片，求的薄片，求 1）两光源发出的光在）两光源发出的光在 A 点的点的相位差；相位差；2）已知）已知 , , A为第四级为第四级明纹中心明纹中心, 求薄片厚度求薄片厚度 的大小的大小.* A67一类课资取取（增强）（增强）减弱减弱解解 则则氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜23玻璃玻璃 例例 为了增加透射率为了增加透射率 , 求求 氟化镁膜的最小厚度氟化镁膜的最小厚度.已知空气折射率已知空气折射率 , 氟化镁折射率氟化镁折射率 光波波长光波波长 .68一类课资解解 (1) 例例 一油

36、轮漏出的油一油轮漏出的油(折射率折射率 =1.20)污染了某污染了某海域海域, 在海水在海水( =1.30)表面形成一层薄薄的油污表面形成一层薄薄的油污. (1) 如果太阳正位于海域上空如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾一直升飞机的驾驶员从机上向下观察驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色则他将观察到油层呈什么颜色? (2) 如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油又将看到油层呈什么颜色层呈什么颜色?绿色绿色69一类课资(2) 透射光的光程差透射光的光程差红光红光紫光紫光紫紫红红色色70一类课资 例例 如图

37、的劈尖装置已知玻璃折射率如图的劈尖装置已知玻璃折射率 波长波长 的光产生等厚干涉条纹，现将劈的光产生等厚干涉条纹，现将劈尖内充满折射率尖内充满折射率 的液体时，条纹间距缩的液体时，条纹间距缩小小 ，求：劈尖角，求：劈尖角 . 解：空气和液体尖劈条纹间距分别为解：空气和液体尖劈条纹间距分别为71一类课资 例：用波长为例：用波长为 的单色光垂直照射到空气劈尖的单色光垂直照射到空气劈尖上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为 L 处是暗处是暗纹，使劈尖角纹，使劈尖角 连续变大，直到该处再次出现暗连续变大，直到该处再次出现暗条纹为止，求劈尖角的改变量条纹为止，求劈尖角的

38、改变量 。72一类课资 例例 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖 , 放在空气中放在空气中 , 劈尖夹角劈尖夹角 , 用波长用波长 的单色光垂直的单色光垂直入射时入射时 , 测得干涉条纹的宽度测得干涉条纹的宽度 , 求求 这这玻璃的玻璃的 折射率折射率.解解73一类课资SL 问：当油膜中问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表心最高点与玻璃片的上表面相距面相距 时，时，干涉条纹如何分布？可见干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜明纹的条数及各明纹处膜厚厚 ? 中心点的明暗程度如中心点的明暗程度如何何 ? 若油膜展开条纹如何若油膜展开条纹如何变化变化?, 油膜的折射率油膜的折射率G 例例 如图为测量油膜折

39、射率的实验装置如图为测量油膜折射率的实验装置 ,在平面玻璃在平面玻璃片片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在上放一油滴，并展开成圆形油膜，在 波波长的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形长的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹成的干涉条纹 .已知玻璃的折射率，已知玻璃的折射率，74一类课资解解 1）条纹为同心圆）条纹为同心圆油膜边缘油膜边缘明纹明纹明纹明纹75一类课资 当当油滴展开时，条纹间距变油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少大，条纹数减少. 由于由于 故可观察到四条明纹故可观察到四条明纹 .76一类课资RP135135 例：单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，那

40、例：单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，那么光线么光线 1 与与 3 在幕上在幕上 P 点相遇时的位相为点相遇时的位相为 ，P 点应为点应为 点点.暗暗缝长缝长77一类课资 例：例： 一单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中一单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现共出现 5 条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么中央明纹一侧的两明纹分别是第分宽度相等，那么中央明纹一侧的两明纹分别是第 级和第级和第 级谱线。级谱线。1378一类课资 例例 毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，这使得毫米波雷达不易受到反雷达

41、导弹的袭击这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击. （1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm，发射频率为发射频率为220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度；的毫米波，计算其波束的角宽度； （2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行比较，设船用雷达波长为度进行比较，设船用雷达波长为1.57cm，圆形天线直圆形天线直径为径为2.33m .解（解（1）（2）79一类课资例试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使例试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开得该光栅能将某种光的第一级衍射

42、光谱展开 角角的范围设该光的波长范围为的范围设该光的波长范围为 解解每厘米大约有条刻痕每厘米大约有条刻痕80一类课资 例例 波长为波长为 600600nm的单色光垂直入射到一光栅上，的单色光垂直入射到一光栅上，侧得第二级主极大的衍射角为侧得第二级主极大的衍射角为3030o，且第三级是缺级。且第三级是缺级。（1）光栅常数（）光栅常数（b+b）等于多少？等于多少？解：解：（2）透光缝可能的最小宽度）透光缝可能的最小宽度 b 等于多大？等于多大？当当 时时透光缝可能的最小宽度透光缝可能的最小宽度 b = 0.800 um = 800 nm81一类课资（3）求屏幕上可能呈现的全部主级大的级次）求屏幕上

43、可能呈现的全部主级大的级次实际可见主级大的级次为实际可见主级大的级次为实际可见亮条纹数共实际可见亮条纹数共 5 条。条。82一类课资 例例 一衍射光栅一衍射光栅 300 条条 / mm ，入射光包括红光和紫入射光包括红光和紫光两种成分，垂直入射到光栅发现与光栅法线光两种成分，垂直入射到光栅发现与光栅法线 角角的方位上，红光和紫光谱线重合。试问的方位上，红光和紫光谱线重合。试问 1）红光和紫光）红光和紫光 的波长的波长 2）在何处还会出现红紫重合谱线？）在何处还会出现红紫重合谱线？3）在何处出）在何处出现单一的红光谱线？现单一的红光谱线？解：解：1）（明纹）（明纹）83一类课资2）两光谱重合）两光谱重合（明纹）（明纹）84一类课资3） 为红光独立的谱线为红光独立的谱线第三次重合时的衍射角第三次重合时的衍射角I0k123436085一类课资1空气空气 例例 一自然光自空气射向一块平板玻璃，入射角一自然光自空气射向一块平板玻璃，入射角为布儒斯特角为布儒斯特角 ，问，问 在界面在界面 2 的反射光是什么光？的反射光是什么光？玻璃玻璃2 注意：一次注意：一次起偏垂直入射面起偏垂直入射面的振动仅很小部的振动仅很小部分被反射（约分被反射（约15%）所以反射）所以反射偏振光很弱偏振光很弱 。一。一般应用玻璃片堆般应用玻璃片堆产生偏振光产生偏振光86一类课资