《（江苏专版）2019版高考数学一轮复习 第三章 三角函数 3.5 二倍角的三角函数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏专版）2019版高考数学一轮复习 第三章 三角函数 3.5 二倍角的三角函数课件（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.5二倍角的三角函数高考数学高考数学一、二倍角公式tan2=sin2=2sincoscos2=cos2-sin2cos2=1-2sin2cos2=2cos2-1sin2=知识清单cos2=二、倍角与半角二、倍角与半角1.把写成2,则(1)sin=2sincos.(2)cos=cos2-sin2=1-2sin2=2cos2-1.(3)tan=.2.由上面(2)中公式得1+cos=2cos2,1-cos=2sin2,这两个式子从左到右起升幂作用,从右到左起降幂作用.三、几个重要公式1.1+sin2=(sin+cos)2.2.1-sin2=(sin-cos)2.3.=,=. 三角函数式的化简三角函
2、数式的化简1.化简要求(1)能求出数值的要求出数值;(2)使三角函数式的项数最少、次数最低、角与函数的种类最少;(3)分式中的分母尽量不含根式等.2.化简方法(1)异角化同角;(2)异次化同次;(3)复杂角化简单角;(4)切化弦等.例1(0)=.方法1方法技巧解题导引观察角与角之间的关系,看函数名称,从而找到解题思路.解析原式=.因为0,所以00,所以原式=-cos.答案-cos 三角函数式的求值三角函数式的求值1.求解的基本步骤:(1)先化简所求式子或所给条件;(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手);(3)将已知条件代入所求式子,化简求值.2.求值基本类型:(1)“给
3、角求值”:一般所给出的角都是非特殊角,从表面上看是很难的,但仔细观察,非特殊角与特殊角总有一定关系,解题时,要利用观察得到的关系,结合公式将非特殊角转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数,进而得解.方法2(2)“给值求值”:给出某些角的三角函数值,求另外一些角的三角函数值,解题关键在于“变角”,使其角相同或具有某种关系.(3)“给值求角”:实质是“给值求值”,先求角的某一函数值,再求角的范围,确定角.例2(1)(2017江苏如皋质量检测)已知、均为锐角,且tan=,sin=,则tan(+)=.(2)(2016江苏无锡期中)已知f(x)=cos,若f()=,则sin=.解析(1)因为tan=,所以tan=,因为sin=,为锐角,所以cos=,所以tan=2.所以tan(+)=-2.(2)由已知可得cos=,所以cos=2cos2-1=-,即cos=-,所以sin=-.答案(1)-2(2)-
