2022年必修一第一章集合与函数概念同步练习

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1、1 第一章集合与函数概念同步练习1.1.1 集合的含义与表示一.选择题：1.下列对象不能组成集合的是（）A.小于 100的自然数B.大熊猫自然保护区C.立方体内若干点的全体D.抛物线2xy上所有的点2.下列关系正确的是（）A.N 与Z里的元素都一样B.,cabcba与为两个不同的集合C.由方程0) 1(2xx的根构成的集合为 1 , 1 ,0D.数集 Q 为无限集3.下列说法不正确的是（）A.*0NB.Z1. 0C.N0D.Q24.方程3212yxyx的解集是（）A.1 , 1B.)1 , 1(C.)1 , 1(D.1 ,1二.填空题：5.不大于 6 的自然数组成的集合用列举法表示_. 6.试

2、用适当的方式表示被3 除余 2 的自然数的集合 _. 7.已知集合7,3 ,2,0M，由 M 中任取两个元素相乘得到的积组成的集合为_. 8.已知集合 0122xaxRxM只含有一个元素，则实数a_,若 M 为空集 ,可a的取值范围为 _. 三.解答题：9.代数式)8(2xxx，求实数x的值。10.设集合 A=,2),(Nyxxyyx，试用列举法表示该集合。11.已知 33,212xxx试求实数x的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 31 页2 1.1.2集合的含义与表示一.选择题：1.集合与0的关系，下列表达正确的是（

3、）A.=0B.0C.0D.02.已知集合 A=3 ,2, 1，则下列可以作为A 的子集的是（）A.4, 1B.3 ,2C.4,2D.4, 3, 13.集合,cba的非空真子集个数是（）A.5 B.6 C.7 D.8 4.已知集合 M= 正方形 ，N= 菱形，则（）A.NMB.NMC.MND. NM二.填空题5.用适当的符号填空,2_0Znnxx_1质数,_cbaa 0)(_,bxaxxba, 12_, 14NkkxxNkkxx6. 写出集合 12xx的所有子集 _7. 设集合,63axxBxxA，且满足 A,B则实数a的取值范围是 _三. 解答题8. 已知集合 B满足2, 1B5,4,3,2,

4、 1，试写出所有这样的集合9. 已知 5xxA，3xxB，试判断 A与 B的关系10. 已知 A=3, 4, 1,2, 1aBa，且BA，求a的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 31 页3 1.1.3 集合的基本运算（一）一.选择题1.已知集合 A=4,3 ,2, 1，6,4, 1B，则BA（）A. 4,2, 1B.6 ,4,3 ,2, 1C.4, 1D.4,3 , 12.设 A= 2xx， 21xxB，则BA（）A.R B.2xxC. 1xxD. 2xx3.设A等腰三角形 ，B= 等边三角形 ，C= 直角三角形 ，CB

5、A)(（）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C.D.等腰直角三角形 4.已知集合 90xZxM，,2NnnxxN，则NM（）A.6, 4,2B.8 ,6 ,4,2C.7,6 ,5 ,4 ,3 ,2D.8 ,7,6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1二.填空题5.偶数 奇数=_. 6.已知集合 31xxA， 13xxB，则BA_. 7.若集合ABA，则BA_. 8.已知集合 33xxA，2xxB，则BA_. 三.解答题9.集合, 523),(RyxyxyxA, 132),(RyxyxyxB，求BA10.已知集合,3 , 1aA， 1, 12aaB，且ABA，求a的值11.已知集合,022baxxRx

6、A 05)2(62bxaxRxB且21BA，求BA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 31 页4 1.1.3 集合的基本运算（二）一.选择题1.已知全集RU，集合 1xxM，则MCu为（）A. 1xxB. 1xxC. 1xxD. 1xx2.设全集 4, 3 ,2U，2,3 aA，3ACu，则a的值是（）A.7 B.1C.17或D.71或3.已知全集RU，集合 32xxA，则ACu=（）A. 32xxx或B.32xxx或C. 32xxx或D. 32xxx或4.已知全集8 ,7 ,6 ,5 ,4,3 ,2, 1U，集合 5,4,

7、3A，6 ,3 , 1B，那么集合C=2，7，8可以表示为（）A.BCuB.BAC.BCACuuD.BCACuu二.填空题5.设全集RU， 62xxA， 4xxB，则BA=_，_BCAu, _BACu. 6.全集 U三角形 ， A 直角三角形 ，则ACu=_. 7.设全集4, 3,2, 1 ,0U3,2, 1 ,0A，4,3 ,2B，则BACu_ 8.已知全集,2, 1 ,0U且2ACu，则 A的真子集共有 _个. 三.解答题9.设全集RU， 集合, 43RxxxM，, 51RxxxN,求NMNCMCuu10. 设全集 U1 ，2，3，4，5，6，7，8，9，集合2BA，9 ,1BCACuu，

8、8 ,6 ,4BACu，求BA,11.已知1,4,22xxU，1,2xB，7BCu，求x的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 31 页5 1.2.1函数的概念（一）一.选择题1.函数13)(xxf的定义域为（）A.)31,(B.),31(C.),31D.31,(2.已知函数qpxxxf2)(满足0)2()1(ff，则)1(f的值为（）A.5 B.5C.6 D.63.下列函数中)()(xgxf与表示同一函数的是（）A.1)()(0xgxxf与B.xxxgxxf2)()(与C.22)1()()(xxgxxf与D.33)()(x

9、xgxxf与4.下列各图象中，哪一个不可能为)(xfy的图象（）二 .填空题5.已知xxxf2)(2，则)2(f_. 6.已知12)1(2xxf,则)(xf_. 7.已知)(xf的定义域为,4, 2则)23( xf的定义域为 _. 8.函数11)(22xxxf的定义域为 _. 三.解答题x y o (D) y y y o (B) (C) x x o o (A) x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 31 页6 9.设)0(22)0( 12)(2xxxxxf，求)2(f和)3(f10.求下列函数的定义域（1）321)(xxf

10、（2）xxxg1)10()(011. 已知)(xf为一次函数，且34)(xxff，求)(xf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 31 页7 1.2.1函数的概念（二）一、选择题1.函数xxy22的定义域为3 ,2, 1 ,0，其值域为（）A.3,0, 1B.3 ,2 ,1 ,0C. 31yyD. 30yy2.函数)(11)(2Rxxxf的值域是（）A.)1 , 0(B.1 , 0(C.)1 ,0D. 1 , 03.下列命题正确的有（）函数是从其定义域到值域的映射xxxf23)(是函数函数)(2Nxxy的图象是一条直线xxgx

11、xxf)()(2与是同一函数A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个4.函数xxxy0)32(的定义域为（）A.230xxx且B.0xxC.0xxD.230xxRx且二.填空题5.已知函数2,221,1,2)(2xxxxxxxf，若3)(xf，则x的值为 _. 6.设函数33)(2xxxf，则)()(afaf等于_. 7.设函数xxxf1)(，则)1 ( ff_. 8.函数3 , 1,322xxxy的值域是 _. 三.解答题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 31 页8 9.求函数242xxy的值域10.已知函数1122xx

12、y，求20072008yx的值11.已知函数baxxxf)(（a.0a，b且为常数）满足1)2(f，xxf)(有唯一解，求函数)(xfy的解析式和)3( ff的值. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 31 页9 1.2.2 函数表示法（一）一、选择题1.设集合cbaA,， 集合 B=R， 以下对应关系中，一定能成建立 A 到 B的映射的是 （）A.对 A 中的数开B.对 A 中的数取倒数C.对 A 中的数取算术平方D.对 A 中的数开立方2.某人从甲村去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行，图中横轴表示走的时间，纵轴表示

13、某人与乙村的距离，则较符合该人走法的图是（）3.已知函数23)12(xxf，且2)(af，则a的值等于（）A.8 B.1 C.5 D.14.若xxxf1)1(，则当10xx且时，)(xf等于（）A.x1B.11xC.x11D.11x二.填空题5.若36)(xxgf，且12)(xxg，则)(xf_. 6.二次函数的图象如图所示，则此函数的解析式为_. 7.已知函数0,0,)(2xxxxxf则)2(f_,)4(f=_ 0ttd0d0td0d0td0d0ttd0dt1 t0 0 0 0 1 2 0 x y A B D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

14、 - - -第 9 页，共 31 页10 8.集 合5 ,3 ,1B，12)(xxf是A到B的 函 数 ， 则 集 合A 可 以 表 示 为_ 三.解答题9.已知函数)(xf是一次函数，且14)(xxff，求)(xf的解析式10.等腰三角形的周长为24，试写出底边长 y 关于腰长x的函数关系式，并画出它的图象11.作出函数31xxy的图象，并求出相应的函数值域精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 31 页11 1.2.2 函数表示法（二）一、选择题1.已知集合20,40yyBxxA，按对应关系f，不能成为从 A 至 B 的映

15、射的一个是（）A.xyxf21:B.2:xyxfC.xyxf :D.2:xyxf2.如图，函数1xy的图象是（）3.设 8, 6, 2, 1 , 0,21,4,2, 1 , 0BA，下列对应关系能构成A 到 B 的映射的是（）A.1:3xxfB.2)1(:xxfC.12:xxfD.xxf2:4.已知函数1,31, 1)(xxxxxf，则)25(ff=（）A.21B.23C.25D.29二.填空题x y x o -1 y x o 1 x o -1 o -1 y y 1 A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 31

16、 页12 5.设函数2, 320 ,2101, 22)(xxxxxxf，则)43(f的值为 _, )(xf的定义域为 _. 6.)(xf的图象如图，则)(xf=_. 7.对于任意Rx都有)(2) 1(xfxf，当10x时，),1()(xxxf则)5.1(f的值是_. 8.23)1(xxf，且2)(af，则a的值等于 _. 三.解答题9.作出下列函数的图象（1）xy1,)2(xZx且（2）3422xxy,)30(x10.已知函数4),3(4, 4)(xxfxxxf，求) 1(f的值11.求下列函数的解析式（1）已知)(xf是二次函数，且1)() 1(,2)0(xxfxff，求)(xf（2）已知x

17、xfxf5)()(3，求)(xf2 -1 1 o yox23精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 31 页13 1.3.1 函数单调性与最大（小）值（一）一.选择题1.若),(ba是函数)(xfy的单调递增区间，baxx,21，且21xx， （）A.)()(21xfxfB.)()(21xfxfC.)()(21xfxfD.以上都不正确2.下列结论正确的是（）A.函数xy在 R 上是增函数B.函数2xy在 R 上是增函数C.xy在定义域内为减函数D.xy1在)0,(上为减函数3.函数111xy（）A.在), 1(内单调递增B.在

18、), 1(内单调递减C.在), 1 (内单调递增D.在),1 (内单调递减4.下列函数在区间),0(上为单调增函数的是（）A.xy21B.xxy22C.2xyD.xy2二.填空题5.已知函数)(xf在),0(上为减函数，那么)1(2aaf与)43(f的大小关系是 _. 6.函数)(xfy的图象如图所示，则该函数的单调递减区间为_. 7.已知13)(22aaxaxxf)0(a，则)23(),3(),3(fff从小到大的顺序为 _. 8.函数342xxy的单调递增区间为_,当x_时, y 有最 _值为_. 三.解答题9.已知)(xfy在定义域)1 , 1(上为减函数，且)1()1(2afaf求a的

19、取值范围。10.证明xxxf1)(在), 1(上为增函数xoy212精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 31 页14 11.证明342)(2xxxf，（1）若4, 1x，求)(xf的单调区间(2 ) 若5,0x，求函数的最大值和最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 31 页15 1.3.1 函数单调性与最大（小）值（二）一.选择题1.函数1xy在0 ,2上的最大值为（）A.0 B.1 C.2 D.3 2.函数,7,62)(xxxf1 , 12, 1

20、xx则)(xf的最大值，最小值为（）A.10，6 B.10，8 C.8，6 D.以上都不对3.下列命题正确的是（）A.函数43xy的最大值为 4 B.函数baxy2)(的最大值为b),(RbaC.函数xy6的最小值为 0 D.函数cbxaxy2的最大值为abac442)0(a4.函数)(xfy在 R 上单调递增，且)()(2mfmf则实数m的取值范围是（）A.1,B.,0C.0 , 1D.,01,二.填空题5.已知1axy在3, 1上的最小值为 4，则a=_.6.函数xy2，1,4x则函数 y 的最大值为 _,最小值为 _ 7.函数)0(9)(2aaxxf在3, 0上的最大值为 _. 8.已知

21、2)1(2)(2xaxxf在区间5, 1x上的最小值为)5(f，则a的取值范围是_. 三.解答题9.求32)(2xxxf在1 , 1x上的值域10.判断函数112xxy，5, 3x的单调性，并求出最值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 31 页16 11.已知)(xf是定义在.0上的减函数，且满足f(1/3)=1)()(yfxfxyf求)1 (f若2)2()(xfxf，求x的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 31 页17 1.3.2 奇偶性一

22、、选择题1.奇函数)(xfy，Rx的图象必定经过点（）A.)(,afaB.)(,afaC.)(,afaD.)1(,afa2.已知xxxf21)(（）A.是偶函数B.是奇函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，也不是偶函数3.对定义域为 R 的任意奇函数)(xf均有（）A.0)()(xfxfB.0)()(xfxfC.0)()(xfxfD.0)()(xfxf4. 已知函数8)(35bxaxxxf，且10)2(f，那么)2(f等于（）A.-26 B.-18 C.-10 D.10 二. 填空题5. 已知)(xf为偶函数，1)3(f，则)3(f_ 6. 若函数bkxxf)(为奇函数，则_b7.

23、若332)1()(2mmxxmxf为偶函数，则实数m的值为_ 8. 已知偶函数)(xfy在)4,0(上为增函数，则)27(),21(),1(fff的大小关系是（用小于号连接） _ 三. 解答题9. 判断下列函数的奇偶性4,4, 32)(24xxxxfxxxf1)(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 31 页18 10. 已知babxaxxf3)(2为偶函数，其定义域为aa2, 1，求ba,值11.已 知)(xf为 偶 函 数 ，)(xg为 奇 函 数 ， 且 在 公 共 定 义 域1xx上 满 足11)()(xxgxf，求

24、)(xf和)(xg的表达式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 31 页19 第一章集合与函数单元练习一、 选择题1.下列不能构成集合的是（）A.某校高一（ 4）班的学生B.某校高一（ 4）班的男学生C.某校高一（ 4）班的学生D.某校高一（ 4）班喜欢学习数学的学生2.函数xxf1)(的定义域是（）A., 1B.1,C.,0D.R 3.已知集合40xxP， 20yyQ，下列从 P 到Q的对应关系f不是映射的是（）A.xyxf21:B.xyxf31:C.xyxf32:D.281:xyxf4.已知6 , 1,1 , 1,)(2

25、xxxxxf，则)2(f（）A.4 B.2 C.0 D.无法确定5.点集0),(xyyxM是指（）A.第一.三象限的点集B.不在第一 .三象限的点集C.第二.四象限的点集D.不在第二 .四象限的点集6.下列各组函数)(),(xgxf表示同一函数的是（）A.2)2()(,2)(xxgxxfB.xxxgxxf2)(,)(C.22)(,)()(xxgxxfD.0,0,)(,)(xxxxxgxxf7.函数213)(xxxf的值域是（）A.2yyB.31yyC. 3yyD.31yy8.定义在R 上的偶函数在7 ,0上是增函数，在,7上是减函数且6)7(f，则)(xf精选学习资料 - - - - - -

26、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 31 页20 （）A.在0,7上是增函数，且最大值为6 B.在0,7上是减函数，且最大值为6 C.在0,7上是增函数，且最小值为6 D.在0,7上是减函数，且最小值为6 二.填空题9.已知32)1(2xxxf，则)2(f_ 10.设集合 21xxA，axxB，若BA，则a的取值范围是 _ 11.已知)(xf是奇函数，且, 1)3(f则)3(f_ 12.函数34)(2xxxf的单调递增区间是 _,当x=_时，有最 _值为_. 三.解答题13.已知集合, 3, 1aA， 1, 12aaB，若 BA，求a的值14.求下列函数的定义

27、域（1）12)(xxxf（2）xxxxf0)1()(15.已知函数mxxf2)(，其中m为常数（1）证明函数)(xf在 R上为减函数（2）当函数)(xf为奇函数时，求实数m的值16.已知函数)(xf是正比例函数，函数)(xg是反比例函数，且1)1(f，2)1 (g（1）求函数)()(xgxf和（2）判断函数)()(xgxf的奇偶性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 31 页21 第一章集合与函数概念参考答案1.1.1集合的含义与表示一、选择题1、C，2、D，3、A，4、C，二、填空题5、0、1、2、3、4、5 ，6、Nnn

28、XX, 237、0、6、14、21，8、0 或 1 1a, 三、解答题9、解：由题意得xxx82，解得2,421xx，由元素互异得都符合题意。10、 解： 因为Nyx,， 所以0x，2y;1, 1 yx;0,2 yx.即0,2,1,1,2,011、解：当12x时, 1x当332xx=1 时1,2x。由元素互异得2x符合题意。1.1.2集合的含义与表示一、选择题1、B，2、B，3、C，4、C，二、填空题5、6、1, 1,1,1,，7、6a三、解答题8、 、解：集合 B的元素个数大于2 小于等于 5，而且必有 1，2 两个元素。所以集合B 为1,2,3 1,2,4 1,2,5 1,2,3,4 1,

29、2,3,5 1，2，4，51，2，3，4，5. 9、解：由图解得.BA10、解：由2a=4 得2a，由2a=a3得1a。由元素互异得都符合题意。2, 1a3 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 31 页22 1.1.3集合的基本运算 (一) 一、选择题1、C，2、D，3、D，4、B，二、填空题5、，6、11|XX，7、B，8、 3| XX三、解答题9、解：由题意得132523yxyx，解得11yx，BA=（1，-1） 10、解：当12312或得aaa,当112aaaa得（不合元素互异舍去）,检验得12或a。11、解：由

30、21BA得方程0521)2(2302121baba，解得4,7 ba。集合A解集4,21集合 B 解集31,21所以BA=4,31,21。1.1.3集合的基本运算 (二) 一、选择题1、A，2、C，3、D，4、C，二、填空题5、42|xx，2|,64|xxxx6、斜三角形 ，7、4 ，8、3 三、解答题9、解：NM=53|xx，)(NMCNCMCuuu53|xxx或精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 31 页23 10、解：A=7,5,3,2，B=8 ,6,4,2，11、解：由712xx得2, 3 或x，当Uxx1, 11

31、,2,不符题意舍去，所以3x。1.2.2 函数的概念（一）一、选择题1C 2 C 3 D 4 C 二、填空题5222 6 3422xx 72,34 8 -1，1三、解答题9. 解：51)2(2)2(,02f8232)3(, 032f10. 解：23,032xx，321)(xxf的定义域为23xx解：110,01010xxxx，原函数的定义域为101xxx且11. 解：设bkxxf)(，34)()(2xbkbxkbbkxkxff即342bkbk，3212bkbk或，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 31 页24 32)(1

32、2)(xxfxxf或1.2.3 函数的概念（二）一、选择题1A 2 B 3 A 4 A 二、填空题53 6 a6 71 8 6,2三、解答题9. 解：44)2()4(4222xxxxx又042xx，2, 042xx，0, 242xx2,0)4(22xxy，即原函数的值域为2,010. 解：由已知得：010122xx，1x，当1x时，0y20072008yx112008当1x时，0y20072008yx1)1(200811. 解：由已知得：122)2(baf，即22ba又xbaxxxf)(有 唯 一 解 ， 即0)1(2xbax有 唯 一 解 ，0a，004) 1(2ab21,1 ab, 221

33、21)(xxxxxf6236)3(f232612)6()3(fff1.2.4 函数表示法（一）一、选择题1D 2 D 3 B 4 B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 31 页25 二、填空题5 x3 6 xx22 74 ， 4 8 3 ,2 ,0A三、解答题9. 解：设bkxxf)(，14)()(2xbkbxkbbkxkxff即142bkbk，12312bkbk或，12)(312)(xxfxxf或10. 解：xy224，02242xyx126x其图像如图所示：11. 解 ： 由 绝 对 值 的 性 质 得 ：)1( ,

34、4)31( ,22)3(,4xxxxy，其 图 像 如 图 所 示 ：xy0661212精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 31 页26 函数值域的值域为4,41.2.2 函数表示法（二）一、选择题1B 2 A 3 C 4 B 二、填空题5), 1 ,21 6 20,4301, 1)(xxxxxf 71618 1 三、解答题 9. 解： (1) 列表得 : x -2 -1 0 1 2 y 3 2 1 0 -1 xy4431精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页

35、，共 31 页27 xy011221123 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 31 页28 图像是五个孤立的点。(2)5)1(234222xxxy,()30x列表得：x -1 0 1 2 3 y 3 -3 -5 -3 3 先作出开口向上的整支抛物线的图像，以1x为对称轴，以)5,1 (为顶点坐标，作出图像，再根据30x，抹去30xx及部分图像，再将3x对应的图像改为空心点。10. 解：当4x时，)3()(xfxf)5()2()1(fff又45，145)5(f，即1)1(f11解： （）设,)(2cbxaxxf2)0(cf

36、12)1() 1()() 1(22xbaaxcbxaxcxbxaxfxf2,23,21cba即22321)(2xxxf（）xxfxfxxfxf5)()(3,5)()(3，消去)( xf得：xxfxfx5)()(35 3xxf25)(1.3.1 函数单调性与最大（小）值（一）一、选择题1A 2 D 3 C 4 B 二、填空题5)43()1(2faaf 6 2, 10,2 7)23()3()3(fff8 2,；2 ；大； 7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 31 页29 三、解答题9、解：由已知得：1111111122aaa

37、a，解得：10a10、证明：设任取), 1(,21xx且21xx，则有)11)()(11)()(2121211221221121xxxxxxxxxxxxxxxfxf21xx，021xx又),1 (,21xx1121xx，01121xx，0)11)(2121xxxx0)()(21xfxf，即)()(21xfxfxxxf1)(在), 1(上为增函数已知342)(2xxxf，（1）若4, 1x，求)(xf的单调区间(2 ) 若5,0x，求函数的最大值和最小值11、解：1) 1(2342)(22xxxxf，此二次函数的图像对称轴为1x，开口向上，4, 1x单调递减区间1 ,1，单调递增区间4, 1；(

38、2) 1) 1(2342)(22xxxxf,5,0x当1x时，1)(minxf，当5x时，33)(maxxf1.3.1 函数单调性与最大（小）值（二）一、选择题1B 2 A 3 B 4 D 二、填空题51 6 2 ，21 798 4a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 31 页30 三、解答题9、解：4) 1(32)(22xxxxf，1 , 1x，当1x时，4)(minxf当1x时，0)(maxxf，值域为0 .410、解：13213)1(2112xxxxxy，5 ,3x此函数为减函数当5x时，23maxy，当3x时45m

39、iny11、令, 1yx0)1 (f；令,31yx2)31(2)91(ff)91()2(fxxf，故的取值范围是32213221x1.3.3 奇偶性一、选择题1、C 2、B 3、C 4、A 二、填空题5、16、 0 7、 0 8、)21() 1()27(fff；三、解答题9、 解 ： 定 义 域 为4,4关 于 原 点 对 称 ，323)(2)()(2424xxxxxf)()(xfxf)(xf为偶函数定义域为 R 关于原点对称)(11)(xfxxxxxf此函数为奇函数10、解：由已知得：babxaxxf3)(2为偶函数，)(3)(2xfbabxaxxfbb，0b，其定义域为aa2, 1，021

40、aa31a即31a，0b精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 31 页31 11、解：11)(2xxf，1)(2xxxg第一章集合与函数单元练习一、选择题1、D 2、A 3、C 4、B 5、B 6、D 7、C 8、B 二、填空题9、610、1a11、112、2,，2 ，大， 1三、解答题13、解：由 BA得：aaaaa13122或解得：12aa或14、(1)解：0102xx，解得12xx且，原函数的定义域为12xxx且(2)解：001xxx，解得10xx且，原函数的定义域为10xxx且15、(1)证明：设任取Rxx21,且2

41、1xx)(2)2(2)()(122121xxmxmxxfxf21xx，0)(212xx，0)()(21xfxf即)()(21xfxf)(xf在 R上为减函数(2) 函数)(xf为奇函数时 ,)()(xfxf即mxmx22，0m16、解： (1)由已知可设xkxf1)(，xkxg2)(，0,21kk11)1 (1kf，11kxxf)(又21) 1(2kg，22kxxg2)(；(2)解：令xxxgxfxF2)()()()(xF的定义域为0xx关于原点对称又)()2(2)(xFxxxxxF函数)()(xgxf为奇函数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 31 页