【北师大版】七年级上册数学:3.4.3整式的加减ppt教学课件

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1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结4 整式的加减第三章 整式及其加减第3课时 整式的加减七年级数学上(BS) 教学课件学习目标1.进一步经历用字母表示数量关系的过程,发展符 号感.(重点)2.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.(难点)导入新课导入新课任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字,又得到一个数两个数相加小组游戏 重复几次看看,谁能先发现这些和有什么规律?对于任意一个两位数都成立吗? 如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为: .交换这个两位数的十位数字和个位数字,得

2、到的数是: .将这两个数相加: + = .10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)讲授新课讲授新课整式的加减一合作探究10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)结论: 这些和都是11的倍数.做一做任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数两个数相减 你又发现什么了规律? 原三位数728,百位与个位交换后的数为827,由728 827= 99.你能看出什么规律并验证它吗?设原三位数为100a+10b+c,百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为: (100a+10b+c)( 100c+10b+a)= 100a+10b+c100c10ba=99a99

3、c=99(ac).举例:任意一个三位数可以表示成100a+10b+c结论:原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数.议一议 在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算?说说你是如何运算的?去括号、合并同类项 八字诀整式的加减运算典例精析解:(1)原式2x23x13x25x72x23x23x5x17 x22x6. 变式训练 已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4,求另一个多项式.解:设这个多项式为A,则由题意得(3x4-5x2-3)A2x2-x3-5+3x4.所以A(3x4-5x2-3)(2x2-x3-5+3x4)3x4-5x2-32x2x353x4(33)x

4、4x3(52)x2(35)x37x22.例2 求 的值,其中先将式子化简,再代入数值进行计算解:当 时,原式去括号合并同类项将式子化简 通过上面的学习,你能得到整式加减的运算法则吗? 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.想一想例3 已知A6x24x,Bx23x,C5x27x1,小明和小白在计算时对x分别取了不同的数值,并进行了多次计算,但所得ABC的结果却是一样的你认为这可能吗?说明你的理由 理由:ABC (6x24x)(x23x)(5x27x1) 6x24xx23x5x27x1 1. 解:可能由于结果中不含x,所以不论x取何值,ABC的值都是1.整式的加减的应用二

5、例4 一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4本,买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱? 解:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元,小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元.小红和小明一共花费(单位:元)(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y =7x+5y.你还能有其他解法吗? 另解:小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元,买圆珠笔共花费(2y+3y)元.小红和小明一共花费(单位:元)(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y.分别计算笔记本和圆珠的花费. 例5 做大小两个长方体纸盒,尺

6、寸如下(单位:cm): (1)做这两个纸盒共用料多少?长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c(1)做这两个纸盒共用料 (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=(8ab+10bc+8ca) (cm2 ).abc1.5a2b2c解:小纸盒的表面积是( )cm22ab +2bc +2ca 大纸盒的表面积是( )cm2 6ab + 8bc + 6ca(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=(4ab+6bc+4ca)(cm2)(2)做大纸盒比

7、小纸盒多用料多少平方厘米?小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2 当堂练习当堂练习8a2x3xy2解:(3x22x+1)2(x2x)x23x22x+12x2+2xx21.3.计算(3x22x+1)2(x2x)x2的值,其中x2,小明把“x2”错抄成“x2”,但他的计算结果仍是正确的,这是怎么回事?说明理由. 由于结果中不含x,所以不论x取何值,原式的值都是1.4. 计算(1) ab3+2a3b a2bab3 a2ba3b (2)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2) (3)3(3x+2y)0.3(6y5x)(4)( a32a6) (

8、 a34a7)答案:(1) 5.某公司计划砌一个形状如下图(1)的喷水池,后有人建议改为如下图(2)的形状,且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需用的材料多(即比较两个图形的周长)?若将三个小圆改为n个小圆,又会得到什么结论?思路点拨设大圆半径为R,小圆半径依次为r1,r2,r3,则图(1)的周长为4R,图(2)的周长为 2R+2r1+2r2+2r3=2R+2(r1+r2+r3),因为2r1+2r2+2r3=2R,所以r1+r2+r3=R,因此图(2)的周长为2R+2R=4R这两种方案,用材料一样多,将三个小圆改为n个小圆,用料还是一样多R2r1+2r2+2r3=2R课堂小结课堂小结整式加减的步骤 整式加减的应用 整式的加减 去括号 合并同类项

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