2022年高一必修一集合教案完整版

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1、1 对 1个性化辅导1 必修一第一章预习教案（第 1 次）1.1 集合1.1.1 集合的含义及其表示教学目标：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；（2）初步了解“属于”关系的意义；（3）初步了解有限集、无限集、空集的意义；教学重点：集合的含义与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。教学过程：一、问题引入：我家有爸爸、妈妈和我；我来泉州市第九中学；五中高一（ 1）班；我国的直辖市。分析、归纳上述各个实例的共同特征，归纳出集合的含义。二、建构数学：1集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set）。集

2、合常用大写的拉丁字母来表示，如集合A、集合 B集合中的每一个对象称为该集合的元素（element）,简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a、b、c、 p、q指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。（1）我国的直辖市；（ 2）五中高一（1）班全体学生；（3）较大的数（4）young 中的字母；（5）大于100的数；（6）小于0的正数。2关于集合的元素的特征（ 1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（ 2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同

3、一集合中不应重复出现同一元素。（ 3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。3集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA（ “”的开口方向，不能把aA 颠倒过来写）4有限集、无限集和空集的概念：5常用数集的记法：（ 1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合记作 N，,2, 1 ,0N（2）正整数集：非负整数集内排除0 的集记作 N*或 N+, 3, 2, 1*N（3）整数集：全体整数的集合记作 Z , ，

4、210Z（4）有理数集：全体有理数的集合记作 Q , 整数与分数Q（5）实数集：全体实数的集合记作 R 数数轴上所有点所对应的R精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 20 页1 对 1个性化辅导2 注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0（2）非负整数集内排除0 的集记作 N*或 N+。6集合的表示方法：集合的表示方法，常用的有列举法和描述法（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，；各元素之间用逗号分开。（2）描述

5、法：把集合中的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成|( )x p x的形式。（3）韦恩（ Venn）图示意7两个集合相等：如果两个集合所含的元素完全相同，则称这两个集合相等。三、数学运用：1例题：例 1用列举法和描述法表示方程2230xx的解集。例 2下列各式中错误的是（）（ 1）奇数 =|21,x xkkZ（2）|*,| 51,2,3,4x xNx（ 3）1(, ) |2xyx yxy(2,1),( 1,2)（4）33N例 3.求不等式235x的解集例 4.求方程2210xx的所有实数解的集合。例 5已知22, ,2,2,Ma bNab，且MN，求,a b的值例 6已知集合221

6、0,RAx axxx，若集合A中至多有一个元素，求实数a的取值范围2练习：（ 1）请各举一例有限集、无限集、空集（ 2）用列举法表示下列集合：|x x是 15 的正约数 (, ) |1,2,1,2x yxy(,)|2,24x yxyxy|( 1) ,nx xnN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 20 页1 对 1个性化辅导3 * (, ) |3216,x yxyxN yN（ 3）用描述法表示下列集合：1,4,7,10,13； 2,4, 6, 8, 10课堂练习：1 下列说法正确的是( )A.1,2,2,1是两个集合 B.(

7、0,2)中有两个元素.6|xQNx是有限集.2|20xQxx且是空集. 将集合| 33xxxN且用列举法表示正确的是( ).3, 2, 1,0,1,2,3.2, 1,0,1,2.0,1,2,3.1,2,3. 给出下列个关系式：3,0.3,0,00RQN其中正确的个数是( ). 个.个. 个. 个. 方程组25xyxy的解集用列举法表示为. 已知集合20,1,xx则x在实数范围内不能取哪些值. .(创新题 ) 已知集合, ,Sa b c中的三个元素是ABC的三边长 , 那么ABC一定不是( ). 锐角三角形. 直角三角形 . 钝角三角形. 等腰三角形五、回顾小

8、结：1集合的有关概念2集合的表示方法3常用数集的记法课后作业：一、选择题1. 下列元素与集合的关系中正确的是()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 20 页1 对 1个性化辅导4 A.N21 B.2xR|x3 C.|-3|N* D.-3.2Q 2. 给出下列四个命题：(1) 很小的实数可以构成集合；(2) 集合 y|y=x2-1 与集合 (x,y)|y=x2-1 是同一个集合；(3)1,23,46,21,0.5这些数字组成的集合有5 个元素；(4) 集合 (x,y)|xy 0,x,yR是指第二象限或第四象限内的点的集合. 以

10、 x Z 为_.8. 用描述法表示集合“方程x2-2x+3=0 的解集”为 _.9. 集合 x|x3 与集合 t|t3是否表示同一集合？_ 10. 已知集合P= x|2xa, x N , 已知集合P中恰有 3个元素 , 则整数 a=_.三、解答题11. 已知集合 A=0 , 1, 2, 集合 B= x|x=ab, a A , b A .(1) 用列举法写出集合B；(2) 判断集合B的元素和集合A的关系 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 20 页1 对 1个性化辅导5 12. 已知集合 1 , a, b 与 -1, -b

11、, 1是同一集合 , 求实数 a、b 的值 .13.( 探究题 ) 下面三个集合：2|2x yx, 2|2y yx, 2( , ) |2x yyx(1) 它们是不是相同的集合？(2) 试用文字语言叙述各集合的含义. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 20 页1 对 1个性化辅导6 必修一第一章预习教案（第2 次）1.1 集合1. 1. 2 集合间的基本关系【学习目标】1. 理解集合之间的包含与相等的含义, 能识别给定集合的子集；2. 在具体情境中 , 了解全集与空集的含义. 【预习指导】1. 集合间有几种基本关系？2. 集

12、合的基本关系分别用哪些符号表示？怎样用enn 图来表示？3. 什么叫空集？它有什么特殊规定？4. 集合之间关系的性质有哪些？【自主尝试】1. 判断下列集合的关系1,2,3 ,2,1,3AB, ,Aa bBa b c2. 判断正误0是空集5的子集的个数为【课堂探究】一、问题1 我们知道实数有大、小或相等的关系, 哪么集合间是不是也有类似的关系呢？ .1,2,3 ,1,2,3,4,5AB . 设集合为高一( )班全体女生组成的集合, 集合为这个班全体学生组成的集合. . 设|,|Cx xDx x是等边三角形是三角形. .|,|213Ax xDxx2. 观察上面的例子, 指出给定两个集合中的元素有什

13、么关系？对于两个集合A，B，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系则称集合 A 为集合 B 的子集 . 我们已经知道元素与集合的关系用表示，那么集合A 是 B 的子集如何表示呢？BA（或AB），读作：“ A 含于 B” （或“ B 包含 A” ）其中： “ A 含于 B”中的于是被的意思，简单地说就是A 被 B 包含 .“”类似于“”开口朝向谁谁就“大” . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 20 页1 对 1个性化辅导7 在数学中，除了用列举法、描述法来表示集合之外，我们还有一种更

14、简洁、直观的方法用平面上的封闭曲线的内部来表示集合venn（韦恩）图 . 那么，集合A是集合 B的子集用图形表示如下：BA问题 2 1,3,5 ,5,1 ,3AB|D|是两条边相等的三角形，是等腰三角形xxxxC1 ,|10ABx x131( , ) |,(,)222xyAx yBxy上面的各对集合中，有没有包含关系？集合相等思考 :上述各组集合中，集合A 是集合 B 的子集吗？集合B 是集合 A 的子集吗？对于实数ba,如果ba且ab，则a与b的大小关系如何？ba用子集的观点，仿照上面的结论在什么条件下A=B ABBABA问题 3 若BA，则集合A 与 B 一定相等吗？若BA，则可能有A=B

15、，也可能BA.当BA，且BA时，我们如何进行数学解释？如果BA，但存在元素Bx且Ax，则称集合 A 是集合 B 的真子集 . A B（或 BA）A = B BA A B 问题 4:（1）2|10xR x（2）| 20xRx上述两个集合有何共同特点？集合中没有元素，我们就把上述集合称为空集不含任何元素的集合叫做空集，记为，规定：空集是任何集合的子集空集与集合 0 相等吗？0 空集是任何非空集合的真子集通过前面的学习我们可以知道：1）任何集合是它本身的子集2）对于集合 A，B，C，如果BA，且CB，那么CAA B ABBA且精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

16、- - - - - -第 7 页，共 20 页1 对 1个性化辅导8 例题：写出集合a,b,c 的所有子集并指出，真子集、非空真子集. 解：集合 a,b,c 子集：，a,b,c,a,b,a,c,b,c,a,b,c 集合 a,b,c 真子集，a,b,c,a,b,a,c,b,c 集合 a,b,c 的非空真子集a,b,c,a,b,a,c,b,c 【典型例题】：1. 写出下列各集合的子集及其个数, ,aa ba b c2. 设集合|12Mxx,|0Nx xk, 若 MN,求k的取值范围 . 3.已知含有个元素的集合,1bAaa,2,0Baab,若，求20102010ab的值 . 4. 已知集合|03

17、Axx,|4Bx mxm, 且BA，求实数m的取值范围 . 【课堂练习】： . 下列各式中错误的个数为( ) 10,1,210,1,20,1,20,1,20,1,22,0,1A 1 B 2 C 3 D 4 . 集合|12 ,|0AxxBx xa若 AB, 则a的取值范围是. . 已知集合2|560 ,|1Ax xxBx mx, 若 BA，则实数m所构成的集合 . . 若集合2|30Ax xxa为空集 , 则实数a的取值范围是. 规律总结：有 n 个元素的集合，含有2n个子集， 2n-1 个真子集，2n-1个非空子集， n 个元素的非空真子集有 2n2 个。精选学习资料 - - - - - -

18、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 20 页1 对 1个性化辅导9 课外作业：一、选择题. 已知|22 ,MxR xa, 给定下列关系： aM, aM aMaM其中正确的是(). 若,x yR, 集合( ,)|,( , ) |1yAx yyxBx yx, 则 , 的关系为 ( ) . 若,AB AC, 且中含有两个元素,0,1,2,3 ,0,2,4,5BC则满足上述条件的集合可能为( ).0,10,32,40,2. 满足aM, , ,a b c d的集合共有 ( )个个个个二、填空题. 已知ABC菱形正方形平行四边形, 则集合 , 之间的关系为. 已知集合2|

20、 - -第 9 页，共 20 页1 对 1个性化辅导10 参考答案【自主尝试】A=B AB ,典型例题：1. ，1 个; , a，2 个; ,aba b，4 个 ; , ,abca ba cc ba b c，8 个2. 2k3. 0a21,aaba得0b，20102010ab14. 若B，4,2mm m若B，4043mmmm解得12m综上m的范围为|1x m。【课堂练习】：1.A 2. 2a 3. 1 10,2 3 4. 94a【课外作业】一选择题 ADDB 二填空题5 .BAC 6. 0,1或12 7. |4p p 8. A=B 9.BA三解答题10. , , ,Aa ba b ca b

21、d11. 104112xxyy或12. 若B,121,2aaa若B，21121512aaaa，23a综上3a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 20 页1 对 1个性化辅导11 必修一第一章预习教案（第3 次）1.1 集合1.1.3 集合的基本运算教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点

22、：集合的交集与并集、补集“是什么”， “为什么”， “怎样做”；【知识点】1.并集一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与 B 的并集（ Union ）记作： AB 读作：“A 并 B”即：AB=x|x A，或 xB Venn 图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与 B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究集合A 与 B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与 B 的交集。2.交集一般地，

23、由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与 B 的交集（ intersection ）。记作： AB 读作： “A 交 B”即：AB=x| A，且 xB 交集的 Venn 图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与 B 的公共元素组成的集合。拓展：求下列各图中集合A 与 B 的并集与交集A B A(B) A B B A B A AB B A ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 20 页1 对 1个性化辅导12 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没

24、有交集3.补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（ Universe ），通常记作U。补集：对于全集 U 的一个子集A，由全集 U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集 U 的补集（ complementary set） ,简称为集合A 的补集，记作： CUA 即： CUA=x|x U 且 xA 补集的 Venn 图表示AUCUA说明：补集的概念必须要有全集的限制4.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或” ，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼

25、出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。5.集合基本运算的一些结论：ABA，ABB，AA=A ，A=,A B=B A AAB，BAB，AA=A ，A=A,A B=B A （ CUA） A=U ，（CUA） A=若 AB=A ，则 AB，反之也成立若 AB=B ，则 AB，反之也成立若 x（ AB），则 xA 且 xB 若 x（ AB），则 xA，或 xB 例题精讲：【例 1】设集合,| 15,|39,()UUR AxxBxxABABIU求e. 解：在数轴上表示出集合A、B，如右图所示：|35ABxxI，()|1,9UCABx xxU或

26、，【例 2】设| | 6AxZx，1,2,3 ,3,4,5,6BC，求：（ 1）()ABCII；（2）()AABCIUe. 解：6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,5,6AQ. （1）又3BCQI，()ABCII3 ；（2）又1,2,3,4,5,6BCQU，得()6, 5, 4, 3, 2, 1,0ACBCU. ()AACBCIU6, 5, 4, 3, 2, 1,0 . 【例 3】已知集合|24Axx，|Bx xm ，且 ABAI，求实数m 的取值范围 . 解：由 ABAI，可得 AB . 在数轴上表示集合A 与集合 B，如右图所示：由图形可知，4m. 点评：研究不等式所表

27、示的集合问题，常常由集合之间的关系，得到各端点之间的关系，特别要注意是否含端点的问题 .-2 4 m xBAA B BA-1 3 5 9 x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 20 页1 对 1个性化辅导13 【例4】已知全集*|10,Ux xxN且，2,4,5,8A，1,3,5,8B，求()UCABU，()UCABI，()()UUC AC BI，()()UUC AC BU，并比较它们的关系. 解：由1,2,3,4,5,8ABU，则()6,7,9UCABU. 由5,8ABI，则()1,2,3,4,6,7,9UCABI由1

28、,3,6,7,9UC A，2,4,6,7,9UC B，则 ()()6,7,9UUC AC BI，()()1,2,3,4,6,7,9UUC AC BU. 由计算结果可以知道， ()()()UUUC AC BCABUI，()()()UUUC AC BCABIU. 点评：可用 V enn 图研究 ()()()UUUC AC BCABUI与 ()()()UUUC AC BCABIU，在理解的基础记住此结论，有助于今后迅速解决一些集合问题. 【自主尝试】1. 设全集|110,UxxxN且, 集合3,5,6,8 ,4,5,7,8AB, 求AB,AB,()UCAB. 2. 设全集| 25 ,| 12 ,|

29、13UxxAxxBxx集合,求AB,AB,()UCAB. 3.设全集22| 26,|450 ,|1UxxxZAx xxBx x且,求AB,AB,()UCAB. 【典型例题】1.已知全集|Ux x是不大于 30的素数,A,B是U的两个子集,且满足()5,13,23 ,()11,19,29UUAC BBC A,()()3,7UUC AC B, 求集合 A,B. . 设集合22|320 ,|220Ax xxBxxax, 若ABA, 求实数a的取值集合 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 20 页1 对 1个性化辅导14 .

30、已知| 24 ,|AxxBx xa若AB, 求实数a的取值范围；若ABA, 求实数a的取值范围；若ABABA且, 求实数a的取值范围 .4. 已知全集22,3,23 ,Uaa若,2 ,5UAbC A, 求实数ab和的值 . 【课堂练习】. 已知全集0,1,2,4,6,8,10 ,2,4,6 ,1UAB, 则()UC AB( )0,1,8,101,2,4,60,8,10. 集合21,4,1AxBxABB且, 则满足条件的实数x的值为( )或, , 或, 或或3. 若0,1,2 ,1,2,3 ,2,3,4ABC则(AB) (BC)( )1,2,32,32,3,41,2,44. 设集合| 91 ,|

31、 32AxxBxxAB则( )| 31xx|12xx| 92xx|1x x【课外作业】一、选择题1. 设集合|2 ,|21,Mx xn nZNx xnnN则MN是 ( ) A B M C Z D 0. 下列关系中完全正确的是( ) ,aa b,a ba ca精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 20 页1 对 1个性化辅导15 ,b aa b,0b aa c. 已知集合1,1, 2,2 ,|,MNy yx xM, 则MN是( ) M 1,41. 若集合 , , 满足,ABA BCC, 则与之间的关系一定是( ) AC CA

32、ACCA. 设全集|4,2,1,3UxxxZS, 若uC PS,则这样的集合共有( ) 个个个个二、填空题. 满足条件1,2,31,2,3,4,5A的所有集合的个数是. . 若集合|2 ,|Ax xBx xa, 满足2AB则实数a. . 集合0,2,4,6 ,1, 3,1 ,3 ,1,0,2UUAC AC B, 则集合. . 已知1,2,3,4,5 ,1,3,5UA, 则UC U. 10.对于集合 , ,定义|ABx xA且B, =()()ABBA, 设集合1,2,3,4,5,6,4,5,6,7,8,9,10MN, 则. 三、解答题11. 已知全集|16UxNx, 集合2|680

33、,Ax xx3,4,5,6B(1) 求,AB AB, (2) 写出集合()UC AB的所有子集 . 12. 已知全集,集合|,|12Ax xaBxx, 且()UAC BR, 求实数a的取值范围13. 设集合22|350 ,|3100AxxpxBxxxq, 且13AB求AB. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 20 页1 对 1个性化辅导16 1.1.3 集合的基本运算 (加强训练 ) 【典型例题】1. 已知集合2|15500 ,|10Ax xxBx ax, 若AB, 求a的值 . 2. 已知集合|23 ,|15Axaxa

35、()MNUC()MNUC4. 设,AB菱形矩形, 则AB. 5. 已知全集22,4,1 ,1,2 ,7UUaaAaC Aa则. 【达标检测】一、选择题1. 满足1,31,3,5A的所有集合的个数( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 20 页1 对 1个性化辅导17 2. 已知集合| 23 ,|14AxxBx xx或, 则AB( ) A |34x xx或 B x|-1x3 C 4x|3x D 1x|-2x3. 设集合|23 ,|8 ,Sx xTx axaSTR, 则a的取值范围是 ( ) A 31a B 31a C 3

38、的基本运算【自主尝试】1. 3,4,5,6,7,8,5,8 ,()1,2,9,10UABABCAB2. | 13 ,|12 ,()| 2125UABxxABxxCABxxx或3. 1,1,5 ,1 ,()0,2,3,4UABABCAB【典型例题】由 Venn图可得2,5,13,17,23A，2,11,17,19,29B提示：1,2A, ABABA44a3. 2a; 4a; 24a2235aa，4a或2a，3b【课堂练习】 1-4:ACAA 【达标检测】选择题 1-5:ACACD 填空题6. 8 7. 2 8. 3,1,3,4,6A 9. 10. 1,2,3,7,8,9,10三解答题11.(1)

39、2,4 ,3,4,5,6AB2,3,4,5,6 ,4ABAB (2) 1,2,3,4,5,6,2,4UA1,3,5,6 ,3,5,6UUC AC ABUC AB的所有子集是：, 3 , 5 , 6 , 3,53,6 , 5,6 , 3,5,612. 当1a时，|12UAC Bx xxR或, 1a不合题意 ; 当12a时，|2UAC Bx xaxR或，12a不合题意 ; 当2a时，|UAC Bx xRR符合题意精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 20 页1 对 1个性化辅导19 所以实数a取值范围是2a13. 13AB，13

40、是方程2350xpx和23100xxq的解，代入可得14,3pq，21|31450,53Axxx21|31030, 33Bxxx，1, 3,53AB集合的基本运算（加强训练）【课堂探究】1. 5,10A若B，0a，AB不合题意B，1Ba，115,5aa或1110,10aa2. 若A，32 ,3aa a若A，32121,2235aaaaa综上：3a或122a3. 提示 :1,4A,因为ABA所以BA, 44x4. 设 54 名同学组成的集合为U,会打篮球的同学组成的集合为A，会打排球的同学组成的集合为B，这两种球都会打的同学的集合为X，设 X中元素个数为x，，由Venn图得：136401544

41、xxxx，解得28x，所以两种球都会打的有28 人。【课堂练习】 1-3 ：BDD 4. 正方形，5. 3a【达标检测】一、选择题 15：BDADC 二填空题6. 5 8,3 3 7. 5,6,7,8,9,10 8. UC XUC T 9. 直角三角形 10. R 三解答题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 20 页1 对 1个性化辅导20 11. （ 1）因为AB=AB所以 A=B=2,3所以25196aa得5a（2）因为ACC, 所以CA, 又因为2,4C，22198aa无解 , 所以不存在实数a使ACC。12. |1 ,|05UUC Mx xC Nx xx或，|01UUC MC Nx xx或13. 1,6B当2m时2A,1,2,6AB,AB当1m时, 1,2A,1,2,6AB,1AB当6m时, 2,6A,1,2,6AB,6AB; 当2,1,6mmm时，2,Am，1,2,6,ABm，AB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 20 页

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