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1、学习必备欢迎下载第二章二元一次方程能力提升测试一选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）温馨提示：每小都有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确的答案选出来！1.若 a+b=3，ab=7，则 ab=（）A 10 B 40 C10 D40 2.已知方程组，则 x+y 的值为（）A 1 B0 C2 D3 3.已知两数x,y 之和是 10，x 比 y的 3 倍大 2，则下面所列方程组正确的是（）A1032xyyxB1032xyyxC1032xyxyD1032xyxy4.已知24,328.abab则ab等于（）A. 3 B. 83C. 2 D. 1 5.关于 x 的方程组nmyxmx
2、y-3的解是11yx，则 |mn|的值是（）A.5 B. 3 C. 2 D. 1 6.已知21xy是二元一次方程组81mxnynxmy的解，则2mn的算术平方根为（）A.2B.2C.2 D.4 7.若方程组1)3(734ykkxyx的解满足x=y，则 k 的值是（）A、1 B、2 C、3 D、4 8.二元一次方程2x+y=7 的正整数解有（）A、一组B、二组C、三组D、四组9.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1 副羽毛球拍和1 副乒乓球拍共需50 元，小强一共用320 元购买了6 副同样的羽毛球拍和 10 副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x 元
3、，每副乒乓球拍为y 元，列二元一次方程组得（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习必备欢迎下载ABCD10.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15 分钟他骑自行车的平均速度是250 米/分钟，步行的平均速度是80 米/分钟他家离学校的距离是2900 米如果他骑车和步行的时间分别为x，y 分钟，列出的方程是（）A14250802900xyxyB15802502900xyxyC14802502900xyxyD15250802900xyxy二、填空题（共6 小题，每小题4 分，共 24 分
4、）温馨提示：填空题应将最正确最简洁的答案填在结果里！11.若方程组，则 3（x+y）（ 3x5y）的值是12.已知31yx是 axy=0 的一个解，则当x=3 时， y= 13.已知是二元一次方程组的解，则m+3n 的立方根为14.在方程组4217yxmyx的解中， x、y 的和等于2，则 2m+1=_ 15.某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3 个单人间和6 个双人间共需1020 元，入住1个单人间和5 个双人间共需700 元，则入住单人间和双人间各5 个共需元16.某商场服装柜上午卖出7 件衬衫和4 条裤子共收入560 元,下午又卖出9 件衬衫和 6 条裤子共收入680 元.设每件衬衫售
5、价x 元,每条裤子售价y 元 ,则可列出方程组:_三、解答题（共8 题，共 66 分）温馨提示：解答题应表述出完整的解题过程！17（本题 12 分）解下列方程组精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习必备欢迎下载734858.1xyxy（3）18（本题 6 分）若方程组25342xyxy的解也是方程107xmy-=的解，求 m。（2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习必备欢迎下载19、 （本题 8 分）已知方程组3,51,axbyxc
6、y甲正确地解得2,3,xy，而乙粗心地把c 看错了，解得3,6,xy求 a,b,c20、(本题 8 分）已知y=x2pxq，当 x=1 时， y 的值为 2；当 x=2 时， y 的值为 2，求 x=3 时 y 的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习必备欢迎下载21、 （本题 10 分）为了奖励学习进步和成绩优秀的学生，班主任买了同样的笔记本和同种型号的钢笔。其中笔记本和钢笔的数量总共为18，笔记本每本5 元，钢笔每只6 元。一共花了 100 元。问买了几本笔记本和几只钢笔。22（本题 10 分）为了鼓励市民
7、节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民 “ 一户一表 ” 生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元 /吨单价：元 /吨17 吨及以下a0.80 超过 17 吨不超过 30 吨的部分b0.80 超过 30 吨的部分6.00 0.80 说明：每户产生的污水量等于该户的用水量；水费=自来水费 +污水处理费 已知小王家20XX 年 4 月份用水20 吨，交水费66 元； 5 月份用水25 吨，交水费91 元（1）求 a,b 的值（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6 月份水费控制在家庭月收入的 2 %，若小王家月收入为
8、9200 元，则小王家6 月份最多能用水多少吨？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学习必备欢迎下载23、 （本题 12 分）如图，某化工厂与A，B 两地有公路和铁路相连。这家工厂从A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨8000 元的产品运到B 地。已知公路运价为1.5 元/（吨 千米），铁路运价为1.2 元/（吨 千米） 。这两次运输共支出公路运费15000 元，铁路运费 97200 元。请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下
9、：甲：1.5(2010 )1.2(110120 )xyxy乙：1.5(2010)800010001.2(11012080001000xyxy根据甲、乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x、 y 表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组。甲： x 表示 _， y 表示 _ 乙：x 表示 _，y 表示 _ （3）甲同学根据他所列方程组解得x=300。请你帮他解出y 的值，并解决该实际问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习必备欢迎下载参考答案一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9
10、 10 答案ADCADCBCBD二、填空题11. 24 12. 9 13. 2 14. 3 15. 1100 16. 6806956047yxyx三、解答题17（1）734858.1xyxy445911644591,116,611221yxyxx原方程组的解为得代入得解解：方程组可化为，由得， x=5y3，代入得，5（ 5y3） 11y=1，解得 y=1，把 y=1 代入得， x=53=2，所以，原方程组的解是（2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习必备欢迎下载（3）解：3522121632zyxzyxzyx，
11、将2式变形得1-2-zyx4，然后把314、式代入中可以得到：521263) 122zyzyzyzy（化简得66335835zyzy（5）（6）得22y，所以1y. 将1y代入（ 5）得1z，再将1,1 zy代入（ 4）中得，2x所以原方程组的解为：112zyx. 18（本题 6 分）若方程组25342xyxy的解也是方程107xmy-=的解，求 m13,720710,12:mmmyxyx得代入解方程组得19（本题 8 分）已知方程组3,51,axbyxcy甲正确地解得2,3,xy，而乙粗心地把c 看错了，解得3,6,xy求 a,b,c解：因为 甲正确地解为2,3,xy代入方程组3,51,ax
12、byxcy得：3, 332cba因为 乙粗心地把c 看错了，所以3,6,xy适合363, 3babyax精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习必备欢迎下载31, 31312332cbabababa解得由20(本题 8 分）已知y=x2pxq，当 x=1 时， y 的值为 2；当 x=2 时， y 的值为 2，求 x=3 时 y 的值。639,3,01242122yxxxyqpqpqp时当解得解由题意可得21（本题 10 分）为了奖励学习进步和成绩优秀的学生，班主任买了同样的笔记本和同种型号的钢笔。其中笔记本和钢笔的
13、数量总共为18，笔记本每本5 元，钢笔每只6 元。一共花了 100 元。问买了几本笔记本和几只钢笔。支钢笔本笔记本答解得由题意可得支钢笔我本解设共买笔记本10,8:1081006518,yxyxyxy，x22.（ 1）由题意，得17(a+0.8)+3(b+0.8)=6617(a+0.8)+8(b+0.8)=91解得： a=2.2,b=4.2（2）当用水量为30 吨时，水费为：17 3+135=116 元， 9200 2%=184 元，116184，小王家六月份的用水量超过30 吨，设小王家6 月份用水量为x 吨，由题题，得 17 3+13 5+6.8（x30） 184,解得 x40.小王家六月
14、份最多用水40 吨。23 解： （1）甲： x 表示产品的重量，y 表示原料的重量乙： x 表示产品销售额，y 表示原料费甲方程组右边方框内的数分别为15000，97200，乙同甲（2）将 x=300 代入原方程组解得y=400 产品销售额为300 8000=2400000 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习必备欢迎下载原料费为400 1000=400000 元又运输费为15000+97200=112200 元这批产品的销售款比原料费和运输费的和多2400000 （400000+112200） =1887800 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
