《九年级数学上册 21.3 第3课时 用一元二次方程解决几何图形问题习题课件 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 21.3 第3课时 用一元二次方程解决几何图形问题习题课件 (新版)新人教版(23页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章一元二次方程第二十一章一元二次方程213实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程九年级上册数学(人教版)九年级上册数学(人教版)九年级上册数学(人教版)九年级上册数学(人教版)第3课时用一元二次方程解决几何图形问题知识点1:几何图形的面积问题1(2016兰州)公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了1 m,另一边减少了2 m,剩余空地的面积为18 m2,求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为x m,则可列方程为()A(x1)(x2)18Bx23x160C(x1)(x2)18Dx23x160C 2有一个面积为16 cm2的梯形,它
2、的一条底边长为3 cm,另一条底边比它的高线长1 cm.若设这条底边长为x cm,依题意,列出方程整理后得()Ax22x350 Bx22x700Cx22x350 Dx22x700A 3以正方形木板的一条边为边,在正方形的木板上锯掉一个2 m宽的长方形木条,若剩余木板的面积是48 m2,则原来这块木板的面积是()A100 m2 B64 m2 C121 m2 D144 m2B4现有一块长80 cm、宽60 cm的矩形钢片,将它的四个角各剪去一个边长为x cm的小正方形,做成一个底面积为1 500 cm2的无盖的长方体盒子,根据题意列方程,化简得_x270x8250 5(2016巴彦淖尔)如图,某小
3、区有一块长为30 m,宽为24 m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480 m2,两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道,则人行通道的宽度为_m.2 知识点知识点2:与一元二次方程相关的其他问题:与一元二次方程相关的其他问题6如图,一个长为10 m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m,如果梯子的顶端下滑1 m,梯子的底端滑动x m,则可得方程为_72(6x)2102 7某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2 000元按一年定期存入银行去年暑假到期后取出1 000元寄往灾区,将剩下的1 000元和利息继续按一年定期存入银行,待今年毕业后全部捐给母校若今年到
4、期后取得人民币(本息和)1 155元,则银行一年定期存款的年利率(假定利率不变)是_5% 8某军舰以20海里/时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB90海里如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由易错点:忽视墙长的限制作用而出错9(教材P25习题8变式)如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12 m的住房墙,另外三边用25 m长的建筑材料围成,为方便
5、进出,在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80 m2?10如图,矩形ABCD的周长是20 cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68 cm2,那么矩形ABCD的面积是()A21 cm2 B16 cm2 C24 cm2 D9 cm2B 11如图,在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下部分种植草坪要使草坪的面积为540平方米,则道路的宽为()A5米 B3米C2米 D2米或5米C 12如图,在RtACB中,C90,AC30 cm,BC25 cm.动点P从点C
6、出发,沿CA方向运动,速度是2 cm/s;动点Q从点B出发,沿BC方向运动,速度是1 cm/s,则经过_秒后,P,Q两点之间相距25 cm.10 13如图,已知点A是一次函数yx4图象上的一点,且矩形ABOC的面积等于3,则点A的坐标为_(3,1)或(1,3) 14某单位准备将院内一块长30 m,宽20 m的长方形空地建成一个矩形花园,要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草如图所示,要使种植花草的面积为532 m2,那么小道进出口的宽度应为多少米?(注:所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形)设小道进出口的宽度为x m,依题意得(302x)(20x)53
7、2,解得x11,x234(舍去),故小道进出口的宽度应为1 m 15一个容器盛满纯药液40 L,第一次倒出若干升后,用水加满;第二次又倒出同样体积的溶液,这时容器里只剩下纯药液10 L,则每次倒出的液体是_L.20 16如图,在长方形ABCD中,AB5 cm,BC6 cm,点P从点A开始沿边AB向终点B以1 cm/s的速度移动,与此同时,点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动,如果点P,Q分别从A,B同时出发,当点Q运动到点C时,两点停止运动,设运动时间为t(t0)秒(1)BQ_cm,PB_cm;(用含t的代数式表示)(2)当t为何值时,PQ的长度等于5 cm?(3)是否存在t的值,使得五边形APQCD的面积等于26 cm2?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由