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1、圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系pptppt课课件件1.知识回顾直线与圆之间的位置关系其中:其中:相相 离离相相 切切相相 交交位置关系位置关系 形形 数数 0drd=rdr1+r22.圆与圆的位置关系内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含两圆内含.r1r2o1o2o1o2 r1-r2 o1r1o2r2A2.圆与圆的位置关系相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交两圆相交.r1-r2 o1o2 r1+r2|o1o2| | r1-r2 |r1-r2| |o1o2| r1+r2|o1o2| = r1+r2|o1o2|= |r1-r2 |2.圆与圆的位置关系例: 判断圆C1
2、 :x2+y2=32与圆C2:x2+y2+4x 4y=0的位置关系.若两圆存在公切线,求公切线方程.解:解:将圆C2的方程化成标准形式得:(x+2)2+(y-2)2=8,其圆心为C2(-2,2),半径r2=22. 圆C1的圆心为C1(0,0),半径r1=42. 圆心距d=|C1C2|= =|r1 - r2|. 因此两圆内切. xyoc1c2解析:解析:判断两圆的位置关系,我们只需找出圆心距与两圆半径之间的关系即可,若我们将圆的方程化为标准模式,问题便迎刃而解;求公切线方程时,利用d0-l = r .2.圆与圆的位置关系设所求公切线方程为 y=x + b (为什么?)它到圆C1的圆心距离等于半径r1,可得: |b|2=42. 解得: b=8或 -8. 又该切线到圆C2的圆心距离等于半径r2,经验证 b= -8 不合题意,舍去,所以 b=8.所求公切线方程是 y=x+8.例: 判断圆C1 :x2+y2=32与圆C2:x2+y2+4x 4y=0的位置关系.若两圆存在公切线,求公切线方程.xyoc1c2