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1、“追及和相遇追及和相遇”问题问题 两个物体同时在同一条直线上（或互相平行的直线两个物体同时在同一条直线上（或互相平行的直线上）做直线运动，可能相遇或碰撞，这一类问题称为上）做直线运动，可能相遇或碰撞，这一类问题称为“追及和相遇追及和相遇”问题。问题。“追及和相遇追及和相遇”问题的特点：问题的特点：（1 1）有两个相关联的物体同时在运动。）有两个相关联的物体同时在运动。（2 2）“追上追上”或或“相遇相遇”时两物体同时到达空间同一时两物体同时到达空间同一位置。位置。“追及和相遇追及和相遇”问题问题“追及和相遇追及和相遇”问题解题的关键是：问题解题的关键是： 准确分析两个物体的运动过程，找出两个物
2、体运动的准确分析两个物体的运动过程，找出两个物体运动的三个关系：（三个关系：（1 1）时间关系（大多数情况下，两个物体）时间关系（大多数情况下，两个物体的运动时间相同，有时运动时间也有先后）。（的运动时间相同，有时运动时间也有先后）。（2 2）位）位移关系。（移关系。（3 3）速度关系。）速度关系。 在在“追及和相遇追及和相遇”问题中，要抓住临界状态：速度相问题中，要抓住临界状态：速度相同时，两物体间距离最小或最大。如果开始前面物体速同时，两物体间距离最小或最大。如果开始前面物体速度大，后面物体速度小，则两个物体间距离越来越大，度大，后面物体速度小，则两个物体间距离越来越大，当速度相同时，距离
3、最大；如果开始前面物体速度小，当速度相同时，距离最大；如果开始前面物体速度小，后面物体速度大，则两个物体间距离越来越小，当速度后面物体速度大，则两个物体间距离越来越小，当速度相同时，距离最小。相同时，距离最小。 例例11：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以时汽车以3m/s3m/s2 2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以自行车以6m/s6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两
4、车相距最远？此时距离是多少？时间两车相距最远？此时距离是多少？ s汽汽s自自s方法一：公式法方法一：公式法当汽车的速度与自行车的速当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离度相等时，两车之间的距离最大。设经时间最大。设经时间t t两车之间的两车之间的距离最大。则距离最大。则x汽汽x自自x 探究探究 ：汽车经过多少时间能追上自行车：汽车经过多少时间能追上自行车? ?此时汽车此时汽车的速度是多大的速度是多大? ?汽车运动的位移又是多大？汽车运动的位移又是多大？方法二：图象法方法二：图象法解解; ;画出自行车和汽车的速度画出自行车和汽车的速度- -时间图线，自行车的位移时间图线，自行车的位移s
5、 s自自等于等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移s s汽汽则等于其则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当当t=tt=t0 0时矩形与三时矩形与三角形的面积之差最大角形的面积之差最大。v/ms-1自自行行车车汽车汽车t/so6t0V-tV-t图像的斜率表示物体的加速度图像的斜率表示物体的加速度当当t=2st=2s时两车的距离最大时两车的距离最大动态分析随着时间的推移动态分析随着时间的
6、推移, ,矩形矩形面积面积( (自行车的位移自行车的位移) )与三角形面与三角形面积积( (汽车的位移汽车的位移) )的差的变化规律的差的变化规律方法三：二次函数极值法方法三：二次函数极值法设经过时间设经过时间t t汽车和自行汽车和自行车之间的距离车之间的距离s s，则，则s汽汽s自自x 探究探究 ：汽车经过多少时间能追上自行车：汽车经过多少时间能追上自行车? ?此时汽车的速度是多大此时汽车的速度是多大? ?汽车运动的位移又是多大？汽车运动的位移又是多大？方法四：相对运动法方法四：相对运动法选自行车为参照物选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过，则从开始运动到两车相距最远这段过程中
7、，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此程中，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量的分别为：参照物的各个物理量的分别为：v v0 0=-6m/s=-6m/s，a=3m/sa=3m/s2 2，v vt t=0 =0 对汽车由公式对汽车由公式 探究探究 ：s sm m=-6 m=-6 m中负号表示什么意思？中负号表示什么意思？对汽车由公式对汽车由公式 以自行车为以自行车为参照物参照物, ,公公式中的各个式中的各个量都应是相量都应是相对于自行车对于自行车的物理量的物理量. .注意物理量注意物理量的正负号的正负号. .表示汽车相对于自行车是向后运动的表示汽车相对于自行车
8、是向后运动的,其相对于自行车的位移为向后其相对于自行车的位移为向后6m. 例例22：A A火车以火车以v v1 1=20m/s=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距同轨道上相距100m100m处有另一列火车处有另一列火车B B正以正以v v2 2=10m/s=10m/s速度速度匀速行驶，匀速行驶，A A车立即做加速度大小为车立即做加速度大小为a a的匀减速直线运的匀减速直线运动。要使两车不相撞，动。要使两车不相撞，a a应满足什么条件？应满足什么条件？方法一：公式法方法一：公式法两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇
9、。由由A A、B B 速度关系速度关系： 由由A A、B B位移关系位移关系： ( (包含时包含时间关系间关系) )方法二：图象法方法二：图象法v/ms-1B BA At/so10t020解解: :在同一个在同一个V-tV-t图中画出图中画出A A车和车和B B车的速度图线，如图所示车的速度图线，如图所示. .火车火车A A的位移等于其图线与时间轴围成的梯形的面积，而火车的位移等于其图线与时间轴围成的梯形的面积，而火车B B的位移的位移则等于其图线与时间轴围成的矩形的面积。两车位移之差等于图则等于其图线与时间轴围成的矩形的面积。两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差，不难看出，中梯形的面
10、积与矩形面积的差，不难看出，当当t=tt=t0 0时梯形与矩形时梯形与矩形的面积之差最大的面积之差最大, ,为图中阴影部分三角形的面积为图中阴影部分三角形的面积. .根据题意根据题意, ,阴影阴影部分三角形的面积不能超过部分三角形的面积不能超过100.100.物体的物体的v-tv-t图像的斜率表图像的斜率表示加速度示加速度, ,面积表示位移面积表示位移. .方法三：相对运动法方法三：相对运动法以以B B车为参照物，车为参照物，A A车的初速度为车的初速度为v v0 0=10=10m/sm/s，以加速度大，以加速度大小小a a减速，行驶减速，行驶 s s =100 =100 m m 后后“停下停
11、下”，末速度为，末速度为v vt t=0=0。以以B B为参照物为参照物, ,公式中的各个量都应是相对于公式中的各个量都应是相对于B B的物理量的物理量. .注意物理量的正负号注意物理量的正负号. . 汽车甲沿着平直公路以速度汽车甲沿着平直公路以速度v v做匀速运动，当它经做匀速运动，当它经过某处时，该处有一辆汽车乙由静止开始做匀加速直过某处时，该处有一辆汽车乙由静止开始做匀加速直线运动去追甲，根据以上条件线运动去追甲，根据以上条件A.A.可求出乙追上甲时乙车的速度可求出乙追上甲时乙车的速度B.B.可求出乙追上甲时乙车已走过的位移可求出乙追上甲时乙车已走过的位移C.C.可求出乙追上甲所用的时间
12、可求出乙追上甲所用的时间D.D.可求出乙追上甲之前，两车相距最远时乙车的速度可求出乙追上甲之前，两车相距最远时乙车的速度A、D求解“追击问题”的关键是找两个物体的时间关系；位移关系；速度关系描述匀变速直线运动过程的有v0、vt、s、a、t五个物理量，必须知道其中三个量，才可以确定另外两个量。当乙的速度等于甲的速度v时，它们之间距离最远匀变速直线运动的三个重要推论匀变速直线运动的三个重要推论1.1.S= aTS= aT2 22.2.时间中点的速度时间中点的速度3.3.位移中点的速度位移中点的速度特征：过程按时间等分特征：过程按时间等分 特征：过程按位移等分特征：过程按位移等分 解：车身长解：车身
13、长4.5m4.5m，占标尺上，占标尺上3 3小格，每小格是小格，每小格是1.5m1.5m由图读出第一、第二次闪光由图读出第一、第二次闪光 汽车相距汽车相距S S1 1=1.58=12m=1.58=12m，第二、第三次闪光汽车相距第二、第三次闪光汽车相距S S2 2=1.513.8 = 20.7m=1.513.8 = 20.7m由由S=aTS=aT2 2 得：得：B B 例例. .为了测定汽车在平直公路上启动时的加速度，为了测定汽车在平直公路上启动时的加速度，某人拍摄了一张在同一张底片上多次爆光的照片，如某人拍摄了一张在同一张底片上多次爆光的照片，如图示，如果拍摄时每隔图示，如果拍摄时每隔2s2
14、s爆光一次，汽车车身总长爆光一次，汽车车身总长4.5m4.5m，那么这辆汽车的加速度约为，那么这辆汽车的加速度约为 A.1m/sA.1m/s2 2 B.2m/s B.2m/s2 2 C.3m/s C.3m/s2 2 D.4m/s D.4m/s2 2 0 5 10 15 20 25例例. . 某人用手表估测火车的加速度，先观测某人用手表估测火车的加速度，先观测3min3min，发现火车前进，发现火车前进540m540m，隔，隔3min3min后，又观测后，又观测1min1min，发现，发现火车前进火车前进360m360m，若火车在这，若火车在这7min7min内做匀加速直线运动，内做匀加速直线运
15、动，则火车的加速度为则火车的加速度为 A.0.03m/sA.0.03m/s2 2 B.0.01m/s B.0.01m/s2 2 C.0.5m/s C.0.5m/s2 2 D. 0.6m/s D. 0.6m/s2 2 61234576.51.5解解: :在在1.5min1.5min时的速度时的速度v v1 1=540=540(360)=3m(360)=3ms s在在6.5min6.5min时的速度时的速度v v2 2=360=360(160)=6m(160)=6ms sB0例例. .两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光
16、时的位置，如图底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 A. A. 在时刻在时刻t t2 2以及时刻以及时刻t t5 5两木块速度相同两木块速度相同 B. B. 在时刻在时刻t t3 3两木块速度相同两木块速度相同 C. C. 在时刻在时刻t t3 3和时刻和时刻t t4 4之间某瞬间两木块速度相同之间某瞬间两木块速度相同 D. D. 在时刻在时刻t t4 4和时刻和时刻t t5 5之间某瞬时两木块速度相同之间某瞬时两木块速度相同 解：首先由图看出：上面那个物体相邻相等时间内的位移之差为解：首先
17、由图看出：上面那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下面那个物体明显地是做恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下面那个物体明显地是做匀速运动。由于匀速运动。由于t t2 2及及t t5 5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在显然在t t3 3、t t4 4之间，因此本题选之间，因此本题选C C。Ct1 t2 t3 t4 t5 t6 t7t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7例例4.4.从斜面上某一位置，每隔从斜面
18、上某一位置，每隔0.1s0.1s放下一颗相同相同放下一颗相同相同的小球，在连续放下几颗以后，对在斜面上滚动的小球的小球，在连续放下几颗以后，对在斜面上滚动的小球摄下照片，如图所示，测得摄下照片，如图所示，测得AB=15cmAB=15cm，BC=20cmBC=20cm，试求，试求小球的加速度；小球的加速度；拍摄时拍摄时B B球的速度？球的速度？DD与与C C的距离；的距离；AA球上面正在滚动球还有几个？球上面正在滚动球还有几个？ A AB BC CD Dv分析：拍摄得到的小球的照片中，分析：拍摄得到的小球的照片中，A A、B B、CC各小球的位置，正是首先释放的各小球的位置，正是首先释放的某球每
19、隔某球每隔0.1s0.1s所在位置，这样就把本题所在位置，这样就把本题转换成一个物体在斜面上做初速度为零转换成一个物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动的问题了。求拍摄时的匀加速直线运动的问题了。求拍摄时B B球的速度就是求首先释放的那个球运球的速度就是求首先释放的那个球运动到动到B B处的速度；求处的速度；求A A球上面还有几个正球上面还有几个正在滚动的小球变换为首先释放的那个小在滚动的小球变换为首先释放的那个小球运动到球运动到A A处经过了几个相等的时间间处经过了几个相等的时间间隔（隔（0.1s0.1s）。）。B B上面有上面有3 3个小球，个小球，A A上面有两个小球正在滚动上面有两个
20、小球正在滚动点评：由于释放小球的时间间隔是相同的，各球的运动情况也相同，这样拍片时图中各小球的位置等效为一个小球在斜面上运动时每隔0.1s所在的位置，应注意体会和学习这种思维方法。初速为零的匀加速直线运动的六个比例式2. S1S2S3 ：Sn =1 4 9 ：n23. SSS :SN=1 3 5 ：(2n-1)过程按时间等分过程按时间等分 1T1T内、内、2T2T内、内、3T3T内内的位移之比为连续的自然数平方比的位移之比为连续的自然数平方比 第一个第一个T T内、第二个内、第二个T T内、第三个内、第三个T T内内的位移之比为连续的奇数比的位移之比为连续的奇数比 OT2T3TS3S2SSS1
21、T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末末瞬时速度之比为连续的自然数比瞬时速度之比为连续的自然数比 tv04123过程按位移等分过程按位移等分 OS2S3Stttt2t31、v1v2v3：vn=1 :1S1S末、末、2S2S末、末、3S3S末末瞬时速度之比为连续的自然数平方根比瞬时速度之比为连续的自然数平方根比 1S1S内、内、2S2S内、内、3S3S内内的时间之比为连续的自然数平方根比的时间之比为连续的自然数平方根比 第一个第一个S S内、第二个内、第二个S S内、第三个内、第三个S S内、内、的时间之比的时间之比2、t1t2t3:tn= 1:3、ttt:tN1: :例例5. 5. 初速为初
22、速为0 0的匀加速运动的物体的匀加速运动的物体 第第3s3s内通过的位移为内通过的位移为15m15m，则第，则第5 5秒内通过的位移为秒内通过的位移为_m_m，最初，最初5 5秒内的位移为秒内的位移为_m_m。 从开始算起，通过三段连续的位移所用的时间依次从开始算起，通过三段连续的位移所用的时间依次为为1s1s、2s2s、3s3s，则各段位移之比为。，则各段位移之比为。 开始运动开始运动18m18m，分成三段相等的时间，则各段位移，分成三段相等的时间，则各段位移依次为依次为m m。2775 3s2s1sA BC D1197 5311 ：8 ：272、6、10 例例6 6：汽车以：汽车以20m/
23、s20m/s的速度开始刹车，经过的速度开始刹车，经过4s4s停止，从停止，从开始刹车开始刹车1s1s内、内、2s2s内、内、3s3s内、内、4s4s内位移之比为内位移之比为。解：画出运动的示意图，解：画出运动的示意图，A B C D EVA=20m/sVE=0匀减速运动减速到匀减速运动减速到0的运动，可以反过来看成是初的运动，可以反过来看成是初速度为速度为0 的匀加速运动的匀加速运动.（逆向思维法）（逆向思维法）7 5 3 17：12 ： 15 ： 16又解：画出运动图象又解：画出运动图象如图示：由图象下的如图示：由图象下的面积可得结果。面积可得结果。t/sv/ms-1201000 1 2 3
24、 4 例例7 7：物体在一段时间内从静止起做匀加速运：物体在一段时间内从静止起做匀加速运动，在前动，在前3s3s内通过的位移为内通过的位移为4.5m4.5m，最后，最后3s3s内通内通过的位移为过的位移为10.5m10.5m，求这段时间是多少？，求这段时间是多少？解：由匀初速为解：由匀初速为0的匀变速运动的比例关系得：的匀变速运动的比例关系得： S1 S2 S3 S4 =1 3 5 7 S1+S2+S3=4.5 S1 S2 S3 S4 S5 = 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 可见可见 t=5s质质点点1.理想模型：理想模型：2.条件：条件：3.说明说明:高中阶段，我们只能研究简化为质
25、高中阶段，我们只能研究简化为质点的物体的运动，因此，如果没有特别说点的物体的运动，因此，如果没有特别说明，都可以把物体视为质点来处理。明，都可以把物体视为质点来处理。例：下列关于质点的说法正确的是例：下列关于质点的说法正确的是A.A.质点是一个理想模型，实际并不存在质点是一个理想模型，实际并不存在B.B.因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别因为质点没有大小，所以与几何中的点没有区别C.C.凡是很小的物体（如电子），皆可看做质点凡是很小的物体（如电子），皆可看做质点D.D.如果物体的大小、形状对所研究的问题属于无关如果物体的大小、形状对所研究的问题属于无关或次要因素，即可把物体看做质点或次
26、要因素，即可把物体看做质点以以有质量的点有质量的点代替物体。代替物体。物体的大小物体的大小,形状对所研究问题的影形状对所研究问题的影响可以忽略不计的，可视为质点。响可以忽略不计的，可视为质点。定量定量定性定性参参考考系系与与坐坐标标系系描述运动时，假定不动作为参考描述运动时，假定不动作为参考的物体的物体1.参考系：参考系： 3.说明：描述物体的运动选择参考系时，应说明：描述物体的运动选择参考系时，应 遵这样的原则：遵这样的原则：选择前有选择前有任意性任意性，选择后有，选择后有惟一性惟一性，同时兼，同时兼顾顾合理性合理性。一般情况下往往选择地面或地面。一般情况下往往选择地面或地面上静止不动的物体
27、为参考系。上静止不动的物体为参考系。为定量描述物体运动而在参考系为定量描述物体运动而在参考系上建立坐标上建立坐标2.坐标系：坐标系：例：坐在行驶的列车里的乘客，看到铁轨两旁例：坐在行驶的列车里的乘客，看到铁轨两旁的树木迅速后退，的树木迅速后退，“行驶的列车行驶的列车”和和“树木迅速树木迅速后退后退”的参考系分别为的参考系分别为 A.地面、地面地面、地面 B.地面、列车地面、列车 C.列车、列车列车、列车 D.列车、地面列车、地面时时刻刻与与时时间间1.时刻（某一瞬间）：时刻（某一瞬间）： 时间轴上的点表示时刻时间轴上的点表示时刻时间轴上的点表示时刻时间轴上的点表示时刻2.时时间间间间间间隔隔隔
28、隔（一段时间）：（一段时间）： 时间轴上的一条线段表示时间间隔时间轴上的一条线段表示时间间隔时间轴上的一条线段表示时间间隔时间轴上的一条线段表示时间间隔0 1 2 3 4 5 6t/st/sA B C D E F G例：在时间轴上找到例：在时间轴上找到 1. 1.前前3s 2.3s 2.第第3s3s内内 3. 3.第第3s3s初初 4. 4.第第3s3s末末 5. 5.第第2s2s末末 t1 t2t t例：下列描述中指时间的是例：下列描述中指时间的是A.A.会议准备在什么时间召开会议准备在什么时间召开B.B.会议准备召开多长时间会议准备召开多长时间C.C.主席在什么时间作报告主席在什么时间作报
29、告D.D.主席的报告预计多长时间主席的报告预计多长时间标标量量与与矢矢量量1.标量只有大小、没有方向标量只有大小、没有方向 矢量既有大小、又有方向矢量既有大小、又有方向3.注意：注意：电流、磁通量电流、磁通量虽然有大小，也有方虽然有大小，也有方向，但是是向，但是是标量标量。2.2.标量和矢量的区别：标量和矢量的区别：标量和矢量的区别：标量和矢量的区别： 矢量有方向，而标量无方向矢量有方向，而标量无方向矢量有方向，而标量无方向矢量有方向，而标量无方向 要描述一个矢量，必须有要描述一个矢量，必须有要描述一个矢量，必须有要描述一个矢量，必须有大小、方向大小、方向大小、方向大小、方向两个方面两个方面两
30、个方面两个方面 只有大小、方向都相同时，两个矢量才相同只有大小、方向都相同时，两个矢量才相同只有大小、方向都相同时，两个矢量才相同只有大小、方向都相同时，两个矢量才相同 运算法则不一样运算法则不一样运算法则不一样运算法则不一样位位移移与与路路程程1.位移：位移： 表示物体表示物体位置的变化位置的变化，用从起点到，用从起点到终点的有向线段表示，是矢量。终点的有向线段表示，是矢量。物体运动轨迹的长度，是标量物体运动轨迹的长度，是标量。例：下列说法正确的是例：下列说法正确的是A.位移是矢量，位移的方向即为质点运动的方向位移是矢量，位移的方向即为质点运动的方向B.路程是标量，其值是位移的大小路程是标量
31、，其值是位移的大小C.质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小D.位移的值不会比路程大位移的值不会比路程大s s2 2 s1 12.路程：路程：速速度度平均速度、瞬时速度平均速度、瞬时速度 XV= t例：由速度公式例：由速度公式 可知可知A. V与与 X成正比成正比 B.物体的速度由物体的速度由 X决定决定C. V的方向与的方向与 X的方向相同的方向相同 D. V与与 t成反比成反比 XV= t1.物理意义：物理意义：2.定义式：定义式：3.方向：方向：4.分类：分类：描述物体运动的快慢。描述物体运动的快慢。即物体即物体位置位置变化变化的的快慢快慢物体运
32、动的方向物体运动的方向5.注意：瞬时速率与平均速率的区别注意：瞬时速率与平均速率的区别加加速速度度3.方向：方向：描述描述速度速度变化变化的的快慢快慢（速度的变化率）速度的变化率） Va= t4.注意：注意：加速度不变加速度不变的为的为匀变速匀变速运动。运动。 若若a、v同向同向，则为，则为加速加速运动；运动； 若若a、v反向反向，则为，则为减速减速运动。运动。例：若汽车的加速度方向与速度方向相同，当加例：若汽车的加速度方向与速度方向相同，当加速度减小时速度减小时A.汽车的速度也减小汽车的速度也减小 B.汽车的速度仍在增大汽车的速度仍在增大C.当加速度减小到零时，汽车静止当加速度减小到零时，汽
33、车静止 D.当加速度减小到零时，汽车速度最大当加速度减小到零时，汽车速度最大1.物理意义：物理意义：2.定义式：定义式：与速度变化与速度变化 V的方向相同。的方向相同。两两种种图图象象X/mV/m/s0t/s862410481216-4abdc两两个个图图象象的的区区别别xx10tt1t20tt1t2vv1位移位移位移位移- -时间图象时间图象时间图象时间图象速度速度速度速度- -时间图象时间图象时间图象时间图象平均速度公式：平均速度公式：时间中点的瞬时速度时间中点的瞬时速度位移中点的瞬时速度位移中点的瞬时速度连续相等时间连续相等时间T内的位移差内的位移差规规 律：律：速度公式：速度公式：位移公式：位移公式：位移与时间的关系：位移与时间的关系：初速度为零的匀加速直线运动的规律1、t s末,2t s末,3t s末 nt s末瞬时速度之比： v1:v2:v3:vn=1:2:3: n2、t s内,2t s内,3t s内 nt s内位移之比： s1:s2:s3: sn=12:22:32: n2s:s:s: sN=1:3:5: (2n-1)3、第一个t s内，第二个t s内，第三个t s内，第n个t s内位移之比：4、从静止开始通过连续相等的位移所用的时间之比：t1:t2:t3: tn=
