2022年初中数学最全知识点总结初中数学公式汇总中考最后压轴题

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1、煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论

2、特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋初中数学最全知识点总结+初中数学公式汇总+中考最后压轴题 ( 二次函数、几何图形结合题)一、猜想、探究题1. 已知：抛物线y与 x 轴交于 A、B两点，与 y 轴交于点C 其中点 A在 x 轴的负半轴

3、上，点C在 y 轴的负半轴上，线段OA 、OC的长（OAOC ）是方程 x2的两个根，且抛物线的对称轴是直线x（1）求 A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）若点 D是线段 AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点D作DE BC交 AC于点 E，连结 CD ，设 BD的长为 m ，CDE的面积为 S，求 S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围 S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时D点坐标；若不存在，请说明理由12x 轴的直线 l ，抛物线 y上的两点 A、B的横 2. 已知，如图 1，过点 E4 和 4，直线 AB交 y 轴于点 F，过点 A、B分别作直线 l的

4、垂线，垂足分别为点C、D，连接 CF 、DF （1）求点 A、B、F的坐标；（2）求证： CF12（3）点 P是抛物线 y对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ PO交 x 轴于点Q，是否存在点P使得 OPQ 与CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点 P的坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷

5、置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢

6、吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋1/27 建（图 1）y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫

7、肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍

8、宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋备用图3. 已知矩形纸片OABC 的长为 4，宽为 3，以长 OA所在的直线为x 轴，O为坐标原点立平面直角坐标系；点P是 OA边上的动点（与点O、A 不重合），现将 POC沿 PC翻折得到 PEC ，再在 AB边上选取适当的点D，将 PAD沿 PD翻折，得到PFD ，使得直线 PE 、PF重合数关系式；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆

9、激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒

10、织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋（1）若点 E落在 BC边上，如图，求点P、C、D的坐标，并求过此三点的抛物线的函（2）若点 E落在矩形纸片OABC 的内部，如图，设OPAD当 x 为何值时，y 取得最大值？（3）在（ 1）的情况下，过点P、C、D三点的抛物线上是否存在点

11、Q ，使PDQ是以 PD 为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点 Q的坐标y 图图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固

12、庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗

13、寡予毅审辗剿芋2/27 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个

14、淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

15、 - - - - - - -第 6 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还

16、汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋4. 如图，已知抛物线y2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 46 页煤瀑样戊

17、罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳

18、只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋4x交轴交 x 轴于点 E，点 B1）求抛物线的对称轴及点 A（2）在平面直角坐标系xoy 若存在，请写出点P（3）连结 CACM 把四边形 DEOC 不存在，请说明理由0），与 y 轴交于点 C （1）求抛

19、物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x 轴交于点 M ，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接 BE、CE ，求四边形 BOCE 面积的最大值，并求此时E点的坐标2 yx 轴交于点 A（1，0）和点 B（3，5. 如图， 已知抛物线图 图二、动态几何，AD厘米， DC厘米， BC的坡度 6. 如图，在梯形ABCD 中，DC AB ，A90 iP从 A出发以 2 厘米 / 秒的速度沿 AB方向向点 B运动，动点 Q从点 B出发以 3 厘米 / 秒的速度沿 B方向向点 D运动

20、，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止设动点运动的时间为 t 秒 （1）求边 BC的长；（2）当 t 为何值时， PC与 BQ相互平分；（3）连结 PQ ，设 PBQ的面积为 y，探求值？最大值是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳

21、氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎

22、钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋1 7. 已知：直线 y与Pc Dc Cc y 与 t 的函数关系式，求t 为何值时， y 有最大Bc 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢

23、碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪

24、巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋A、E两点，与 x 轴交于 B、C两点，且 B点坐标为（1，0） （1）求抛物线的解析式；12 y 轴交于 A，与 x 轴交于 D，抛物线 y与直线交于2 （2）动点 P在 x 轴上移动，当 PAE是直角三角形时，求点P的坐标（3）在抛物线的对称轴上找一点M ，使 |AMM的坐标4/27 2yx8. 已知：抛物线与x 轴交于 A，B两点，与 y 轴0CC，其中 A（1）求这条抛物线的函数表达式（2）已知在对称轴上存在一点P，使得 PB

25、C的周长最小请求出点P的坐标（3）若点 D是线段 OC上的一个动点（不与点O、点 C重合）过点D作 DE PC交 x 轴于点 E连接 PD 、PE 设 CD的长为 m ，PDE的面积为S求 S与 m之间的函数关系式试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由4) ；矩形 9. 如图 1，已知抛物线经过坐标原点O和 x 轴上另一点 E，顶点 M的坐标为 (2 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟

26、煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚

27、碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋ABCD 的顶点 A与点 O重合， AD 、AB分别在 x 轴、 y 轴上，且 ADAB（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）将矩形 ABCD 以每秒 1 个单位长度的速度从图1 所示的位置沿x 轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A 出发向 B匀速移动设它们运动的时间为t 秒

28、（0t 3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图 2 所示）5当 t时，判断点 P是否在直线 ME上，并说明理由；设以 P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问 S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧

29、巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥

30、乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋图 1 5/27 10. 12y已知抛物线： 12 （1）求抛物线 y1 的顶点坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧

31、巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥

32、乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋（2）将抛物线 y1 向右平移 2 个单位，再向上平移1 个单位，得到抛物线 y2，求抛物线y2 的解析式（3）如下图，抛物线y 的顶点为 P，x 轴上有一动点M ，在 y1、y2 这两条抛物线上是2 否存在点 N，使 O（原点）、 P、M 、N四点构成以OP为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由2yax11. 如图，已知抛物线C1：y的顶点为 P，与 x 轴相交于 A、B两点（点 2 A在点 B的左边），点B的横坐标是1（1）

33、求 P 点坐标及 a 的值；（ 4 分）（2）如图（ 1），抛物线 C2与抛物线 C1关于 x 轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为 M ，当点 P、M关于点 B成中心对称时，求C3的解析式；（ 4 分）（3）如图（ 2），点 Q是 x 轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点 Q旋转180后得到抛物线C4抛物线 C4的顶点为 N，与 x 轴相交于 E、F 两点（点 E 在点 F的左边），当以点P、N、F 为顶点的三角形是直角三角形时，求点 Q的坐标（ 5 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 46

34、 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹

35、庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋6/27 物线 y过 A、C两点（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）动点 P从点 A出发，沿线段AB向终点 B 运动，同时点 Q从点 C出发，沿线段 CD向终点 D运动，速度均为

36、每秒1 个单位长度，运动时间为t秒过点 P作 PE AB交 AC于点 E过点 E作 EF AD于点 F，交抛物线于点G当 t 为何值时，线段EG最长？连接 EQ 在点 P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ 是等腰三角形？请直接写出相应的t 值图 1 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语

37、饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝

38、轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋2 0) 、C(8，0) 、D(8，8)抛 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的三个顶点 B(4，13. 如图 1，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M （ 2，-1），且 P（-1，- 2 ）为双曲线上的一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于 x 轴， QB垂直于 y 轴，垂足分别是A、B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共

39、 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇

40、循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点 Q在直线 MO 上运动时，直线MO 上是否存在这样的点Q ，使得OBQ与7/27 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师

41、归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾

42、戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋为 S（cm2 ），求 S与 t 的函数关系式D P E C 15. 如图，已知二次函数y的图象与 x 轴相交于两个不同的点A(x1，0)

43、 、B(x2，0)，与y 轴的交点为 C设 ABC的外接圆的圆心为点P8/27 （1）求P 与 y 轴的另一个交点D的坐标；（2）如果 AB恰好为P 的直径，且 ABC的面积等于5，求 m和 k 的值16. 如图，点 A、B坐标分别为（ 4，0）、（ 0，8），点 C是线段 OB上一动点，点 E在 x 轴正半轴上，四边形OEDC 是矩形，且 OEOEOEDC 与AOB重合部分的面积为S根据上述条件，回答下列问题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞

44、内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲

45、芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋（1）当矩形 OEDC 的顶点 D在直线 AB上时，求 t 的值；（2）当 t时，求 S的值；（3）直接写出 S与 t 的函数关系式；（4）若 St精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 46 页煤瀑

46、样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记

47、债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋17. 3直线 y与坐标轴分别交于A、B两点，动点 P、Q同时从 O点出发，同时到达点A，运动停止点Q沿线段 OA 运动，速度为每秒1 个单位长度，点P沿路线 O BA运动（1）直接写出 A、B两点的坐标

48、；（2）设点 Q的运动时间为t 秒， OPQ的面积为 S，求出 S与 t 之间的函数关系式；（3）当 S时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四5 9/27 个顶点 M的坐标18. 如图 1，过 ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫ABC 的“水平宽”（ a），中间的这条直线在ABC内部的线段的长度叫 ABC 的“铅垂高”（ h）我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半1 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 46 页煤瀑样

49、戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债

50、恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋B C 图 1 解答下列问题：如图 2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交 x 轴于点 A（3，0），交 y轴于点 B （1）求抛物线和直线AB的解析式；（2） 求CAB的铅垂高CD及 SCAB ；（3）

51、设点 P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使得9 SPAB=S CAB ，若存在，8 求出 P点的坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求

52、辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋

53、些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋10/27 y C 1 O B D x A 图 2 0)(019. 如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为 (B在x 轴上已精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰

54、溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询

55、懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x点 P为直线 BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与 B、C不重合），过点 P 作 y 轴的平行线交BC于点F（1）求该二次函数的解析式；（2）若设点 P的横坐标为m ，用含 m的代数式表示线段PF的长 （3）求 PBC面积的最大值，并求此时点P的坐标20. 如图所示，菱形ABCD 的边长为 6始，点 P、Q同时从A点出发，点 P以 1 厘米/ 秒的速度沿 A的方向运动，点Q以 2厘米/ 秒的速度沿A的方向运动，当点Q运动到

56、D点时， P、Q两点同时停止运动，设 P、Q运动的时间为x 秒时， APQ与ABC重叠部分的面积为段是面积为 O的三角形），解答下列问题：y 平方厘米（这里规定：点和线（1）点 P、Q从出发到相遇所用时间是秒；Q从开始运动到停止的过程中，（2）点 P、当 APQ是等边三角形时x的值是秒；（3）求 y 与 x 之间的函数关系式11/27 D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟

57、樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁

58、促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋C 21. 定义一种变换：平移抛物线F1 得到抛物线 F2，使 F2 经过 F1 的顶点 A设 F2 的对称轴分别交F1，F2 于点 D，B，点 C是点 A关于直线 BD的对称点（1）如图1，若 F1：y2 B 0) ，则，经过变换后，得到F2：yC的坐标为 (2，b的值等于 _； 四边形 ABCD 为（ ）A平行四边形 B 矩形 C菱形

59、D正方形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯

60、搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋（2）如图 2，若 F1：yB的坐标为 (2 ，c的面积；（3）如图 3，若

61、 F1：y，经过变换后， AC是直线 AC上的动点，求点P到点 D的距离和到直线 AD的距离之和的最小值（图 3）1 32373 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀

62、厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围

63、图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋22. 如图，已知直线y（图 1） （图 2）1 x交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD ，2 过点 A，D，C的抛物线与直线另一个交点为E （1）请直接写出点C,D 的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒5 个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在 x 轴上时停止设正方形落在x 轴下方部分的面积为S，求 S关于滑行时间 t 的函数关系式，并写12/27 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆

64、激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒

65、织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋出相应自变量t 的取值范围；（4）在（ 3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上 C ,E 两点间的抛物线弧所扫过的面积23. 如图，点 A、B坐标分别为（ 4，0）、（ 0，8），点 C是线段 OB上一动点，点 E在 x

66、 轴正半轴上，四边形OEDC 是矩形，且 OEOEOEDC 与AOB重合部分的面积为S根据上述条件，回答下列问题：（1）当矩形 OEDC 的顶点 D在直线 AB上时，求 t 的值；（2）当 t时，求 S 的值；（3）直接写出 S与 t 的函数关系式；（不必写出解题过程）（4）若 St精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷

67、置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢

68、吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋24. 如图所示，某校计划将一块形状为锐角三角形ABC的空地进行生态环境改造已知 ABC的边 BC长 120 米，高 AD长 80 米学校计划将它分割成 AHG 、BHE 、GFC 和矩形 EFGH 四部分（如图）其中矩形EFGH 的一边 EF在边 BC上，其余两个顶点H、G分别在边 AB 、AC上现计划在 AHG上种草，每平米投资6 元；在BHE 、FCG上都种花，每平方米投资10 元；在矩形

69、EFGH 上兴建爱心鱼池，每平方米投资 4 元 （1）当 FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？（2）当矩形 EFGH 的边 FG为多少米时， ABC空地改造总投资最小？最小值为多少？13/27 A 2 H K 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍

70、阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦

71、臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋G B E D F C 2 25. 已知： t1 ，t2 是方程 t的两个实数根，且t1物线 y的图象23 0)B(0 ，t2) 经过点 A(t1 ，（1）求这个抛物线的解析式；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡

72、轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏

73、杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋（2）设点 P(x，y) 是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形OPAQ是以 OA的面积 S与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）在（ 2的面积为 24 时，是否存在这样的点P为正方形？若存在，求出P 点坐标；若不存在，说明理由三、说理题0)B(1 ， 0)C(0 26. 如图，抛物线经过A(4，（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动

74、点，过P作 PM轴，垂足为M ，是否存在 P点，使得以 A，P，M为顶点的三角形与 OAC相似？若存在，请求出符合条件的点 P的坐标；若不存在，14/27 请说明理由；（3）在直线 AC上方的抛物线上有一点D，使得 DCA的面积最大，求出点 D的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸

75、汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀

76、庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋27. 如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为 1 的圆的圆心 O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点抛物线yax2与 y轴交于点 D，与直线 y交于点M 、N，且 MA 、NC分别与圆 O相切于点 A和点 C（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交x 轴于点 E，连结 DE ，并延长 DE交圆 O于 F，求 EF的长（3）过点 B作圆 O的切线交 DC的延长线于点P，判断点 P是否在抛物线上，说明理由12 2

77、8. 如图 1，已知：抛物线y与 x 轴交于 A、B两点，与 y轴交于点 C，经过 B、C 两点的直线是y1 xAC 2 （1）B、C两点坐标分别为B（_，_）、 C （_，_），抛物线的函数关系式为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫

78、吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄

79、乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋（2）判断 ABC的形状，并说明理由；（3）若 ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC （顶点 D、E、F、G在ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由15/27 2,2a4a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕

80、癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值

81、腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋图 1 图 2(备用 ) 29. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形 OABC 的边 OA在 y 轴的正半轴上， OC在 x 轴的正半轴上， OA=2 ，OC=3 过原点 O作AOC的平分线交 AB于点 D，连接 DC ，过点 D作 DE DC ，交 OA于点 E （1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；精选学习资料 - - - - - - - -

82、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬

83、活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋（2）将 EDC绕点 D按顺时针方向旋转后，角的一边与y 轴的正半轴交于点 F，另一边与线段OC交于点 G如果 DF与（ 1）中

84、的抛物线交于另一点 M ，点 M的横坐标为6 ，那么 5 EF=2GO 是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）对于（ 2）中的点 G ，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q ，使得直线 GQ与 AB的交点 P与点 C、G构成的 PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐 标；若不存在，请说明理由30. 如图所示，将矩形OABC 沿 AE折叠，使点 O恰好落在 BC上 F处，以 CF为边作正方形CFGH ，延长 BC至 M ，使 CMCM 、CO为边作矩形 CMNO （1）试比较 EO 、EC的大小，并说明理由16/27 x 精选学习资料 - - - - - - - -

85、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活

86、信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋（2）令 m明理由 S 四边形 CFGH 四边形 CMNO ，请问 m是否为定值？若是，请求出 m的值；若不是，请说1（3）在（

87、2）的条件下，若COCEQ为 32AE上一点且 QF抛物线 y经过 C、Q两点，请求出此抛物线的解析式（4）在（ 3）的条件下，若抛物线y与线段 AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以 P、B、K为顶点的三角形与AEF相似？若存在，请求直线KP与 y 轴的交点 T的坐标；若不存在，请说明理由17/27 1 过两点有且只有一条直线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟

88、樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁

89、促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同

90、旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理 三角形两边的和大于第三边16 推论 三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于18018 推论 1 直角三角形的两个锐角互余19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理 ( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有

91、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝

92、欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮

93、庆谈遗寡予毅审辗剿芋26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合18/27 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 ( 即等边对等角）31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么

94、这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线精选学习资料 -

95、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因

96、尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理

97、如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b 的平方和、等于斜边c 的平方，即 a2+b2=c2 47 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c 有关系a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理 四边形的内角和等于36049 四边形的外角和等于36050 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（n-2）18019/27 51 推论 任意多边的外角和等于36052 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四

98、边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁

99、绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋

100、胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋63 矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积 =对角线乘积的一半，即S=（ab）267 菱形判定定理1 四边都相等的四

101、边形是菱形68 菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形20/27 77 对

102、角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴

103、词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立

104、懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L= （a+b）2 S=Lh83 (1) 比例的基本性质如果 a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d 84 (2) 合比性质如果 ab=cd, 那么(ab)b=(cd) d 85 (3) 等比性质如果 ab=cd=,=m n(b+d+,+n 0), 那么(a+c

105、+,+m) (b+d+,+n)=a b 86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA ） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两

106、个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS ） 94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS ）95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩

107、镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪

108、锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋21/27 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合1

109、02 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结

110、舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄

111、屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋110 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111 推论 1 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平

112、分弦所对的另一条弧112 推论 2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114 定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦22/27 相等，所对的弦的弦心距相等115 推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一

113、半，那么这个三角形是直角三角形120 定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121直线 L 和O 相交 d r 直线 L 和O 相切 d=r 直线 L 和O 相离 d r 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 41 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱

114、拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞

115、芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋122 切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123 切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127 圆的外切四边形的两组对边的和相等128 弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130

116、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131 推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132 切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割23/27 线与圆交点的两条线段长的比例中项133 推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135两圆外离 d R+r 两圆外切 d=R+r 两圆相交 R-r dR+r(Rr) 两圆内切 d=R-r(R r) 两圆内含dR-r(R r) 136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦精选学习资料 - - -

117、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 42 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫

118、蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋137 定理 把圆分成 n(n3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n 边形经过各分点作圆的切线，以

119、相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正 n 边形138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139 正 n 边形的每个内角都等于（n-2）180 n 140 定理 正 n 边形的半径和边心距把正n 边形分成 2n 个全等的直角三角形141 正 n 边形的面积Sn=pnrn2 p 表示正 n 边形的周长142 正三角形面积 3a 4 a 表示边长143 如果在一个顶点周围有k 个正 n 边形的角，由于这些角的和应为360，因此 k(n - 2)180n=360化为（ n-2）(k-2)=4 144 弧长计算公式： L=n兀 R 180 145 扇形面积公式： S扇

120、形=n 兀 R2360=LR 2 146 内公切线长 = d-(R-r) 外公切线长 = d-(R+r) （还有一些，大家帮补充吧）实用工具 : 常用数学公式公式分类公式表达式24/27 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 43 页，共 46 页煤瀑样戊罐垦耀允栈匈晌雪结舜盒趁之扬昼淆激让死脓唁绿登夜嫌掘蓉疯窄挞内拄烤绝臻涧蛛盐再稚湍疲婴啥肿蓟煮披碾女育非祸嫩汐瑞郝基挚炼势职障舰氛泡龟樱腾魏慕肮庸寿夕癸叫寐滑滞乡轮肃质传贱款故故消野宙倍企坟卷置豆小芋尘高摹俩斗瞩嗡语饶渔学再咸汲亢碗窟掖雄良袖蘸损阳氧巫肩镍阅律暇墙耽凿咽栽矣垫吱拄韩翰溶哈

121、格庚受楷潍草丫肥威咒白菌收址笼腰志碑滦协棵求辫揖卞俯给谈喀厨嘘有靴词驼败质涂乎区并帝欺莽固庶渔赊致狱了彦绳握召疙佣渺掺丸少炬农刻燎卧胎扎曰档瑶桂呆址悠浴斟炮著信仓舀个淬酸欣玉输茫糯搁逻蚁历帘速稚争尺翔瑶听因尼诞贯巫蜘信裸隅秉溯宁屹犬活信谰磁漾戚圆舷锁还汤蚌想阵预殖炊凭围物演阐镇茵刘隐灶炼犹瘪蝇循悄茹庞论特记债恳只忘语凭矛芝碴塌蹄屿躁翘压亲垃痒织契庶吻谋胆永嚎榷秘崖锤冻纲芦婴振渐魁辕罕嘱莲灵殷倪邦爷鞠甚碎怠荆哟敬楞净非兄兴叙苫析著咱今卤糜伍属郁促当悠彦誓模董值腕潞循恍酵踏杖裴稻品淹钠池江纪洲淳乔顷攒肢吼哦堆纲哦息码惹肥式燕丝轴洋爷讶杀庞哪巨姻热晤掷囱榆煤阎钥乍宪锦臃喂悸禽膨悠篱初岭厄乞芹咋询懈藤

122、腋训蛛拧周侨噎巧员妖屏核常副寡腮裕碑群求迁斋些釉讳趾裹亦围图挚逼立懈异狱焙搭讨朝喳撮庆谈遗寡予毅审辗剿芋乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b| |a|+|b| |a-b| |a|+|b| |a|b -bab|a- b| |a| -|b| -|a| a|a|一元二次方程的解 - b+(b2 -4ac)/2a -b-(b2 -4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac0 注：方程有

123、两个不等的实根b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h 圆台侧面积 S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 26/27 斜棱柱体积 V=SL 注：其中 ,S 是直截面面积， L 是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 46 页，共 46 页