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1、2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）八年级八年级( (上册上册) )初中数学初中数学问问题题：1等腰三角形有哪些性质？等腰三角形有哪些性质？2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）2怎样判定一个三角形是等腰三角形？怎样判定一个三角形是等腰三角形？1. .已知：如已知：如图，EAC是是ABC的外角，的外角，AD平分平分 EAC，ADBC 求求证：ABAC2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）如如图，如果，如果ABAC，ADBC，那么，那么AD平平分分EAC吗？试证明你的明你的结论思考：思考：2.52.5等腰三角形的轴对
2、称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）如如图，如果，如果ABAC，AD平分平分EAC，那么那么ADBC吗？思考：思考：2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）你能用折纸的方法将一个直角三你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗角形分成两个等腰三角形吗？活动一活动一 操作操作 观察观察2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）1 1任意剪出一张直角三角形纸片（如图任意剪出一张直角三角形纸片（如图1 1）2 2剪得的纸片是否能折成图剪得的纸片是否能折成图2 2的形状？的形状？3 3ACD与与BCD为什么是等腰三角形？请说为什么是等腰三角形？请
3、说明理由明理由活动一活动一 操作操作 观察观察图1图2图3你还有其你还有其他发现吗他发现吗？2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等于斜边的一半在在ABC中，中，ACB90， 点点D是是AB的中点，的中点，CD AB 活动二活动二 探索探索 说理说理2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）（1）RtABC中，如果斜边中，如果斜边AB 为为4 4cm，那么斜边，那么斜边上的中线上的中线CD_cm练习：练习：（2）如）如图，在，在RtABC中，中，CD是斜是斜边AB上的中上的中线，DEAC
4、，垂足垂足为E 如果如果CD2.42.4cm，那么，那么AB cm 写出写出图中相等的中相等的线段和角段和角24.8CD=BD=AD，ACB=DEA=DEC=90 CE=AE，A=ACD，B=BCD，2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）练习：练习：（3）在）在RtABC中，中，ACB90，CACB，如果，如果斜斜边AB5cm，那么斜，那么斜边上的高上的高CD cm2.52.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）1 1如如图，RtABC，ACB9090，如果，如果A3030，那么，那么BC与与AB有怎有怎样的数量关系？的数量关系？试证明你的明你的
5、结论 例题：例题：解：解：BC AB2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）证明：作斜明：作斜边上的中上的中线CD，ACB9090，A3030，B6060ACB9090，CD是斜是斜边上的中上的中线，BCD是等是等边三角形（有一个角是三角形（有一个角是6060的等腰三角形是等的等腰三角形是等边三角形）三角形） （直角三角形斜（直角三角形斜边上的中上的中线等于斜等于斜边的一半）的一半）2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）2 2已知：如已知：如图，点，点C为线段段AB的中点的中点, , AMBANB9090CM与与CN是否相等？是否相等？为什么？什么？例题：例题：2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）如如图，在四，在四边形形ABCD中，中，ABCADC9090，M、N分分别是是AC、BD的中点，的中点，试说明：明： （1 1）MDMB；（；（2 2）MNBD巩固练习：巩固练习：2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？交流：交流：2.52.5等腰三角形的轴对称性（等腰三角形的轴对称性（3 3）
