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1、八上压轴题几何综合1、已知点C 为线段 AB 上一点,分别以AC、BC 为边在线段AB 同侧作 ACD 和 BCE,且 CA CD,CBCE, ACD BCE,直线 AE 与 BD 交于点 F;( 1)如图 1,若 ACD60 ,则 AFD ;( 2)如图 2,若 ACD ,连接 CF,则 AFC(用含 的式子表示);( 3)将图 1 中的 ACD 绕点 C 顺时针旋转如图 3,连接 AE、 AB、BD, ABD80 ,求 EAB 的度数;2、已知 ABC 和 ADE 的顶点公共,点B、A、E 在一条直线上AB AC,ADAE, BACDAE,PBPD,PCPE (1) 如图 1,若 BAC6
2、0 ,则 BPC DPE(2) 如图 2,若 BAC90 ,则 BPC DPE(3) 在图 2的基础上将等腰RtABC 绕点 A旋转一个角度, 得到图 3, 则 BPC DPE,并证明你的结论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页3、在等腰 ABC 中, ABBC, BAC30 ,D、E、F 分别为线段AB、BC、AC 上的点, ABF BED,DE 交 BF 于点 G(1)如图 1,求 BGD 的度数;(2)如图 2,已知 BDCE,点 H 在 BF 的延长线上, BH DE,连接 AH求证: AHBC;若BF DE
3、3AH ,直接写出4AB 的值为图1图24、已知:如图,在四边形ABCD 中, ADBC, ABC90 ,点 E 是 CD 的中点,过点E 作 CD 的垂线 l 交直线 AB 于点 P,交直线 BC 于点 M(1)如图 1,若垂线l 经过点 B,求证: ADABBC;(2)如图 2,若点 M 在线段 BC 上,且满足 ADBP,试判断线段 AD、BC、AB 之间的关系并证明你的结论(3)如图 3,若点 M 在线段 CB 的延长线上,MPB70 ,点F 在线段 ME 上,且满足 CFAD,MFMA,则 MCF (填空,不需证明)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
4、- - - - - -第 2 页,共 6 页5、如图在 ABC 中, AD 为 BC 边上的中线,E 是线段 AD 上一点,且AE 1 BC ,BE 的延长2 线交 AC 于 F,若 AF=EF. 求证: ( 1)AC=BE(2) ADC=60 6、如图,Rt ACB 中,ACB=90,AC BC ,E点为射线CB 上一动点,连接 AE,作AFAE 且AF AE (1)如图 1,过F 点作FD AC 交AC 于D 点,求证:EC CD DF ;AG (2)如图 2,连接BF 交AC 于G 点,若CG 3,求证:E 点为BC 中点;(3)当 E 点在射线 CB 上,连接BF 与直线AC 交于G
5、点,若BC BE 4 ,则AG =3 CG 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页7、如图,等腰ABC 中, ACB=90,AB=BC ,点 D 在 AB 上, AD=AC ,BE 垂直于直线 CD 于点 E。求 BCD 的度数;求证: CD=2BE;若点 O 是 AB 的中点,请直接写出 BC、BD 、CO 三条线段之间的数量关系。8、如图,在将ABC 中, ABBC ,过点 A 作线段 AD BC,连接 BD,且满足 AD+BD=BC 。(1)取 AC 的中点 E,连接 BE、DE。1、 求证: BE DE;2、 若
6、 AB=2、BC=3、直接写出 BE 的取值范围;(2)当BD BC 时,线段 BC 上一动点 M,连接 DM,并作线段 DNDM 且DN=DM ,作 NP BC 于点 P,若 AD=1 ,BD=2. 1、 当 DM AB 时,求线段 CP 的长度;2、 当点 M 运动到满足 PM=PC 时,连接 CN,直接写出CPN 的面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页9、如图 ,在等边 ABC 中,AB=8cm,D 、E 分别为 AB 、 BC 上的点 ,以 DE 为边作等边 DEF, (1)如图 1,若点 F 在 AC
7、边上 ,BD=6cm, 求 CE 的长 ; (2)如图 2,若点 F 在 ABC 外,BD=x 厘米 (4x8), 连接 CF,且有 CFBC,求 CE 的长 ; (3)在(2)条件下 ,若 CE=3 厘米 ,M、N 分别为 AB、FC 上动点 ,连接 MN 、EN,当 MN+EN 最小时 ,则BM= 厘米. 10、已知,在ABC 中, AB=AC , BAC=1200,点 D,E 在边 BC 上。且 DAE 600. 求证:BD+CEDE。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页11、如图点P 为 ABC 的外角 BCD
8、 的平分线上一点,PA=PB。(1)求证: PAC=PBC;(2)作 PE BC 于 E,若 AC=5,BC=11,求SPCE : SPBE 1 (3)若 M、N 分别是边AC、 BC 上的点,且 MPN2 数量关系,并说明理由。APB,则线段AM、MN、BN 之间有何12、已知, P 为 ABC 内的点,连接 CP、BP、AP、 PBA=30 , PBC=(1)如图 1、 BP=AB=AC , =12 ,求 CAP;(2)CP 平分 BCA 。2.1、如图 2,若 BCP=2 =20,求 CAP;2.2、如图 3,若 BCP+ =30,则 BPA=() (用含 的式子表示 BPA)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页