《九年级数学下册 5.1 函数与它的表示法课件 (新版)青岛版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学下册 5.1 函数与它的表示法课件 (新版)青岛版(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、七上函数定义七上函数定义 在同一变化过程中,有两个变量在同一变化过程中,有两个变量x x和和y y,如果对于变量如果对于变量x x的每一个确定的值,都能随的每一个确定的值,都能随之确定一个之确定一个y y值,我们就把值,我们就把y y叫做叫做x x的函数,的函数,知识回顾:知识回顾:学习目标学习目标1.1.通过结合实例以及七上所学的函数知识,来进通过结合实例以及七上所学的函数知识,来进一步了解函数的概念,能判断两个变量之间是否一步了解函数的概念,能判断两个变量之间是否存在函数关系存在函数关系. .2.2.通过自学例通过自学例1 1,学会求函数自变量的取值范围,学会求函数自变量的取值范围. .3
2、.3.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求出函数值并会求出函数值. .探究一:函数的概念探究一:函数的概念 1、进一步研究上一节课的三个例子,思考下列问题:、进一步研究上一节课的三个例子,思考下列问题:(1)在这些问题中,自变量可以取值的范围)在这些问题中,自变量可以取值的范围分别是什么分别是什么? (2)对于自变量在它可以取值的范围内每取)对于自变量在它可以取值的范围内每取 一个值一个值,另一个变量是否都有惟一确定的另一个变量是否都有惟一确定的 值与它对应值与它对应?(3)由此你对函数有了哪些进一步的认识?)由此你对函数有了哪些进一步的认
3、识? 与同学交流与同学交流. . 在同一个变化过程中在同一个变化过程中,有两个变量有两个变量x,y. 如果如果对于变量对于变量x在可以取值的范围内在可以取值的范围内每取每取 一个确定一个确定的值的值,变量变量y都有一个惟一确定的值与它对应都有一个惟一确定的值与它对应,那么就说那么就说y是是x的函数的函数.函数定义函数定义七上函数概念七上函数概念 在同一变化过程中,有两个变量x和y,如果对于变量x的每一个确定的值,都能随之确定一个y值,我们就把y叫做x的函数,2 2、在理解函数概念的基础上、在理解函数概念的基础上, ,完成完成(4)(5)(4)(5)两小题两小题有疑问的可以小组内交流共同解决有疑
4、问的可以小组内交流共同解决1 1、自学例、自学例1 1,并,并思考:如何求函数中自变量的取思考:如何求函数中自变量的取值范围?值范围?2、仿照例题自主完成练习、仿照例题自主完成练习1探究二:求函数自变量的取值范围探究二:求函数自变量的取值范围 为确定自变量可以取值的范围,必须使函数为确定自变量可以取值的范围,必须使函数表达式有意义。具体可以分为以下几种类型表达式有意义。具体可以分为以下几种类型1 1、若函数解析式是整式,自变量可取、若函数解析式是整式,自变量可取_;2 2、若函数解析式是分式,则考虑分母、若函数解析式是分式,则考虑分母_;3 3、若函数解析式是二次根式,则、若函数解析式是二次根
5、式,则_; 4 4、若是综合型,则应分别求出、若是综合型,则应分别求出_,再,再_方法归纳:方法归纳:3 3、合作探究:、合作探究:如果函数如果函数中自变量中自变量x x可以取值的范围是全体实数,你能确可以取值的范围是全体实数,你能确定定m m的取值范围吗?的取值范围吗?解:由题意可知,分母解:由题意可知,分母x2-2x+m0,所以=4-4m1.即方程x2-2x+m=0没有实数根,没有实数根,例例2 一根蜡烛长一根蜡烛长20cm,每小时燃掉每小时燃掉5cm.(1)写出蜡烛剩余的长度写出蜡烛剩余的长度y(cm)与燃烧时间)与燃烧时间x(h) 之间的函数解析式之间的函数解析式.(2)求自变量求自变
6、量x可以取值的范围可以取值的范围;(3)蜡烛点燃蜡烛点燃2h后还剩多长后还剩多长?温馨提示:求自变量取值范围时必须使函数表达温馨提示:求自变量取值范围时必须使函数表达式有意义。在解决实际问题时,还要使实际问题式有意义。在解决实际问题时,还要使实际问题有意义。有意义。跟踪练习跟踪练习1、下列表达式中,y不是x的函数的是( )A、y=2x+7B、y=x2+3x-4C、y=D、y=+3xD2. 下列函数中,自变量x的取值范围标注错误的是( )A. y=2x2中,x取全体实数; B. y= 中,x取x3的实数C. y= 中,x取x1的实数; D. y= 中,x取x2的实数B3. 已知等腰三角形的周长为
7、20cm,将底边长y(cm)表示成腰长x(cm)的函数关系式是 ,则其自变量x的取值范围是 .4、水池中有水300L,水从管道中匀速流出,1小时流完. 写出水池中剩余的水量Q(L)与水流出时间t(s)之间 的函数解析式,并指出自变量t 可以取值的范围.小提示:我们在学习的时候要认真、细心,小提示:我们在学习的时候要认真、细心,同样在生活中做事时也要如此。同样在生活中做事时也要如此。走进中考走进中考1(2014年山东烟台)在函数 中,自变量x的取值范围是 2、(2013郴州)函数y= 中自变量x的取值范围是()Ax3 Bx3 Cx3Dx33、(2013绥化)函数y= 中自变量x的取值范围是 课堂
8、小结:这节课你有哪些收获,还有哪些疑问,小组内交流解决当堂检测当堂检测1、函数y= 中,自变量x的取值范围是2、函数 中自变量x的取值范围是3、在函数 中,自变量x的取值范围是 4. 一辆吉普车的油箱中现有汽油50L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km(1)写出表示y与x的函数关系的表达式(2)指出自变量x的取值范围(3)吉普车行驶200km后,油箱中还有多少汽油?链接生活、学以致用链接生活、学以致用 为加强公民的节水意识,某城市制定了以下用水收费标准:每户每月用水未超过7m3时,每立方米收费1.0元,并加收0.2元的城市污水处理费;超过7m3的部分每立方米收费1.5元,并加收0.4元的城市污水处理费,设某户每月用水量为x(m3),应交水费为y(元)。(1)写出y与x之间的函数关系式,并注明自变量的取值范围。(2)某用户用水11 m3 应交水费多少元?