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1、- 1 - / 7 八年级数学第 11章三角形综合测试及答案一、选择题（ 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分?在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A2cm ，3cm ，5cm B5cm ，6cm ，10cm C1cm ，1cm ，3cm D3cm ，4cm ，9cm 2等腰三角形的一边长等于4，一边长等于 9，则它的周长是（） A17 B22 C17 或 22 D13 3适合条件 A=12B=13C的ABC 是（） A锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D等边三角形4已知等腰三角形的一个角为75，则其顶角为（）
2、 A30 B75 C105 D30或 755一个多边形的内角和比它的外角的和的2 倍还大 180，这个多边形的边数是（） A5 B6 C7 D8 6三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定7下列命题正确的是（） A三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B三角形中至少有一个内角不小于60 C直角三角形仅有一条高 D直角三角形斜边上的高等于斜边的一半9已知等腰 ABC的底边 BC=8cm ，AC-BC =2cm ，则腰 AC的长为（） A10cm或 6cm B10cm C6cm D8cm或 6cm 10如图 1，把 ABC纸片沿 DE折
3、叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则 A 与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律，你发现的规律是（? ） A A=1+2 B2A=1+2 C 3A=21+2 D 3A=2（1+2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页- 2 - / 7 (10题) (13题) (14题) 二、填空题 （本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把答案填在题中横线上）11三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则 x 的取值范围是 _12四条线段的长分别为5cm 、6cm 、8cm 、13cm ，?以其中
4、任意三条线段为边可以构成_个三角形13如图： A+B+C+ D+E+F等于_14如果一个正多边形的内角和是900，则这个正多边形是正 _边形15n 边形的每个外角都等于45，则 n=_16乘火车从A 站出发，沿途经过3 个车站方可到达B 站，那么 A、B 两站之间需要安排_种不同的车票17将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是_边形， ?它的内角和（按一层计算）是 _度18如图，已知 1=20， 2=25， A=55，则 BOC 的度数是 _三、解答题 （本大题共 6 小题，共 46 分，解答应写出文字说明，?证明过程或演算步骤）19（6 分）如图， BD平分 ABC ，DA
5、AB ，1=60， BDC=80 ，求 C的度数20（8 分）如图：（1）画 ABC的外角 BCD ，再画 BCD 的平分线 CE （2）若 A=B，请完成下面的证明：已知： ABC中， A=B，CE是外角 BCD 的平分线求证： CE AB 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页- 3 - / 7 21（8 分）（1）如图 4，有一块直角三角形XYZ放置在 ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B、CABC中， A=30，则 ABC+ ACB=_ ，XBC+ XCB=_ (4) (5) （2）如
6、图 5，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边 XY 、XZ? 仍然分别经过 B、C，那么 ABX+ ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出ABX+ ACX的大小22（ 8 分）引人入胜的火柴问题，成年人和少年儿童都很熟悉如图是由火柴搭成的图形，拿去其中的4 根火柴，使之留下5 个正方形， ?且留下的每根火柴都是正方形的边或边的一部分，请你给出两种方案，并将它们分别画在图（1）、（ 2）中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页- 4 - / 7 23（8 分）在平面内，分别用3 根、5
7、 根、6 根火柴首尾依次相接， ?能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示：问：（ 1）4 根火柴能拾成三角形吗？（2）8 根、12 根火柴能搭成几种不同形状的三角形？并画出它们的示意图24（8 分）如图， BC CD ，1=2=3，4=60， 5=6（1）CO是BCD 的高吗？为什么？（2）5 的度数是多少？（3）求四边形 ABCD 各内角的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页- 5 - / 7 答案1B 2 B 点拨：由题意知，三角形的三边长可能为4，4，9 或 4，9，9但 4+49，说明以 4，4，
8、9 为边长构不成三角形所以，这个等腰三角形的周长为22故选 B3 B 点 拨 ： 设 A=x ， 则 B=2x ， C=3x ， 由 三 角 形 内 角 和 定 理 ， ?得x+?2x+3x=180解得 x=303x=330=90故选 B4 .D 点拨：分顶角为 75和底角为 75两种情况讨论5C 点拨：据题意，得（ n-2）180=2360+180解得 n=7故选 C 6B 7B 点拨：若三角形中三个内角都小于60，则三个内角的和小于180，?与内角和定理矛盾所以，三角形中至少有一个内角不小于608B 9A 点拨： BC=8cm ，AC-BC =2cm ， AC=10cm或 6cm ?经检验
9、以10cm ，?10cm ，8cm ，或 6cm ，6cm ，8cm为边长均能构成三角形故选A10B 点拨：可根据三角形、四边形内角和定理推证111x6 点拨： 8-51+2x8+5，解得 1x6122 点拨：以 5cm 、6cm 、8cm或 6cm 、8cm 、13cm为边长均可构成三角形13360点拨：图中正好有两个三角形：AEC ，BDF ， A+B+C+D+E+F=360 14七 158 点拨： n=36045=8 1610 17四； 360 18100点拨：连接 AO并延长，易知 BOC= BAC+ 1+2=55+20+25?=10019解：在 ABD中， A=90， 1=60，AB
10、D=90 - 1=30BD平分 ABC ， CBD= ABD=30 在BDC 中， C=180 -（BDC+ CBD ） =18020（1）如答图（2）证明：A=B，BCD是ABC的外角，BCD= A+?B=2B，CE是外角 BCD 的平分线，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页- 6 - / 7 BCE=12BCD=122B=B，CE AB （?内错角相等，两直线平行）点拨：如答图所示，要证明两直线平行，只需证内错角B=BCE 即可21（1）150；90（2）不变化A=30 ，ABC+ ACB=150 ，X=?90
11、，XBC+ XCB=90 ，ABX+ ACX= （ABC- XBC ）+（ACB- XCB ）=（ABC+? ACB ）- （XBC+ XCB ）=150-90=60点拨：此题注意运用整体法计算22如答图 7-223解：（ 1）4 根火柴不能搭成三角形；（2）8 根火柴能搭成一种三角形（3，3，2）； 12根火柴能搭成三种不同的三角形（4，4，4；5，5，2；3，4，5）图略24解：（ 1）CO是BCD的高理由：在 BDC 中， BCD=90 ， 1=2， 1=2=902=45又 1=3， 3=45DOC=180 -（ 1+3）=180-245=90，CO DB CO是BCD 的高（2）5=90- 4=90-60=30（3）CDA= 1+4=45+60=105， DCB=90 ，DAB= 5+6=30+30=60，ABC=105 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页- 7 - / 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
