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1、- 1 - / 7 八年级数学第 11章三角形综合测试及答案一、选择题( 本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分?在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1以下列各组线段为边,能组成三角形的是() A2cm ,3cm ,5cm B5cm ,6cm ,10cm C1cm ,1cm ,3cm D3cm ,4cm ,9cm 2等腰三角形的一边长等于4,一边长等于 9,则它的周长是() A17 B22 C17 或 22 D13 3适合条件 A=12B=13C的ABC 是() A锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D等边三角形4已知等腰三角形的一个角为75,则其顶角为()
2、 A30 B75 C105 D30或 755一个多边形的内角和比它的外角的和的2 倍还大 180,这个多边形的边数是() A5 B6 C7 D8 6三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是() A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定7下列命题正确的是() A三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B三角形中至少有一个内角不小于60 C直角三角形仅有一条高 D直角三角形斜边上的高等于斜边的一半9已知等腰 ABC的底边 BC=8cm ,AC-BC =2cm ,则腰 AC的长为() A10cm或 6cm B10cm C6cm D8cm或 6cm 10如图 1,把 ABC纸片沿 DE折
3、叠,当点 A 落在四边形 BCDE 内部时,则 A 与1+2之间有一种数量关系始终保持不变请试着找一找这个规律,你发现的规律是(? ) A A=1+2 B2A=1+2 C 3A=21+2 D 3A=2(1+2)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页- 2 - / 7 (10题) (13题) (14题) 二、填空题 (本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分把答案填在题中横线上)11三角形的三边长分别为5,1+2x,8,则 x 的取值范围是 _12四条线段的长分别为5cm 、6cm 、8cm 、13cm ,?以其中
4、任意三条线段为边可以构成_个三角形13如图: A+B+C+ D+E+F等于_14如果一个正多边形的内角和是900,则这个正多边形是正 _边形15n 边形的每个外角都等于45,则 n=_16乘火车从A 站出发,沿途经过3 个车站方可到达B 站,那么 A、B 两站之间需要安排_种不同的车票17将一个正六边形纸片对折,并完全重合,那么,得到的图形是_边形, ?它的内角和(按一层计算)是 _度18如图,已知 1=20, 2=25, A=55,则 BOC 的度数是 _三、解答题 (本大题共 6 小题,共 46 分,解答应写出文字说明,?证明过程或演算步骤)19(6 分)如图, BD平分 ABC ,DA
5、AB ,1=60, BDC=80 ,求 C的度数20(8 分)如图:(1)画 ABC的外角 BCD ,再画 BCD 的平分线 CE (2)若 A=B,请完成下面的证明:已知: ABC中, A=B,CE是外角 BCD 的平分线求证: CE AB 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页- 3 - / 7 21(8 分)(1)如图 4,有一块直角三角形XYZ放置在 ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B、CABC中, A=30,则 ABC+ ACB=_ ,XBC+ XCB=_ (4) (5) (2)如
6、图 5,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边 XY 、XZ? 仍然分别经过 B、C,那么 ABX+ ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出ABX+ ACX的大小22( 8 分)引人入胜的火柴问题,成年人和少年儿童都很熟悉如图是由火柴搭成的图形,拿去其中的4 根火柴,使之留下5 个正方形, ?且留下的每根火柴都是正方形的边或边的一部分,请你给出两种方案,并将它们分别画在图(1)、( 2)中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页- 4 - / 7 23(8 分)在平面内,分别用3 根、5
7、 根、6 根火柴首尾依次相接, ?能搭成什么形状的三角形呢?通过尝试,列表如下所示:问:( 1)4 根火柴能拾成三角形吗?(2)8 根、12 根火柴能搭成几种不同形状的三角形?并画出它们的示意图24(8 分)如图, BC CD ,1=2=3,4=60, 5=6(1)CO是BCD 的高吗?为什么?(2)5 的度数是多少?(3)求四边形 ABCD 各内角的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页- 5 - / 7 答案1B 2 B 点拨:由题意知,三角形的三边长可能为4,4,9 或 4,9,9但 4+49,说明以 4,4,
8、9 为边长构不成三角形所以,这个等腰三角形的周长为22故选 B3 B 点 拨 : 设 A=x , 则 B=2x , C=3x , 由 三 角 形 内 角 和 定 理 , ?得x+?2x+3x=180解得 x=303x=330=90故选 B4 .D 点拨:分顶角为 75和底角为 75两种情况讨论5C 点拨:据题意,得( n-2)180=2360+180解得 n=7故选 C 6B 7B 点拨:若三角形中三个内角都小于60,则三个内角的和小于180,?与内角和定理矛盾所以,三角形中至少有一个内角不小于608B 9A 点拨: BC=8cm ,AC-BC =2cm , AC=10cm或 6cm ?经检验
9、以10cm ,?10cm ,8cm ,或 6cm ,6cm ,8cm为边长均能构成三角形故选A10B 点拨:可根据三角形、四边形内角和定理推证111x6 点拨: 8-51+2x8+5,解得 1x6122 点拨:以 5cm 、6cm 、8cm或 6cm 、8cm 、13cm为边长均可构成三角形13360点拨:图中正好有两个三角形:AEC ,BDF , A+B+C+D+E+F=360 14七 158 点拨: n=36045=8 1610 17四; 360 18100点拨:连接 AO并延长,易知 BOC= BAC+ 1+2=55+20+25?=10019解:在 ABD中, A=90, 1=60,AB
10、D=90 - 1=30BD平分 ABC , CBD= ABD=30 在BDC 中, C=180 -(BDC+ CBD ) =18020(1)如答图(2)证明:A=B,BCD是ABC的外角,BCD= A+?B=2B,CE是外角 BCD 的平分线,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页- 6 - / 7 BCE=12BCD=122B=B,CE AB (?内错角相等,两直线平行)点拨:如答图所示,要证明两直线平行,只需证内错角B=BCE 即可21(1)150;90(2)不变化A=30 ,ABC+ ACB=150 ,X=?90
11、,XBC+ XCB=90 ,ABX+ ACX= (ABC- XBC )+(ACB- XCB )=(ABC+? ACB )- (XBC+ XCB )=150-90=60点拨:此题注意运用整体法计算22如答图 7-223解:( 1)4 根火柴不能搭成三角形;(2)8 根火柴能搭成一种三角形(3,3,2); 12根火柴能搭成三种不同的三角形(4,4,4;5,5,2;3,4,5)图略24解:( 1)CO是BCD的高理由:在 BDC 中, BCD=90 , 1=2, 1=2=902=45又 1=3, 3=45DOC=180 -( 1+3)=180-245=90,CO DB CO是BCD 的高(2)5=90- 4=90-60=30(3)CDA= 1+4=45+60=105, DCB=90 ,DAB= 5+6=30+30=60,ABC=105 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页- 7 - / 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页