《2022年人教版新课标八年级下册数学第十六章二次根式教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年人教版新课标八年级下册数学第十六章二次根式教案(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级下册数学第十六章二次根式161 二次根式( 1) (第一课时)教学目的:1、了解二次根式的概念;2、了解二次根式的基本性质;3、通过二次根式原概念和性质的探究,提高数学探究能力和归纳表达能力。重点:二次根式的概念和基本性质难点:二次根式的基本性质的灵活运用。教学过程:例 1 (1)当 x 是怎样的实数时,2x在实数范围内有意义?(2)当 x 是怎样的实数时,2x在实数范围内有意义?(3)当 x 是怎样的实数时,3x在实数范围内有意义?归纳总结:nx:当 n 为奇数时, x0 时nx有意义当 n 为偶数时, x 为任意实数时nx都有意义1.求下列二次根式中字母k的取值范围 : ( )1k-
2、( )22k( )321k+( )242k +2.当x分别取下列值时,求二次根式1x-的值 : ( )10x =; ( )21x =; ( )31x = -. 检测:求二次根式中x的取值范围:( 1)4x(2)12x(3)25x(4)xx42教学目的:1、理解二次根式的性质:(1)a(a0)是非负数; ( 2) (a)2=a(a0) ; (3)2a=a(a0)2、会运用其进行相关计算。重点:会运用a(a0)是非负数、(a)2=a(a0) 、2a=a(a 0)进行相关运算。难点:理解a(a0)是非负数、 (a)2=a(a0) 、2a=a(a0) 。教学过程:阅读 P69-P71 内容,完成两个探
3、究填空,理解、识记两个公式。公式 1 :精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页公式 2 :例 1 计算:(1) (5 .1)2(2) (52)2练习: 1、 (32)22、 (23)23、 (52)24、 (25)2例 2 化简:( 1)16(2)2)5(161 二次根式( 2) (第二 三课时)教学目的:复习二次根式的概念、二次根式的基本性质a(a0)是非负数、(a)2=a (a0) 、2a=a(a0) ,能熟练运用其进行相关计算。重点:二次根式的基本性质的应用。难点:二次根式的基本性质的应用。教学过程:一、选择1、
4、下列代数式中二次根式有总有意义的有()21,16,9a,12x,222aa,x(0x) ,23m。A、3 个B、4 个C、5 个D、6 个2、如果x35是二次根式,那么x应适合的条件是()A、 x3 B、 x3 C、 x3 D、 x3 3、化简:21(3)aa的结果为()A、42a B、0 C、2a4 D、4 4、22)(化简的结果是 ( b ) (A) 2 (B) 2 (C) 2 (D) 4 5、使代数式8aa有意义的a的范围是()(A)0a(B)0a(C)0a(D)不存在6、若01yxx,则20052006yx的值为:()(A ) 0 (B)1 (C) -1 (D) 2 7、下列各式中一定
5、成立的是()A、22( 3.7)(3.7)B、22()mm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页C、2442xxxD、2215178、如图,在线段长x、y、z、w、p 中,是无理数的有()A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个9、如果一个三角形的三边长分别为1、k、3,化简|32|8136472kkk结果是()A、5 B、1 C、13 D、194k 二、填空1、二次根式212xx有意义时的 x 的范围是。2、若 x、y 都为实数,且15200752008xxy,则yx2=_。3、在直角坐标系内,点P(-2,6)到原点
6、的距离为= 。4、若实数 a、b、c 在数轴上的位置如图则化简|)(22accbbaa。5若,则 a的取值范围是6若 ABC 的三边长为a,b,c,其中 a 和 b 满足,则 c 的取值范围是7、实数在数轴上的位置如图示,化简 |a-1|+2)2(a。8若,则的平方根为()A16 B 16 C 4 D 2 9、代数式234x的最大值是 _ 。10、若221x,则化简1222xx=_。11、若代数式2242aa的值是常数2,则a的取值范围是_。12、求下列二次根式中字母x 的取值范围:(1) 12x, (2)52x, (3)xx22, (4)11xx, (5)32xxx22. 162 二次根式的
7、乘除( 1) (第五课时)教学目的:1、理解二次根式的乘法运算法则:ab=ab(a0,b0)2、会运用乘法法则进行相关计算。重点:会熟练运用二次根式的乘法运算法则:ab=ab(a0,b0)进行计算难点:理解二次根式的乘法运算法则:ab=ab( a0,b0)教学过程:a b o c 02aa09622bba22a2)2(a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页例 1 计算:(1)35(2)3127(3)1027321例 2 计算(1)714(2)10253练习( 1)62(2)324; (3)102; (4)123;(5
8、)721288; (6)xxy12; ( 7)ba12223; (8)33324ba;例 3 比校大小(1)32与23(2)65与56检测:计算( 1)ba4332(2)183125(3)52)23()32(22162 二次根式的乘除(2) (第六课时)教学目的:1、理解二次根式的除法运算法则:ba=ba(a0,b0)2、会运用除法法则进行相关计算。重点:会熟练运用二次根式的除法运算法则:ba=ba(a0,b0)进行计算难点:理解二次根式的除法运算法则:ba=ba(a0, b0)教学过程:例 1 计算:(1)324(2)23181(3)35107.2103例 2 化简(1)1003(2)292
9、5xy例 3 计算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页(1)53(2)2723( 3)a28练习: (1)218(2)672(3)aa62(4)abb205(5)503(6)40(7)5 .1( 8)34检测: (1)97103.1102.5(2)67(3)2842162 二次根式的乘除( 3) (第七课时)教学目的:1、理解二次根式的除法运算法则:ba=ba(a0,b0)2、会运用除法法则进行相关计算。重点:会熟练运用二次根式的除法运算法则:ba=ba(a0,b0)进行计算难点:理解二次根式的除法运算法则:ba=b
10、a(a0, b0)教学过程:复习:计算( 1)403107(2)627例 1 如图,在RTABC 中, C=90, AC=2.5cm,BC=6cm ,求 AB的长。 B C 练习 1、已知, RT ABC , C=90, A=30 , BC=6 ,求 AB 、BC的值。 2、已知,长方形的面积为240cm2,其中长是宽的5 倍,求长方形的长和宽各是多少。 3、有长 3cm 、宽 2.5cm 的邮票30 枚摆成一个正方形,这个正方形的边长是多少。可以用几种不同的方法求解?检测:已知RTABC , C=90, A=45 , ABC 的面积为18,求边 AB的长。作业 P79 6、7 162 二次根
11、式的乘除( 4) (第八九课时)A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页教学目的:1、会运用二次根式的乘除法进行混合运算2、对二次根式运算后的结果要达到最简。重点:二次根式的运算,结果的化简。难点:结果的化简教学过程:一选择1、计算: 36的结果是 ( ) A、12 B、62 C、32 D、2 2、化简20032002)23()23(的结果为()(A) 1 (B)23(C)23(D) 233、若xxxx32)3)(2(成立。则小消息的取值范围为:()(A)x2 (B)x 3 (C)2x3 (D) 2 x3 4、下列说
12、法正确的是( ) A、若aa2, 则 a0 B、若aa2 , 则 a 0 C、4284baba D、5 的平方根是55、把代数式11)1(aa中的 a移到根号内,那么这个代数式等于()Aa1B1aCa1D1a6要使2x 12x1=)12)(12(xx成立,则x 的取值范围是 ( ) Ax12B x12C12x12D任何实数7、已知 xy0, 化简二次根式2xyx的正确结果是( ) A.y B. y C.-y D. -y8、已知二次根式2x的值为 3,那么 x 的值是()A、3 B、 9 C、-3 D、3 或-3 9、若15a,55b,则ab、两数的关系是()A、ab B、5ab C、ab、互为
13、相反数D 、ab、互为倒数二、填空1化简:3228= 2、若 ab0, 则化简ba2的结果是 _. 3、若正三角形的边长为25cm,则这个正三角形的面积是_cm2。4、在平面直角坐标系中,点P( -3,-1)到原点的距离是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页4、若三角形的面积为6,一边长为2 2,则这边上的高为_. 5、一个矩形的面积为6 2,其中一边长为6,则另一边长为 _; 6、一个等腰三角形的周长为10 24,腰长为7 6,则底边的长度为_. 7、 一张面积为72cm的正方形纸片的边长为_;cm8、 要建造一
14、个面积为231.4 ()a m的圆形形花坛,其半径是 _(3.14);m p取三、解答题1、计算(1) 83338(2) 521002.0102.3; (3)25; (3) 46102 .0108.1. (4)、508632(5)1043(53544(6) ()812(3(7))218(622.解方程 (1)4 3x=80-(2)3x3=x33、已知,0)35(332ba,求ab的值。检测: (1)4 .1312321(2)abbaabba4作业:练习册P44-45 除法小结A组163 二次根式的加减( 1) (第十课时)教学目的:1、会进行二次根式的加减法运算;2、通过加减法运算解决生活实际
15、问题,培养学生善于思考,认真细致、一丝不苟的科学精神。重点:合并被开方数相同的二次根式难点:二次根式加减法的实际应用。教学过程:例 1 计算(1)aa259(2)4580例 2 计算(1)483316122(2))53()2012(练习: P83 练习 1、2 例 3 要焊接一个如图所示的钢架,大约需要多少米钢材(精确到0.1m)其中 ADBC于 D,AB=10m ,AC=34m,AD=6m 。B D C A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页练习:两个圆的圆心相同,它们的面积分别是12.56cm2和 25.12c
16、m2,求圆环的宽度( 取3.14)检测: (1) 8322 ( 2) 32215816(3) 3122488作业: P85 习题 16.3 复习巩固2、3 163 二次根式的加减( 2) (第十一课时)教学目的:能熟练运用二次根式的加减法、乘除法进行混合计算。重点:二次根式的加减法、乘除法法则及运算顺序难点:二次根式的加减法、乘除法法则及运算顺序教学过程:复习:计算(1) 8322 (2) 32215816例 4 计算:(1)26327; (2)6)3383(; ( 3)3)2748(例 5 计算(1) ()2233)(3322(2) (22) (223)练习: P84 练习 1、2 1、比较
17、的大小2、已知 x=3,求代数式(x-2 )- (x-2)2(x+2)+23的值 .3、已知 a=3+2, b=3-2,求 a2- ab+b2的值。检测: (1) 13279 (2)(23)2(23)2(23)2163 二次根式的加减( 3) (第十二十三课时)教学目的:通过复习二次根式的加法、减法、乘法、除法的运算法则,练习相关题型,加深对法则的理解,并能进行准确的计算。重点:二次根式的加法、减法、乘法、除法的运算法则难点:二次根式的加法、减法、乘法、除法的运算法则教学过程:一、选择1、若4512x的值为80 则 x 的值为()A2 B3 C2 D32、下列计算正确的是()137146和精选
18、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页A156B2818 C5252 D16623、计算72)128(3的值为()A212B212 C36 D364、23与23的关系是()A相等B互为相反数 C互为倒数 D互为负倒数二、填空1、当 x23时, x24x2005_。2、计算:104090_3、若直角三角形的两条直角边分别为32与22,则三角形的周长为4、若23x,求2221xxx的值为5、若2725xx,求25xx的值为三、解答题1、计算:(1) 、8322 (2)、(1 2)(1 3) (3)、3122488(4)22)3
19、1()31(5)913 .0)31(22(6)455112()3127(7)122(8)12( 6)(242)23(9) 、13279 (10)、122432122、解方程: (31)(31)x 1824 3、已知: a25, b25求a2abb2的值4、已知12,21xy=-=+,求222yxyx的值 . 5、已知:6,52baba,分别求下列代数式的值:(1)22a bab ;(2)22aabb 6、已知232,32xyyx,求 x+y 的值。7阅读下面解题过程:232323)2()3(23)23)(23()23(123122,343434)3()4(34)34)(34()34(13412
20、2。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页请回答下列问题:()观察上面的解题过程,请直接写出11nn的结果为;()化简:211321431200720061200620051小结与复习(第十四十五课时)教学目的:复习二次根式的概念、基本性质、加、减、乘、除运算法则,通过练习进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。重点:二次根式的概念、基本性质、加、减、乘、除运算法则难点:二次根式的概念、基本性质、加、减、乘、除运算法则教学过程:一、选择题1、下列各式中,不是二次根式的是() A 、45 B、3 C、22a D、122
21、、下列根式中, 最简二次根式是( ) A.3x B. x8 C.36x D.12x3、计算: 36的结果是 ( ) A、12 B、62 C、32 D、2 4、如果a2 a,那么 a 一定是()A、负数 B、正数 C、正数或零 D、负数或零5、下列说法正确的是( ) A、若aa2, 则 a0 B、若aa2, 则 a0 C、4284baba D、5 的平方根是56、若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根, 则 m为( ) A 、-3 B、 1 C、-3 或 1 D、-1 7、能使等式22xxxx成立的 x 值的取值范围是()A、x2 B、x0 C、x2 D、x2 精选学习资料 - - -
22、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页8、已知 xy0, 化简二次根式2xyx的正确结果是( ) A.y B. y C.-y D. -y9、已知二次根式2x的值为 3,那么 x 的值是()A、3 B 、9 C 、-3 D、3 或 -3 10、若15a,55b,则ab、两数的关系是()A、ab B、5ab C、ab、互为相反数D 、ab、互为倒数二、填空题:11、当 a=-3 时,二次根式1a的值等于。12若xxxx32)3)(2(成立。则x 的取值范围为;13、如图,实数a 在数轴上的位置如图所示,化简 : 2)2(1aa=_. 14、若 a
23、b0, 则化简ba2的结果是 _. 15、已知221yxx,则yx。16、已知: 当 a 取某一范围内的实数时,代数式22)3()2(aa的值是一个常数 (确定值) ,则这个常数是;17、若01yxx,则20052006yx的值为;18、若正三角形的边长为25cm ,则这个正三角形的面积是_cm2。19、在平面直角坐标系中,点P (-3,-1)到原点的距离是。20、 观察下列等式: 121=2+1; 231=3+2; 341=4+3; ,请用字母表示你所发现的规律:。三、解答题:21、计算(1)22625( 3) (2)(22 3 ) (22 3)(3)223 12 3 (4)32512618
24、(5)4)()(22abbaba(6)20)31()12()13)(13(22、 已知:3232ab,分别求下列代数式的值:(1)22a bab ;(2)22aabb 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页CDAB23、先化简,再求值:aaaaaa2221211,其中薄a=3224、 (6 分)由两个等腰直角三角形拼成的四边形(如图),已知 AB 3,求: (1)四边形ABCD 的周长;(2)四边形ABCD 的面积25、 (6 分)在如图的44 的方格内画 ABC ,使它的顶点都在格点上,三条边长分别为3,214,11255。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页