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1、优秀学习资料欢迎下载高一数学数列 专项测试及答案一、选择题1(2005全国 2)如果 a1，a2， ag是各项都大于零的等差数列，公差d0，则() Aa1a8a4a5Ba1a8a4a5Ca1a8a4a5Da1a8a4a52(2005福建 )已知等差数列an 中， a7a916，a41，则 a12的值是 () A15 B30 C31 D64 3(2005江苏 )在各项都为正数的等比数列an中， a13，前三项和为21，则a3a4a5() A33 B72 C84 D189 4(2001 京、内、皖 )据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n 个月内累积的需求量Sn(万件 )近似地满足Snn9
2、0(21nn2 5)，(n1， 2， 12)，按此预测，在本年度内，需求量超过1.5 万件的月份是() A5、6 月B6、7 月C7、8 月D8、9 月5 若数列 an前 8 项值各异， 且 an8an对任意 nN都成立， 则下列数列中可取遍an前 8 项值的数列为() Aa2k1 Ba3k1 Ca4k1 Da6k1 6设 f(n)1n11n212n，(n N)，则 f(n1) f(n)等于 () A12n1B12n2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载C12n112n2D12n112n27数列 a
3、n的通项公式an3n228n，则数列各项中最小项是() A第 4 项B第 5 项C第 6 项D第 7 项8 已知 m 和 2n 的等差中项为4， 2m 和 n 的等差中项为5， 则 m 和 n 的等差中项为 () A2 B3 C6 D9 9an 为等差数列，且a242a4a7 a6a82004，则 a5a6等于 () A501 B 501 C2004 D2004 10 等差数列共有2n1 项， 所有奇数项之和为132， 所有偶数项之和为120， 则 n() A9 B10 C11 D12 11某工厂生产总值月平均增长率为P，则年平均增长率为() AP B12P C(1P)12D(1 P)121
4、12已知公差不为0 的等差数列的第k、n、p 项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比为 () AnpknBpnpkCnknpDkpnp二、填空题13(2005天津 )数列 an 中， a11，a22，且 an2an1(1)n，(nN)，则 S10014(2005湖北 )设等比数列 an的公比为q，前 n 项和为 Sn，若 Sn1，Sn，Sn2成等差精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载数列，则q值为15等差数列 an ，bn 前 n 项和分别为Sn与 Tn，若SnTn2n3n1，则anbn16已知
5、 an是正项等比数列，公比q2，且 a1a2a30230，则 a3a6a9a30三、解答题17(1)已知 Sn2n23n，求 an；(2)已知 Sn5n3，求 an18(2005全国 2) 已知等差数列an ，an0，lga1、lga2、 lga4成等差，又bn1a2n(1)证明： bn 为等比数列(2)若无穷等比数列bn各项和 S13，求数列 an 的首项 a1及公差 d19数列 an的前 n 项和记为Sn，已知 a1 1，an1n2nSn，(n1, 2, 3 )证明：(1)数列 Snn 是等比数列；(2)Sn14an20(2005全国 1) 设等比数列 an 的公比为q，前 n 项和 Sn
6、0，(n1，2)(1)求 q 的取值范围；(2)设 bnan232an1，记 bn 的前 n 项和为 Tn，试比较Sn与 Tn的大小21已知数列 an 的前 n 项和 Sn32n22052n，求数列 |an|的前 n 项和 Tn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载22设数列 an 的前 n 项和 Sn2an 4，数列 bn 满足 bn1an2bn，且 b12(1)求通项 an；(2)求 bn 的前 n 项和 Tn22(2000全国理 ) (1)已知数列 cn ，其中 cn 2n3n，且数列 cn1p
7、cn为等比数列，求常数p；(2)设an、bn 是公比不相等的两个等比数列，cnan bn，证明数列 cn不是等比数列数列专练答案一选择题1 B 2A 3C 4C 5B 6D 7B 8B 9 A 10B 11D 12A 二填空题132600 14-2 152131nn16202三解答题17 （1）45nan（2）12(1)4 5(2)nnnan18(1) 设na公差为 d,依题得1112,2nnnadana aa112122122nnnnnnabba故nb为等比数列（2）1111212111,12312absaa所以13ad19(1) 1112221nnnnnnnssnnassssnnnn精选学
8、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载故nsn是以 2 为公比的等比数列（2）由（ 1）得114(2)11nnssnnn114(1)4(2)1nnnssnann又213,3as，故2124saa故对任意正整数n1,都有14nnsa20 （ 1）10,0,1nsaq时10,1nsnaq时，1(1)01nnaqsq由10110nqqq得，由1010nqq得- 1q1且q0综上述：( 1,0)(0,)q（ 2）由2132nnnbaa23()2nnbaqq23()2nnTqq s231(1)()(2)22nnnnT
9、ssqqsqq故当112q或q 2时，nnTs当122q且q0时，nnTs当122q或q=时，nnTs211101,2an时，13104nnnassn令034,35,0nnanna（1）当2320534,22nnnTSnn（2）当精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载21343534320535,()()2350222nnnnTaaaaSSnn故223205(34)2232053502(35)22nnn nTnnn22 （ 1）14,2an时，111222nnnnnnnaSSaaaa故12nna（2）111122122nnnnnnnbbbb1(1 ) 1222nnnnbbnnbn1231 22 23 22nnTn234121 22 23 22nnTn相减得：1(1) 22nnTn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
