《大学物理波动光学DJH》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理波动光学DJH（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13.6菲涅耳原理菲涅耳原理一一. 光的衍射现象光的衍射现象光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象。播的现象。三角孔衍射方孔衍射正六边形孔正八边形孔衍射现象是否明显取决于衍射现象是否明显取决于障碍物障碍物线度线度与与波长的波长的对比对比，波长越大，波长越大，障碍物障碍物越小，衍射越明显。越小，衍射越明显。正八边形孔二二. 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理荷兰物理学家荷兰物理学家、数学家、天文学家。、数学家、天文学家。1629年出年出 生于海牙。生于海牙。1655年获得年获得法学博士学位。法学博士学位。1663年成为伦敦皇年成为伦敦皇家学会的
2、第一位外国会员。家学会的第一位外国会员。建立了光的波动学说建立了光的波动学说；1673年测定了重力加速度之值；年测定了重力加速度之值；发现了发现了双折射光束的偏振性双折射光束的偏振性，并，并用波动观点作了解释。用波动观点作了解释。 1665年自己设计和制造的望远年自己设计和制造的望远镜，发现了土星卫星镜，发现了土星卫星-土卫六，土卫六，且观察到了土星环。且观察到了土星环。惠更斯的主要著作是惠更斯的主要著作是1690年出版的年出版的论光，共有论光，共有22卷。卷。 菲涅耳菲涅耳(17881827)是法国土木工程兼物理学家法国土木工程兼物理学家。1788年5月10日生于布罗意城的一个建筑师家庭，自
3、幼体弱多病。读书时他的数学才智却倍受教师注意。1806年毕业于巴黎工艺学院年毕业于巴黎工艺学院，1809年又毕业于巴黎路年又毕业于巴黎路桥学院桥学院，并取得土木工程师文凭。从1814年起，他明显地将注意力转移到光的研究上。菲涅耳在菲涅耳在1823年被选为法国年被选为法国科学院院士科学院院士。1825年被选为英国皇家学会会员年被选为英国皇家学会会员。1827年7月14日他因患肺病，在阿夫赖城逝世。在只有39岁岁的短暂一生中，菲涅耳对经典光学的波动理论作出了卓越的贡献。 菲涅耳的科学成就主要有两方面。一是衍射一是衍射，他以惠更斯原理和干涉原理为基础，用新的定量形式建立了以他们的姓氏命名的惠更斯菲涅
4、耳原理。双面镜干涉、波带片、菲涅耳镜、圆孔衍射双面镜干涉、波带片、菲涅耳镜、圆孔衍射等。另一成就是偏振偏振：他与阿喇戈一起研究了偏振光的干涉，肯定了光是横波光是横波(1821)；他发现了圆偏振光和椭圆偏振光圆偏振光和椭圆偏振光(1823)，用波动说解释了偏振面的旋转；他推出了反射定律和折射定律的定量规律反射定律和折射定律的定量规律，即菲涅耳公式菲涅耳公式；解释了E.L.马吕斯的反射光偏振现象和双折射现象，从而建立了晶体光学的基础。惠更斯惠更斯-菲涅耳原理：菲涅耳原理：(1)同一波前上的各点发出的都是相干次波同一波前上的各点发出的都是相干次波;(2)各次波在空间某点的相干叠加，就决定了该点各次波
5、在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。波的强度。：波阵面上面元：波阵面上面元 ( (子波波源子波波源) )： 时刻波阵面时刻波阵面 *dS在在P点的振动为：点的振动为：S在在P点的振动为：点的振动为：1:rdS位相：仅取决与位相：仅取决与角有关角有关与与振幅振幅a(1) 对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，实际中常用实际中常用半波带法半波带法和和振幅矢量法振幅矢量法分析。分析。(2) 惠更斯惠更斯菲涅耳原理是在惠更斯原理的基础菲涅耳原理是在惠更斯原理的基础上，给出了上，给出了次波源次波源在传播过程中的在传播过程中的振幅变化振幅变化及位相关系及位相关
6、系。说明：说明：夫夫 琅琅 禾禾 费费 衍衍 射射光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远缝缝在在实实验验中中实实现现夫夫琅琅禾禾费费衍衍射射菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射缝缝 光源或屏与缝相距有限远光源或屏与缝相距有限远三三. 光的衍射分类光的衍射分类13.7单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射一一. 典型装置典型装置光强光强单缝单缝屏屏透镜透镜P0点：透镜不引起光程差，每一条衍射光线的光点：透镜不引起光程差，每一条衍射光线的光 程相等，所以，在该点干涉加强程相等，所以，在该点干涉加强 明纹。明纹。P0称为中央明纹。称为中央明纹。二二.夫琅禾费单缝衍射的菲涅耳半波带法分析夫琅禾费单缝衍射的
7、菲涅耳半波带法分析衍射角衍射角衍射角衍射角 ：向上为正，向下为负。：向上为正，向下为负。1. 衍射暗纹、明纹条件衍射暗纹、明纹条件中央明纹中央明纹(1)此时缝分为两个此时缝分为两个“半波带半波带”,P ”,P 为为暗纹暗纹。(2)此时缝分成三个此时缝分成三个“半波带半波带”, P ”, P 为为明纹明纹。(3)菲涅尔波带法：菲涅尔波带法：暗纹暗纹暗纹暗纹明纹明纹明纹明纹介于明暗之间介于明暗之间 个半波带个半波带 个半波带个半波带中央明纹中心中央明纹中心总结：总结：其中：其中：(1) 得到的得到的暗纹暗纹和和中央明纹位置精确中央明纹位置精确, ,其它明其它明纹位置只是近似。纹位置只是近似。(2)
8、 单缝衍射和双缝干涉条纹比较。单缝衍射和双缝干涉条纹比较。说明：说明：双缝干涉条纹双缝干涉条纹单缝衍射条纹单缝衍射条纹2 2、单缝衍射光强、单缝衍射光强(1) 振幅矢量法振幅矢量法A,B点处的光束点处的光束在在P 点引起振动的相位差为点引起振动的相位差为将缝将缝 AB 均分成均分成 N 个窄带，每个窄带宽度为个窄带，每个窄带宽度为设每个窄带在设每个窄带在P 点引起的振幅为点引起的振幅为相邻窄带的相位差为相邻窄带的相位差为令令P 处的合振幅为处的合振幅为对于对于O 点点: :对于其它点对于其它点 P:当当 N 取取 5 时时令令: :（2）明明/暗纹条件暗纹条件中央明纹：中央明纹：暗纹条件：暗纹
9、条件：和半波带法得到的暗纹条件一致。和半波带法得到的暗纹条件一致。 振幅矢振幅矢量图？量图？解得：解得： 相应：相应： 半波带法得到的明纹位置：半波带法得到的明纹位置：明纹条件：明纹条件：又，又，暗纹暗纹暗纹暗纹明纹明纹明纹明纹讨讨 论论（1）第一级暗纹距中央明纹的距离第一级暗纹距中央明纹的距离中央明纹中央明纹一级暗纹一级暗纹一级暗纹一级暗纹第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角 一定，一定， 越大，越大， 越大，衍射效应越明显。越大，衍射效应越明显。光直线传播光直线传播 增大，增大， 减小；减小； 一定一定衍射角最大衍射角最大减小，减小， 增大；增大；角范围角范围 线范围线范围（2）中央明纹的宽度
10、）中央明纹的宽度（ 的两暗纹间）的两暗纹间）中央明纹中央明纹一级暗纹一级暗纹一级暗纹一级暗纹角宽度角宽度：相邻两暗纹中心对应的衍射角之差。相邻两暗纹中心对应的衍射角之差。线宽度线宽度：观察屏上相邻两暗纹中心的间距。：观察屏上相邻两暗纹中心的间距。中央明纹的中央明纹的角宽度：角宽度：线宽度：线宽度：第第k 级明纹的角宽度及线宽度？级明纹的角宽度及线宽度？思考：思考：中央明纹中央明纹一级暗纹一级暗纹一级暗纹一级暗纹除了中央明纹外的其除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度它明纹、暗纹的宽度第第k级明纹的角宽度级明纹的角宽度为第为第k级暗纹对应的衍射角级暗纹对应的衍射角注意注意:衍射角较小时，上式才成立
11、衍射角较小时，上式才成立例：用波长为例：用波长为 的单色平行光，垂直入照的单色平行光，垂直入照射到宽度为射到宽度为 的单缝上，在缝后置一焦距的单缝上，在缝后置一焦距为为 的凸透镜，求在屏上（的凸透镜，求在屏上（1）中央明纹的）中央明纹的宽度；（宽度；（2）第一级明纹的宽度。）第一级明纹的宽度。中央明纹中央明纹一级暗纹一级暗纹一级暗纹一级暗纹1. 圆孔的夫琅禾费衍射圆孔的夫琅禾费衍射三、三、 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领中央亮斑中央亮斑(爱里斑爱里斑)衍射屏衍射屏孔径为孔径为D爱里斑的半角宽度为：爱里斑的半角宽度为：爱里斑的半径爱里斑的半径2.2.瑞利判据瑞利判据 对于两个强度相等的对于
12、两个强度相等的不相干的点光源不相干的点光源（物点），（物点），一个一个点光源的衍射图样的主极大点光源的衍射图样的主极大刚好和另一刚好和另一点光源点光源衍射图样的第一极小相重合衍射图样的第一极小相重合，这时两个点光源（或，这时两个点光源（或物点）恰为这物点）恰为这一光学仪器所分辨一光学仪器所分辨。3.3.光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领最小分辨角最小分辨角（两光点刚好能分辨）（两光点刚好能分辨）光学仪器分辨率光学仪器分辨率*光学仪器的通光孔径光学仪器的通光孔径 1990 年发射的年发射的哈勃哈勃太空望远镜的凹面物镜太空望远镜的凹面物镜的直径为的直径为2.4m ，最小分最小分辨角辨角 ，在大气层，在大气层外外 615km 高空绕地运行高空绕地运行 , 可观察可观察130亿光年远的太亿光年远的太空深处空深处, 发现了发现了500 亿个亿个星系星系 . 例：设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为例：设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而在，而在可见光中，人眼最敏感的波长为可见光中，人眼最敏感的波长为550nm，问：，问：（1）人眼的最小分辨角有多大？）人眼的最小分辨角有多大？ （ 2）若物体放在距人眼）若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，则（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？两物点间距为多大时才能被分辨？ 解：（解：（1）（2）
