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1、1 / 9 初二数学上学期期末水平测试一、选择题1,4 的平方根是()A.2 B.4 C.2D.4 2,下列运算中,结果正确的是()A.a4+a4a8 B.a3 a2a5 C.a8 a2a4 D.( 2a2)3 6a63,化简: (a+1)2(a1)2()A.2B.4C.4 aD.2a2+2 4,矩形、菱形、正方形都具有的性质是()A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直5,如图 1 所示的图形中,中心对称图形是()图 1 6,如图 2 右侧的四个三角形中,不能由ABC 经过旋转或平移得到的是()图 2 7,如图 3,已知等腰梯形ABCD 中, ADBC
2、, A 110 ,则 C()A.90 B.80 C.70 D.60 8,如图4,在平面四边形ABCD 中, CEAB, E 为垂足 .如果 A 125 ,则 BCE()A.55 B.35 C.25 D.30 图 5 图 6 A E B C D 图 4 A D C B 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页2 / 9 9,如图5 所示,将长为20cm,宽为 2cm 的长方形白纸条,折成图6 所示的图形并在其一面着色,则着色部分的面积为()A.34cm2B.36cm2C.38cm2D.40cm210,(芜湖市)如图7
3、,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形A 的边长为6cm、 B 的边长为5cm、C 的边长为5cm,则正方形D 的边长为()A.14cm B.4cm C.15cm D.3cm 二、填空题11,化简: 5a 2a. 12,9 的算术平方根是_.13,在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是. 14,如图8,若ABCD 与EBCF 关于 BC 所在直线对称,ABE90 ,则 F 15,如图9,正方形ABCD 的边长为4,MNBC 分别交AB,CD于点 M,N,在 MN 上任取两点 P,Q,那么图中阴影部分的面积是.16,如图10,菱
4、形ABCD 的对角线的长分别为3 和 8,P 是对角线 AC 上的任一点(点P 不与点A、C 重合),且PEBC 交AB 于 E,PFCD 交 AD 于 F.则阴影部分的面积是_. 17,如图 11,将矩形纸片ABCD 的一角沿EF 折叠,使点C 落在矩形ABCD 的内部 C处,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页3 / 9 若 EFC 35 ,则 DEC度 . 18,请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式,并写出分解因式的结果 . 19,为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文 密文(加密),接收方
5、由密文 明文(解密) .已知加密规则为:明文x, y,z 对应密文2x+3y,3x+4y,3z.例如:明文1,2,3对应密文8,11, 9.当接收方收到密文12,17,27 时,则解密得到的明文为. 20,如图12,将一块斜边长为12cm, B60 的直角三角板ABC,绕点 C 沿逆时针方向旋转90 至 AB C 的位置,再沿CB 向右平移,使点B 刚好落在斜边AB上,那么此三角板向右平移的距离是cm.三、解答题21,计算:0291. 22,化简: a(a2b)(ab)2. 23,先化简,再求值.(a2b)(a+2b)+ab3(ab),其中 a2,b 1. 24,如图13 是 44 正方形网格
6、,请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑,使图13 中黑色部分是一个中心对称图形. 图 13 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页4 / 9 25,如图14,在一个10 10 的正方形DEFG网格中有一个ABC. (1)在网格中画出ABC 向下平移3 个单位得到的 A1B1C1. (2)在网格中画出ABC 绕 C 点逆时针方向旋转 90 得到的 A2B2C. (3)若以EF 所在的直线为x 轴, ED 所在的直线为y 轴建立直角坐标系,写出A1、A2两点的坐标 . 26,给出三个多项式:12x2+x1,12x2+3x+
7、1,12x2x,请你选择其中两个进行加法运算,并把结果因式分解. 27,现有一张矩形纸片ABCD(如图 15),其中AB4cm,BC6cm,点 E 是 BC 的中点实施操作:将纸片沿直线AE折叠,使点B落在梯形AECD 内,记为点B . (1)请用尺规,在图中作出AEB .(保留作图痕迹);(2)试求 B 、C 两点之间的距离图 14 C B A D G F E 图 15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 9 页5 / 9 28, 2008 年,举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行.奥运五环,环环相扣,象征着全世界人民的
8、大团结.五环图中五个圆环均相等,其中上排三个、下排两个,且上排的三个圆心在同一直线上;五环图是一个轴对称图形. (1)请用尺规作图,在图16 中补全奥运五环图,心怀奥运.(不写作法,保留作图痕迹)(2)五环图中五个圆心围一个等腰梯形.如图17,在等腰梯形ABCD 中, ADBC.假设 BC4,AD8, A45 ,求梯形的面积. 29,把正方形ABCD 绕着点 A,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边 FG 与 BC 交于点 H (如图 18).试问线段HG 与线段HB 相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的猜想 . D C A B G H F E 图 18 A B C D 45图 17 精选学
9、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页6 / 9 30,如图 19,已知正方形ABCD 的边长是2,E 是 AB 的中点,延长BC 到点 F 使 CFAE. (1)若把 ADE 绕点 D 旋转一定的角度时,能否与CDF 重合?请说明理由. (2)现把 DCF 向左平移,使DC 与 AB 重合,得 ABH,AH 交 ED 于点 G.试说明 AHED 的理由,并求AG 的长 . 参考答案:一、 1, C; 2,B;3,C;4,C;5,B;6, B;7,C;8,B;9,B;10, A. 二、 11,3a;12,3;13,2;14,4
10、5;15,8;16,6;17,70;18,答案不唯一 .如,2a2+4a+22(a+1)2,mx2 4mxy+4my2 m(x2y)2.等等; 19,3、2、9; 20,623. 三、 21,原式 23+10. 22,原式 a22ab(a22ab+b2) a22ab a2+2abb2 b2. 23,原式 a24b2+(b2)a25b2,当a2,b 1 时,原式 (2)25(1)2 3. 图 19 F E D C B A H G 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页7 / 9 24,如图:25,( 1)和( 2)如图:(
11、 3)A1(8,2)、A2(4, 9). 26,答案不惟一.如,选择多项式:12x2+x 1,12x2+3x+1.作加法运算:(12x2+x1)+(12x2+3x+1)x2+4xx(x+4). 27,( 1)可以从 B、B 关于 AE对称来作,如图. (2)因为B、B关于AE 对称,所以BBAE,设垂足为F,因为AB4,BC6,E 是BC 的中点,所以BE 3,AE5,BF125,所以BB245.因为B EBECE,所以 BB C90 . 所以由勾股定理,得BC22246()5185.所以 B、C 两点之间的距离为518cm. 28,( 1)如图中的虚线圆即为所作. (2)过点 B 作 BEA
12、D 于 E.因为 BC4,AD8,所以由等腰梯形的轴对称性可知AE12(ADBC)2.在 RtAEB 中,因为 A45 ,所以 ABE45 ,即 BEAE2.所以梯形的面积12(BC+AD)BE12(4+8)212. ABECDBFA B C D 45E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页8 / 9 29, HG HB.连结GB.因为四边形ABCD , AEFG 都是正方形,所以ABC AGF 90 ,由题意知 ABAG.所以 AGB ABG,所以 HGB HBG .所以 HGHB. 30,( 1)在正方形ABCD
13、中,因为ADDC2,所以AECF 1,又因为 BADDCF 90 ,所以 ADE 与 CDF 的形状和大小都相同,所以把ADE 绕点 D 旋转一定的角度时能与 CDF 重合 .(2)由( 1)可知 CDF ADE,因为 ADE+EDC 90 ,所以CDF + EDC90 ,所以 EDF 90 ,又由已知得AHDF , EGH EDF 90 ,所以AHED.因为AE 1,AD 2,所以由勾股定理,得ED 22AEAD22125,所以12AEAD12EDAG,即121 2125AG,所以 AG2 55.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页9 / 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页