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1、优秀学习资料欢迎下载高三数学专题复习导数提高题教学目标: 学会常见函数的求导公式重点难点: 导数的正负对函数单调性的影响1. 由曲线 y=2x,y=3x围成的封闭图形面积为()(A)112(B) 14 (C) 13(D) 7122. 已知点 P在曲线 y=41xe上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范围是() (A)0,4) (B),)42 (C)3(,24 (D) 3,)43. 函数 y=x2(x0) 的图像在点 (ak,ak2) 处的切线与x 轴的交点的横坐标为ak+1,kN其中,若 a1=16,则 a1+a3+a5的值是 _ 4. 从如图所示的长方形区域内任取一个点 M (x,y
2、), 则点 M取自阴影部分的概率为_导数大题类型:1. 设函数sincos1fxxxx,02x,求函数fx的单调区间与极值。2. 设定函数32( )(0)3af xxbxcxd a,(0)a,且方程( )90fxx的两个根分别为1, 4。()当a=3 且曲线( )yf x过原点时,求( )f x的解析式;()若( )f x在(,)无极值点,求a 的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页优秀学习资料欢迎下载3. 已知函数f (x)=3231()2axxxR,其中 a0. ()若a=1,求曲线 y=f (x)在点(
3、 2,f (2) )处的切线方程;()若在区间11,22上, f (x) 0 恒成立,求a 的取值范围 . 4. 设axxxxf22131)(23. (1)若)(xf在),32(上存在单调递增区间,求a的取值范围;(2)当20a时,)(xf在4, 1 上的最小值为316,求)(xf在该区间上的最大值. 5. 设a为实数,函数22 ,xfxexa xR (1) 求fx的单调区间与极值(2) 求证:当ln 21a且0x时,221xexax精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页优秀学习资料欢迎下载6. 已知函数1( )ln1(
4、)af xxaxaRx(1)当1a时,求曲线( )yf x在点(2,(2)f处的切线方程;(2)当12a时,讨论( )fx的单调性 . 7. 已知函数( ),( )ln,.f xx g xax aR()若曲线( )yf x与曲线( )yg x相交,且在交点处有相同的切线,求a的值及该切线的方程;()设函数( )( )( )h xf xg x, 当( )h x存在最小值时,求其最小值( )a的解析式;()对()中的( )a,证明:当(0,)a时,( )1.a8. 已知函数1ln)1()(2axxaxf(I )讨论函数)(xf的单调性;(II )设1a. 如果对任意),0(,21xx,|4)()(
5、|2121xxxfxf,求a的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页优秀学习资料欢迎下载9. 已知函数( )()xf xxexR()求函数( )fx的单调区间和极值;()已知函数( )yg x的图象与函数( )yf x的图象关于直线1x对称,证明当1x时,( )( )f xg x10. 已知函数bxaxxf)( ,baRba,。(I )当 a=1,b=2 时,求曲线( )yfx在点( 2,( )fx)处的切线方程。(II )设12,x x是( )f x的两个极值点,3x是( )f x的一个零点,且31xx,32
6、xx证明:存在实数4x,使得1234,x xx x按某种顺序排列后的等差数列,并求4x课后作业1. 曲线2xyx在点1, 1处的切线方程为()(A)21yx(B)21yx(C)23yx(D)22yx2. (2010湖南高考理科)421dxx等于()A、2ln 2 B、2ln 2 C、ln 2 D、ln 23. 已知函数22)1ln()(xkxxxf (k0) ( ) 当k=2时,求曲线y=f(x) 在点 (1 ,f(1) 处的切线方程( ) 求f(x) 的单调区间4. 已知函数2( )( ,),f xxbxc b cR对任意的xR,恒有( )fx( )f x, 证明:当0x时,2( )()f xxc精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页