《2022年抛物线学案及典型例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年抛物线学案及典型例题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载抛物线（第一课时）【知识点】1、定义： 平面内到一个定点F和一条定直线l（lF）的距离相等的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的， 直线l叫做抛物线的， 焦点到准线的距离 （定长p）叫做抛物线的2、标准方程：图象标准方程（0p）焦点坐标准线方程【典型例题】题型 1：求焦点坐标及准线方程例、填空（1）抛物线212yx的焦点坐标为（2）抛物线22yx的准线方程为（3）抛物线2xay的焦点坐标为；准线方程为练习：1、抛物线的标准方程是xy102，则它的焦点坐标和准线方程分别是（）（A）)0, 5(，5x（B）)5 ,0(，5y（C）)0 ,25(，5y（D）)0,25(，25x2、
2、抛物线291xy的准线方程为（）（A）29y（ B）29y（C）49y（D）49y3、抛物线2axy（0a）的焦点坐标是oFxylxyoFloxyFl精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载题型 2：求标准方程例 1、求抛物线的标准方程（1）焦点坐标为(0, 2)（2）准线方程为1x（3）焦点在y 轴的正半轴上，并且焦（4）抛物线过点(1,2)点与准线之间的距离为5 例 2、抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线20xy上，则此抛物线方程为例 3、已知圆22670xyx与抛物线22ypx（0p
3、）的准线相切，则此抛物线的标准方程为例 4、 （13 天津卷 11）已知抛物线28yx的准线过双曲线22221(0,0)xyabab的一个焦点，且双曲线的离心率为2，则该双曲线的方程为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载例5 、（ 11天 津 卷6 ） 已 知 双 曲 线22221(0,0)xyabab的 左 顶 点 与 抛 物 线22(0 )yp x p的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为( 2, 1)，则双曲线的焦距为（）（A）2 3（ B）2 5（C）4 3（D）4
4、 5例 6、（ 12 课程标准卷10） 等轴双曲线C 的中心在原点， 焦点在x轴上，C 与抛物线216yx的准线交于,A B两点，4 3AB，则 C 的实轴长为（）（A）2（B）22（C）4 （D）8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载抛物线（第二课时）题型：抛物线的焦点弦问题2ppPFdx例 1、 （10 湖南卷）设抛物线28yx上一点P到y轴的距离是4，则点P到抛物线焦点的距离是（）（A）4 （B）6 （C）8 （D） 12 例 2、抛物线xy122上的一点P和焦点 F 的距离等于9，则 P的
5、坐标为例 3、已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上， 抛物线上一点)3,(mP到焦点的距离等于5，求m的值，并写出抛物线的方程、准线方程及焦点坐标【能力提升】1、 （ 12 四川卷）已知抛物线关于x对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点0(2,)My。若点M到该抛物线焦点的距离为3，则OM（）（A）2 2（B）2 3（C）4 （D）2 5PFd2px(,0)2p精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载2、 （ 12 安徽卷）过抛物线24yx的焦点F的直线交该抛物线于,A B两点，若3AF，则BF3、（1
6、1 辽宁卷）已知F是抛物线2yx的焦点，,A B是该抛物线上的两点，3AFBF，则线段AB的中点到y轴的距离为（）（A）34（B）1 （C）54（D）744、 （10 辽宁卷） 设抛物线28yx的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PAl，A为垂足。如果直线AF的斜率为3，那么PF（）（A）4 3（B）8 （C）8 3（D）16 5、已知点)1 ,2(A， 抛物线xy42的焦点是F，P是抛物线上一点，为使PFPA取得最小值，P点的坐标是（）（A）)1 ,41(（B）)22,2(（C）)1,41(（D）)22,2(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
