《2022年抛物线学案及典型例题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年抛物线学案及典型例题(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载抛物线(第一课时)【知识点】1、定义: 平面内到一个定点F和一条定直线l(lF)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的, 直线l叫做抛物线的, 焦点到准线的距离 (定长p)叫做抛物线的2、标准方程:图象标准方程(0p)焦点坐标准线方程【典型例题】题型 1:求焦点坐标及准线方程例、填空(1)抛物线212yx的焦点坐标为(2)抛物线22yx的准线方程为(3)抛物线2xay的焦点坐标为;准线方程为练习:1、抛物线的标准方程是xy102,则它的焦点坐标和准线方程分别是()(A))0, 5(,5x(B))5 ,0(,5y(C))0 ,25(,5y(D))0,25(,25x2、
2、抛物线291xy的准线方程为()(A)29y( B)29y(C)49y(D)49y3、抛物线2axy(0a)的焦点坐标是oFxylxyoFloxyFl精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页优秀学习资料欢迎下载题型 2:求标准方程例 1、求抛物线的标准方程(1)焦点坐标为(0, 2)(2)准线方程为1x(3)焦点在y 轴的正半轴上,并且焦(4)抛物线过点(1,2)点与准线之间的距离为5 例 2、抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且焦点在直线20xy上,则此抛物线方程为例 3、已知圆22670xyx与抛物线22ypx(0p
3、)的准线相切,则此抛物线的标准方程为例 4、 (13 天津卷 11)已知抛物线28yx的准线过双曲线22221(0,0)xyabab的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页优秀学习资料欢迎下载例5 、( 11天 津 卷6 ) 已 知 双 曲 线22221(0,0)xyabab的 左 顶 点 与 抛 物 线22(0 )yp x p的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为( 2, 1),则双曲线的焦距为()(A)2 3( B)2 5(C)4 3(D)4
4、 5例 6、( 12 课程标准卷10) 等轴双曲线C 的中心在原点, 焦点在x轴上,C 与抛物线216yx的准线交于,A B两点,4 3AB,则 C 的实轴长为()(A)2(B)22(C)4 (D)8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页优秀学习资料欢迎下载抛物线(第二课时)题型:抛物线的焦点弦问题2ppPFdx例 1、 (10 湖南卷)设抛物线28yx上一点P到y轴的距离是4,则点P到抛物线焦点的距离是()(A)4 (B)6 (C)8 (D) 12 例 2、抛物线xy122上的一点P和焦点 F 的距离等于9,则 P的
5、坐标为例 3、已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上, 抛物线上一点)3,(mP到焦点的距离等于5,求m的值,并写出抛物线的方程、准线方程及焦点坐标【能力提升】1、 ( 12 四川卷)已知抛物线关于x对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点0(2,)My。若点M到该抛物线焦点的距离为3,则OM()(A)2 2(B)2 3(C)4 (D)2 5PFd2px(,0)2p精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页优秀学习资料欢迎下载2、 ( 12 安徽卷)过抛物线24yx的焦点F的直线交该抛物线于,A B两点,若3AF,则BF3、(1
6、1 辽宁卷)已知F是抛物线2yx的焦点,,A B是该抛物线上的两点,3AFBF,则线段AB的中点到y轴的距离为()(A)34(B)1 (C)54(D)744、 (10 辽宁卷) 设抛物线28yx的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PAl,A为垂足。如果直线AF的斜率为3,那么PF()(A)4 3(B)8 (C)8 3(D)16 5、已知点)1 ,2(A, 抛物线xy42的焦点是F,P是抛物线上一点,为使PFPA取得最小值,P点的坐标是()(A))1 ,41((B))22,2((C))1,41((D))22,2(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页