《2022年六年级下册数学2021第二学期练习题第4单元比例正比例和反比例》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年六年级下册数学2021第二学期练习题第4单元比例正比例和反比例(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 页人教版(新课标)第4 单元 比例 正比例和反比例练习题1. 下面是小林家去年上半年每月用电量情况。月份1 2 3 4 5 6 用电量 / 千瓦时120 130 110 120 130 150 电费 / 元60 65 55 60 65 75 (1)分别写出各月电费与用电量的比,比较比值的大小。(2)说明这个比值所表示的意义。(3)电费与相应的用电量成正比例关系?为什么?2. 判断下面每题中的两种量是否成正比例关系,并说明理由。(1)小学生作文的单价一定,订阅的费用与订阅的数量。(2)正方体的表面积与它的棱长。(3)一个人的身高与他的年龄。(4)小麦每公顷产量一定,小麦的总产量与公顷数。(5
2、)书的总页数一定,未读的页数与已读的页数。3. 下面是某几种汽车所行路程和耗油量的对应数值表。所行路程 /km 15 30 45 75 耗油量 /L 2 4 6 10 (1)汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗?为什么?(2)下图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图象,说一说它有什么特点。(3)利用图象估计一下,汽车行驶55km的耗油量是多少?4. 已知y与x成正比例关系,在下表中的空格中填写合适的数。5. 同一时间,同一地点测得3 棵数的树高及其影长如下表。树高 /m 2 3 6 影长 /m 1.6 2.4 4.8 (1)在左下图中描出表示树高与对应影长的点,然后把它们连起来,观察图像的特
3、点。(2)影长与树高成正比例关系吗?你是依据什么作出判断的?6. 用n表示自然数,把下表填写完整。n 0 1 2 3 4 5 6 . 2n 0 2 4 . (1)上表中的2n表示什么?(2)在图中描点、连线,你能发现什么?7. 一种铅笔每支售价0.5 元,把下表填写完整。数量 / 支0 1 2 3 4 5 6 . 总价 /元0 0.5 1 . (1)把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来,并连线。(2)买 7 支铅笔需要多少钱?(3)小丽买铅笔花的钱是小明的4 倍,小丽买的铅笔支数是小明的几倍?8. 给一间长9m 、宽 6m的教室铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。每块地砖的面积/c
4、m2900 1800 3600 所需地砖数量/ 块600 300 150 所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系?为什么?9. 食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。每瓶容量 /mL 250 500 750 1500 所装瓶数 / 瓶1200 600 400 200 所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系?为什么?10. 下表中x和y两个量成反比例关系,请把表格填写完整。x 2 1540 y 5 0.1 5611. 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系,并说明理由。(1)煤的数量一定,使用天数与每天的平均用煤量。(2)全班的人数一定,按各组人数相等的要求分组,组数与每组的人数。(3)圆
5、柱体积一定,圆柱的底面积与高。(4)在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。(5)书的总册数一定,按各包册数相等的规定包壮书,包数与每包的册数。12. 一个手机组装车间要完成一批任务,每天组装手机的数量与需要的天数如下表。每天组装的数量/ 部500 600 800 1000 1200 时间 / 天24 20 15 12 10 (1)每天组装的数量用p表示,需要的天数用t表示。你能用式子表示出p、t和组装的手机总数之间的关系吗?(2)p与t成什么比例关系?(3)如果这批组装任务需要8 天完成。每天组装多少部手机?13. 京沪高铁的火车平均行驶速度与行驶完全程所需时间如下表。x 1 2 5 10 20
6、 y 2.5 7.5 20 37.5 密封线内不准答题学校年级姓名共 2 页第 1 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页第 页速度 /( km/h)270 260 250 200 180 150 . 时间 /h 130275 5.2 6.5 659263. (1)京沪高铁全长多少千米?(2)如果用v表示火车的平均速度,t表示驶完全程所需时间。t与v成什么比例关系?你能写出这个关系式吗?(3)如果火车的平均速度为325 千米 / 时,驶完全程需要多长时间?14. 下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。(1)斑马的奔跑路
7、程与奔跑时间是否成正比例关系?长颈鹿呢?(2)估计一下,两种动物18 分钟各跑多少千米?(3)从图象上看,斑马跑的快还是长颈鹿跑的快?15.* 有x、y、z三个相关联的量,并有xy=z。(1)当z一定时,x与y成 _比例关系。(2)当x一定时,z与y成 _比例关系。(3)当y一定时,z与x成 _比例关系。16.* 一个长方形的面积是36cm2,用x和y表示它的长和宽。y与x成什么比例关系?如果把它们的关系用图象表示出来,图象是一条直线吗?人教版(新课标)第4 单元 比例 正比例反比例练习题(答案)1. 下面是小林家去年上半年每月用电量情况。月份1 2 3 4 5 6 用电量 / 千瓦时120
8、130 110 120 130 150 电费 / 元60 65 55 60 65 75 (1)分别写出各月电费与用电量的比,比较比值的大小。(2)说明这个比值所表示的意义。(3)电费与相应的用电量成正比例关系?为什么?解:( 1)60:120=65:130=55:110=60:120=65:130=75:150=0.5 (2)比值表示用电单价。(3)成正比例关系,因为电费:用电量=单价(一定),比值一定。2. 判断下面每题中的两种量是否成正比例关系,并说明理由。(1)小学生作文的单价一定,订阅的费用与订阅的数量。(2)正方体的表面积与它的棱长。(3)一个人的身高与他的年龄。(4)小麦每公顷产量
9、一定,小麦的总产量与公顷数。(5)书的总页数一定,未读的页数与已读的页数。解:( 1)订阅的费用:订阅数量=单价(一定),所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。(2)正方体的表面积=棱长的平方6,正方体的表面积与棱长的平方的比值一定,但与棱长的比值不一定,所以正方体的表面积与它的棱长不成比例关系。(3)一个人的身高与他的年龄没有直接关系,所以一个人的身高与他的年龄不成比例关系。(4)小麦的总产量:公顷数=每公顷产量,每公顷产量一定,所以小麦的总产量与公顷数成正比例关系。(5)总页数 =已读页数 +未读页数,所以未读页数与已读的页数不成正比例关系。3. 下面是某几种汽车所行路程和耗油量的对应数
10、值表。所行路程 /km 15 30 45 75 耗油量 /L 2 4 6 10 (1)汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗?为什么?(2)下图是表示汽车所行路程与相应耗油量关系的图象,说一说它有什么特点。(3)利用图象估计一下,汽车行驶55km的耗油量是多少?解:( 1)成正比例关系,因为耗油量:所行路程=行驶 1km的耗油量,而行驶1km的耗油量一定。(2)图像是一条经过原点的直线。(3)汽车行驶55km的耗油量大约是7.3L 。4. 已知y与x成正比例关系,在下表中的空格中填写合适的数。5. 同一时间,同一地点测得3 棵数的树高及其影长如下表。树高 /m 2 3 6 影长 /m 1.6 2
11、.4 4.8 (1)在左下图中描出表示树高与对应影长的点,然后把它们连起来,观察图像的特点。(2)影长与树高成正比例关系吗?你是依据什么作出判断的?解:( 1)图像是一条经过原点的直线。(2)成正比例关系,因为6. 用n表示自然数,把下表填写完整。n 0 1 2 3 4 5 6 . x 1 2 5 10 20 y 2.5 7.5 20 37.5 共 3 页第 1 页共 2 页第 2页密封线级姓名精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页第 页2n 0 2 4 6 8 10 12 . (1)上表中的2n表示什么?(2)在图中描
12、点、连线,你能发现什么?解:( 1)2n 表示自然数中的偶数。(2)图像是一条经过原点的直线。7. 一种铅笔每支售价0.5 元,把下表填写完整。数量 / 支0 1 2 3 4 5 6 . 总价 / 元0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 . (1)把铅笔的数量与总价所对应的点在图中描出来,并连线。(2)买 7 支铅笔需要多少钱?(3)小丽买铅笔花的钱是小明的4 倍,小丽买的铅笔支数是小明的几倍?解:( 1)如右图:(2)70.5=3.5 (元)答:买 7 支铅笔需要3.5 元钱。(3)小丽买的铅笔支数是小明的4 倍。8. 给一间长9m 、宽 6m的教室铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖数量如下
13、表。每块地砖的面积/cm2900 1800 3600 所需地砖数量 / 块600 300 150 所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系?为什么?解: 9 6=54(m2) 900600=540000(cm2) =54(m2)1800300=540000(cm2)=54(m2) 3600150=540000(cm2)=54(m2)答:所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例,因为每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积,教室的面积一定。9. 食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。每瓶容量 /mL 250 500 750 1500 所装瓶数 / 瓶1200 600 400 200
14、 所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系?为什么?解: 2501200=300000(mL )=300(L) 500600=300000(mL )=300(L) 750400=300000( mL )=300(L) 1500200=300000(mL )=300(L) 答:所装瓶数与每瓶容量成反比例,因为每瓶容量与所装瓶数的乘积是这批醋的体积(一定)。10. 下表中x和y两个量成反比例关系,请把表格填写完整。x 2 15100 40 12 y 5 50 0.1 145611. 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系,并说明理由。(1)煤的数量一定,使用天数与每天的平均用煤量。(2)全班的人数一定,
15、按各组人数相等的要求分组,组数与每组的人数。(3)圆柱体积一定,圆柱的底面积与高。(4)在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。(5)书的总册数一定,按各包册数相等的规定包壮书,包数与每包的册数。解:( 1)因为每天的平均用煤量使用天数=煤的数量(一定),所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。( 2)因为每组人数组数=全班的人数(一定),所以组数与每组的人数成反比例关系。( 3)因为圆柱的底面积高=圆柱的体积(一定),所以圆柱的底面积与高成反比例关系。( 4)因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的和一定,而他们的乘积不一定,所以种黄瓜的面积与种西红柿的面积不成反比例关系。( 5)因为每包的册数包
16、数=书的总册数(一定),所以包数与每包的册数成反比例关系。12. 一个手机组装车间要完成一批任务,每天组装手机的数量与需要的天数如下表。每天组装的数量/ 部500 600 800 1000 1200 时间 / 天24 20 15 12 10 (1)每天组装的数量用p表示,需要的天数用t表示。你能用式子表示出p、t和组装的手机总数之间的关系吗?(2)p与t成什么比例关系?(3)如果这批组装任务需要8 天完成。每天组装多少部手机?解:( 1)pt=50024=60020=12019(2)p 与 t 成成反比例关系(3)120198=1500(部)答:每天组装1500 部手机。13. 京沪高铁的火车
17、平均行驶速度与行驶完全程所需时间如下表。速度 / (km/h)270 260 250 200 180 150 . 时间 /h 130275 5.2 6.5 659263. (1)京沪高铁全长多少千米?共 3页第 2 页密封线内不准答精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页第 页(2)如果用v表示火车的平均速度,t表示驶完全程所需时间。t与v成什么比例关系?你能写出这个关系式吗?(3)如果火车的平均速度为325 千米 / 时,驶完全程需要多长时间?解:( 1)2605=1300( km)答:京沪高铁全长1300 千米。(2)
18、t 与 v 成反比例关系 ; vt=1300 (3)1300325=4(小时)答:驶完全程需要4 小时。14. 下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。(1)斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系?长颈鹿呢?(2)估计一下,两种动物18 分钟各跑多少千米?(3)从图象上看,斑马跑的快还是长颈鹿跑的快?解:( 1)斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系,长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间也成正比例关系。(2)斑马和长颈鹿18 分钟分别跑21.6 千米 14.4 千米。(3)斑马跑的快。15.* 有x、y、z三个相关联的量,并有xy=z。(1)当z一定时,x与y成 _ 反_比例关系。(2)当x一定时,z与y成 _正_比例关系。(3)当y一定时,z与x成 _正_比例关系。16.* 一个长方形的面积是36cm2,用x和y表示它的长和宽。y与x成什么比例关系?如果把它们的关系用图象表示出来,图象是一条直线吗?解: y 与 x 成反比例关系,图象不是一条直线。共 3 页第 3 页密封线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页