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1、1 / 6 第三章 长方体和正方体一、长方体和正方体的认识1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（长、宽、高都各有4 条，分别平行并且相等）3、长方体的特征： 面：有 6 个面，都是长方形（特殊情况下最多有两个相对的面是正方形）。相对的面完全相同。 棱：有 12 条棱。相对的棱长度相等。 顶点：有 8 个顶点。4、正方体的特征： 面：有 6 个面都是正方形， 6 个面完全相同。 棱：有 12 条棱。 12 条棱的长度相等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，
2、共 6 页2 / 6 相同点不同点面棱长方体都 有6个面，12条棱，8个顶点。6 个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相 对 的 棱 的 长度都相等正方体6 个面都是正方形。12条 棱 都 相等。顶点：有 8 个顶点。5、正方体是特殊的长方体。6、长方体的棱长总和 =（长+宽+高） 4 7、正方体的棱长总和 =棱长128、少要 8 个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。二、长方体和正方体的表面积1、表面积：长方体或正方体6 个面的总面积，叫做长方体正方体精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 / 6 它的表
3、面积2、长方体的表面积：长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右” 6 个面。长方体的表面积 =（长宽长高宽高）2用字母表示： S=（abahbh）2特殊长方体的表面积（有两个面是正方形）正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。3、正方体的表面积正方体的表面积 =棱长棱长6用字母表示： S= 6a2 4、表面积的常用单位有：平方M 、平方分 M 、平方厘M 相邻两个面积单位之间的进率是100 1m2=100dm2 1 dm2 =100 cm25、生活实际油箱、罐头盒等都是6 个面；游泳池、鱼缸等都只有 5 个面；水管、烟囱等都只有4 个面。精选学习资料 - - - - - -
4、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 / 6 6、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的 平方倍 。（如长、宽、高各扩大2 倍，表面积就会扩大到原来的 4 倍）。三、长方体和正方体的体积1、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（就是看物体含有多少个体积单位）2、常用的体积单位有：立方 M （m3）、 立方分 M（dm3）、立方厘 M （cm3） 棱长是 1 cm 的正方体，体积是1 cm3 棱长是 1 dm的正方体，体积是1 dm3 棱长是
5、 1 m 的正方体，体积是1 m3相邻两个体积单位之间的进率是1000 1 m3=1000 dm3 1 dm3=1000 cm31、 长方体的体积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 / 6 长方体的体积 =长宽高用字母表示： V=abh 4、正方体的体积正方体的体积 =棱长棱长棱长用字母表示： V= a3（读作： a 的立方，表示 3 个 a 相乘）5、底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。6、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积 = 底面积 高用字母表示：V=Sh 7、容积：容器所能容纳物体的
6、体积，叫做它的容积。8、容积单位有：升（L）、毫升（ ml） 1 L = 1000 ml 9、容积单位和体积单位的关系： 1 L = 1 dm31 ml = 1 cm310、容积的计算：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 / 6 长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。11、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的 立方倍 。（如长、宽、高各扩大2 倍，体积就会扩大到原来的 8 倍）。12、排水法：（计算不规则物体的体积）13、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积 容器的底面积上升那部分水的高度。计算方法 放入物体后的体积原来水的体积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
